2024屆高三(2)(理)班八月份月考試卷

PAGEPAGE3合肥世界外國語學校2024屆高三理科2班八月份月考數(shù)學試卷(時間：120分鐘總分值：150分)〔制卷：張永國審核：朱緒明〕一、選擇題〔每題6分，計60分〕1.〔2024廣東〕隨機變量X服從正態(tài)分布N〔3,1〕，且P〔2≤X≤4〕=0.6826，那么P〔X>4〕=()A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15852.〔2024.山東〕.復數(shù)等于()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i3.〔2024.海南、寧夏).復數(shù)=()A.0B.2C.-2iD.2i4.〔2024海南〕.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動,要求每人參加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外兩位前面.不同的安排方法共有()A.20種B.30種C.40種D.60種5.〔2024山東〕.某臺小型晚會由6個節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在前兩位,節(jié)目乙不能排在第一位,節(jié)目丙必須排在最后一位.該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有()A.36種B.42種C.48種D.54種6.(2024湖南)通過隨機詢問１１０名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好４０２０６０不愛好２０３０５０總計６０５０１１０由Ｋ=算得Ｋ＝７.８附表：Ｐ(Ｋ≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確的結(jié)論是〔〕在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)〞在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)〞有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)〞有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)〞7.〔2024山東〕某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x〔萬元〕4235銷售額y〔萬元〕49263954根據(jù)上表可得回歸方程的b為9.4，據(jù)此預報廣告費用為6萬元時的銷售額為〔〕A.63.6萬元B.65.5萬元C.67.7萬元D.72.0萬元8.(2024北京)在極坐標系中，圓=-2sin的圓心極坐標是〔〕A.(1，)B.(1，-)C.(1,0)D.(1，)9.(2024遼寧)從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)〞，事件B=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)〞，那么P(B∣A)=〔〕A.B.C.D.10.(2024安徽)設(shè)變量x,y滿足∣x∣+∣y∣≤1,那么x+2y的最大值和最小值分別為〔〕A.1，-1B.2，-2C.1，-2D.2，-1題號12345678910答案二、填空題〔每題5分，計25分〕11.〔2024天津〕圓C的圓心是直線(t為參數(shù))與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，那么圓C的方程為______.12.〔2024全國〕.復數(shù)z=,是z的共軛復數(shù),那么z·=_______.13.〔2024遼寧〕.(1+x+x)(x-的展開式中的常數(shù)項為_____________.14.〔2024安徽〕.(的展開式中,x的系數(shù)等于____________.15.〔2024陜西.〕展開式中x的系數(shù)為10,那么實數(shù)a等于_______.二、填空題11.；12.；13.；14.；15.；三、解答題〔共4題、75分〕16.(2024福建)〔18分〕設(shè)S是不等式x-x-6≤0的解集，整數(shù)m，n∈S〔1〕記“使得m+n=0成立的有序組〔m,n〕〞為事件A,試列舉A包含的根本領(lǐng)件?！?〕設(shè)=m,求的分布列及數(shù)學期望E17.(2024全國卷)為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例.(2)能否有99%的把我認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)差方法來估計該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?說明理由.附:P(K≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K=18.(2024江西)某飲料公司招聘了一名員工,現(xiàn)對其進行一項測試,以便確定工資級別,公司準備了兩種不同的飲料共8杯,其顏色完全相同,并且其中4杯為A飲料,另外4杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從8杯飲料中選出4杯A飲料.，假設(shè)4杯都選對,那么月工資定為3500元;假設(shè)4杯選對3杯,那么月工資定為2800元;否那么月工資定為2100元,令X表示此人選對A飲料的杯數(shù).假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.(1)求X分布列;(2)求此員工月工資的期望.19.(2024天津)某射手每次射擊擊中目標的概率是.且各次射擊的結(jié)果互不影響.(1)假設(shè)這名射手射擊5次,求恰有2次擊中目標的概率.(2)假設(shè)這名射手射擊5次,求有3次連續(xù)擊中目標,另外2次末擊中目標的概率(3)假設(shè)這名射手射擊３次,每次射擊，擊中目標得１分，末擊中目標得０分，在３次射擊中，假設(shè)有２次連續(xù)擊中，而另外１次末擊中，那么額外加１分；假設(shè)３次全擊中，那么額外加３分，記為射擊３次后的總