高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)1、概念2、內(nèi)涵3、根本內(nèi)容4、根本特征5、教育價(jià)值

PISA認(rèn)為,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指?jìng)€(gè)體識(shí)別和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中所起作用的個(gè)人能力,做出有理有據(jù)的數(shù)學(xué)判斷的個(gè)人能力,以及作為一個(gè)有獨(dú)創(chuàng)精神、關(guān)心社會(huì)、善于思考的公民,利用數(shù)學(xué)并參與其中以滿足個(gè)人生活中各種需要的能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的積累與掌握、運(yùn)用與內(nèi)化,在實(shí)際情境中經(jīng)歷從數(shù)學(xué)的角度思考問題,用數(shù)學(xué)思想分析問題,用數(shù)學(xué)方法解決問題從而形成的能力、習(xí)慣和品質(zhì)等。一、概念數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)具備的適應(yīng)終身開展和社會(huì)開展需要的必備數(shù)學(xué)品格和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的一種綜合性能力,應(yīng)當(dāng)在教與學(xué)的過程中引起教師與學(xué)生的關(guān)注。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以數(shù)學(xué)知識(shí)與技能為根底,以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能解決問題為表現(xiàn)形式,反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與相關(guān)的數(shù)學(xué)思想,是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的。二、內(nèi)涵數(shù)學(xué)是一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度。正是這種精神，促使人們努力理解和控制自然，盡力探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻和最美的內(nèi)涵。正如柏拉圖所說的，“數(shù)學(xué)是一切知識(shí)的最高形式”，“一門學(xué)科，只有當(dāng)它成功運(yùn)用數(shù)學(xué)的時(shí)候，才算到達(dá)了成熟的程度”。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生以先天遺傳因素為基體，在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動(dòng)的過程中，通過自身不斷認(rèn)識(shí)和實(shí)踐，使數(shù)學(xué)文化知識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力在個(gè)體開展中不斷內(nèi)化，逐漸形成和開展起來的“數(shù)學(xué)化”思維意識(shí)與“數(shù)學(xué)化”觀察世界、處理和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)并非特指某一知識(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)源于數(shù)學(xué)知識(shí)，又高于數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識(shí)和方法論的綜合性思維模式，具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識(shí)特征。高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)指高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的思維方式、學(xué)習(xí)能力和解決問題的方法等。數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和科學(xué)探究水平有著關(guān)鍵影響，在優(yōu)秀人才培養(yǎng)過程中占據(jù)重要的地位。2014年3月30日,教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革,落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》,正式提出“核心素養(yǎng)體系”的概念。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言,現(xiàn)在所指的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析,六者既相互獨(dú)立,又相互交融,構(gòu)成統(tǒng)一整體。三、根本內(nèi)容數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)予以表征。在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認(rèn)識(shí)、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題。數(shù)學(xué)抽象邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)那么推出一個(gè)命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的根本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的根本思維品質(zhì)。在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題；能掌握推理的根本形式，表述論證的過程；能理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)框架；形成有論據(jù)、有條理、符合邏輯的思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力。邏輯推理數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成過程中，積累用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題；能夠針對(duì)問題建立數(shù)學(xué)模型；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實(shí)背景驗(yàn)證模型和完善模型；能夠提升應(yīng)用能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。直觀想象直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步開展幾何直觀和空間想象能力，增強(qiáng)運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的意識(shí)，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的根底上，依據(jù)運(yùn)算法那么解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法那么，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的根本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是計(jì)算機(jī)解決問題的根底。在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步開展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；能有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問題；能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維開展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣；形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識(shí)的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活和科學(xué)研究的各個(gè)方面。在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四、根本特征根據(jù)國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究,有國(guó)內(nèi)學(xué)者提煉總結(jié)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征,即綜合性、階段性和持久性。綜合性是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)核心知識(shí)、核心能力、數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)態(tài)度等的綜合表達(dá)。數(shù)學(xué)核心知識(shí)和核心能力是表現(xiàn),數(shù)學(xué)思考是手段,數(shù)學(xué)態(tài)度那么是最終目標(biāo)。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中除了要運(yùn)用計(jì)算、推理、想象等根底知識(shí)和根本技能之外,還要思考用什么樣的方式解決數(shù)學(xué)問題,思考用什么樣的思路解答問題,這就是一種綜合能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依托于數(shù)學(xué)的核心知識(shí)和核心能力,外化于運(yùn)用根底知識(shí)和根本技能解決問題的過程,從而形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度。

階段性是指學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)為不同層次水平、不同階段。對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)問題,不同年級(jí)的學(xué)生會(huì)采用不同的方法去解決,理解水平及思維的復(fù)雜程度會(huì)隨年紀(jì)和知識(shí)水平的不同而不同,從而形成不同水平與階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。持久性是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)伴隨著學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí),以及將來走向生活和工作的歷程。每個(gè)人在其工作生活中都會(huì)有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去解決問題,包括數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)以外的問題,這就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)持久性的根本表達(dá)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)即時(shí)性的活動(dòng),而是一項(xiàng)持久活動(dòng),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中所形成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目的,令學(xué)生終身受益。五、教育價(jià)值第一,“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在計(jì)算、測(cè)量、推理分析、建模與統(tǒng)計(jì)等根本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的根底之上而形成的數(shù)學(xué)的思想方法與態(tài)度,同時(shí)也表達(dá)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)和生活中的作用與價(jià)值的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)探究能力、問題解決能力密切相關(guān),共同構(gòu)成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第二,“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”有利于正確數(shù)學(xué)觀的培養(yǎng)。簡(jiǎn)單說來,數(shù)學(xué)觀即是答復(fù)“數(shù)學(xué)是什么?”的問題。數(shù)學(xué)觀是人們從哲學(xué)上對(duì)數(shù)學(xué)的概括認(rèn)識(shí),數(shù)學(xué)抽象通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表征、抽象思考和數(shù)學(xué)理解能力,幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、命題及體系,形成合理數(shù)學(xué)觀的前提;邏輯推理主要涉及歸納類比、演繹推理、聯(lián)系和交流,由此幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,形成有條理的數(shù)學(xué)觀;數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生的問題提出、模型建構(gòu)和解釋驗(yàn)證的能力,使得學(xué)生可以從數(shù)學(xué)的視角提出問題,用數(shù)學(xué)的思想分析問題,用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)問題,形成有根據(jù)的數(shù)學(xué)觀;數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析那么培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),幫助學(xué)生矯正自己的數(shù)學(xué)觀。第三,“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”可以有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的要求,而且對(duì)教