2022年浙江省金華市婺城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

2022年浙江省金華市婺城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

題號一二三總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.第十六屆海峽交易會對接合同項目2049項，總投資682億元.將682億用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.682x1011B.6.82x1O10C.6.82x109D.682xIO8

2.下列計算正確的是()

A.(a3)4=a12B.x-3x3=3x3

C.-b-b3=CD.(m+3)2=/+9

3.下列各式計算正確的是()

A.^2—2V2=—V2J8a2=4a(。＞0)

C.J(-4)*(-9)=1-4x-j—9D.-e-1/3=

4.如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的左視圖是（）

A.fcj+fc2>OB.kr+k2<OC.k^k2>OD.krk2<0

6.下列說法中，不正確的是（）

A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

B.最小的有理數(shù)是0

C.絕對值最小的有理數(shù)是0

D.除以一個不為0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

7.下列各組代數(shù)式中是同類項的是（）

A.4》和4yB.4xy2和4xyC.4xy2^H—8x2yD.—4y2x和4盯？

8.若一個等腰三角形的周長為10,底邊長為4,則該三角形的腰長為（）

A.3B.4C.5D.6

9.如圖，BD平分4aBe交4c于。，BF交DE于0,DE"AB,EF平分/DEC,下歹U結(jié)論:

①4BDE=4FEC；③4CDE=4CED；其中正確的是(

②EF//BD；@SAB0￡=SAD0F,)

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

10.如圖給出的是某月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）

日一二四五六

2

45678910

11121314151617

18192021222324

25262728293031

A.27B.40C.54D.69

二、填空題（本大題共6小題，共24分）

11.已知x,y均為實數(shù)，y=V%-2+V4-2%+31則的值為.

12.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組二：院：2的解滿足％+'＞一3,其中徵是正整數(shù)，則血

的值為.

13.在一個不透明盒子里有3個分別標有數(shù)字5,6,7的小球，它們除數(shù)字外其他均相同.先摸出1個

球不放回，再摸出1個球，那么這兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為.

14.如圖，梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC,AC1BC,且ACDC

平分乙B=60°,梯形的周長為40cm,則AC=.\

15.已知點4（1,—k+2）在雙曲線y=§上.貝妹的值為.A口

16.教育部頒布的逢礎(chǔ)教育課程改革綱要/要求每位學生每學年都要參加社會實踐活動，某學校組

織了一次測量探究活動，如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD,小明與同學們在山坡的坡腳4處測

得廣告牌底部。的仰角為60。,沿坡面向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45。.已知山坡4B的坡度

i=1：V3,4B=16米，AE=21米.(測角器的高度忽略不計)，則該公司的廣告牌的高度為

米.(結(jié)果用根號表示)

三、解答題(本大題共7小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題8分)

化簡：

(l)2a(a-6)-(a-h)2；

(2)(a+b)(a-b)+(4ah3-8a2b2)+4ab

18.(本小題8分)

某校在校內(nèi)為見義勇為基金會開展了一次捐款活動，學生會隨機調(diào)查了部分學生的捐款金額，繪制了

如下統(tǒng)計圖1和統(tǒng)計圖2,請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

學生捐款額條形統(tǒng)計圖

(1)直接寫出樣本中學生捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)，及統(tǒng)計圖1中“15元”部分扇形圓心角的度數(shù);

(2)求本次被調(diào)查學生的人均捐款金額；

(3)若隨機調(diào)查該校一名學生，估計該生捐款金額不低于20元的概率.

19.(本小題10分)

問題提出

(1)如圖1,正方形48CC的邊長為4,E為BC上一點，BE=1,P為4c上一動點，則PB+PE的最小值

為.

問題探究

(2)半徑分別為2和3的兩個圓形零件OB按如圖2所示的方式放置，點4到直線m的距離4c=4,

點B到直線m的距離BD=6,CD=5,M是上一點,N是08上一點,P是直線m上一點，試求PM+PN

的最小值.

問題解決

(3)如圖3,三角形場地4BC為一個快遞轉(zhuǎn)運中心，其中N4C8=90。，/.ABC=60°,BC=2痘,D為BC

的中點，且為快遞車出入口，現(xiàn)想在快遞轉(zhuǎn)運中心內(nèi)建一個快遞堆放平臺P,在4C邊上建一個快遞結(jié)

算中心Q.且滿足乙4PB=120。，試求快遞堆放平臺P到快遞結(jié)算中心Q的距離與快遞車出入口。到快遞

結(jié)算中心Q的距離之和的最小值(PQ+DQ的最小值).

20.(本小題8分)

在四邊形4BCO中，AD//BC,AD=BC,對角線4C、BD交于點0,BO平分N4BC,延長4。至點E,使

DE=BO,連接0，

（1）求證：四邊形4BCD是菱形；

（2）若4D=4,ADAB=60°,求OE的長.

21.（本小題8分）

小李在景區(qū)銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件.市

場調(diào)查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件.設該紀念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（

件），日銷售利潤為W（元）.

（1）求日銷量y（件）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求日銷售利潤W（元）與銷售單價式元）的函數(shù)關(guān)系式，當x為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大

利潤.

22.（本小題12分）

倡導研究性學習方式，著力教材研究，習題研究，是學生跳出題海，提高學習能力和創(chuàng)新能力的有效

途徑.下面是一案例，請同學們認真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題.

習題解答：

習題如圖(1)，點E、F分別在正方形4BCD的邊BC、CD.L,^EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,

說明理由.

解答：,??正方形4BCD中，AB=AD,乙BAD=/.ADC=4B=90°,

???把△ABE繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)90。至△4DE',點尸、D、E'在一條直線上.

???AE'AF=90°-45°=45°=4EAF,

5L-：AE'=AE,AF=AF

???△AE'F三△4EF(S4S)

EF=E'F=DE'+DF=BE+DF.

習題研究

觀察分析：觀察圖(1),由解答可知，該題有用的條件是①4BCD是四邊形，點E、F分別在邊BC、CD上；

@AB=AD；③ZB=N。=90。；@/.EAF=^/-BAD.

類比猜想：(1)在四邊形4BCC中，點E、F分別在BC、C。上，當AB=AD,^B=4。時，還有EF=BE+DF

嗎？

研究一個問題，常從特例入手，請同學們研究：如圖(2),在菱形4BCD中，點E、F分別在BC、CD上，

當NB/W=120。，LEAF=60°Ht,還有EF=BE+DF嗎？

(2)在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CC上，當48=4。，48+40=180。，Z.EAF=^BADWf,

EF=BE+DF嗎?

歸納概括：反思前面的解答，思考每個條件的作用，可以得到一個結(jié)論“EF