河南省信陽(yáng)市淮濱縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

河南省信陽(yáng)市淮濱縣2023-2024學(xué)年度（上）期末調(diào)研測(cè)試備用卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．－2024的絕對(duì)值是（）A．12024B．－12．據(jù)統(tǒng)計(jì)，河南省糧食總產(chǎn)量連續(xù)6年穩(wěn)定在1300億斤以上，并再次邁上1350億斤臺(tái)階，為端牢中國(guó)飯碗、穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)基本盤(pán)提供了有力支撐，為保障國(guó)家糧食安全持續(xù)貢獻(xiàn)河南力量．?dāng)?shù)據(jù)“1350億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.350×103B．0.1350×104C．0.1350×1012D．1.350×10113．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“移”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．對(duì)B．稱(chēng)C．平D．轉(zhuǎn)4．方程5y－7＝2y－中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù)，此方程的解是y＝－1.這個(gè)常數(shù)應(yīng)是（）A．10B．4C．－4D．－105．如果3ab2m－1與9abm＋2是同類(lèi)項(xiàng)，那么m等于（）A．3B．1C．－1D．06．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞－2B．a(chǎn)b＞0C．－a＜bD．|a|＞|b|7．下列計(jì)算正確的是（）A．5a＋2b＝7abB．5a3－3a2＝2aC．4a2b－3ba2＝a2bD．8．在2022年1月的月歷表中，用如圖所示的“S”形框任意框出表中四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和可能是（）A．28B．40C．50D．589．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買(mǎi)一件物品，每人出8錢(qián)，多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還差4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢(qián)，則下列方程正確的是（）A．8（x－3）＝7（x＋4）B．8x＋3＝7x－4C.D.10．如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為－10，原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)O到點(diǎn)A的距離的兩倍．點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)），經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M，N到原點(diǎn)O的距離相等（）A．5sB．5s或4sC．5s或sD.二、填空題（每小題3分，共15分）11．寫(xiě)出一個(gè)大于－2的數(shù)．12．若一個(gè)角的余角的5倍等于它的補(bǔ)角，則這個(gè)角的度數(shù)為．13．若a2＋3a＝5，則2－2a2－6a的值為.14．如圖，C、D、E為線(xiàn)段AB上三點(diǎn)．若，若點(diǎn)E是DB的中點(diǎn)，，則CD的長(zhǎng)為.15．5個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴他相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái)．若報(bào)出來(lái)的數(shù)如圖所示，則報(bào)4的人心里想的數(shù)是（已知數(shù)a，b則a，b兩數(shù)的平均數(shù)為）．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）16．（8分）計(jì)算：．17.（9分），其中a＝－1，.18．（9分）解方程：（1）4－（x＋3）＝2（x－1）;（2）；（3）.19．（9分）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題．（1）連接AB，延長(zhǎng)AB到E，使BE＝AB；（2）分別畫(huà)直線(xiàn)AC、射線(xiàn)AD；（3）在射線(xiàn)AD上找點(diǎn)P，使PC＋PB最?。水?huà)圖的依據(jù)是．20．（9分）我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解為，則稱(chēng)該方程為“商解方程”．例如：2＋x＝4的解為x＝2且，則方程2＋x＝4是“商解方程”．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）判斷3＋x＝5是不是“商解方程”；（2）若關(guān)于x的一元一次方程6＋x＝3（m－3）是“商解方程”，求m的值．21．（10分）某服裝批發(fā)商促銷(xiāo)一種褲子和T恤，在促銷(xiāo)活動(dòng)期間，褲子每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元，并向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買(mǎi)一條褲子送一件T恤；方案二：褲子和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶(hù)要購(gòu)買(mǎi)褲子30件，T恤x件（x＞30）：（1）按方案一，購(gòu)買(mǎi)褲子和T恤共需付款（50x＋1500）元；按方案二，購(gòu)買(mǎi)褲子和T恤共需付款元；（用含x的式子表示）（2分）（2）計(jì)算一下，購(gòu)買(mǎi)多少件T恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x＝40時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出該購(gòu)買(mǎi)方案下共需付款數(shù)目．22．（10分）以直線(xiàn)AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線(xiàn)OC，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處（注：∠DOE＝90°）．（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線(xiàn)OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；（2）如圖②，將三角板DOE繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好滿(mǎn)足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線(xiàn)是∠BOC的平分線(xiàn)．23．（11分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，且a、b滿(mǎn)足|a+2|+（b﹣4）2＝0．點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為xp.（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為；點(diǎn)B表示的數(shù)為；若點(diǎn)P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3分）（2）點(diǎn)P在移動(dòng)的過(guò)程中，其到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8，求此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)xp；（3）對(duì)于數(shù)軸上的三點(diǎn)，給出如下定義：若當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿(mǎn)足2倍關(guān)系時(shí)，則稱(chēng)該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“2倍點(diǎn)”．如圖，原點(diǎn)O是點(diǎn)A，B的“2倍點(diǎn)”．現(xiàn)在，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從表示數(shù)5的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)出發(fā)ts后，點(diǎn)P恰好是點(diǎn)A，B的“2倍點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的t值．河南省信陽(yáng)市淮濱縣2023-2024學(xué)年度（上）期末調(diào)研測(cè)試備用卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D2．D3．D4．A5．A6．D7．C8．D9．D10．C二、填空題（每小題3分，共15分）11．-112．67.5°13．-8．14．15．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）16．原式＝－1－1×3×（－2）＝－1＋6＝5.（8分）17.原式.當(dāng)a＝－1，時(shí)，原式．18．（1）4－（x＋3）＝2（x－1）;（2）；x＝1.（3分）.（6分）（3）.x＝3.（9分）19．解：（1）如圖，線(xiàn)段BE即為所求．（3分）（2）如圖，直線(xiàn)AC，射線(xiàn)AD即為所求．（6分）（3）如圖，點(diǎn)P即為所求．此畫(huà)圖的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短（9分）20．（1）解方程3＋x＝5，得x＝2，而，所以3＋x＝5不是“商解方程”．（3分）（2）解方程6＋x＝3（m－3），得x＝3m－15.因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程6＋x＝3（m－3）是“商解方程”，所以，解得．21．（40x＋2400）（2）根據(jù)題意得50x＋1500＝40x＋2400，解得x＝90.答：購(gòu)買(mǎi)90件T恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣．（6分）（3）能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案：用方案一購(gòu)買(mǎi)褲子30件，送T恤30件，再用方案二購(gòu)買(mǎi)10件T恤，共需付款30×100＋50×（40－30）×80%＝3400（元）．（10分）22．（1）因?yàn)椤螪OE＝90°，∠BOC＝60°，所以∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.（3分）（2）當(dāng)DO在∠AOC內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠COD＝x，則∠AOE＝5x.因?yàn)椤螦OE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，所以5x＋90°＋x＋60°＝180°.解得x＝5°，即∠COD＝5°.所以∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.當(dāng)DO在∠BOC內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠COD＝x，則∠AOE＝5x.因?yàn)椤螦OE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，所以5x＋90°＋60°－x＝180°，解得x＝7.5°.即∠COD＝7.5°.所以∠BOD＝∠BOC－∠COD＝60°－7.5°＝52.5°.綜上所述，∠BOD的度數(shù)為65°或52.5°.（8分）（3）因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠AOE＝∠COE.因?yàn)椤螪OE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，所以∠AOE＋∠BOD＝90°.又∠AOE＝∠COE，所以∠COD＝∠BOD.即OD所在射線(xiàn)是∠BOC的平分線(xiàn)．（10分）23．（1）－2；4xp＝1；（3分）（2）由A