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垂徑定理的應(yīng)用遵義市第四十二中學(xué)段永毅知識回顧一、垂徑定理的表達(dá)二、你能用符號語言來表達(dá)

垂徑定理的內(nèi)容嗎？垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分這條弦所對

的兩條弧。定理簡史知識回顧一條直線，在下列5條中只要具備其中任意兩條作為條件,就可以推出其他三條結(jié)論。稱為知二得三（知二推三）。

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分這條弦所對

的兩條弧。1.平分弦所對的優(yōu)弧2.平分弦所對的劣弧（前兩條合起來就是：

平分弦所對的兩條?。?.平分弦（不是直徑）4.垂直于弦5.過圓心黃金三角形半徑：OA弦心距：OE半弦長：AE弦長黃金三角形勾股定理1.如圖,AB是的一條弦,OD⊥AB于點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)D,連接OA,若AB=4,CD=1,則⊙O的半徑為

.

2.如圖,⊙O的半徑為13,弦AB的長度是24,ON⊥AB,垂足

為N,

則ON=

.

3.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,∠CDB=30°,⊙O的半徑為,則弦CD=.熱身訓(xùn)練拓展應(yīng)用如圖，某地有一座圓弧形拱橋，現(xiàn)在橋下的水面寬度AB=24m，拱頂?shù)剿娴木嚯xCD=8m，有一艘寬10m，高6m的貨輪（橫截面可看成矩形）想要經(jīng)過這座橋，它能順利通過嗎？用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識作出判斷，并說明理由．如圖,鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯,∠QON=30°,公路PQ上A處距離交匯處O點(diǎn)240米,如果火車行駛時(shí),周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響,那么火車在鐵路MN上沿MN方向行駛時(shí),A處是否會(huì)受

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