九年級數(shù)學下冊 期末考試卷(人教福建版)_第1頁
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九年級數(shù)學下冊期末考試卷(人教福建版)一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的)1.反比例函數(shù)y=eq\f(4,x)的圖象經(jīng)過以下各點中的()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2,\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3,\f(3,4)))C.(4,-1)D.(-2,-2)2.“父親節(jié)”時,佳佳送給父親一個禮盒(如圖),該禮盒的主視圖是()(第2題)(第4題)3.在雙曲線y=eq\f(1-3m,x)上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<0<x2,y1<y2,則m的取值范圍是()A.m>eq\f(1,3)B.m<eq\f(1,3)C.m≥eq\f(1,3)D.m≤eq\f(1,3)4.如圖,某大橋主塔的正面示意圖是一個軸對稱圖形,小明測得橋面寬度AB=am,∠OAB=70°,則點O到橋面的距離是()A.eq\f(1,2)asin70°m B.eq\f(1,2)acos70°mC.a(chǎn)tan70°m D.eq\f(1,2)atan70°m5.如圖,P是△ABC的邊AC上一點,連接BP,以下條件中,不能判定△ABP∽△ACB的是()A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABCC.eq\f(AB,AP)=eq\f(AC,AB) D.eq\f(BP,CB)=eq\f(AB,AC)(第5題)(第7題)6.兩個相似三角形的最短邊長分別是5cm和3cm,它們的周長之差為12cm,那么較小三角形的周長為()A.14cmB.16cmC.18cmD.30cm7.一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)y2=eq\f(k2,x)(k1·k2≠0)的圖象如圖所示,當y1>y2時,x的取值范圍是()A.-2<x<0或x>1 B.-2<x<1C.x<-2或x>1 D.x<-2或0<x<18.如圖,△ABO縮小后得到△A′B′O,其中A,B的對應點分別為A′,B′,點A,B,A′,B′均在格點上,若線段AB上有一點P(m,n),則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,2),n)) B.(m,n) C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m,\f(n,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,2),\f(n,2)))9.如圖是摩天輪的簡化示意圖,點O是摩天輪的圓心,AB是摩天輪垂直于地面的直徑,小嘉從摩天輪最低處B下來先沿水平方向向右行走20m到達C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=0.75,坡長為10m的斜坡CD到達點D,然后再沿水平方向向右行走40m到達點E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)),在E處測得摩天輪頂端A的仰角為24°,則AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.4,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)()A.24.6mB.22.7mC.27.5mD.28.8m(第9題)(第12題)10.已知點A(x1,y1)在反比例函數(shù)y=eq\f(2k,x)的圖象上,點B(x2,y2)在一次函數(shù)y=kx-k的圖象上,當k>0時,下列判斷正確的是()A.當x1=x2>2時,y1>y2B.當x1=x2<2時,y1>y2C.當y1=y(tǒng)2>k時,x1<x2D.當y1=y(tǒng)2<k時,x1>x2二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)11.日晷是我國古代的一種計時儀器,它由晷面和晷針組成.當太陽光照在日晷上時,晷針的影子會隨著時間的推移慢慢移動,以此來顯示時刻,則晷針在晷面上形成的投影是________投影.(填“平行”或“中心”)12.如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點E,若AE=3,ED=5,則eq\f(BE,EC)的值為________.13.如圖是某工件的三視圖(單位:cm),若俯視圖為直角三角形,則此工件的體積為________.14.無人機是利用無線電遙控設(shè)備和自備的程序控制裝置操縱的不載人飛機,在跟蹤、定位、遙測、數(shù)據(jù)傳輸?shù)确矫姘l(fā)揮著重要作用,在如圖所示的某次測量中,無人機在小山上方的A處,測得小山兩端B,C的俯角分別是45°和30°,此時無人機距直線BC的垂直距離是200m,則小山兩端B,C之間的直線距離是__________________m.(第14題)(第15題)15.如圖,銳角三角形ABC的邊AB,AC上的高線CE,BF相交于點D,請寫出圖中的兩對相似三角形:________________________.(用相似符號連接,寫出兩對即可)16.如圖,l1,l2分別是反比例函數(shù)y=eq\f(k,x)(k>2)和y=eq\f(2,x)在第一象限內(nèi)的圖象,點A在l1上,線段OA交l2于點B,作AC⊥x軸于點C,交l2于點D,延長OD交l1于點E,作EF⊥x軸于點F,連接BD,AE.下列結(jié)論:①S△AOD=S四邊形CDEF;②BD∥AE;③eq\f(BD,AE)=eq\f(2,k);④EF2=AC·CD.其中正確的是________.(填序號)三、解答題(本題共9小題,共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(8分)計算:sin60°+cos245°-sin30°·tan60°.18.(8分)下表是小明填寫的綜合實踐活動報告的部分內(nèi)容,請你借助小明的測量數(shù)據(jù),計算河流的寬度AB.題目測量河流寬度AB目標示意圖測量數(shù)據(jù)BC=1.5m,BD=10m,DE=1.8m19.(8分)如圖,在△ABC中,CD是邊AB上的中線,∠B是銳角,且sinB=eq\f(\r(2),2),tanA=eq\f(1,2),AC=3eq\r(5).(1)求∠B的度數(shù)與AB的長;(2)求tan∠CDB的值.20.(8分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=-eq\f(1,3)x+b與x軸交于點A,與雙曲線y=-eq\f(6,x)在第二象限內(nèi)交于點B(-3,a).(1)求a和b的值;(2)過點B作直線l平行于x軸,交y軸于點C,連接AC,求△ABC的面積.21.(8分)如圖,在菱形ABCD中,點E在對角線AC上,延長BE交AD于點F.(1)求證:eq\f(EF,EB)=eq\f(FA,BC);(2)已知點P在邊CD上,請以CP為邊,用尺規(guī)作一個△CPQ與△AEF相似,并使得點Q在AC上.(只需作出一個△CPQ,保留作圖痕跡,不寫作法)22.(10分)如圖,廈門某中學數(shù)學興趣小組決定測量一下教學樓AB的高度,他們先在坡面上的E處測得樓頂A的仰角為45°,沿坡面向下走到坡腳C處,分別測得樓頂A的仰角為60°,E的仰角為30°,E到地面BF的距離EF為3m,求教學樓AB的高度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):eq\r(2)≈1.41,eq\r(3)≈1.73)23.(10分)小明家的電熱水壺接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升20℃,加熱到100℃,會沸騰1min后自動停止加熱,水溫開始下降,此時水溫y(℃)與通電時間x(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至20℃時電熱水壺又自動開機加熱,重復上述程序(如圖所示).(1)求CD段的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍.(2)小明治療腸胃病需服用一種膠囊,醫(yī)囑要求:至少在飯后半小時用溫開水(水溫不能高于40℃)送服,若小明在早飯后立即通電開機,請問他至少需要等多長時間才可以直接用電熱水壺的水送服膠囊?24.(12分)如圖,AB是⊙O的直徑,過點A作⊙O的切線并在其上取一點C,連接OC交⊙O于點D,BD的延長線交AC于點E,連接AD.(1)求證:△CDE∽△C

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