6.2.1 方程的簡單變形 華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件

第六章一元一次方程6.2.1

等式的性質(zhì)與方程的簡單變形

第2課時

方程的簡單變形

華東師大版七年級下冊復(fù)習(xí)引入1、等式的基本性質(zhì)有哪些？等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式。ba=a如果

,那么b±=±cc等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊都乘以（或都除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式。如果，那么如果，那么ba=bcac=ba=()01ccbca=

2、

填空，并說明理由.(1)如果

a+2

=8，那么

a=8-

()；

(2)如果

3x=9，那么x=

()；

(3)如果

，那么

x-3

=

().2等式的基本性質(zhì)13等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)26學(xué)習(xí)目標1、理解方程的變形規(guī)則；2、會應(yīng)用“移項法則”和“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”解一些簡單的一元一次方程.探究新知自學(xué)教材第5-6頁內(nèi)容，回答：1、方程的變形規(guī)則是什么？2、移項法則是什么？移項時應(yīng)注意什么？3、什么是將系數(shù)化為1？探究新知由等式的基本性質(zhì)，額可以得到方程的變形規(guī)則：1、方程的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變；

2、方程的兩邊都乘以（或都除以）同一個不等于0的數(shù)，方程的解不變。

通過對方程適當(dāng)?shù)淖冃?，可以求出方程的解。一、移?/p>

例1解下列方程：（1）x-5

=7（2）4x=3x-4

解：（1）x-5

=7

即：

x

=12兩邊都加上5，得x

=7+5

解：（2）4x=3x-4

兩邊都減去3x，得4x-3x

=-4即：

x

=-4-5+5-3x3x思考：“-5”從左邊移動到右邊，“3

x”從右邊移動到左邊，有何變化？符號改變

把原方程中的某一項改變________后，從________的一邊移到________，這種變形叫做移項.(1)移項的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.(2)移項要變號，沒有移動的項不改變符號.(3)通常把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項(不含未知數(shù)的項)移到方程的右邊.移項要點：符號方程另一邊總結(jié)歸納(1)5＋x＝10移項得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移項得6x＋2x

＝8；(3)5－2x＝4－3x移項得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移項得－2x＋8x＝1－7.小試牛刀（一）××√√10－56x－2x下面的移項對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？例題解析

例2.解下列方程：（1）-5x=2（2）

解：方程兩邊都除以-5，得-5x÷（-5）=2÷（-5）解：方程兩邊都除以，得使未知項系數(shù)化為1，用到等式的什么基本性質(zhì)？將方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)（或者同乘以系數(shù)的倒數(shù)），使方程未知數(shù)的系數(shù)化為1.通過例1和例2的解方程，我們發(fā)現(xiàn)解方程的最終目標是把方程變形為怎樣的形式？

目標是把方程變形為x=a的形式判斷下列方程的解法對不對。如果不對錯在哪里？應(yīng)怎樣改？解：（1）不對。錯在系數(shù)化1這一步上。方程兩邊都除以9而不是4。應(yīng)改為：（2）不對。錯在系數(shù)化1這一步上。方程兩邊都除以，應(yīng)改為：小試牛刀（二）解題反思(1)“移項”實際上是對方程兩邊進行同

，使用的是等式的基本性質(zhì)

。

(2)“系數(shù)化為1”實際上是對方程兩邊進行同

，使用的是等式的基本性質(zhì)

。

1加減乘除

2歸納總結(jié)：(1)移項；利用等式的性質(zhì)解方程的步驟是：(3)化未知數(shù)的系數(shù)為1.(2)合并同類項；1.(1)由等式

x-10=15的兩邊都

，得到等式

x=5，這是根據(jù)

；(2)由等式

的兩邊都

，得到等式

x=

，這是根據(jù)

.加10等式基本性質(zhì)1等式基本性質(zhì)2乘

-3當(dāng)堂練習(xí)：D2.方程

3x-1

=5的解是()A.

B.

C.x

=

18

D.x=

2D3.若關(guān)于

x

的方程

2x+a-9

=0的解是

x=2，則

a

的值為

()A.2

B.3

C.4

D.5(1)8x=2x－7；(2)6=8+2x解：移項得8x－2x=－7

即6x=－7兩邊同時除以6得

解：移項得6－8=2x

即－2=2x兩邊同時除以2得－1=x

即x=－14、解下列方程(3)解：移項，得即

兩邊都除以，得中考鏈接：

一般地，把方程中的某些項改變符