湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2.1.4 多項(xiàng)式的乘法（第1課時(shí)） 同步課件

2.1整式的乘法2.1.3單項(xiàng)式的乘法1.在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法分配律的重要作用及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力.3.在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程中，獲得成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.單項(xiàng)式的乘法整式的乘法冪的運(yùn)算多項(xiàng)式的乘法mabcmambmc

某街道為美化環(huán)境,對(duì)街道進(jìn)行了大整治.其中一項(xiàng)就是把一塊矩形的空地補(bǔ)上了彩色地磚，成為市民休閑健身的場(chǎng)所.你能夠表示出這塊矩形空地的面積嗎?=你能用所學(xué)的知識(shí)解釋m(a+b+c)=ma+mb+mc這個(gè)等式嗎？m(a+b+c)=mambmc++乘法分配律怎樣計(jì)算單項(xiàng)式2x與多項(xiàng)式3x2-x-5的積？怎樣計(jì)算單項(xiàng)式2x與多項(xiàng)式3x2-x-5的積？可以運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律.2x·（3x2-x-5）=2x·3x2+2x·（-x）+2x·（-5）=6x3-2x2-10x.2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b運(yùn)算時(shí)要注意哪些問(wèn)題？①不能漏乘：即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.試一試計(jì)算：2a2·(3a2－5b).解：原式=2a2·3a2+2a2·

(－5b)

=6a4－10a2b.方法總結(jié)：根據(jù)乘法分配律，將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，然后求和．單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式分別乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.（1）依據(jù)是乘法分配律；（2）積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.注意pbpapc【例1】計(jì)算：（1）；（2）.解：（1）（2）解：(1)原式

=2ab·ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2.(2)原式

=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3.(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.1、計(jì)算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；

（2）(

－2ab)·（3）5m2n(2n+3m－n2)；

（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；

【例2】求的值，其中x=3，y=-1.解：

=-x3y+2x2y2+4x3y=3x3y+2x2y2.當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=3×23×（-1）+2×22×（-1）2=-24+8=-16.2、先化簡(jiǎn)，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中

a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2

＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2

＝－28a2＋15a.

當(dāng)

a＝2時(shí)，原式＝－82.方法總結(jié)：在計(jì)算時(shí)要注意先化簡(jiǎn)然后再代值計(jì)算．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)．1.計(jì)算-6x2(4x-3)等于(

)A.-24x3+18x2 B.-24x3-18x2C.-24x2+18x2

D.-24x2-18x22.下列運(yùn)算正確的是(

)A.-2(m-1)=-2m-1B.-5(3a-6)=-15a+5C.-2(7y-3)=-14y-6

D.-3(3b-2)=-9b+6DA3.3x(2x-y2)

=____________.6x2

-

3xy24.(2x-

5y+6z)(-3x)=__________________.-6x2+15xy-

18xz5.(-2a2)2(-a-

2b+c)=_________________.-4a5-8a4b+4a4c6.計(jì)算：（1）-2x2·(x-5y)；（2）(3x2-x+1)·4x；（3）（2x+1）·（-6x）；（4）3a·（5a-3b）.答案：（1）-2x3+10x2y；（2）12x3-4x2+4x；（3）-12x2-6x；（4）15a2-9ab.7.先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=﹣2，y＝.解：當(dāng)x＝-2，y＝

時(shí)，8.計(jì)算：(1)(－4x)·

(2x2+3x－1)；＝－8x3－12x2+4x.解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+

(－4x)·(－1)(2)(ab2－2ab)·ab.解：原式＝ab2·

ab－2ab·

ab＝a2b3－a2b2.9、一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬

a米，下底寬(a＋2b)米，壩高a米．(1)求防洪堤壩的橫斷面面積；解：[a＋(a＋2b)]×a

＝a(2a＋2b)

＝a2＋ab(平方米).故防洪堤壩的橫斷面面積為(a2＋ab)平方米.(2)如果防洪堤壩長(zhǎng)100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？解：(a2＋

ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．故這段防洪堤壩的體積為

(50a2＋50ab)

立方米．住宅用地人民廣場(chǎng)商業(yè)用地3a3a+2b2a-

b4a10.

如圖，一塊長(zhǎng)方形地用來(lái)建造住宅、廣場(chǎng)、商廈，

求這塊地的總面積.解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b＝20a2+4ab.答：這塊地的總面積為20a2+4ab.整式的乘法單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)