贛州市章貢區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前贛州市章貢區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.方程+=的解為（）A.x=1B.x=-1C.x=D.無(wú)解2.（吉林省延邊州安圖縣八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖①，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有四個(gè)邊長(zhǎng)均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（）A.a2-4b2B.（a+b）（a-b）C.（a+2b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）3.（2005-2006學(xué)年山東省威海市榮成市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列語(yǔ)句（）正確．A.射線比直線短一半B.延長(zhǎng)AB到CC.兩點(diǎn)間的線叫做線段D.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C不一定能畫出直線來(lái)4.（2020年秋?廈門校級(jí)期中）下列運(yùn)算正確的是（）A.（-2x2）3=-6x6B.（3a-b）2=9a2-b2C.（x2）3=x6D.x2+x3=x55.（天津市紅橋區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明要到距家2000米的學(xué)校上學(xué)，一天小明出發(fā)8分鐘后，他的爸爸從家出發(fā)，在距離學(xué)校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若設(shè)小明的速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.-=8B.=8+C.-=8D.=8+6.（吉林省延邊州安圖縣安林中學(xué)九年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各自維修2800米的路面，甲工程隊(duì)每小時(shí)維修路面的速度是乙工程隊(duì)每小時(shí)維修路面速度的4倍，結(jié)果甲比乙早2小時(shí)完成了任務(wù)．設(shè)乙工程隊(duì)每小時(shí)維修路面x米，則下面所列方程正確的是（）A.-=2B.-=2C.-=2D.-=27.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）?(?-2)0??的值為?(?A.2B.1C.?1D.08.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）（2020年秋?浦東新區(qū)期末）能說(shuō)明圖中陰影部分面積的式子是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab9.（2022年春?重慶校級(jí)月考）代數(shù)式x2-kx+是一個(gè)完全平方式，則k的取值為（）A.5B.C.±D.±510.（2022年山東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））一項(xiàng)工程，甲建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要a天完成，乙建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要b天完成．現(xiàn)兩隊(duì)聯(lián)合承包，那么完成這項(xiàng)工程需要（）A.天B.（）天C.天D.天評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，則∠E的度數(shù)為．12.（第1章《證明（二）》易錯(cuò)題集（13）：1.2直角三角形（））一個(gè)汽車牌照號(hào)碼在水中的倒影為，則該車牌照號(hào)碼為．13.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）①計(jì)算x2?x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=．④已知3m=，則m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，則x=．14.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）先化簡(jiǎn)，再求值：?(y+2?y2-2y-15.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P1處，按如圖所示的順序循環(huán)跳躍．青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A相距cm，與竹竿l相距cm．16.下列4個(gè)判斷：①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，△ABC各內(nèi)角的大小不變；②斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；其中正確判斷的編號(hào)是______．17.因式分解：2x2-8x+5=．18.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））面積相同的兩個(gè)直角三角形是全等圖形．（判斷對(duì)錯(cuò)）．19.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．20.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?金堂縣期末）在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，張老師給了各活動(dòng)小組大直角三角板一個(gè)、皮尺一條，測(cè)量如圖所示小河的寬度（A為河岸邊一棵柳樹）．小穎是這樣做的：①在A點(diǎn)的對(duì)岸作直線MN；②用三角板作AB⊥MN垂足為B；③在直線MN取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD；④過(guò)D作DE⊥MN交AC的延長(zhǎng)線于E，由三角形全等可知DE的長(zhǎng)度等于河寬AB．在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根據(jù)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(-322.（2016?鞍山）計(jì)算：?(?a23.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：?(a+324.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，點(diǎn)E是線段BD上一點(diǎn)，連接AE，CH⊥AE交AD于F，交AE于G，交AB于H，連接GD．（1）求證：BE=AF；（2）求∠DGE的度數(shù)．25.（2007-2008學(xué)年上海市楊浦區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，點(diǎn)E為底邊BC的中點(diǎn)，且DE∥AB．試判斷△ADE的形狀，并給出證明．26.（2015?市北區(qū)二模）（2015?市北區(qū)二模）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在線段BC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)F、G，EG∥BC，連接BE．（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）判斷并證明四邊形BCGE的形狀．27.（2022年浙江省寧波市第七屆特級(jí)教師跨區(qū)域帶徒考核筆試卷（））設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且滿足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求證：參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：去分母得：5x-5+3x+3=6x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解，故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖形表示出拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而表示出面積．3.【答案】【解答】解：A、直線和射線都沒有長(zhǎng)短，所以射線比直線短一半錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、延長(zhǎng)AB到C，正確的說(shuō)法是延長(zhǎng)線段AB到C，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)間的線叫做線段，不符合線段的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若三點(diǎn)A，B，C在一條直線上，則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C能畫出直線來(lái)；若三點(diǎn)A，B，C不在一條直線上，則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C不能畫出直線來(lái)．所以說(shuō)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C不一定能畫出直線來(lái)，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段有關(guān)知識(shí)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)注意判斷得出正確選項(xiàng)．4.【答案】【解答】解：A、（-2x2）3=-8x6，故錯(cuò)誤；B、（3a-b）2=9a2-6ab+b2，故錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，正確；D、x2?x3=x5，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、冪的乘方，逐一判定即可解答．5.【答案】【解答】解：設(shè)小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是（80+x）米/分，依題意得：=8+．故選：D．【解析】【分析】設(shè)小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是（80+x）米/分，依據(jù)等量關(guān)系“小明走1800米的時(shí)間=爸爸走1800米的時(shí)間+8分鐘”列出方程即可．6.【答案】【解答】解：設(shè)乙工程隊(duì)每小時(shí)維修路面x米，則甲程隊(duì)每小時(shí)維修路面4x米，由題意得，-=2．故選C．【解析】【分析】設(shè)乙工程隊(duì)每小時(shí)維修路面x米，則甲程隊(duì)每小時(shí)維修路面4x米，根據(jù)各自維修2800米的路面，甲比乙早2小時(shí)完成了任務(wù)，列方程即可．7.【答案】解：?(?-2)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：如圖原來(lái)圖中陰影部分面積=（a+b）（a-b），右圖中把S1移動(dòng)到S2處，右圖中陰影部分面積=a2-b2∵原來(lái)陰影部分面積=右圖中陰影部分面積∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】進(jìn)行等面積變換，解決問(wèn)題．9.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式x2-kx+是一個(gè)完全平方式，∴k=±5，故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意，利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征計(jì)算即可確定出k的值．10.【答案】【答案】?jī)申?duì)聯(lián)合承包完成這項(xiàng)工程的天數(shù)=1÷甲乙合作一天的工作量，把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可．【解析】∵甲建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要a天完成，乙建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要b天完成．∴兩隊(duì)聯(lián)合承包每天完成工程的，∴完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間為1÷（）=天．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠ABE=66°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠E=∠1-∠D=66°-54°=12°．故答案為：12°．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．12.【答案】【答案】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．【解析】-----------------------V8213該車牌照號(hào)碼為V8213．13.【答案】【解答】解：①x2?x4=x2+4=x6．故答案為：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案為：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n?3m?3=3ab．故答案為：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案為：-4；⑤當(dāng)x+5=0，x+2≠0時(shí)，x=-5；當(dāng)x+2=1時(shí)，x=-1；當(dāng)x+2=-1，x+5為偶數(shù)時(shí)，x=-3．故答案為：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；②根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；③根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；④把化為3-4的形式即可得出結(jié)論；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5為偶數(shù)進(jìn)行解答即可．14.【答案】解：原式?=[y+2?=(y+2)(y-2)-y(y-1)?=y-4?=1由題意得，?y≠0??、2、4，?∵0?y?4??，?y??是整數(shù)，?∴y=1??或3，當(dāng)?y=3??時(shí)，原式?=1??，當(dāng)?y=1??時(shí)，原式?=1??．【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件確定?y??的值，代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：青蛙跳躍25次后停下，停在P2處，P2A=P1A=60cm，∵點(diǎn)B是P3P4的中點(diǎn)，點(diǎn)A是P2P1的中點(diǎn)，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位線，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2與竹竿l相距100÷2=50cm．故答案為：60、50．【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)稱的定義即可畫出圖形，找到25次后的位置P2，然后根據(jù)對(duì)稱定義和梯形中位線定義求解距離．16.【答案】①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，△ABC各內(nèi)角的大小不變，故本小題正確；②斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，直角邊不一定對(duì)應(yīng)相等，兩三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等，這兩邊的夾角有可能一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角，所以這兩個(gè)三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；④有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，可以倍長(zhǎng)中線利用三角形全等證明相等兩邊的夾角相等，所以這兩個(gè)三角形全等，故本小題正確．綜上，正確判斷的編號(hào)是①④．故答案為：①④．【解析】17.【答案】【解答】解：設(shè)2x2-8x+5=0，解得：x1=，x2=，∴2x2-8x+5=（x-）（x）．故答案為：（x-）（x-）．【解析】【分析】首先求出一元二次方程2x2-8x+5=0的根，即可分解．18.【答案】【解答】解：面積相同的兩個(gè)直角三角形是全等圖形，形狀不一定相同，故此命題錯(cuò)誤．故答案為：錯(cuò)誤．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，進(jìn)而判斷得出即可．19.【答案】【解答】解：①當(dāng)腰是3cm，底邊是7cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．②當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長(zhǎng)是7cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=3+7+7=17cm．故答案為：17cm．【解析】【分析】等腰三角形兩邊的長(zhǎng)為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說(shuō)明，因此要分兩種情況討論．20.【答案】【解答】解：由題意可得：∠ABC=∠CDB=90°，在△ABC和△DEC中∵，∴△ABC≌△DEC（ASA）．故答案為：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法（ASA），進(jìn)而判斷得出即可．三、解答題21.【答案】解：?(-3?=23?=23?=33【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22.【答案】解：原式?=(?a?=1?=1【解析】首先通分，計(jì)算括號(hào)里面的減法，然后再計(jì)算除法即可．此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序，掌握分式的計(jì)算法則．23.【答案】解：原式?=[(?a+3)?=?a?=(?a-3)?=a??．【解析】先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號(hào)外面的．本題考查分式的混合運(yùn)算，理解分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）證明：∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠EAC=90°．∵CH⊥AE，∴∠EAC+∠ACG=90°．∴∠BAE=∠ACF．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=45°．∵AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∴∠CAF=45°．∴∠B=∠CAF．∵在△ABE和△ADC中，，∴△ABE≌△ADC．∴BE=AF．（2）如圖所示：連接EF．∵∠B=45°，∠BDA=90°，∴∠B=∠BAD=45°．∴BD=AF．∵BE=AF，∴DE=DF．又∵∠EDF=90°，∴∠EFD=45°．∵∠EGF+∠EDF=180°，∴點(diǎn)D、E、F、G共圓．∴∠EGD=∠EFD=45°．【解析】【分析】（1）先依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠B=∠CAF，然后依據(jù)同角的余角相等證明∠BAE=∠ACF，接下來(lái)依據(jù)ASA證明△ABE≌△ADC，從而得到BE=AF；（2）連接EF，先證明△EDF為等腰直角三角形，然后由∠EGF+∠EDF=180°證明點(diǎn)D、E、F、G共圓，從而得到∠EGD=∠EFD．25.【答案】【解答】解：△ADE是等邊三角形．證明：∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED為平行四邊形．∴AB=DE，AD=BE．∵BE=CE，∴AD=CE．∴四邊形AECD是平行四邊形．∴AE=CD．∵AB=AD=CD，∴AD=AE=DE．∴△