河南省商丘市民權(quán)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末測試卷八年級數(shù)學(xué)一．選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，為軸對稱的圖形的是（）A． B． C． D．3．在下列長度的四條線段中，能與長的兩條線段圍成一個(gè)三角形的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）A．0 B．1 C．2 D．6．若是完全平方式，則的值是（）A． B． C． D．或7．如圖，五邊形中，是外角，財(cái)?shù)扔冢ǎ┑?題圖A． B． C． D．8．如圖所示，已知在中，交于點(diǎn)，若，則（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，已知，點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是對應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)，若，則的長為（）第10題圖A．6 B．7 C．8 D．10二．填空題（每小題3分，共15分）11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．12．已知，則的值為______．13．在是邊的中線的取值范圍是______．14．如圖，是等邊三角形，是邊上的高，是的中點(diǎn)，是上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)與的和最小時(shí)，的度數(shù)是______．第14題圖15．如圖，在等腰中，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，下面的結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是______．（填序號）第15題圖三．解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（8分）先化簡，再求值：，然后從中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．17．計(jì)算：（第（1）小題4分，第（2）小題6分）（1）；（2）．18．（9分）如圖，在中邊上的中線把的周長分成55和45兩部分，求和的長．19．（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．20．（9分）已知，求下列各式的值：（1）； （2）．21．（9分）如圖，已知的交點(diǎn)為；過點(diǎn)作，垂足為．（1）求證：；（2）求證：為邊的中點(diǎn)．22．（10分）某化工廠用兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)化工原料，已知每個(gè)型機(jī)器人比每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)，每個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)所用的時(shí)間與每個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)所用的時(shí)間相等．（1）求兩種機(jī)器人每個(gè)每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？（2）某化工廠有化工原料需要搬運(yùn)，要求搬運(yùn)所有化工原料的時(shí)間不超過5小時(shí)，現(xiàn)計(jì)劃先由8個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)2小時(shí)，再增加若干個(gè)型機(jī)器人一起搬運(yùn)，問至少增加多少個(gè)型機(jī)器人才能按要求完成任務(wù)？23．（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，點(diǎn)為軸正半軸上一動點(diǎn)，連接，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，連接并延長，交軸于點(diǎn)．備用圖（1）求證：；（2）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，的度數(shù)是否會變化？如果不變，請求出的度數(shù)；如果改變，請說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

2023-2024八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷參考答案一．1．A 2．B 3．C 4．A5．D 6．D 7．B 8．C9．B 10．C二．11． 12． 13． 14．15．①③④三．16．解：原式．，，當(dāng)時(shí)，原式．17．解：（1）原式；（2）原式．18．解：設(shè)，則，是邊上的中線，，由題意得：，解得：，，，的長為的長為34，答：的長為的長為34．19．解：（1）如圖，為所作；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）的面積．20．解：（1），；（2）由（1）知，又，21．證明：（1）在和中，，；（2），，又，為邊的中點(diǎn)（三線合一）．22．解：（1）設(shè)每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料，則每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料，根據(jù)題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解且符合題意；則每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料為：；因此，每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料，每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料．（2）設(shè)增加個(gè)型機(jī)器人，依題意，得：，解得：，為正整數(shù)，的最小值為5．因此，至少要增加5個(gè)型機(jī)器人．23．（1）證明：都是等邊三角形，，，在和中，，；（2）解：