因數(shù)分解教案

因數(shù)分解教案一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)（1）掌握因數(shù)的概念與性質(zhì)，掌握因數(shù)分解的方法。（2）了解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念和性質(zhì)。（3）發(fā)現(xiàn)與利用因式分解的規(guī)律。2、能力目標(biāo)（1）獨(dú)立完成簡(jiǎn)單整式的因式分解、最簡(jiǎn)式的確定。（2）能夠解答與簡(jiǎn)單因式分解有關(guān)的習(xí)題。3、情感目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想能力和科學(xué)的探究精神。（2）促進(jìn)學(xué)生在研究中發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)知識(shí)、提高自學(xué)和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。二、教學(xué)重點(diǎn)（1）掌握因數(shù)分解的方法和規(guī)律。（2）利用因式分解的規(guī)律解答各種數(shù)學(xué)題。三、教學(xué)難點(diǎn)（1）掌握因數(shù)分解方法，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題加以分解，把握因式分解規(guī)律性。（2）熟練掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。四、教學(xué)內(nèi)容一、因數(shù)的概念與方法因數(shù)是指能夠整除某個(gè)數(shù)的數(shù)，或者說(shuō)是能夠整除某個(gè)數(shù)的約數(shù)。例如，12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。在通常的表示方法中，將“能夠被除盡”的數(shù)叫做因數(shù)或除數(shù)，將“整出”的數(shù)叫做倍數(shù)。常見(jiàn)的整數(shù)分解方法有以下兩種：（1）玄學(xué)方式這種方法不依靠特別的原則，毫不費(fèi)力地得出因數(shù)分解的形式。做法是先約5~10秒的時(shí)間，然后就開(kāi)始一字排開(kāi)地寫(xiě)數(shù)，然后利用一些“奇技淫巧”進(jìn)行變換，如將它們加起來(lái)再減去何數(shù)，或使某一數(shù)乘、除、加或減，等等。這個(gè)組成的式子會(huì)魔法似地消失，移到別處。（2）常規(guī)分解法這種方法是因數(shù)分解的基本方法，也是普及率最高的一種方法。為了方便，我們一般將因數(shù)分解寫(xiě)成乘法的形式。例如，12=2×2×3。二、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1、最大公因數(shù)最大公因數(shù)指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公共因數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)。例如，6和8的最大公因數(shù)是2，而30和42的最大公因數(shù)是6。最大公因數(shù)有時(shí)候也叫做最大公約數(shù)。2、最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)。例如，6和8的最小公倍數(shù)是24，而30和42的最小公倍數(shù)是210。最小公倍數(shù)有時(shí)候也叫做最小公倍數(shù)。三、因式分解1、整式定義在數(shù)學(xué)中，只包含加法、減法和乘法運(yùn)算的式子叫做整式。例如，2x+3、4x^2-5x+2等都是整式。2、因式分解基本原理因式分解原理是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成若干個(gè)因式的乘積的過(guò)程。比如：4x^2-4=4(x^2-1)=4(x+1)(x-1)，這個(gè)式子就是因式分解。3、最簡(jiǎn)式定義最簡(jiǎn)式又叫做約分，指的是一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母互質(zhì)，即最大公因數(shù)為1的分式。例如，6/8可以約分成3/4，因?yàn)?是6和8的最大公因數(shù)，而3和4的最大公因數(shù)是1。四、教學(xué)方法采用自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，教師講解原理原則，學(xué)生獨(dú)立思考，探究解答。活動(dòng)包括教學(xué)用具展示、實(shí)驗(yàn)、演示、問(wèn)題解答等。五、教學(xué)過(guò)程1、引入學(xué)生自主觀看視頻，了解因數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等概念。2、講解教師在黑板上講解因數(shù)分解的方法和規(guī)律，幫助學(xué)生熟悉最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，為后面的練習(xí)做好準(zhǔn)備。3、練習(xí)（1）根據(jù)題目要求，獨(dú)立思考和探究，解答題目。（2）學(xué)生分組，合作完成練習(xí)題，切磋答案，共同發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和不足之處，共同提高提高學(xué)生探究能力和解題能力。4、總結(jié)教師提出一些學(xué)生在訓(xùn)練中的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和糾正，總結(jié)本課所學(xué)知識(shí)的精華。六、教學(xué)評(píng)價(jià)1、自我評(píng)價(jià)學(xué)生根據(jù)老師規(guī)定的題目，自主思考和探究，展示自己的解題思路和方法，加深自己的記憶和理解。2、教師評(píng)價(jià)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，在課堂上提出自己的評(píng)價(jià)和建議，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)出具有思考能力的學(xué)生。七、教學(xué)后記因數(shù)分解是數(shù)學(xué)中較為深入的一個(gè)概念，對(duì)越來(lái)越多的數(shù)學(xué)問(wèn)題有著非常