6.1 從實(shí)際問題到方程 華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件

6.1從實(shí)際問題到方程學(xué)習(xí)目標(biāo)能根據(jù)題意列出方程，找出題中的等量關(guān)系，能判斷一個數(shù)字是否是某個方程的解.以求解一個實(shí)際問題為切入點(diǎn)，經(jīng)歷實(shí)踐、思考、探索、討論、交流等活動，培養(yǎng)解決問題的能力和交流能力.

(1)2x+3=15(2)3a+4(3)8y+9<26-3y

(4)3b-9(5)a(6)3+8y=27(7)4a-2(8)15+18≠32(9)3+2=5將下面的式子送回屬于自己的地方.代數(shù)式等式方程（2）（4）（5）（7）（1）（6）（9）（1）（6）復(fù)習(xí)回顧總結(jié)：用運(yùn)算符號將字母和數(shù)連接起來的式子叫做代數(shù)式；用等號連接起來的式子叫做等式；含有未知數(shù)的等式叫做方程.復(fù)習(xí)回顧某校初中一年級328名師生乘車外出春游，己有2輛校車可乘64人，還需租用44座的客車多少輛？分析：根據(jù)小學(xué)學(xué)過的知識，我們可以利用算數(shù)思想以及方程思想進(jìn)行解決.問題引入方程思想：首先需要找出等量關(guān)系，顯然此題的等量關(guān)系為：

坐校車人數(shù)+坐客車人數(shù)=七年級的總?cè)藬?shù)設(shè)：需要租x輛客車

算術(shù)思想：（328-64）÷44則64+44x=328

問題引入如何正確的列出方程呢？1.找出題目中的未知量，并用字母代替，2.把題目中表示數(shù)量關(guān)系的語言文字轉(zhuǎn)換成含字母的式子，3.找出相應(yīng)的等量關(guān)系，并列出方程。知識精講例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程

(1)王大爺用64m長的籬笆給自家圍一個長方形的菜園子，菜園子的長是寬的1.6倍，此園子的寬是多少？解：設(shè)長方形的寬為xm.則長方形的長為1.5x

等量關(guān)系：（長+寬）×2=長方形的周長.

(x+1.6x)×2=64

.典例解析(2)有甲、乙兩個乒乓球興趣組，學(xué)校分給甲組38人，乙組26人，為了調(diào)整器材的數(shù)量，要將甲組的人數(shù)調(diào)整為乙組人數(shù)的一半，應(yīng)將甲組的多少人調(diào)整至乙組？分析：假如有x人從甲組調(diào)整至乙組，則甲組剩(38-x)人，乙組則有(26+x)人等量關(guān)系：調(diào)整后甲組人數(shù)=乙組人數(shù)÷2解：設(shè):甲組的x人調(diào)整至乙組典例解析(3)某學(xué)校八年級女生占全體學(xué)生數(shù)的55%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，

列方程：0.55x－(1－0.55)x=80分析：假如這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，女生數(shù)為0.55x，男生數(shù)為(1-0.55)x等量關(guān)系：女生人數(shù)－男生人數(shù)=80典例解析問題

一次春游閑聊時(shí)，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲.就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”時(shí)間老師學(xué)生是否為老師的三分之一一年后46歲14歲兩年后47歲15歲三年后48歲16歲否否是知識精講（45+x）=3（13+x）

通過剛才的分析方法可以啟發(fā)我們，只要將x=1，2，3等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個數(shù)就是方程的解，這里x=3是方程的解.

如果設(shè)經(jīng)過x年同學(xué)的年齡是老師的，那么x年后同學(xué)的年齡為

歲，老師的年齡是_______歲，所以得到等式:

13+x45+x知識精講１.將已知的數(shù)值代入方程的左邊計(jì)算２.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，（方程兩邊都算式）３.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．如何判斷一個數(shù)值是不是方程的解？知識精講例2檢驗(yàn)下列未知數(shù)的數(shù)值是不是方程的解.解：(1)當(dāng)x=5時(shí)左邊右邊=30因?yàn)樽筮叀儆疫吽詘=5不是方程的解當(dāng)x=2時(shí)左邊右邊=30因?yàn)樽筮?右邊所以x=2是方程的解典例解析以下各方程后面的括號內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解.（1）6x+2=14(0,1,2,3)（4）9x-3=15(1,2,3,4)（2）10=3x+1(0,1,2,3)(5)39-6x=21(2,3,4,5)（3）2x－4=12(4,8,12)(6)55=22+11x(1,2,3,4)針對練習(xí)1.方程3x-2(x-1)-6=0的解是()Ax=－3Bx=0Cx=4Dx=－42.已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，則m=（）A3B2C－3D－23.互為相反數(shù)，若x=2是3a-2(x-3)+4b-3m=6的解，則m的值是多少？

解：

互為相反數(shù)，即可得a=2,b=1將a=2,b=1代入方程得6+2+4-3m=6可得m=2CC達(dá)標(biāo)檢測

屬于代數(shù)式的是：

；屬于等式的是：

；屬于方程的是：

；（用序號表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)達(dá)標(biāo)檢測你會列方程嗎？（1）某數(shù)的與1的和是2；（2）某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差；（3）某數(shù)與8的差的等于0.5.請大家把下面的句子用方程的形式表示出來：達(dá)標(biāo)檢測6.杭州灣大橋?qū)⒊蔀槟壳笆澜缟弦呀ǔ苫蛟诮ㄔO(shè)中的最長的跨海大橋，某校七年級212名師生乘車去慈溪參觀杭州灣大橋工程，已有兩輛校車可乘坐36人，還需租用44座的旅游客車多少輛？旅游問題解：設(shè)還需租用44座的旅游客車x輛，可得方程達(dá)標(biāo)檢測7.某班原分成兩個小組，第一組26人，第二小組22人，根據(jù)學(xué)校大掃除的需要，要使第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的三分之一，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？人員分配問題解：設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x人到第二組去，可得方程達(dá)標(biāo)檢測8.某年