浙江省衢州市衢江區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

學年第一學期八年級學生學習情況檢測數(shù)學試題卷考生須知：1．全卷共三大題，23小題，滿分為100分．考試時間為90分鐘．2．全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在“答題卷”上作答．卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題卷”的相應位置上．3．請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在“答題卷”．上先填寫姓名和準考證號．卷Ⅰ說明：本卷共有一大題，10小題，共30分．請用2B鉛筆在“答題卷”．上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂滿．一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）1．釘釘是網(wǎng)課間常用的一個App，下列“釘釘表情圖像”屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．一個三角形的兩邊長分別為3和5，則此三角形第三邊長可能是（）A．1 B．4 C．8 D．103．如果，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（）A． B． C． D．6．已知一個等腰三角形的兩條邊長分別是3和6，則這個等腰三角形的周長是（）A．12 B．15 C．12或15 D．9或157．我區(qū)某初中舉行“針圣故里，康養(yǎng)衢江”知識搶答賽，總共30道搶答題，對于每一道題，答對得5分，答錯或不答扣2分，選手小華想使得分不低于94分，則他至少答對多少道題（）A．15 B．18 C．20 D．228．如果三角形滿足-一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“和諧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個“和諧三角形”三邊長的是（）A．2，2，2 B．1，1， C．1，2， D．3，4，5．9．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿著的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為xcm，下列圖象中能表示的面積關于x（cm）的函數(shù)關系的是（）（第9題）A． B． C． D．10．學習了勾股定理后，老師給大家留了一個作業(yè)題，小華看了后，無從下手，請你幫幫小華．如圖，的頂點都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，于點D，則CD的長是（）（第10題）A． B．4 C． D．卷Ⅱ說明：本卷共有兩大題，13小題，共70分．請用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題卷”的相應位置上．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．在中，，，則∠C的度數(shù)為______．12．兩直角邊長分別為5，12的直角三角形，其斜邊上的中線長為______．13．象棋在中國有著三千多年的歷史，老少皆宜．其中棋盤、棋子都蘊含著中國文化，如圖，已知“炮”所在位置的坐標為，“士”所在位置的坐標為，“相”所在位置的坐標為，則“馬”所在位置的坐標為______．（第13題）14．若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是______．15．如圖，，點D恰好落在BC上，且，，則∠E的度數(shù)為______．（第15題）16．如圖，在中，，點D在邊AB上，E，F(xiàn)分別是射線CD上的兩點，且，，，．則EF的值是______；若，的面積為4，則的面積是______．（第16題）三、解答題（本大題共7小題，共52分）17．（本題6分）解一元一次不等式組18．（本題6分）如圖點E，F(xiàn)在線段BC上，，，．求證：．（第18題）19．（本題6分）秤是我們傳統(tǒng)的計重工具．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（cm）時，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數(shù)．下表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)．x（cm）12471112y（斤）0.751.001.502.253.254.00（1）在上表x，y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對數(shù)據(jù)記錄錯誤．在圖2中，通過描點的方法，觀察判斷哪一對是錯誤的?（2）根據(jù)（1）的發(fā)現(xiàn)，問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為14cm時，秤鉤所掛物重是多少?（第19題）20．（本題8分）本學期我們學習了三角形與特殊三角形的相關知識，老師設計了“研數(shù)學——三角形篇項目作業(yè)”：如圖，在中，，，，請回答下列問題：（1）求線段AB的長．（2）用尺規(guī)作圖的方法作直線m交BC邊于P，連接AP，求的面積．（第20題）21．（本題8分）“書香中國，讀領未來”，4月23日是世界讀書日，我市某書店同時購進A，B兩類圖書，已知購進3本A類圖書和4本B類圖書共需160元；購進6本A類圖書和2本B類圖書共需170元．（1）A，B兩類圖書每本的進價各是多少元?（2）該書店計劃用2000元來購進這兩類圖書，設購進A類x本，B類y本．①求y關于x的關系式．②進貨時，A類圖書的購進數(shù)量不少于50本，已知A類圖書每本的售價為28元，B類圖書每本的售價為40元，如何進貨才能使書店所獲利潤最大?最大利潤為多少元?22．（本題8分）如圖1，在等邊三角形ABC中，點D是AC邊上的一點，點E是BC延長線上的一點，且．（1）【特例探究】如圖2，當D是AC的中點時，求∠E的度數(shù)．（2）【猜想證明】小兵由圖2發(fā)現(xiàn)，進而猜想：當D是AC邊上的任意一點時，．請你利用圖1幫助小兵證明這個結論．（3）【拓展應用】如圖3，當D是AC邊上的任意一點時，取BD的中點F，連結AF，AE，求∠FAE的度數(shù)．（第22題）23．（本題10分）如圖1，已知直線AB交x軸于點，點．直線CD：交直線AB于點P．點G為x軸上一點，過點G作x軸的垂線交直線AB，CD于E，F(xiàn)兩點．（1）求直線AB的函數(shù)表達式．（2）如圖1，若點P