時(shí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式課件

時(shí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式課件CATALOGUE目錄一次函數(shù)的概念與性質(zhì)確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法時(shí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式實(shí)際應(yīng)用案例習(xí)題與答案01一次函數(shù)的概念與性質(zhì)一次函數(shù)定義：一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。一次函數(shù)表達(dá)式的形式：一個(gè)一次函數(shù)有且只有一個(gè)表達(dá)式。一次函數(shù)的定義域：實(shí)數(shù)集R。一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)的圖像與y軸正半軸相交；當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)的圖像與y軸負(fù)半軸相交。圖像是一條直線。圖像的繪制：描點(diǎn)法。圖像的特性：經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)，當(dāng)k>0時(shí)，直線呈上升趨勢(shì)，當(dāng)k<0時(shí)，直線呈下降趨勢(shì)。一次函數(shù)的圖像02確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法通過(guò)將已知條件代入函數(shù)表達(dá)式，求出未知系數(shù)的方法?？偨Y(jié)詞首先設(shè)出一次函數(shù)表達(dá)式，如$y=kx+b$，然后將已知條件代入，建立關(guān)于$k$和$b$的方程組，最后解方程組即可得到未知系數(shù)的值。詳細(xì)描述適用于已知函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)坐標(biāo)，需要求出函數(shù)的表達(dá)式的情況。應(yīng)用場(chǎng)景待定系數(shù)法通過(guò)觀察函數(shù)圖像的特征，確定函數(shù)表達(dá)式的方法?？偨Y(jié)詞詳細(xì)描述應(yīng)用場(chǎng)景首先觀察函數(shù)圖像的斜率、與$y$軸的交點(diǎn)等特征，然后根據(jù)這些特征確定函數(shù)的表達(dá)式。適用于已知函數(shù)圖像，需要確定函數(shù)表達(dá)式的情況。030201圖像法通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，確定函數(shù)表達(dá)式的方法?？偨Y(jié)詞首先分析實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，如速度、時(shí)間、距離等關(guān)系，然后根據(jù)這些關(guān)系確定函數(shù)的表達(dá)式。詳細(xì)描述適用于解決實(shí)際問(wèn)題，如物理運(yùn)動(dòng)、路程計(jì)算等，需要確定函數(shù)表達(dá)式的情況。應(yīng)用場(chǎng)景實(shí)際應(yīng)用法03時(shí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖像，可以推斷出該函數(shù)的表達(dá)式形式?？偨Y(jié)詞觀察圖像的形狀、趨勢(shì)和變化規(guī)律，可以初步判斷函數(shù)是一次函數(shù)還是二次函數(shù)或其他函數(shù)。再根據(jù)圖像上的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法或者圖像的交點(diǎn)法，求出函數(shù)的表達(dá)式。詳細(xì)描述已知圖像確定表達(dá)式已知兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以建立方程組，解方程組即可得到函數(shù)的表達(dá)式。總結(jié)詞設(shè)函數(shù)表達(dá)式為$y=kx+b$，根據(jù)已知的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)$(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})$，建立方程組$\{\begin{matrix}kx_{1}+b=y_{1}\kx_{2}+b=y_{2}\end{matrix}$，解方程組即可得到函數(shù)的表達(dá)式。詳細(xì)描述已知圖像和兩點(diǎn)坐標(biāo)確定表達(dá)式已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和斜率，可以求出函數(shù)的表達(dá)式。設(shè)函數(shù)表達(dá)式為$y=kx+b$，已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)$(x_{0},y_{0})$和斜率$k$，則函數(shù)的表達(dá)式可寫(xiě)為$y=k(x-x_{0})+y_{0}$。已知圖像和一點(diǎn)坐標(biāo)及斜率確定表達(dá)式詳細(xì)描述總結(jié)詞04實(shí)際應(yīng)用案例房屋裝修在裝修房屋時(shí)，一次函數(shù)可以用來(lái)表示裝修進(jìn)度隨時(shí)間的變化。人口增長(zhǎng)模型一次函數(shù)可以用于描述人口隨時(shí)間的變化，如出生率和死亡率對(duì)人口數(shù)量的影響。交通流量在高速公路或城市交通中，一次函數(shù)可以用來(lái)描述車(chē)輛流量隨時(shí)間的變化。一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用在物理學(xué)中，一次函數(shù)可以用來(lái)描述物體的位置、速度和加速度隨時(shí)間的變化。運(yùn)動(dòng)學(xué)在電磁學(xué)中，一次函數(shù)可以用來(lái)描述電流、電壓和電阻之間的關(guān)系。電磁學(xué)熱力學(xué)中的一些現(xiàn)象，如溫度隨時(shí)間的變化，也可以用一次函數(shù)來(lái)描述。熱力學(xué)一次函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用投資回報(bào)在投資領(lǐng)域，一次函數(shù)可以用來(lái)描述投資金額與回報(bào)之間的關(guān)系。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)，一次函數(shù)可以用來(lái)描述國(guó)民生產(chǎn)總值隨時(shí)間的變化。供給與需求在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，一次函數(shù)可以用來(lái)描述商品的價(jià)格與供給、需求之間的關(guān)系。一次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用05習(xí)題與答案習(xí)題1習(xí)題2習(xí)題3習(xí)題4習(xí)題部分01020304已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)，y=5；當(dāng)x=4時(shí)，y=9。求該函數(shù)的表達(dá)式。已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5）和點(diǎn)（4，9），求該函數(shù)的表達(dá)式。已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3；當(dāng)x=2時(shí)，y=-1。求該函數(shù)的表達(dá)式。已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3）和點(diǎn)（2，-1），求該函數(shù)的表達(dá)式。答案1：根據(jù)已知條件，得到方程組$\left\{\begin{matrix}2k+b=5\\4k+b=9\\\end{matrix}\right.$，解得$k=2$，$b=1$，所以該函數(shù)的表達(dá)式為$y=2x+1$。答案2：將點(diǎn)（2，5）和點(diǎn)（4，9）代入$y=kx+b$中，得到方程組$\left\{\begin{matrix}2k+b=5\\4k+b=9\\\end{matrix}\right.$，解得$k=2$，$b=1$，所以該函數(shù)的表達(dá)式為$y=2x+1$。答案3：將點(diǎn)（0，-3）和點(diǎn)（2，-1）代入$y=kx+b$中，得到方程組$\left\{\begin{matrix}b=-3\\2k+b=-1\\\end{matrix}\right.$，解得$k=2$，$b=-3$，所以該函數(shù)的表達(dá)式為$y=2x-3$。答案4：根據(jù)已知條件，得到方程組$\left\{