5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 人教版七年級數(shù)學下冊分層作業(yè)(含答案)

第五章相交線與平行線5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1．（2021春·河南洛陽·七年級校考期中）如圖所示，圖中共有內(nèi)錯角（

）．A．2組 B．3組 C．4組 D．5組【答案】B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)內(nèi)錯角的定義可知：直線，被所截，和是一組內(nèi)錯角，和是一組內(nèi)錯角；射線，直線被所截，和是一組內(nèi)錯角；因此內(nèi)錯角有3組．故選B．【點睛】本題考查內(nèi)錯角的識別，解題的關鍵是掌握內(nèi)錯角的定義．兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內(nèi)錯角．2．（2022春·七年級統(tǒng)考期末）下列圖形中，與是同位角的有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②④【答案】B【分析】同位角首先是兩條直線被第三條直線所截形成的，其次是同位角在截線的同一側(cè)，在兩條被截線的同一方向，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】解：①和符合同位角的定義，是同位角；②和不是兩條直線被第三條直線所截形成的，不是同位角；③和符合同位角的定義，是同位角；④和不是兩條直線被第三條直線所截形成的，不是同位角；即與是同位角的有①③，故選：B．【點睛】本題考查了同位角的定義與識別，理解同位角的形成與相對的位置關系，掌握同位角的邊構成“”形是解題的關鍵．3．（2021春·甘肅慶陽·七年級統(tǒng)考期中）如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論錯誤的是（

）A．∠1與∠2互為對頂角 B．∠B與∠1互為同位角C．∠A與∠C互為內(nèi)錯角 D．∠B與∠C互為同旁內(nèi)角【答案】C【分析】根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義判斷求解即可．【詳解】解：∠1與∠2互為對頂角，故A正確，不符合題意；∠B與∠1互為同位角，故B正確，不符合題意；∠A與∠C不是內(nèi)錯角，故C錯誤，符合題意；∠B與∠C互為同旁內(nèi)角，故D正確，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟記對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義是解題的關鍵．4．（2021春·廣東梅州·七年級校聯(lián)考期末）如圖所示，結論中正確的是（

）A．和是內(nèi)錯角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是同旁內(nèi)角【答案】D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義結合圖形進行判斷即可．【詳解】解：如圖，與并不屬于同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，因此選項A不符合題意；與是直線與直線被直線所截的同位角，因此選項B不符合題意；與是直線與直線被直線所截的內(nèi)錯角，因此選項C不符合題意；與是直線與直線被直線所截的同旁內(nèi)角，因此選項D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義，掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義是正確判斷的前提，判斷兩個角是由哪兩條直線被第三條直線所截所得到的角是判斷的關鍵．5．（2022春·江蘇·七年級專題練習）如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯角分別是（

）A．∠2和∠4 B．∠6和∠4 C．∠2和∠6 D．∠6和∠3【答案】A【分析】同位角：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角；內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內(nèi)錯角，根據(jù)此定義即可得出答案．【詳解】解：∵直線AD，BE被直線BF和AC所截，∴∠1與∠2是同位角，∠5與∠4是內(nèi)錯角，故選A．【點睛】本題考查的知識點是同位角和內(nèi)錯角的概念，解題關鍵是熟記內(nèi)錯角和同位角的定義．6．（2022春·山東聊城·七年級統(tǒng)考階段練習）如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（

）A．∠1和∠4是內(nèi)錯角 B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角C．∠1和∠3是同位角 D．∠3和∠4互為鄰補角【答案】A【分析】同位角：兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角；內(nèi)錯角：兩個角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁內(nèi)角.【詳解】解：A、和不是內(nèi)錯角，此選項符合題意；

B、和是同旁內(nèi)角，此選項不符合題意；C、和是同位角，此選項不符合題意；

D、和是鄰補角，此選項不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查了同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角，鄰補角，理解同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角和鄰補角的定義是關鍵．7．（2021春·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）初中第二學期的學習生活已經(jīng)結束，在你們成長的花季里，一定有很多收獲．很高興和你們合作完成這道考試題．現(xiàn)在我作一個100°的角，你作一個80°的角，下面結論正確的是（

）A．這兩個角是鄰補角 B．這兩個角是同位角C．這兩個角互為補角 D．這兩個角是同旁內(nèi)角【答案】C【分析】根據(jù)互為補角的定義、鄰補角的定義、同位角的定義、同旁內(nèi)角的定義進行判斷．【詳解】解：一個是的角，另一個是的角，這兩個角和等于，這兩個角互為補角，這兩個角若具備特殊的位置，也可能是鄰補角，或同位角，或同旁內(nèi)角．所以選項、、不一定正確，只有選項是正確的．故選：C．【點睛】本題考查互為補角、鄰補角、同位角、同旁內(nèi)角．解題的關鍵是靈活掌握補角的定義、鄰補角的定義、同位角的定義、同旁內(nèi)角的定義．8．（2021春·湖南湘西·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，若平面上4條兩兩相交，且無三線共點的4條直線，則共有同旁內(nèi)角的對數(shù)為（）A．12對 B．15對 C．24對 D．32對【答案】C【分析】一條直線與另3條直線相交（不交于一點），有3個交點．每2個交點決定一條線段，共有3條線段．4條直線兩兩相交且無三線共點，共有條線段．每條線段兩側(cè)各有一對同旁內(nèi)角，可知同旁內(nèi)角的總對數(shù)．【詳解】解：平面上4條直線兩兩相交且無三線共點，共有條線段．又每條線段兩側(cè)各有一對同旁內(nèi)角，共有同旁內(nèi)角（對．故選：C．【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角的定義．解題的關鍵是注意在截線的同旁找同旁內(nèi)角．要結合圖形，熟記同旁內(nèi)角的位置特點．兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有兩對同旁內(nèi)角．9．（2021春·湖北黃岡·七年級校考階段練習）如圖，直線被直線所截，和__________是同位角，和__________是內(nèi)錯角【答案】

【分析】據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：直線AB、CD被直線EF所截，∠A和∠1是同位角，∠A和∠3是內(nèi)錯角．故答案為：∠1；∠3．【點睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解題的關鍵．10．（2022春·河北保定·七年級統(tǒng)考期中）如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是_____，與∠2是內(nèi)錯角的是_____．【答案】

∠5

∠3【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的概念：在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角．結合題干中圖形即可得到答案．【詳解】解：如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是∠5，與∠2是內(nèi)錯角的是∠3．故答案為：∠5；∠3．【點睛】本題考查同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角的概念，正確判別內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角是解題關鍵．11．（2022春·山東濟寧·七年級統(tǒng)考期中）如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是______（填序號）．【答案】①②③【分析】①根據(jù)同位角的定義即可判斷；②根據(jù)同旁內(nèi)角的定義即可判斷；③根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可判斷；④根據(jù)同位角的定義即可判斷．【詳解】①∠A與∠1是同位角，正確；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角，正確；③∠4與∠1不是內(nèi)錯角，故錯誤；④∠1與∠3不是同位角，故錯誤．∴正確的是①②，故答案為：①②．【點睛】本題主要考查同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義，掌握同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義是解題的關鍵．12．（2020春·七年級?？颊n時練習）如圖，直線AB、CD被DE所截，則∠1和∠3是_______，∠1和∠5是_____，∠1和_____是同旁內(nèi)角．【答案】

同位角

內(nèi)錯角

∠2【分析】利用同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：如圖所示，直線AB，CD被DE所截，則∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是內(nèi)錯角，∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故答案為：同位角；內(nèi)錯角；∠2.【點睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．13．（2022春·全國·七年級專題練習）如圖，下列結論：①與是內(nèi)錯角；②與是同位角；③與是同旁內(nèi)角；④與不是同旁內(nèi)角，其中正確的是___________（只填序號）．【答案】①②③.【分析】根據(jù)內(nèi)錯角、同位角及同旁內(nèi)角的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】與是內(nèi)錯角，①正確；與是同位角，②正確；與是同旁內(nèi)角，③正確；與是同旁內(nèi)角，④錯誤；故答案為：①②③.【點睛】本題主要考查了內(nèi)錯角、同位角及同旁內(nèi)角的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14．（2021春·江蘇南京·七年級南京玄武外國語學校?？茧A段練習）如圖，（1）∠1和∠3是直線_________和_____被直線_____所截而成的_____角；（2）能用圖中數(shù)字表示的∠3的同位角是_____；（3）圖中與∠2是同旁內(nèi)角的角有_____個．【答案】

內(nèi)錯

3【分析】同位角的意思是在被截直線同一側(cè)，而且在截線同側(cè)的兩個角；內(nèi)錯角的意思是在兩被截直線的內(nèi)側(cè)，且在截線異側(cè)的兩個角；同旁內(nèi)角的意思是在兩被截直線的內(nèi)側(cè)，且在截線同側(cè)的兩個角；據(jù)此判斷即可．【詳解】解：（1）∠1和∠3是直線AB和AC被直線DE所截而成的內(nèi)錯角；故答案為：AB、AC、DE、內(nèi)錯；（2）圖中與∠3是同位角的角是∠7，故答案為：∠7；（3）圖中與∠2是同旁內(nèi)角的角有∠6、∠5、∠7，共3個，故答案為：3．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等知識點，能根據(jù)圖形找出各對角是解此題的關鍵．15．（2023秋·廣西貴港·七年級統(tǒng)考期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度數(shù)．【答案】(1)35°；(2)36°；【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和對頂角相等計算求值即可；（2）由∠EOC+∠EOD=180°和∠EOC=∠EOD求得∠EOC，再結合（1）解答計算求值即可；【詳解】（1）解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC，∵∠EOC=70°，∴∠AOC=×70°=35°，∵直線AB、CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）解：∵∠EOC=∠EOD，∠EOC+∠EOD=180°，∴∠EOD+∠EOD=180°，∴∠EOD=180°，∴∠EOD=108°，∴∠EOC=×108°=72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∵直線AB、CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=36°；【點睛】本題考查了相交線，與角平分線有關的角的計算，補角的定義；掌握對頂角的性質(zhì)是解題關鍵．16．（2022春·江蘇·七年級專題練習）如圖，(1)DE為截線,∠E與哪個角是同位角?(2)∠B與∠4是同旁內(nèi)角，則截出這兩個角的截線與被截線是哪些直線？(3)∠B和∠E是同位角嗎?為什么?【答案】（1）DE為截線,∠E與∠3是同位角；（2）截出這兩個角的截線是直線BC,被截線是直線BF、DE；（3）不是,因為∠B與∠E的兩邊中任一邊沒有落在同一直線上,所以∠B和∠E不是同位角；【分析】（1）根據(jù)“三線八角”模型，截直線和，得到和為同位角；（2）與是同旁內(nèi)角，兩角的一個邊在直線上，截線是直線，被截直線為、；（3）與沒有公共邊，沒有被截直線，因此不是同位角．【詳解】解：（1）由圖形可知，截線為，被截直線為和根據(jù)“三線八角”模型可知和為同位角；（2）與是同旁內(nèi)角，觀察圖形可知直線是這兩個角的公共邊，∴為被截直線，、為被截直線；（3）不是，理由如下：∵與沒有公共邊∴和不是“三線八角”模型中的角∴和不是同位角．【點睛】此題主要考查了“三線八角”模型中角的關系，熟練掌握“三線八角”模型是解決本題的關鍵．17．（2021春·全國·七年級專題練習）（1）圖1中，∠1、∠2由直線被直線所截而成．（2）圖2中，AB為截線，∠D是否屬于以AB為截線的三線八角圖形中的角？【答案】(1)EF，CD；AB；（2）不是．【分析】（1）根據(jù)三線八角的定義求解即可；（2）根據(jù)三線八角的定義求解即可；【詳解】解：（1）∠1、∠2兩角共同的邊所在的直線為截線，而另一邊所在的直線為被截線．所以圖1中，∠1、∠2由直線EF，CD被直線AB所截而成．（2）因為∠D的兩邊都不在直線AB上，所以∠D不屬于以AB為截線的三線八角圖形中的角．【點睛】此題主要考查了“三線八角”，熟練掌握：“三線八角”的定義是解答此題的關鍵．18．（2023春·浙江·七年級專題練習）根據(jù)圖形填空：（1）若直線被直線所截，則和_____是同位角；（2）若直線被直線所截，則和_____是內(nèi)錯角；（3）和是直線被直線______所截構成的內(nèi)錯角；（4）和是直線，______被直線所截構成的_____角．【答案】（1）；（2）；（3）；（4），同位【分析】（1）根據(jù)圖形及同位角的概念可直接進行求解；（2）根據(jù)圖形及內(nèi)錯角的概念可直接進行求解；（3）根據(jù)圖形及內(nèi)錯角的概念可直接進行求解；（4）根據(jù)圖形及同位角的概念可直接進行求解．【詳解】解：由圖可得：（1）若直線被直線所截，則和是同位角；故答案為；（2）若直線被直線所截，則和是內(nèi)錯角；故答案為；（3）和是直線被直線所截構成的內(nèi)錯角；故答案為；（4）和是直線，被直線所截構成的同位角；故答案為，同位．【點睛】本題主要考查內(nèi)錯角及同位角的概念，熟練掌握同位角及內(nèi)錯角的概念是解題的關鍵．1．（2023秋·河南南陽·七年級?？计谀┤鐖D，下列判斷：①與是同位角；②與是同旁內(nèi)角；③與是內(nèi)錯角；④與是同位角．其中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，即兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方的角，這樣的兩個角稱為同位角；兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在被截兩條直線之間，并且在第三條直線的兩側(cè)，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角；兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在被截兩條直線之間，并且在第三條直線的同側(cè)，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角，進行判斷即可．【詳解】解：①由同位角的概念得出：與是同位角，正確；②由同旁內(nèi)角的概念得出：與是同旁內(nèi)角，正確；③由內(nèi)錯角的概念得出：與不是內(nèi)錯角，錯誤；④由內(nèi)錯角的概念得出：與是內(nèi)錯角，錯誤．

故正確的有2個，是，故選：A．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，理解和掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義是正確判斷的前提．2．（2023春·全國·七年級專題練習）下列圖中和是同位角的是

（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②【答案】D【分析】根據(jù)同位角的定義，即兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．對每個圖進行判斷即可．【詳解】解：①圖中∠1和∠2是同位角，符合題意；②圖中∠1和∠2是同位角，符合題意；③圖中∠1和∠2不是同位角，不符合題意；④圖中∠1和∠2不是同位角，不符合題意；圖中是同位角的是①②．故選：D．【點睛】本題考查了同位角的定義，掌握基本概念是解題的關鍵．3．（2021春·上海奉賢·七年級校考期中）如圖，下列說法錯誤的是（

）A．∠A與∠AEF是同旁內(nèi)角 B．∠BED與∠CFG是同位角C．∠AFE與∠BEF是內(nèi)錯角 D．∠A與∠CFE是同位角【答案】B【分析】本題考查的是兩直線相交所成角的問題，根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角定義解答即可【詳解】A.∠A與∠AEF是同旁內(nèi)角，正確

B.∠BED與∠CFG是同位角，錯誤C.∠AFE與∠BEF是內(nèi)錯角，正確

D.∠A與∠CFE是同位角，正確【點睛】本題的關鍵是掌握同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義4．（2022秋·八年級課時練習）下列推理正確的是(

)A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2C．∵∠1與∠2是對頂角，又∠2＝∠3，∴∠1與∠3是對頂角D．∵∠1與∠2是同位角，又∠2與∠3是同位角，∴∠1與∠3是同位角【答案】B【分析】根據(jù)對頂角，同位角的概念和等量代換等知識點逐項進行判斷即可．【詳解】解：A.∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3，不能推出∠1＋∠3＝90°，故本選項錯誤；B.∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2（等量代換），故本選項正確；C.∵∠1與∠2是對頂角，又∠2＝∠3，∴∠1與∠3是對頂角，由對頂角的概念可知本選項錯誤；D.∵∠1與∠2是同位角，又∠2與∠3是同位角，∴∠1與∠3是同位角，由同位角的概念可知本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了等量代換、對頂角，同位角的概念，準確掌握各種概念和性質(zhì)是關鍵．5．（2020春·甘肅張掖·七年級?？茧A段練習）下列圖中∠1和∠2是同位角的是(

)A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）【答案】D【分析】根據(jù)同位角的定義，對每個圖進行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．6．（2022春·云南昭通·七年級統(tǒng)考期中）如圖：下列四個判斷中，正確的個數(shù)是（）．①∠1的內(nèi)錯角只有∠4②∠1的同位角是∠B③∠1的同旁內(nèi)角是∠3、∠E、∠ACD④圖中∠B的同位角共有4個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】同位角在截線的同側(cè)，在被截線的同一方向上；內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè)；同旁內(nèi)角在截線的同側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè)．【詳解】①∠1的內(nèi)錯角只有∠4，正確；②∠1的同位角是∠B，錯誤；③∠1的同旁內(nèi)角是∠3、∠E、∠ACD，正確；④圖中∠B的同位角有∠ECD、∠ACD、∠FAE、∠FAC共有4個，正確；故①③④正確．故選C．【點睛】本題考查同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，要熟記這些概念．7．（2022春·四川綿陽·七年級校考階段練習）如圖所示，下列說法錯誤的是()A．∠C與∠1是內(nèi)錯角B．∠2與∠3是內(nèi)錯角C．∠A與∠B是同旁內(nèi)角D．∠A與∠3是同位角【答案】B【分析】根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角的定義可以得到A、C、D是正確的，∠2與∠3是鄰補角，不是內(nèi)錯角．【詳解】A、∠C與∠1是內(nèi)錯角，故本選項正確；B、∠2與∠3是鄰補角，故本選項錯誤；C、∠A與∠B是同旁內(nèi)角，故本選項正確；D、∠A與∠3是同位角，故本選項正確．故選B．【點睛】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，比較簡單．8．（2021春·浙江杭州·七年級期中）下列各圖中，∠1，∠2不是同位角的是()A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】根據(jù)同位角定義可得B不是同位角，故選B．【點睛】此題主要考查了同位角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內(nèi)錯角的邊構成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構成“U”形．9．（2022春·湖北黃岡·七年級?？茧A段練習）如圖，與是內(nèi)錯角的是__________．【答案】【分析】內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè)．【詳解】如圖所示，與∠C是內(nèi)錯角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．【點睛】本題考查了內(nèi)錯角，解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．10．（2023春·七年級課時練習）如圖，直線AF和AC被直線EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直線DC、AC被直線AF所截，∠FAC同位角是_____．【答案】∠COF．【分析】根據(jù)同位角的位置特點進行解答即可.【詳解】解：根據(jù)同位角的圖形特點，可得∠FAC的同位角是∠COF，故答案為∠COF．【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義；牢記兩直線被第三條直線所截，同位角的位置關系是解本題的關鍵。11．（2023春·浙江·七年級專題練習）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠1的內(nèi)錯角是______.【答案】∠3.【分析】運用內(nèi)錯角的定義判定．【詳解】根據(jù)內(nèi)錯角的定義可得∠3，故答案為∠3.【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關鍵在于掌握其定義.12．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，射線DE、DC被直線AB所截得的用數(shù)字表示的角中，∠4與___是同位角，∠4與___是內(nèi)錯角，∠4與___是同旁內(nèi)角．【答案】

∠1，

∠2，

∠5、∠3【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義解答即可.【詳解】解：如圖，射線DE、DC被直線AB所截得的用數(shù)字表示的角中，∠4與∠1是同位角，∠4與∠2是內(nèi)錯角，∠4與∠5、∠3是同旁內(nèi)角．故答案為∠1，∠2，∠5、∠3．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．13．（2021春·山東臨沂·七年級校聯(lián)考期中）在一平面中，兩條直線相交有一個交點；三條直線兩兩相交最多有3個交點；四條直線兩兩相交最多有6個交點當相交直線的條數(shù)從2至變化時，最多可有的交點數(shù)與直線條數(shù)之間的關系如下表：直線條數(shù)條2345678最多交點個數(shù)個13610則與的關系式為：__．【答案】【分析】因為兩條直線有1個交點，三條直線最多有3=1+2個交點，四條直線最多由6=1+2+3個交點，所以根據(jù)規(guī)律，n條直線有（1+2+3+4+…+n-1）個交點，故可求出關系式.【詳解】因為兩條直線有1個交點，三條直線最多有3=1+2個交點，四條直線最多由6=1+2+3個交點，…∴n條直線有（1+2+3+4+…+n-1）=個交點，∴關系式為【點睛】此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)每一項的規(guī)律，再求出來即可.14．（2021春·七年級課時練習）如圖，∠1和∠B是直線____和直線____被直線____所截得到的_____角；∠2和∠4是直線____和直線____被直線____所截得到的_____角；∠D和∠4是直線___和直線___被直線___所截得到的_____角.【答案】（1）AD（2）BC（3）AB（4）同位（5）AB（6）CD（7）AC（8）同位（9）AC（10）AD（11）CD（12）同旁內(nèi)【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的同一方向的兩個角是同位角；在截線的兩側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個角是內(nèi)錯角；在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個角是同旁內(nèi)角，結合圖形解答．【詳解】∠1和∠B是直線AD和直線BC被直線A所截得到的同位角；∠2和∠4是直線AB和直線CD被直線AC所截得到的同位角；∠D和∠4是直線AC和直線AD被直線DC所截得到的同旁內(nèi)角.【點睛】本題主要考查了三線八角的問題，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置關系是解決此類問題的關鍵．15．（2023春·七年級單元測試）如圖，(1)∠2與∠B是什么角？若∠1＝∠B，則∠2與∠B有何數(shù)量關系？請說明理由．(2)∠3與∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，則∠3與∠C有何數(shù)量關系？請說明理由．【答案】(1)同旁內(nèi)角，∠2＋∠B＝180°.理由見解析.（2）同位角，∠3＝∠C.理由見解析.【分析】方法一：根據(jù)“同角或等角的補角相等”即可解答；方法二：根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”推知DE∥BC，則由“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”得到∠2+∠B=180°；由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”和“兩直線平行，同位角相等”得到∠3=∠C．【詳解】解：方法一：(1)同旁內(nèi)角，∠2＋∠B＝180°.理由：因為∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B，所以∠2＋∠B=180°；（2同位角，∠3＝∠C.理由：∠4＋∠C＝180°，∠4＋∠3＝180°，所以∠3＝∠C.方法二：解：∠2+∠B=180°．理由如下：∵∠1=∠B，∴DE∥BC，∴∠2+∠B=180°．∵∠4+∠C=180，∴DE∥BC，∴∠3=∠C．【點睛】本題考查同位角和同旁內(nèi)角定義、平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．16．（2023春·江蘇·七年級專題練習）如圖，已知直線a，b被直線c，d所截，直線a，c，d相交于點O，按要求完成下列各小題．(1)在圖中的∠1～∠9這9個角中，同位角共有多少對？請你全部寫出來；(2)∠4和∠5是什么位置關系的角？∠6和∠8之間的位置關系與∠4和∠5的相同嗎？【答案】(1)如題圖所示：同位角共有5對：分別是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；(2)∠4和∠5是同旁內(nèi)角，∠6和∠8也是同旁內(nèi)角，故∠6和∠8之間的位置關系與∠4和∠5的相同．【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的特征（同位角形如“F”，內(nèi)錯角形如“Z”，同旁內(nèi)角形如“U”）判斷即可.【詳解】解：(1)如題圖所示：同位角共有5對：分別是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；(2)由三線八角的判斷方法∠4和∠5是由c，b，d三線組成，并且構成“U”形圖案，所以∠4和∠5是同旁內(nèi)角，同理可得：∠6和∠8也是同旁內(nèi)角，故∠6和∠8之間的位置關系與∠4和∠5的相同．故答案是：（1）同位角共有5對：分別是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；∠4和∠5是同旁內(nèi)角；（2）∠6和∠8之間的位置關系與∠4和∠5的相同.【點睛】本題主要考察三線八角中角度關系的判斷，準確運用三種角關系是解題的關鍵.17．（2023春·七年級課時練習）復雜的數(shù)學問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學解題思想．（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個基本圖形中，形成了______對同旁內(nèi)角．（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線，，兩兩相交，交點分別為、、，圖中一共有______對同旁內(nèi)角．（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．（4）平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．【答案】（1）2；（2）6；（3）24；（4）【分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（2）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結合前3問的答案找出規(guī)律即可得出答案．【詳解】（1）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，共2對；故答案是：2；（2）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，與，與，與，與，共6對，，故答案是：6；（3）如圖其中的同位角有與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與共24對，，故答案是：24；（4）根據(jù)以上規(guī)律，平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成對同旁內(nèi)角，故答案是：．【點睛】本題主要結合同旁內(nèi)角探索規(guī)律，掌握同旁內(nèi)角的概念并找出規(guī)律是解題的關鍵．18．（2023春·江蘇·七年級專題練習）已知：如圖是一個跳棋棋盤，其游戲規(guī)則是一個棋子從某一個起始角開始，經(jīng)過若干步跳動以后，到達終點角跳動時，每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的位置上例如：從起始位置跳到終點位置有兩種不同路徑，路徑1：；路徑2：.試一試：（1）寫出從起始位置跳到終點位置的一種路徑；（2）從起始位置依次按同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的順序跳，能否跳到終點位置？【答案】（1）（答案不唯一）；（2）能跳到終點位置.其路徑為（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和同位角的定義進行選擇路徑即可；（2）先判斷能夠到達終點位置，在根據(jù)定義給出具體路徑即可.【詳解】（1）可以是這樣的路徑：.（答案不唯一）（2）從起始位置依次按同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角的順序跳，能跳到終點位置.其路徑為（答案不唯一）.【點睛】本題考查的是同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義，熟知這些角的特征是解題的關鍵.1．（2022·青?！そy(tǒng)考中考真題）數(shù)學課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示（

）A．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角B．同位角、內(nèi)錯角、對頂角C．對頂角、同位角、同旁內(nèi)角D．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【答案】D【分析】兩條線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關系的角稱為同位角；兩個角分別在截線的異側(cè)，且夾在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為內(nèi)錯角；兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁內(nèi)角．據(jù)此作答即可．【詳解】解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，可知第一個圖是同位角，第二個圖是內(nèi)錯角，第三個圖是同旁內(nèi)角．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題的關鍵是掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并能區(qū)別它們．2．（2022·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與【答案】B【分析】兩條線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關系的角稱為同位角，據(jù)此