2021年中考數(shù)學(xué)第三編 綜合二 函數(shù)圖象的判斷

專題二函數(shù)圖象的判斷

1.函數(shù)圖象的判斷是貴陽(yáng)?？純?nèi)容，近5年共考查4次，均為由題干信息判斷函數(shù)圖象，題型為選擇題，分

值一般為3分.

2.考查類型：（1）與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合；（2）與幾何圖形結(jié)合；（3）與幾何圖形中動(dòng)點(diǎn)結(jié)合.

根據(jù)貴陽(yáng)5年考查趨勢(shì)可以看出，此內(nèi)容仍是重點(diǎn)考查內(nèi)容，且此類問(wèn)題多為判斷函數(shù)圖象，，也可能涉及根

據(jù)函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤.

，中考重難點(diǎn)突破）

類型I與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合

【經(jīng)典導(dǎo)例】

【例1】（2021盤錦中考）已知，A,B兩地相距120km,甲騎自行車以20切德?的速度由起點(diǎn)A前往終點(diǎn)B,

乙騎摩托車以40km/h的速度由起點(diǎn)B前往終點(diǎn)A,兩人同時(shí)出發(fā)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)兩人之間的距離為

s（h〃），甲行駛的時(shí)間為t（〃），則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關(guān)系式的是（）

【解析】A,B兩地相距120hn,甲的速度為每小時(shí)20乙的速度為每小時(shí)40h%所以兩人相遇的時(shí)間

是2/?,甲走完全程的時(shí)間為6/?,乙走完全程的時(shí)間為3瓦，綜上所述，因?yàn)闄M坐標(biāo)為甲出發(fā)時(shí)間，縱坐標(biāo)為兩

人之間的距離，B選項(xiàng)符合題意.

【學(xué)生解答】B

c針對(duì)訓(xùn)練

1.-2021漳州中考）均勻地向如下左圖的容器中注滿水，能反映在注水過(guò)程中水面高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)

圖象是（A）

2.（2021宜賓中考）如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C）

A.乙前4s行駛的路程為48優(yōu)

B.在0到8s內(nèi)甲的速度每秒增加4m/s

C.兩車到第3s時(shí)行駛的路程相等

D.在4至8s內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

3.（2021南字中考）“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購(gòu)買2千克以上的種子，超過(guò)2千克

部分的種子價(jià)格打6折，設(shè)購(gòu)買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（B）

4.（2021安徽中考）一段筆直的公路AC長(zhǎng)20Z機(jī),途中有一處休息點(diǎn)B,AB長(zhǎng)15如i.甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者

同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15h”/〃的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后，再以10&加〃的速度勻速跑至終點(diǎn)C；

乙以12km/h的速度勻速跑至終點(diǎn)C.下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2〃內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y（hn）與時(shí)間x（〃）

函，數(shù)關(guān)系的圖象是（A）

類型2與.幾何圖形的結(jié)合

【經(jīng)典導(dǎo)例】

【例2】（2021貴陽(yáng)模擬）已知:在aABC中，BC=10,BC邊上的高h(yuǎn)=5,點(diǎn)E在邊AB上，過(guò)點(diǎn)E作EF〃

BC,交AC邊于點(diǎn)F.點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，連接DE,DF.設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x,則4EDF的面積S關(guān)于x的

【思路點(diǎn)撥】本題可以先求得△AEFS/\ABC,得出比例關(guān)系式，用x表示EF,由三角形的面積公式得出S

與x的函數(shù)關(guān)系式，再由函數(shù)關(guān)系式確定圖象即可.

【解析】過(guò)點(diǎn)A作AN_LBC于點(diǎn)N,交EF于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)E作EGJ_BC于點(diǎn)G,則有MN=EG=x,AM=5

AMEF5-xEF11

-x.VEF/ZBC,/.△AEF^AABC,AN=BC,即5=10,求得EF=2(5—x),S=2EF?MN=2X2(5—x)x=

卜5x（0WxW5）,由此可知,函數(shù)圖象是開口向下，與x軸交于（0,0）點(diǎn)與（5,0）點(diǎn)的拋物線.

【學(xué)生解答】D

G+對(duì)訓(xùn)練，

5.（2021廣，東中考）如圖,已知正AABC的邊長(zhǎng)為2,E,F,G分別是AB,BC,CA上的點(diǎn)，且AE=BF=

設(shè)AEFG的面積為y,AE的長(zhǎng)為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（D）

類型J與幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)結(jié)合

【經(jīng)典導(dǎo)例】

N7°

BC

[例3]（2021煙臺(tái)中考）如圖，點(diǎn)P是。ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn),沿A-D-C-B的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑

長(zhǎng)為x,Z\BAP的面積是y,則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

【解析】點(diǎn)P沿A-D運(yùn)動(dòng)，Z\BAP的面積逐漸變大，又「△ABP的底AB不變，AB上的高增加，變化

圖象為隨著x的增大而增大的線段，排除C、。；點(diǎn)P沿D-C移動(dòng)，4BAP的面積不變；點(diǎn)P沿C-B的路徑移

動(dòng)，4BAP的面積逐漸減小.排除B,故選A

【學(xué)生解答】A

Qf對(duì)訓(xùn)練

7.（2021貴陽(yáng)模擬）如圖，點(diǎn)P是等邊AABC邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A開始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到

B,再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止,

CD

8.（2021西空中考）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直.角△

ABC,使NBAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（4）

叫/HI

9.（2021衢州中考）如圖，在△ABC中，AC=BC=25,AB=30,D是AB上的一點(diǎn)（不與A,B重合），DE±

BC,垂足是點(diǎn)E,設(shè)BD=x,四邊形ACED的周長(zhǎng)為y,則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（。）

10.（2021廣東中考）如圖，在正方形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則

△APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（C）

1產(chǎn)----OlX.A）o\

y[y

11.（2021外南中考）如圖（1）,