2022學(xué)年河北唐山一中高一年級上冊第一次月考試卷試題解析

2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考試卷試題解析

1:（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考1）

1：設(shè)集合M={H-14X<5},^={xe/V||x|<2）,則（）

A.{x|-l<x<2}B.{x|-1<x<5}C.{-1,0,1,2}D.{0,1,2）

方法提供與解析：（浙江嘉興陳超群）

解析：因為N={-2,-1,0,1,2}.MC|N={0,1,2}.故選D

2：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考2）

2：命題“TX>0,X2-WN0”的否定是（）

A.3x<0,x2-|x|<0B.V%>0,x2-|x|<0C.3x>0,x2-|x|>0D.3JC>0,X2-|X|<0

方法提供與解析：（浙江嘉興陳超群）

解析：因命題“心>0/2-國20”的否定是“*>0,/-兇<0”.故選D

3：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考3）

3：如果。,方,。,“￡/?,則正確的是（）

A.若a>Z?,貝ij11B.若a>Z?,貝ijac?>be?

ab

C.若a>b,則^y〉一^-D.若a>b,c>d,貝!|ac>bd

ab'a~b

方法提供與解析：（浙江嘉興陳超群）

解析：

對于A,但。=12=-2,[■>1?，A錯誤；對于B,若c=0不成立，B錯誤；對于C,

abab1a2berb2

因為a>6,所以正確，C正確；對于D,同向不等式只有大于0時能相乘，D錯誤.故選C

4：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考4）

4：已知集合且N={Mx2一4x-12<0},M,N都是

全集R的子集，則如圖所示韋恩圖中陰影部分所表示的集合為（）

A.{x[-2<x43}B.{小<-3或》26}

C.1x|-3<x<-2|D.|x|-3<x<6}

方法提供與解析：（浙江嘉興陳超群）

解析：

例={x[x<-3或x>3},N={R-2Vx<6},陰影部分表示Nn（gM）,gM={x|x4-2或xN6}.

所以"0（4"）={目-2<X43}.故選A

5：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考5）

5：p:Vxe[-2,l],x2為真命題的一個充分不必要條件是（）

A.a<0B.a>\C.a<\D.a<4

方法提供與解析：（浙江嘉興陳超群）

解析：

p:Vxe[-2,l],x2-a>0.即xe[-2,l],a<（x2）=1.因為選項是一個充分不必要條件，所以選項是aWl

的子集.故選A

6：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考6）

6：已知全集U=R,集合M={x|x（x-4）20},N={也<x<2a+2},若Nn（C0M）=N,

則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.[0,1]B.[0,1]U（-°°，-2]C.（-oo,0]U[l,-w）D.[-2,+8）

方法提供與解析：（浙江嘉興陳超群）

解析：

M={x\x<0^x>4},CL,M={x\0<x<4].又NC（CuM）=N.[Jj]

①當(dāng)N=°時，a>2a+2,即“4—2.°"2a+24

②當(dāng)Nx。時，a<2a+2,即a>-2.,f<O<a<l.

[2a+2<4

綜合①②得，a?-2或OWaWl.故選B

7：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考7）

7：已知命題“存在xe{x|-l<x<2},使得等式女-機=0成立''是假命題，則實數(shù)加的取值范圍

是（）

A.（-3,6）B.（—,一3）1）（6,內(nèi)）C[-3,6]D.（-oo,-3]U[6,+<?）

方法提供與解析：（寧波+葉望川）

解析1：（命題）

由已知命題“存在xe{x|-l<x<2},使得等式3x-,"=0成立''是假命題，等價于“任意的xe{H-l<x<2},

使得等式3x-成立''是真命題，又因為-l<x<2,所以-3<3x<6,要使

則需加4一3或加26.所以實數(shù)機的取值范圍為（-oo,-3]U[6,+oo）,故選D.

8：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考8）

8：己知關(guān)于x的不等式52+2版+4<0的解集為（九3],其中m<0,則2+9的最小值為（）

Vfn）4ab

A.-2B.1C.2D.8

方法提供與解析：（寧波+葉望川）

解析1:（一元二次不等式、基本不等式）

一，4、-444

由題/+2Z?x+4<0的解集為八一，則潑+2Z?x+4=0的兩根為〃？，一,/.//??—=—,

Vm）mma

449=2+當(dāng)且僅當(dāng)6=4時取“=”，

Ja=1,m-\——=—2b,則2Z?=-m--->4,BPZ?>2,

m-m4ab4b

故選C.

9：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考9）

9：【多選題】設(shè)正實數(shù)。，。滿足a+b=4,貝lj（）

A.一+—有最小值4B.而有最小值2C.&+o有最小值20D.a?+"有最小值&

ab

方法提供與解析：（寧波+葉望川）

解析1:（基本不等式）

.工A191/八（19、1（b9ayif_[b_9a上口內(nèi)出〃9a口..nn

對于A：一+丁==（。+。）一+丁=-10+-+丁之=10+2J-X—=4,當(dāng)且僅當(dāng)一二一且a+Z?=4即

ab4VahJ\abJab

a=1/=3時，等號成立，所以工+2的最小值為4,A正確；對于B：而4厘=2,當(dāng)且僅當(dāng)。=6=2

ab2

時，等號成立，所以瘋的最大值為2,B錯誤；對于C：由不等式可得G+〃VJ2（a+6）=2五,當(dāng)且

僅當(dāng)a=b=2時，等號成立，所以G+血的最大值為2夜，C錯誤；對于D：a2+h2>2^^\=S,

當(dāng)且僅當(dāng)。=〃=2時，等號成立，所以/+〃的最小值為8,所以D正確；故選AD.

10：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考10）

10：【多選題】下列結(jié)論錯誤的是（）。

A.滿足｛a,b,c｝aAg｛a,b,c,d,e,/｝的集合A的個數(shù)是7個。

B."q<1”是“方程fa=0有一個正根和一個負根”的必要不充分條件。

C.設(shè)a,beR,則“axO”是“必H0”的充分不必要條件。

D.不等式，>1的解集為｛x|x<l｝。

方法提供與解析：（浙江杭州高斯）

解析：（集合的子集、真子集&充分條件、必要條件）

對于A：A=｛a,b,c｝uB,其中集合8為集合｛4,e,丹的真子集，｛4,e,丹的真子集的個數(shù)為2?-1=7

個，即集合A的個數(shù)是7個，A正確；對于B：“方程f+x+a=O有一個正根和一個負根”的充要條件

為“。<0"，而“。<1”是“a<0”的必要不充分條件，；.B正確；對于C：“而工0”的充要條件

為“a#0且bwO"，而"aHO”是“axO且6x0”的必要不充分條件，，C錯誤；對于D：

X

^>0,x（x-l）<0,.\0<x<l,...不等式，>1的解集為｛x[0<x<l｝,；.D錯誤；故選CD。

XX

11:（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考11）

11：【多選題】若不等式以2+6x+c>0的解集是（-2,1）,則下列選項正確的是（）。

A.a<（）B./?<0且c>0C.a+2h+2c<0D.不等式-cx+b<0的國軍集是｛xeR|XH1｝

方法提供與解析：（浙江杭州高斯）

解析：（一元二次不等式）

不等式ax2+bx+c>0的解集是（-2,1）,ax2+Z?x+c=a（x+2）（x-l）=a^x2+x-2）,

a<0

<h=a<0,?..AB正確；a+2b+2c=a+2a-4a=-a>09，C錯誤；

c=-2a>0

，??不等式--cx+h=a^x2-2x+l）=a（x-l/>0,/.（x-1）2>0,?，.xw1,

，不等式ar?-c無+〃<0的解集是卜￡w1｝,??.D正確；故選ABDo

12：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考12）

12：【多選題】已知關(guān)于x的不等式加+（2a-l）x-2>0,其中aWO,則該不等式的解集可能是（）

A.（-<o,2）B.（一2,—JC.（―00,—2）U^—,+oojD.（一，—2）

方法提供與解析：（浙江紹興張楔）

解析：（一元二次不等式的求解）

由題得（or-l）（x+2）>0。若a=0,貝!]%v—2。若avO,則（工一,1（1+2）<0.......（*）,

故當(dāng)L-2時，（*）的解集為化-21；當(dāng)-21時，（*）的解集為（-23，故選BD

a\a）a<a）

13：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考13）

13：已知實數(shù)a,6滿足一14a4042j="一。，則實數(shù)，的取值范圍是.

方法提供與解析：（浙江紹興張楔）

解析：（不等式的性質(zhì)）

因為一14a42,-2<-&<l,所以-3Ma—b<3,又a&b,所以a—b40,所以-34/40,故填[-3,0]

14：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考14）

14：已知集合卜|--2x+l=o}={"},則機-〃=.

方法提供與解析：（浙江紹興張楔）

解析：（集合的性質(zhì)）

若〃7=0,貝lj{x|-2x+l=0}={g},此時,若MJHO,則方程/nE-2犬+1=0有兩個相等的實根,

c2

2〃=一,

即得，解得帆=〃=1,此時機―"=0,故填——或0

12

n2=—,

.m

15：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考15）

15：若關(guān)于x的不等式犬-（〃1+2?+2"<0的解集中恰有3個整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為.

方法提供與解析：（浙江紹興孔祥新）

解析：

不等式f—（，〃+2）x+2機<0等價于（x—機）（工一2）<0,

當(dāng)相>2時，由解集中恰有3個整數(shù)，則5〈加46；

當(dāng)，”<2時，由解集中恰有3個整數(shù)，則-24加<一1,

所以2,7）55,6],故填[-2,7）55,6]

16：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考16）

16：已知集合知={1,2,3,4,5},A=集合A中所有元素的乘積稱為集合A的“累積值”，且規(guī)定:

當(dāng)集合A只有一個元素時，其累積值即為該元素的數(shù)值，空集的累積值為0.設(shè)集合A的累積值為“.

（1）若〃=5,則這樣的集合A共有個；

（2）若〃為偶數(shù)，則這樣的集合A共有個.

方法提供與解析：（浙江紹興孔祥新）

解析：

(1)根據(jù)定義，〃=5時，4={5}或4={1,5}；⑵因為集合M的子集共有2、=32個，其中“累積值”為

奇數(shù)的子集有{1}，⑶,{5},{1,3}{1,5},{3,5},{1,3,5},共7個，所以“累積值”為偶數(shù)的集合A共有32-7=25個;

故填:2；25

17：(2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考17)

17：已知集合A={x|—|x2-2x-ZM<oj.

(1)當(dāng)m=3時，求AC^CRB)；

(2)若AnB={x[—l<x<4},求實數(shù)方的值.

方法提供與解析：(上海奉賢沈健)

解析：

⑴?.?221,.?.學(xué)40,.?.卜-5)(x+l)W0,解得_i<xW5,即A={x[—1<x45},

x+\x+\[x+lwO

*/m=39:.x2-2x-3=(x4-l)(x-3)<0,/.-1<x<3,BPB={x|-l<x<3}.

???。*={幻"(一1或工23},BPAn(CRB)={x|3<x<5}；

(2)由(1)可知A={x|-lvx<5},???AnB={x|—lvxv4},，4是方程V-Zx=0的一個實數(shù)根,

/.16-8-/n=0,即m=8.此時可求得8={x|-2<x<4},符合題意，故相=8.

18：(2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考18)

18：已知x>0,y>0且2x+8y—孫=0,求：

(1)孫的最小值;

(2)x+y的最小值.

方法提供與解析：(上海奉賢沈健)

解析：

(1)*.*x>0,y>0fxy=2x+Sy>2,16孫=Syfxy,即xy>Sy]xy,/.yfxy>8,xy>64,當(dāng)且僅當(dāng)2x=8y，

即x=4y時等號成立.代入個=64得4y?y=64,y=4,X=16時等號成立即(孫)?而=64.

(2)由2x+8y—肛=0,得—I—=1?*.x+y=(x+y)|—I—|=104-2|—I——|>10+2x2/-------=18,

y工y))\yx

當(dāng)且僅當(dāng)/="，即x=2y時取等號，代入2+號=|,得X=12,y=6,即(》+丫*“=18.

yxyx

19：(2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考19)

19：已知集合4=1|萬2-3》+2=0},B=(A|x2+2(a+l)x+[a2-5)=0}.

(1)若AcB={2},求實數(shù)a的值；

(2)若=求實數(shù)。的取值范圍.

方法提供與解析：(浙江嘉興朱軼沛)

解析：

(1)因為AcB={2},故2w3,所以2?+2(a+l)x2+a2-5=0,得a=-l或a=-3.

(2)-.-A<JB=A,:.B^A,A={1,2},

當(dāng)3=0時，A=4（a+l）2-4（a2-5）<0,即〃<一3時，滿足AD5=A.

當(dāng)3為單元素集合時，△=4（a+l）2-4（q2-5）=0,即。=—3時，3={2},8=A滿足條件.

當(dāng)8中元素有2個時，△=4（〃+1）2-4（。2一5）>0,即〃>—3時，A<JB=A,則8={1,2},

5

—2〃-2=3a=-~

由韋達定理得得矛盾.

27=2]“=土2"

綜上Au3=A時，得實數(shù)a的取值范圍。4-3.

20：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考20）

20：已知pHxeR,使皿2-4x+2=0為假命題.

（1）求實數(shù)m的取值集合8；

（2）設(shè)A={x[3a<x<q+2}為非空集合，若xeA是xe8的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.

方法提供與解析：（浙江嘉興朱軼沛）

解析：

（1）p等價于/nr?-4x+2=0無實根，當(dāng)〃?=0時，Xo=g，有實根不合題意；

當(dāng)相時，由已知得4=16—4x2mv0,:.m>2,則3={/可相>2}.

（2）A={x|3avxva+2}為非空集合，.\a+2>3a即〃<1,若xwA是xeB的充分不必要條件，

則AD3成立，.-叱？，即a」，.?.Zwavi.故°的取值范圍為1a|2<〃<1].

33I3J

21：（2022學(xué)年河北唐山一中高一上第一次月考21）

21：近日，隨著新冠肺炎疫情在多地零星散發(fā)，一些城市陸續(xù)發(fā)出“國慶期間非必要不返鄉(xiāng)，就地過

節(jié)”的倡議.為最大程度減少人員流動，減少疫情發(fā)生的可能性，某地政府積極制定政策，決定政企聯(lián)動,

鼓勵企業(yè)在春節(jié)期間留住員工在本市過年并加班追產(chǎn).為此，該地政府決定為當(dāng)?shù)啬矨企業(yè)春節(jié)期間加班

追產(chǎn)提供x,xe[0,20]（萬元）的專項補貼.A企業(yè)在收到政府x（萬元）補貼后，產(chǎn)量將增加到t=（x+2）

（萬件）.同時A企業(yè)生產(chǎn)r（萬件）產(chǎn)品需要投入成本為（“+/+2d（萬元），并以每件（6+7）元的

價格將其生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出.注：收益=銷售金額+政府專項補貼-成本.

（1）求A企業(yè)國慶期間加班追產(chǎn)所獲收益R（x）（萬元）關(guān)于政府補貼龍（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)政府的專項補貼為多少萬元時，A企業(yè)國慶期間加班追產(chǎn)所獲收益最大？

方法提供與解析：（浙江嘉興熊萍）

解析：

（1）由題意可得，銷售金額為（6+；）=[6+碧）（x+2）萬元，政府補貼x萬元，

7272

成本為7,+—+2x=7(x+2)+「2+2x萬元,

所以收益為R（X）=（6+￡727?