云南省騰沖市十五所學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

云南省騰沖市十五所學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，是真命題的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對角形相等的四邊形是矩形C．順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形 D．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形2．如圖，在長方形中，點(diǎn)為中點(diǎn)，將沿翻折至，若，，則與之間的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．3．直線與直線的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．5．在邊長為5的正方形ABCD中，以A為一個頂點(diǎn)，另外兩個頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上作等腰三角形，且含邊長為4的所有大小不同的等腰三角形的個數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．36．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（4，0），點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（4，2） C．（2，4） D．（2，1）7．把函數(shù)向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是()A． B． C． D．8．下面各式計(jì)算正確的是（）A．（a5）2＝a7 B．a(chǎn)8÷a2＝a6C．3a3?2a3＝6a9 D．（a+b）2＝a2+b29．剪紙藝術(shù)是中國傳統(tǒng)的民間工藝．下列剪紙的圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．若x≤0，則化簡|1﹣x|﹣的結(jié)果是（）A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知矩形的對角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)任作一條直線分別交，于，，若，，則陰影部分的面積是______.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所示的兩條直線，其中函數(shù)隨增大而減小的函數(shù)解析式是______________________13．如圖，將5個邊長都為4cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A、B、C、D是正方形的中心，則正方形重疊的部分（陰影部分）面積和為_____．14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，將矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，點(diǎn)E、F分別是BD、B′D′的中點(diǎn)，則EF的長度為________cm．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，則CD＝_____．16．如圖，正方形ABCD的邊長為2，MN∥BC分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，那么圖中陰影部分的面積是_____．17．計(jì)算或化簡(1)(2)18．在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，且DE=3cm，則BC=_____________cm;三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）求作：△ABC的一條中位線，與AB交于D點(diǎn)，與BC交于E點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若AC＝6，AB＝10，連結(jié)CD，則DE＝_，CD＝_．20．（6分）在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F，連接AE、CF．（1）根據(jù)已知條件畫出圖形；（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．21．（6分）某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y＝|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如表：X…﹣4﹣3﹣2﹣101234…Y…32.5m1.511.522.53…（1）其中m＝．（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)2＜y≤3時，x的取值范圍為．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：yx+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．直線CD：yx﹣1與直線AB相交于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是射線MD上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)S＝20時，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B、E、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．23．（8分）已知，如圖，在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：DE=BF24．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．25．（10分）如圖，在中，，是中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，且，（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，直接寫出四邊形的面積．26．（10分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：A.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，此選項(xiàng)不符合題意；B.對角形相等的平行四邊形是矩形，此選項(xiàng)不符合題意；C.順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)符合題意；D.一組鄰邊相等的矩形是正方形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理，熟記菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合翻折變換的性質(zhì)得出△ADM≌△BCM(SAS)，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】∵M(jìn)為CD中點(diǎn)，∴DM=CM，在△ADM和△BCM中∵,∴△ADM≌△BCM(SAS)，∴∠AMD=∠BMC，AM=BM∴∠MAB=∠MBA∵將點(diǎn)C繞著BM翻折到點(diǎn)E處，∴∠EBM=∠CBM,∠BME=∠BMC=∠AMD∴∠DME=∠AMB∴∠EBM=∠CBM=(90°-β)∴∠MBA=(90°-β)+β=(90°+β)∴∠MAB=∠MBA=(90°+β)∴∠DME=∠AMB=180°-∠MAB-∠MBA=90°-β∵長方形ABCD中，∴CD∥AB∴∠DMA=∠MAB=(90°+β)∴∠DME+∠AME=∠ABE+∠MBE∵∠AME=α，∠ABE=β，∴90°-β+α=β+(90°-β)∴3β－2α＝90°故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用全等三角形對應(yīng)角相等即可求解.3、C【解題分析】

判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限．【題目詳解】解：因?yàn)閥＝?x＋4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不在的象限．4、D【解題分析】

先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【題目詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.5、B【解題分析】

①以A為圓心，以4為半徑作弧，交AD、AB兩點(diǎn)，連接即可；②連接AC，在AC上，以A為端點(diǎn)，截取2個單位，過這個點(diǎn)作AC的垂線，交AD、AB兩點(diǎn)，連接即可；③以A為端點(diǎn)在AB上截取4個單位，以截取的點(diǎn)為圓心，以4個單位為半徑畫弧，交BC一個點(diǎn)，連接即可；④連接AC，在AC上，以C為端點(diǎn)，截取2個單位，過這個點(diǎn)作AC的垂線，交BC、DC兩點(diǎn)，然后連接A與這兩個點(diǎn)即可；⑤以A為端點(diǎn)在AB上截取4個單位，再作著個線段的垂直平分線交CD一點(diǎn)，連接即可，⑥以A為端點(diǎn)在AD上截取4個單位，再作這條線段的垂直平分線交BC一點(diǎn)，連接即可（和⑤大小一樣）；⑦以A為端點(diǎn)在AD上截取4個單位，以截取的點(diǎn)為圓心，以4個單位為半徑畫弧，交CD一個點(diǎn)，連接即可（和③大小一樣）．【題目詳解】解：滿足條件的所有圖形如圖所示：共5個．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定方法．6、D【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)，解答即可．【題目詳解】過N作NE⊥y軸，NF⊥x軸，∴NE∥x軸，NF∥y軸，∵點(diǎn)A(0，2)，B(4，0)，點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，∴NE=2，NF=1，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2，1)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的直線解析式，然后把x=2代入平移后的解析式即可作出判斷.【題目詳解】由“上加下減”的原則可知，將直線y=x向上平移3個單位后，所得直線的表達(dá)式是y=x+3，當(dāng)x=2時，y=x+3=2+3=5，所以點(diǎn)（2，5）在平移后的直線上，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的平移以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；完全平方公式對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【題目詳解】A、（a5）2=a10，故本選項(xiàng)錯誤；

B、a8÷a2=a6，故本選項(xiàng)正確；

C、3a3?2a3＝6a6，故本選項(xiàng)錯誤；

D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯誤．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，完全平方公式，熟記各運(yùn)算性質(zhì)與完全平方公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、不是中心對稱圖形，不合題意；B、不是中心對稱圖形，不合題意；C、不是中心對稱圖形，不合題意；D、是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、D【解題分析】試題分析：根據(jù)x≤0，可知-x≥0，因此可知1-x≥0，然后根據(jù)可求解為|1﹣x|﹣=1-x+x=1.故選：D二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

首先結(jié)合矩形的性質(zhì)證明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面積相等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為△AOD的面積．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO．在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∴S陰影=S△COF+S△EOD=S△AOE+S△EOD=S△AOD．∵S△AODBC?AD=1，∴S陰影=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠根據(jù)三角形全等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為矩形面積的，是解決問題的關(guān)鍵．12、；【解題分析】

觀察圖象，分析函數(shù)圖象隨增大而減小的，說明向x軸的正方向移動，y成下降趨勢.【題目詳解】觀察圖象，分析函數(shù)圖象隨增大而減小的，說明向x軸的正方向移動，y成下降趨勢.因此可分析的的圖象隨著隨增大而減小的.故答案為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)k>0是，隨增大而增大，當(dāng)k<0時，隨增大而減小.13、16cm2【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，每一個陰影部分的面積等于正方形的，再根據(jù)正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A、B、C、D分別是四個正方形的中心∴每一個陰影部分的面積等于正方形的∴正方形重疊的部分（陰影部分）面積和故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)以及與面積有關(guān)的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積可以看成規(guī)則圖形面積的和或差，正確理解運(yùn)用正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、5【解題分析】【分析】如圖，連接AC、A′C，AA′，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AC長，由矩形的性質(zhì)得出E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是A′C的中點(diǎn)，證出EF是△ACA′的中位線，由三角形中位線定理得出EF=AA′，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AA′=AC，即可得出結(jié)果.【題目詳解】如圖，連接AC、A′C，AA′，∵矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，∴∠ACA′=90°，∠ABC=90°，∴AC=，AC=BD=A′C=B′D′，AC與BD互相平分，A′C與B′D′互相平分，∵點(diǎn)E、F分別是BD、B′D′的中點(diǎn)，∴E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是A′C的中點(diǎn)，∵∠ACA′=90°，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴AA′=AC==10，∴EF=AA′=5，故答案為5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，由三角形的中位線定理求出EF長是解決問題的關(guān)鍵.15、4.1．【解題分析】

直接利用勾股定理得出AB的值，再利用直角三角形面積求法得出答案．【題目詳解】∵∠C＝90°，AC＝1，BC＝6，∴AB2．∵CD⊥AB，∴DC×AB＝AC×BC，∴DC4.1．故答案為：4.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，正確利用直角三角形面積求法是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

陰影部分的面積等于正方形的面積減去和的面積和．而兩個三角形等底即為正方形的邊長，它們的高的和等于正方形的邊長，得出陰影部分的面積正方形面積的一半即可．【題目詳解】解：由圖知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去和的面積．而點(diǎn)到的距離與點(diǎn)到的距離的和等于正方形的邊長，即和的面積的和等于正方形的面積的一半，故陰影部分的面積．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的面積，三角形的面積公式靈活運(yùn)用，注意圖形的特點(diǎn)．17、（1）；【解題分析】

（1）根據(jù)根式的計(jì)算法則計(jì)算即可.（2）采用平方差公式計(jì)算即可.【題目詳解】（1）原式（2）原式【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根式的計(jì)算，這是必考題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.18、1【解題分析】

由D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得BC的值即可．【題目詳解】∵△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，∴DE是三角形的中位線，∵DE=3cm，∴BC=2DE=1cm．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查了中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析；（2）3，1.【解題分析】

（1）作邊AB的中垂線，交AB于D，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，連接DE即可．（2）根據(jù)三角形的中位線定理直接得出DE的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出CD．【題目詳解】（1）如圖．（2）∵DE是△ABC的中位線，∴DE=AC，∵AC=6，∴DE=3，∵AB=10，CD是Rt△斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴CD=1，故答案為3，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了基本作圖，以及三角形的中位線定理、勾股定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．20、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)已知條件畫出圖形即可；（2）因?yàn)锳F∥EC，得出∠DFA＝∠DEC，∠DAF＝∠DCE，因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，可得DA＝DC，推出△DAF≌△DCE，得到AF＝CE，因?yàn)锳F∥EC，即四邊形AFCE是平行四邊形；【題目詳解】解：（1）根據(jù)已知條件畫出圖形如下：（2）證明：∵AF∥EC，∴∠DFA＝∠DEC，∠DAF＝∠DCE，∵D是AC的中點(diǎn)，∴DA＝DC，∴△DAF≌△DCE，∴AF＝CE；又∵AF∥EC，∴四邊形AFCE是平行四邊形；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.21、（1）2；（2）見解析；（3）﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1【解題分析】

（1）依據(jù)在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，則y＝2，可得m的值；（2）將圖中的各點(diǎn)用平滑的曲線連接，即可畫出該函數(shù)的圖象；（3）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到當(dāng)2＜y≤3時，x的取值范圍．【題目詳解】（1）在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，則y＝2，∴m＝2，故答案為2；（2）如圖所示：（3）由圖可得，當(dāng)2＜y≤3時，x的取值范圍為﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．故答案為﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．22、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）S（x＞－2）；（3）存在，滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，）或（﹣8，）或（﹣2，）．【解題分析】

（1）利用y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再分兩種情況討論：①當(dāng)P在y軸右邊時，用三角形的面積之和即可得出結(jié)論，②當(dāng)P在y軸左邊時，用三角形的面積之差即可得出結(jié)論；（3）分三種情況利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形和線段的中點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)B是直線AB：yx+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，∴B（0，4）．∵點(diǎn)D是直線CD：yx﹣1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，∴D（0，﹣1）；（2）如圖1．由，解得：．∵直線AB與CD相交于M，∴M（﹣2，）．∵B（0，4），D（0，﹣1），∴BD＝2．∵點(diǎn)P在射線MD上，∴分兩種情況討論：①當(dāng)P在y軸右邊時，即x≥0時，S＝S△BDM+S△BDP2（2+x）；②當(dāng)P在y軸左邊時，即－2＜x＜0時，S＝S△BDM－S△BDP2（2-|x|）；綜上所述：S=（x＞－2）．（3）如圖2，由（1）知，S，當(dāng)S＝20時，20，∴x＝3，∴P（3，﹣2）．分三種情況討論：①當(dāng)BP是對角線時，取BP的中點(diǎn)G，連接MG并延長取一點(diǎn)E'使GE'＝GM，設(shè)E'（m，n）．∵B（0，4），P（3，﹣2），∴BP的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，1）．∵M(jìn)（﹣2，），∴1，∴m＝8，n，∴E'（8，）；②當(dāng)AB為對角線時，同①的方法得：E（﹣8，）；③當(dāng)MP為對角線時，同①的方法得：E''（﹣2，）．綜上所述：滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，）、（﹣8，）、（﹣2，）．【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了三角形的面積的計(jì)算方法，平行四邊形的性質(zhì)，解（2）掌握三角形的面積的計(jì)算方法，解（3）的關(guān)鍵是分類討論的思想解決問題．23、見解析【解題分析】

要證明DE=BF成立，只需要根據(jù)條件證△AED≌△CFB即可．【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AD∥BC，且AD=BC∴∠DAE=∠BCF∴在△DAE和△BCF中∴△DAE≌△BCF（SAS）∴DE=BF．考點(diǎn)：1．平行四邊形的性質(zhì)；2．全等三角形的判定與性質(zhì)．24、（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析；（3）1．【解題分析】

（1）利用平行線的性質(zhì)及中點(diǎn)的定義，可利用AAS證得結(jié)論；

（2）由（1）可得AF=BD，結(jié)合條件可求得AF=DC，則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可證得AD=CD，可證得四邊形ADCF為菱形