Lecture知識(shí)資料3知識(shí)資料晶體生長(zhǎng)熱力學(xué)基礎(chǔ)

Ch3晶體生長(zhǎng)熱力學(xué)基礎(chǔ)

FundamentalofThermodynamicsforCrystalGrowth

張輝硅材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室Telmail:msezhanghui@FTP：68

用戶名:crystal，密碼:growth內(nèi)容簡(jiǎn)介

相平衡相律及熱力學(xué)推導(dǎo)相圖分析相圖在晶體生長(zhǎng)中的應(yīng)用相圖測(cè)定方法熱力學(xué)平衡系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間發(fā)生變化研究人工晶體生長(zhǎng)和金屬冶煉過(guò)程，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ缛芙?、蒸餾、結(jié)晶、萃取、凝結(jié)等從各種天然資源中分離出所需要的成分，在這些過(guò)程中都需要有關(guān)相平衡的知識(shí)。

多相體系相平衡相圖

相平衡圖

狀態(tài)圖是處于平衡狀態(tài)下物質(zhì)的組分、物相和外界條件相互關(guān)系的幾何描述，是一個(gè)物質(zhì)體系相平衡圖示的總稱。同一物質(zhì)在不同的外界條件下，所存在的相狀態(tài)可能不同。在相圖上相關(guān)系一目了然。相圖通常是以成分、溫度和壓力為變量描述的。對(duì)于固體材料，最有實(shí)際意義的是成分對(duì)溫度的相圖。相平衡和相圖，看圖說(shuō)話。相圖3.1相平衡晶體生長(zhǎng)過(guò)程——非平衡晶體生長(zhǎng)理論——平衡態(tài)理論發(fā)展而來(lái)相平衡的基本概念系統(tǒng)：所選擇的研究對(duì)象環(huán)境：除了系統(tǒng)以外的一切物質(zhì)相體系內(nèi)部物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)完全均勻的部分水、冰冰水混合物？相與相之間在指定的條件下有明顯的界面。在界面上，從宏觀的角度來(lái)看，性質(zhì)的改變是飛躍式的。相界面：兩相間的成分、結(jié)構(gòu)、性能發(fā)生突變的界面相既不是指固、液、氣，也不是指某種物質(zhì)相數(shù)P：體系中相的數(shù)目。*如果成分、結(jié)構(gòu)、性能不是絕對(duì)均勻的，而是隨空間位置而變化的，但只要這種變化是連續(xù)的，仍認(rèn)為是同一相。體系內(nèi)不論有多少種氣體都為一相，即：氣體體系P=1。液體體系按其互溶程度通?？梢允且幌?、二相、三相或多相共存。對(duì)于固體，一般是一個(gè)固體便有一個(gè)相，而不論它們的質(zhì)量和大小。如完全互溶，則P=？；如CHCl3與H2O體系，則P=？。一塊整CaCO3的結(jié)晶是一個(gè)相，如果把它們粉碎為數(shù)百個(gè)小顆粒，它們是多少相？為什么？相數(shù)的計(jì)算空氣（N2

、O2、CO2……）組元系統(tǒng)中能獨(dú)立分離出來(lái)，并能獨(dú)立存在的化學(xué)均勻物質(zhì)。NaCl溶于水….獨(dú)立組元（C）系統(tǒng)內(nèi)可以獨(dú)立變化而決定各相成分的組元CaCO3CaO+CO2獨(dú)立組分?jǐn)?shù)（C）＝組分?jǐn)?shù)(S)－組分間的限制條件數(shù)（R）C＝2NH4Cl(s)=HCl(g)+NH3(g)如將NH4Cl(s)放入真空容器中分解C=3－1＝2?分解產(chǎn)物均為氣相，存在xHCl(g)=xNH3(g)的關(guān)系（R

），該體系的組分?jǐn)?shù)為:C=S-R-R

=3-1-1=1C=S-R-R

S為組分?jǐn)?shù)，R為獨(dú)立的化學(xué)平衡關(guān)系式的個(gè)數(shù)，R

為其它濃度限制條件數(shù)幾點(diǎn)說(shuō)明

對(duì)確定體系，體系中的物種數(shù)可隨著人們考慮問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)不同而不同，但獨(dú)立組分?jǐn)?shù)恒為定值。

對(duì)于濃度的限制條件，必須是在某一個(gè)相中的幾種物質(zhì)的濃度之間存在著某種關(guān)系，有一個(gè)方程式把它們的化學(xué)勢(shì)聯(lián)系起來(lái)，才能作為限制條件。CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)

即使CaO(s)和CO2(g)是由CaCO3(s)

分解而來(lái)的，CaO(s)和CO2(g)的物質(zhì)的量一樣多，但CaO(s)處于固相，CO2(g)處于氣相，在CO2(g)分壓和CaO(s)的飽和蒸氣壓之間，沒(méi)有公式把它們聯(lián)起來(lái)，所以該體系的組分?jǐn)?shù)仍舊是二組分體系。C=3-1=2

如反應(yīng)體系中原有NH4Cl(s)和HCl(g)或NH3(g)C＝？因xHCl(g)

xNH3(g)

所以R=0，C=3–1–0=2NH4Cl(s)=HCl(g)+NH3(g)

確定平衡體系的狀態(tài)所需要的獨(dú)立的可變因素?cái)?shù)稱為體系的自由度數(shù)?；蚰軌蚓S持體系原有相數(shù)而可以改變的變量的數(shù)目稱自由度數(shù)。3.1.2自由度（F）一個(gè)平衡體系獨(dú)立可變因素的最大數(shù)目

體系的自由度是體系的獨(dú)立可變的因素?cái)?shù)的數(shù)目，這些因素的數(shù)值在一定的范圍內(nèi)，可以任意的改變，而不會(huì)引起相的數(shù)目的改變。自由度＝體系總變量數(shù)－限制條件數(shù)標(biāo)明水的狀態(tài)如只指定了T或P？水的狀態(tài)不能確定指定了T、P，水的狀態(tài)就確定當(dāng)體系T、P在一定范圍內(nèi)變化(0--100oC)，仍然為水態(tài)；但當(dāng)溫度大于100oC，水呈水氣；溫度小于0oC，水呈冰。水的F=2。平衡狀態(tài)一個(gè)系統(tǒng)的各熱力學(xué)參量在不受外界條件影響下，不再隨時(shí)間而變化多相組成系統(tǒng)的平衡狀態(tài)每一個(gè)相本身的參量不再隨時(shí)間變化相與相之間也達(dá)到平衡力學(xué)平衡－壓強(qiáng)相等熱平衡——溫度相等相平衡——相的化學(xué)勢(shì)相等相平衡在一多相體系中，如果它的各個(gè)相之間彼此互相轉(zhuǎn)化速率都相等，也就是各個(gè)物質(zhì)在每個(gè)相中的化學(xué)勢(shì)都相等，這個(gè)體系處于相平衡狀態(tài)3.2

相律及熱力學(xué)推導(dǎo)平衡狀態(tài)：在組成、溫度、壓力一定的情況下，體系保持長(zhǎng)期不變的狀態(tài)。相律是表示平衡體系中自由度數(shù)、獨(dú)立組分?jǐn)?shù)和相數(shù)三者之間的關(guān)系。F=C–P+2相律的熱力學(xué)推導(dǎo)多元復(fù)相系：C個(gè)組元，P個(gè)相每個(gè)相中有C個(gè)獨(dú)立組元時(shí)，則只要任意制定（C－1）個(gè)獨(dú)立組元的濃度，就可表明該相的濃度因此，需要指定P（C－1）個(gè)濃度，才能確定系統(tǒng)中各個(gè)相的濃度；平衡系統(tǒng)中溫度，壓力相等，表明系統(tǒng)狀態(tài)所需的變量數(shù)：F＝P（C－1）＋2變量數(shù)之間并不相互獨(dú)立，因?yàn)槎嘞嗥胶鈺r(shí)，每一獨(dú)立組元在每個(gè)相中的化學(xué)勢(shì)相等有一個(gè)化學(xué)勢(shì)相等的關(guān)系式，就應(yīng)減少一個(gè)獨(dú)立變量數(shù)，在P個(gè)相中共有（P－1）個(gè)關(guān)系式，C個(gè)獨(dú)立組元在P個(gè)相中共有C（P－1）個(gè)化學(xué)勢(shì)相等的關(guān)系式F＝P(C-1)+2-C(P-1)F＝C-P+2幾點(diǎn)說(shuō)明相律是根據(jù)熱力學(xué)平衡條件推導(dǎo)而來(lái)，所以相律只適用于平衡條件時(shí)F、C、P的計(jì)算。對(duì)非平衡態(tài)不適用。在有些體系中，除T、P外，還考慮到其它因素(如磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)等)的影響，此時(shí)可用“n”代替為“2”，n是能夠影響體系平衡狀態(tài)的外界因素的個(gè)數(shù)，則相律一般的形式為：F=C–P+n相律中數(shù)字“2”是由于假定外界條件只有溫度和壓力可以影響體系的平衡狀態(tài)而來(lái)的(通常情況下確是如此)。如體系恒定T或P(即T或P一確定值)，則相律可寫(xiě)作:F*=C–P+1如體系T和P都確定，則相律為F**=C–PF*、F**統(tǒng)稱為“條件自由度”。相圖：表示相平衡體系中T、P及組成與相的平衡關(guān)系的狀態(tài)圖。物系點(diǎn)：表示體系總組成的點(diǎn)，K1相點(diǎn)：表示相組成的點(diǎn)，g2，l2

3.2

單組分體系相圖因單組分體系C=1F=C–P+2=3-P因Pmin=1，F(xiàn)max=2Fmin=0,Pmax=3(最大共存3相)3.2.1.相律分析

單組分體系中最簡(jiǎn)單的相圖--水的相圖。3.2.2.水的相圖水的相圖(1)面三個(gè)區(qū)：氣相區(qū)、液相區(qū)、固相區(qū)F=C–P+2=1–1+2=2l(液)臨界點(diǎn)(2)線氣-液線氣-固線2)F=C–P+2=1–2+2=13)因

升華H>蒸發(fā)H，所以氣-固線斜率>氣-液線斜率4)亞穩(wěn)定線OC’(過(guò)冷線)5)液-固線斜率<0<01)三條線：液-固線(克拉貝龍方程)l(液)(3)點(diǎn)1)三相點(diǎn)：氣-液-固共存F=C–P+2=1–3+2=0三相點(diǎn)是體系的固有性質(zhì)，對(duì)確定物質(zhì)為定值。Ol(液)在三相點(diǎn)時(shí)，氣相為被自身固態(tài)、液態(tài)飽和了的純蒸汽。水的三相點(diǎn)：0.0099oC、610.62Pa國(guó)際上規(guī)定：水的三相點(diǎn)為273.16K。冰點(diǎn)：是一個(gè)大氣壓下被空氣飽和的水和冰的平衡共存溫度(4)等壓變溫或等溫變壓時(shí)體系相態(tài)變化l(液)所以dp/dT>0固-液線：因Vl>Vs二氧化碳相圖常見(jiàn)的單組分體系相圖3.2.4.二氧化碳相圖與硫的相圖硫的相圖1.相律分析二組分體系C=2F=C–P+2=4-P因Pmin=1，F(xiàn)max=3(最多有3個(gè)變量)Fmin=0,Pmax=4(最大共存4相)F*=C–P+1=3-P，最多有2個(gè)變量。3.3二組分平衡相圖

二元典型相圖T-X相圖凝固過(guò)程，P沒(méi)有影響F=2化學(xué)式相似，結(jié)構(gòu)相同，離子半徑相近的物質(zhì)能夠形成。互溶體系二組元間不形成任何化合物，液相和固相都能以任何比例互相溶解；三區(qū)、兩線、兩點(diǎn)激光用紅寶石的Al2O3-Cr2O3體系，就屬于互溶體系連續(xù)固溶體的二元系統(tǒng)相圖互溶體系合金成分XT1：析出成分為

1的固相。1偏離合金的原始成分；由于析出了1固相，使液相中含B量增高，于是液相成分隨溫度降低而向富B的方向改變；在每一個(gè)溫度時(shí)，固液兩相的相對(duì)量都可利用杠桿定理來(lái)確定；隨溫度降低，液相量逐漸減少，固相量逐漸增加，而其成分則越來(lái)越接近于合金的原始成分；當(dāng)冷卻至T5時(shí)，液相減至零，全部凝結(jié)為固體，其成分則變?yōu)樵己辖鸪煞帧?/p>

這種凝固過(guò)程要求溫度變化很慢，以便使不同溫度下析出的成分不同的固相能經(jīng)過(guò)擴(kuò)散而成為均勻一致。在一般的冷卻條件下，所得固體的成分是不均勻的；先凝固出的含B較少，后凝固出的含B較多，如虛線所示。在生長(zhǎng)晶體時(shí)，若有溫度波動(dòng)，而固相內(nèi)擴(kuò)散速度又很慢時(shí)，就會(huì)引起晶體的成分不均勻生長(zhǎng)層消除辦法：把晶體放在低于該成分的固相點(diǎn)約50－1000C的溫度下進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間加熱（均勻化退火）。如：紅寶石晶體退火：成分均勻、消除內(nèi)應(yīng)力最高共熔點(diǎn)最低共熔點(diǎn)兩種特例同成分點(diǎn)，兩相成分相同，利于晶體生長(zhǎng)也稱有限固熔體，并具有低共熔點(diǎn)共晶體系中，兩固相不能以任何比例互溶而是存在飽和固溶度六個(gè)區(qū)、五條線從圖中可以看出，混合物質(zhì)的熔點(diǎn)下降，兩者交于E點(diǎn)，E點(diǎn)稱為低共熔點(diǎn)，通過(guò)E點(diǎn)的稱為低共熔線，也稱固相線。具有E點(diǎn)組成的混合物質(zhì)稱為低共熔物質(zhì)鈦寶石Al2O3-Ti2O3體系就是共晶體系生長(zhǎng)共晶體系共晶體系固溶度：A、B原子的半徑差別、電性、相對(duì)原子價(jià)、溫度共晶組織由于其凝固時(shí)的特點(diǎn)而具有特征的顯微組織，一般為片狀或球狀。定向凝固若對(duì)共晶成分的合金進(jìn)行定向的緩慢生長(zhǎng)，則共晶組織中的、晶體均可成為單晶體；若單晶體為片狀、桿狀時(shí)，這是復(fù)合材料中的一種，可用于高溫和高強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)材料或作特殊用途的光學(xué)材料。

極端情況：固相完全不互溶共晶體系

極端情況：固相完全不互溶共晶體系具有轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的有限固溶體CP是包晶水平線，成分P和TP為包晶成分和包晶溫度；固溶體SA(B)和SB(A)不存在低共熔點(diǎn)，而是有一個(gè)轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P；熔體M(2)冷卻到TP時(shí)，相應(yīng)液相組成點(diǎn)變化到P點(diǎn)，發(fā)生轉(zhuǎn)熔過(guò)程，有：LP+SCA(B)?SDB(A)，上標(biāo)C和D表示固溶體組成點(diǎn)包晶體系包晶體系組元的熔點(diǎn)相差懸殊反應(yīng)緩慢包晶體系簡(jiǎn)化為兩個(gè)最簡(jiǎn)單低共熔點(diǎn)相圖同成分點(diǎn)電子陶瓷Nd2O3-Al2O3形成同成分熔融化合物E：低共熔點(diǎn)，f＝0，是析晶終點(diǎn)，LA＋C；P：轉(zhuǎn)熔點(diǎn)或回吸點(diǎn)，f＝0，L＋BC化合物C是一種不穩(wěn)定的化合物。類(lèi)似包晶過(guò)程異成分熔融化合物熔化前不分解AmBn為二次固溶體或中間相熔化前分解為固相和液相具有包晶過(guò)程結(jié)晶時(shí)形成化合物K為臨界溶解溫度CKD為液相分層線分層偏晶過(guò)程C點(diǎn)為偏晶點(diǎn)，TC為偏晶溫度該相圖特征：兩個(gè)純物質(zhì)點(diǎn)、一個(gè)臨界點(diǎn)、兩個(gè)三相點(diǎn)：偏晶點(diǎn)和共晶點(diǎn)（或包晶點(diǎn)）具有液相分層的二元相圖共析反應(yīng)固相受熱分解化合物Summary互溶體系，LSAB，最高或最低熔點(diǎn)具有低共熔點(diǎn)有限固溶，LA+B，完全不互溶具有轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的有限固溶，L+AB具有同成分熔融化合物，LA+AB，LAB+B具有異成分熔融化合物，ABB+L具有液相分層，L1A+L2具有固相受熱分解，ABA+B臨界點(diǎn)極點(diǎn)，性質(zhì)相似，平衡曲線相連接，K點(diǎn)為單相，相變不需要經(jīng)過(guò)兩相區(qū)同成分點(diǎn)極點(diǎn)，成分相似，平衡曲線相切，K點(diǎn)為兩相區(qū)，相變需要經(jīng)過(guò)兩相共存區(qū)平衡分凝系數(shù)為1純物質(zhì)點(diǎn)x為1或0的點(diǎn)，稀的溶液，凝固點(diǎn)與濃度成線性關(guān)系三相點(diǎn)三相共存，等溫線，濃度不等相圖的特征-點(diǎn)臨界點(diǎn)同成分點(diǎn)線代表發(fā)生相轉(zhuǎn)變的溫度和成分成分和溫度的關(guān)系曲線單相區(qū)相互間只能在一個(gè)點(diǎn)連接，即同成分轉(zhuǎn)變點(diǎn)或純物質(zhì)點(diǎn)二元體系只有單相、兩相、三相區(qū)兩個(gè)相鄰的單相區(qū)相互間用一個(gè)兩相區(qū)分開(kāi)，這個(gè)兩相區(qū)由相鄰的兩個(gè)單相所組成三相等溫線是一條水平線，它被三個(gè)兩相區(qū)限制，即有六條邊界線相圖的特征-線、區(qū)相圖中，相鄰相區(qū)的相數(shù)相差一個(gè)（點(diǎn)接觸情況除外：相區(qū)接觸法則）當(dāng)兩相區(qū)與單相區(qū)的分界線與三相等溫線相交，則分界線的延長(zhǎng)線應(yīng)進(jìn)入另一兩相區(qū)內(nèi)，而不會(huì)進(jìn)入單相區(qū)內(nèi)在三相點(diǎn)的相線曲率，必須使延長(zhǎng)線位于其它兩條平衡相線之間相圖的特征-線、區(qū)三相平衡不是一條等溫線四相平衡？?jī)上嘞鄥^(qū)邊界延伸入單相區(qū)？相圖找錯(cuò)f=c-p＋1

找同成分點(diǎn)，分解為較簡(jiǎn)單的相圖找出其中的三相點(diǎn)、識(shí)別其類(lèi)型、理解三相反應(yīng)的特點(diǎn)和反應(yīng)產(chǎn)物在兩相區(qū)正確運(yùn)用杠桿定則分析不同溫度下共存兩相的成分和相對(duì)數(shù)量復(fù)雜的二元相圖０＜xMg＜1/3，Cu-Cu2Mg1/3＜xMg＜2/3，Cu2Mg-CuMg22/3＜xMg＜1，CuMg2-Mg多元化合物簡(jiǎn)化CdTe-ZnTe的偽二元相圖CdxZn1-xTen總xM=nLxL+nSxS

(原來(lái)溶液中A(分配在液相中(分配在固相中

的總物質(zhì)的量)A的物質(zhì)的量)A的物質(zhì)的量)因?yàn)閚總=nL

+nS

(nL

+nS)xM=nLxL+nGxG

nL(xM-xL)=nS(xS-xM)1.杠桿規(guī)則推導(dǎo)依據(jù):物質(zhì)守恒定律3.4杠桿原理設(shè)某一組元成分為x，共n摩爾的固相從R點(diǎn)（在封閉容器內(nèi)）加熱熔解到O點(diǎn)，有n

摩爾熔解為液相，其余n

(=n-n

)摩爾仍為固相。這時(shí)通過(guò)O點(diǎn)的等溫線上M和N點(diǎn)處的x

和x

分別代表固相和液相中該組元的成分。利用杠桿定則和相平衡曲線，可以給出任何溫度下兩相的摩爾數(shù)。n

n

2.杠桿規(guī)則應(yīng)用

不同成分液相線和固相線斜率不同相同過(guò)冷度固液含量不同。固液二相區(qū)生長(zhǎng)晶體選擇在固相線斜率高的區(qū)域溫度波動(dòng)對(duì)成分的影響也不同3.5相圖的應(yīng)用何廷斌（又稱何斌）提供了臺(tái)灣水道及要塞設(shè)防情況繪成一張地圖鄭成功收復(fù)臺(tái)灣關(guān)鍵因素之一:一、生長(zhǎng)方法的選擇

-LiIO3,

四個(gè)相態(tài)，溶液法生長(zhǎng)含有包晶反應(yīng)的體系，一般可采取助溶劑法生長(zhǎng)。Sr2NaNb5O15：包晶產(chǎn)物生長(zhǎng)該晶體可用其組成成分NaNbO3作為助溶劑，避開(kāi)包晶反應(yīng)進(jìn)行生長(zhǎng)。生長(zhǎng)溫度應(yīng)控制在1415－14530C之間，原料組分濃度根據(jù)相應(yīng)的液相線配制。某些晶體在熔點(diǎn)以下存在固態(tài)相變－用助溶劑法在相變溫度以下生長(zhǎng)立方相BaTiO3TiO2為助溶劑，64－67%，生長(zhǎng)溫度1450－13300C，以避開(kāi)14600C的相變點(diǎn)。在相圖上雖有同成分點(diǎn)，但在該成分熔化時(shí)具有很高的平衡蒸汽壓，很難用通常的提拉設(shè)備進(jìn)行生長(zhǎng)。如：GaP在熔體生長(zhǎng)時(shí)，蒸汽壓必需達(dá)到3.8x106Pa才能在同成分點(diǎn)生長(zhǎng)

使用高壓?jiǎn)尉t生長(zhǎng)。GaP與Ga形成共晶體系，當(dāng)用Ga作為助溶劑，一般配料>90%時(shí)，蒸汽壓可降為0.1x104Pa，這樣就可以用通常的提拉法設(shè)備進(jìn)行生長(zhǎng)。Al2O3的熔點(diǎn)為20500C，如果用Na3AlF6作為助溶劑，可使生長(zhǎng)溫度降至10400C。Vapor-Solid-Liquid(VLS)機(jī)理氣相法生長(zhǎng)納米線最常見(jiàn)的機(jī)理VLS機(jī)理最早是1965年Wagner等人在解釋晶須的定向生長(zhǎng)時(shí)提出的。1998年CharlesM.Lieber用于硅納米線的生長(zhǎng)材料的氣相分子在一定溫度下與作為催化劑的熔融態(tài)金屬顆粒形成固熔體。達(dá)到過(guò)飽和后，所需要的材料從催化劑中析出形核。由于氣相分子不斷地進(jìn)入到液態(tài)金屬中溶解、析出，從而使晶體得以生長(zhǎng)。VLS機(jī)理生長(zhǎng)的一個(gè)顯著標(biāo)志，是在獲得的一維納米結(jié)構(gòu)的頂端存在作為催化劑的金屬或合金顆粒。二、生長(zhǎng)配料

在同成分點(diǎn)生長(zhǎng)時(shí)，配料成分與晶體成分相同按同成分配料，當(dāng)這些成分的液體冷卻時(shí)，在熔點(diǎn)溫度凝固成同液體成分一樣的固體，這就可以如同生長(zhǎng)單質(zhì)那樣進(jìn)行晶體生長(zhǎng)。由于存在固熔體，非理想配比理想分子式

在固液兩相區(qū)內(nèi)生長(zhǎng)晶體，配料成分的選擇應(yīng)參考相圖進(jìn)行具體分析固溶體晶體生長(zhǎng)配料成分的選擇－適當(dāng)偏離理想成分KNbO3－KTaO3二元系：如果生長(zhǎng)成分為C的固溶體晶體，則其配料成分應(yīng)選擇在C－C’之間、且靠近C’，其溫度要保持在成分為C’的液相與成分為C的固相平衡存在的溫度，否則固溶體晶體的成分會(huì)偏離C。具有包晶反應(yīng)體系的配料成分應(yīng)選擇在包晶反應(yīng)溫度與另一等溫線之間的液相線所相應(yīng)的成分。為了獲得更多KN，成分接近于52.5%包晶反應(yīng)配料成分的選擇-KNbO3為例BaB2O4低溫相的生長(zhǎng)：溫度920－7550C，Na2O為22-32mol%.在固體存在多型性相變，用提拉法生長(zhǎng)其低溫相時(shí)，偏離成分的選擇：加入第二組元，使其凝固點(diǎn)降低到相變溫度以下。當(dāng)與第二組元形成共晶體系時(shí)，晶體生長(zhǎng)溫度必需在相變溫度與共晶線溫度之間進(jìn)行，配料成分選擇在這兩個(gè)溫度之間的液相線所對(duì)應(yīng)的成分摻雜晶體配料Ko為平衡分凝系數(shù)，Cs為溶質(zhì)在固相中濃度，CL為溶質(zhì)在液相中濃度Ko為濃度的函數(shù)，Ko為1時(shí)，同成分點(diǎn)摻雜YAG：Nd3+Nd3+濃度的大小，對(duì)YAG激光棒的性能影響很大。當(dāng)體系中Nd3+含量超過(guò)5mol%時(shí)，晶體生長(zhǎng)將在三相共存區(qū)內(nèi)進(jìn)行，這樣容易產(chǎn)生缺陷。雙摻提高Nd有效分凝系數(shù)組分過(guò)冷Ko<1有限固熔體系，凝固時(shí)，溶液中形成溶質(zhì)濃度梯度熔體中溫度比平衡溫度低，導(dǎo)致過(guò)冷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、脫熔、沉淀、缺陷泰勒G為溫度梯度、V為生長(zhǎng)速