山東省濱州市無棣縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

—2024學年第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試題溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁．滿分120分．考試用時120分鐘．2．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學校、姓名、準考證號填寫在答題卡中規(guī)定的位置上．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫．上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本題共10個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題3分，滿分30分）1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．1張新版百元的人民幣厚度約為0.00009米，數(shù)據(jù)“0.00009”用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A．1，6，8 B．4，4，8 C．5，12，13 D．4，5，94．如圖，點E，F(xiàn)在上，，，添加一個條件，不能完全證明的是（）A． B． C． D．5．若是多項式（m為系數(shù)）的一個因式，則m的值是（）A．2 B．4 C．5 D．66．如圖（1），在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個長方形，如圖（2），此過程可以驗證（）A． B．C． D．7．若，則a與1的關(guān)系是（）A． B． C． D．8．若，，則的值是（）A．6 B．7 C．4 D．9．如圖，在中，點D在上，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，已知，點D是的平分線上的一個定點，點E，F(xiàn)分別在射線和射線上，且．下列結(jié)論：①；②當時，；③當時，的周長最小；④四邊形的面積是一個定值．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題3分，共18分）11．因式分解：__________．12．十二邊形的內(nèi)角都相等，則它的一個外角的度數(shù)為__________．13．計算：__________．（寫最后結(jié)果）14．如圖，在中，邊的垂直平分線分別交、于點D，E，若，的周長為38，則的周長為__________．15．如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點E是邊的中點，點P是上的一個動點，當最小時，的度數(shù)是__________．16．閱讀下面的材料，并解答問題：分式的最大值是多少？解：，因為，所以的最小值是2，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4．根據(jù)上述方法，試求分式的最小值是__________．三、解答題（共72分）17．（8分）（1）計算：；（2）如圖，中，點D是邊的中點，E，F(xiàn)為直線上的點，連接，，且．求證：．18．（8分）（1）計算：；（2）解方程：．19．（6分）李老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成整式運算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：（1）接力中，甲、乙、丙三位同學自己負責計算的過程中出現(xiàn)錯誤的是__________；（2）請給出李老師出的這道題正確的解題過程．20．（8分）（1）尺規(guī)作圖：已知．作的角平分線交于點G（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如果，，的面積為9，則的面積是__________；（3）利用（1）中畫出圖形證明：三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對邊之比．21．（10分）（1）如圖，是的外角的平分線，且交的延長線于點E．試說明：．（2）先化簡，再求值：，從，，1中選擇合適的x的值代入求值．22．（8分）通過學習，我們知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，與此同時，某些多項式只用上述一種方法無法因式分解．下面是甲、乙兩位同學對多項式進行因式分解的過程．甲：（先分成兩組）．乙：（先分成兩組）．兩位同學分解因式的方法叫做分組分解法，請你仔細觀察并對以下多項式進行因式分解．（1）試用上述方法分解因式：．（2）利用分解因式說明：因式能被9整除．23．（6分）我縣教育體育局向全縣中小學生推出“悅讀悅寫”的分享活動．甲、乙兩學校的同學分別乘車從距離活動地點40千米和20千米的兩地同時出發(fā)，參加分享活動．甲學校同學乘坐車的速度是乙學校同學乘坐車的速度的1.2倍，乙學校同學比甲學校同學提前20分鐘到達活動地點，求兩個學校同學乘坐車的速度分別是多少？24．（6分）閱讀材料，并解決問題：定義：將分母中的根號化去的過程叫做分母有理化．如：將分母有理化，解：原式．運用以上方法解決問題：已知：，．（1）化簡m，n；（2）求的值．25．（12分）如圖，是等邊三角形，，點M、N分別是邊、上的動點，點M、N分別從頂點B、C同時出發(fā)，且它們的速度都為．（1）如圖1，連接，求經(jīng)過多少秒后，是直角三角形；（2）如圖2，連接、交于點P，在點M、N運動的過程中，的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)；（3）如圖3，過點A作于點H，若點M、N分別從頂點B、C同時出發(fā)，在某時刻恰好使得，時，求線段的長度．2023—2024學年第一次學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測紙筆測試部分八年級數(shù)學試題參考答案說明：①本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，或者角的表示方法不同，各題組可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則．②對于計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分．③解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)．④只給整數(shù)分數(shù)．另外，由于保密性問題，校稿由一人完成，對于答案，閱卷老師一定要仔細核對，以免出現(xiàn)錯誤，影響閱卷進程。順祝：假期愉快，闔家幸福，事事順遂！題號12345678910答案DACDCABBAC11．12．30°13．14．2815．60°16．17．（1）解：原式=…………2分=………………3分=………………4分（2）證明：∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，……1分∵BE∥CF，∴∠DBE=∠DCF，……2分在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（ASA）………………3分∴DE=DF………………4分18．（1）解：原式=……………1分=…………3分=……4分（2）解：方程兩邊同乘以（-1）得：2+-1=-(-2)去括號，得：2+-1=-+2移項合并，得：2=1解得：…………3分經(jīng)檢驗，是原方程的解。所以方程的解是………………4分19．（1）甲和乙；………………2分（2）原式=………………4分=……6分20．（1）………………2分（2）…………4分（3）證明：如圖，過點B作BH⊥AC，垂足為H，∴,,∴,…………6分又∵BG是∠ABC的平分線，∴點G到AB邊和BC邊的距離相等，∴…………7分∴…………8分21．（1）證明：∵CE平分∠ACD，∴∠ECD＝∠ACE，∵∠BAC＝∠E+∠ACE，∴∠BAC＝∠E+∠ECD，…………2分∵∠ECD＝∠B+∠E，∴∠BAC＝∠E+∠B+∠E，∴∠BAC＝2∠E+∠B．∴∠E＝（∠BAC-∠B）……5分（2）解：原式＝==……3分由分式有意義的條件可知：不能取﹣4，﹣1，故＝1，…………4分原式＝=．……5分22．（1）=………………2分==………………4分（2）=……2分=∴因式能被9整除.………………8分23．解：設(shè)乙學校同學乘坐車的速度為千米/時，根據(jù)題意，得：…………2分解這個方程得：…………3分經(jīng)檢驗：是原方程的解，…………4分（千米/時）………………5分答：甲學校同學乘坐車的速度為48千米/時，乙學校同學乘坐車的速度為40千米/時…6分24．（1）解：==；………………2分==；……3分（2）=…………4分=……5分==……………………6分25．（1）設(shè)經(jīng)過秒后，△MCN是直角三角形．由題意：MC＝（10﹣2）cm，CN＝2，∵△ABC是等邊三角形，∴∠C＝60°，當∠NMC＝90°時，∠MNC＝30°，∴NC＝2CM，∴2(10﹣2)＝2，解得＝；………………2分當∠MNC＝90°時，∠NMC＝30°，∴MC＝2CN，∴10-2＝2×2，解得t＝，………………3分∴經(jīng)過秒或秒，△MNC是直角三角形；……4分（2）結(jié)論：∠BPM的大小不變．…………5分∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60°，……6分∵點M，N的速度相等，∴BM＝CN，在△A