廣東省湛江二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

廣東省湛江二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某居民今年1至6月份（共6個(gè)月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（單位：t）統(tǒng)計(jì)如圖所示，根據(jù)表中信息，該戶(hù)今年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，62．若直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A．2k B．2k C．k2 D．不能確定3．下列說(shuō)法中，其中不正確的有（）①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．小明在家中利用物理知識(shí)稱(chēng)量某個(gè)品牌純牛奶的凈含量，稱(chēng)得六盒純牛奶的含量分別為：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）.A．平均數(shù)為251mL B．中位數(shù)為249mLC．眾數(shù)為250mL D．方差為5．在下列各式中，（1），（2）x2y－3xy2，（3），（4），是分式的有（）A．（1）.（2） B．（1）.（3） C．（1）.（4） D．（3）.（4）6．計(jì)算25A．5 B．2 C．1 D．-57．下列是假命題的是（）A．平行四邊形對(duì)邊平行 B．矩形的對(duì)角線相等C．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形8．若等腰三角形的周長(zhǎng)為60cm，底邊長(zhǎng)為xcm，一腰長(zhǎng)為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是()A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝(60－x)(0<x<60) D．y＝(60－x)(0<x<30)9．若甲、乙兩人同時(shí)從某地出發(fā)，沿著同一個(gè)方向行走到同一個(gè)目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的時(shí)間以a(km/h)的速度行走，另一半的時(shí)間以b(km/h)的速度行走(a≠b)，則先到達(dá)目的地的是()A．甲 B．乙C．同時(shí)到達(dá) D．無(wú)法確定10．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P.若BC＝10，則PQ的長(zhǎng)為()A． B． C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一棵樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵樹(shù)在折斷前的高度為_(kāi)_________米.12．如圖所示，平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，以為折痕，將向上翻折，點(diǎn)正好落在上的處，若的周長(zhǎng)為8，的周長(zhǎng)為22，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．13．如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若，，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是___．14．如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠ACE＝120°連接AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是________．15．單位舉行歌詠比賽,分兩場(chǎng)舉行,第一場(chǎng)8名參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?8分,第二場(chǎng)4名參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?4分,那么這12名選手的平均成績(jī)是____分.16．如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，則CE與EO之間的數(shù)量關(guān)系是_____．17．若關(guān)于x的分式方程＝有增根，則m的值為_(kāi)____．18．線段AB的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為A(﹣1，0)，B(0，﹣2)．現(xiàn)請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題(共66分)19．（10分）在坐標(biāo)系下畫(huà)出函數(shù)的圖象，（1）正比例函數(shù)的圖象與圖象交于A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，畫(huà)出的圖象并求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出時(shí)自變量x的取值范圍（3）與x軸交點(diǎn)為C，求的面積20．（6分）已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1），B點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）；（1）求出k，b，m，n的值；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．21．（6分）在“2019慈善一日捐”活動(dòng)中，某校八年級(jí)(1)班40名同學(xué)的捐款情況如下表：捐款金額（元）203050a80100人數(shù)（人）2816x47根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）x的值為_(kāi)_______

，捐款金額的眾數(shù)為_(kāi)_______元，中位數(shù)為_(kāi)_______元．（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．22．（8分）選用適當(dāng)?shù)姆椒?，解下列方程：?）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣623．（8分）仿照下列過(guò)程：；；（1）運(yùn)用上述的方法可知：＝，＝；（2）拓展延伸：計(jì)算：++…+．24．（8分）如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)；（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；（3）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1．25．（10分）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)F、E分別在BC、AC邊上，AE＝CF，AF與BE相交于點(diǎn)P．（1）求證：AEP∽BEA；（2）若BE＝3AE，AP＝2，求等邊ABC的邊長(zhǎng)．26．（10分）總書(shū)記說(shuō)：“讀可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書(shū)館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同，求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出6月份的用水量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意知6月份的用水量為5×6-（3+6+4+5+6）=6（t），

∴1至6月份用水量從小到大排列為：3、4、5、6、6、6，

則該戶(hù)今年1至6月份用水量的中位數(shù)為=5.5、眾數(shù)為6，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)定義求出6月份用水量及眾數(shù)和中位數(shù)的定義．2、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，函數(shù)圖像過(guò)一、二、四象限，則k＜0.b＞0.并考察了絕對(duì)值的性質(zhì)．【題目詳解】∵直線y=kx+2經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴k＜0，∴k-2＜0，∴|k-2|=2-k,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)函數(shù)所過(guò)象限確定系數(shù)的值.3、D【解題分析】

①②③④分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷．【題目詳解】解：根據(jù)平方根概念可知：①負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤；②反例：0的算術(shù)平方根是0，故錯(cuò)誤；③當(dāng)a＜0時(shí)，a2的算術(shù)平方根是﹣a，故錯(cuò)誤；④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，故正確．所以不正確的有①②③．故選D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根.4、D【解題分析】試題分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算．A、這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為：（248+250+249+251+249+253）÷6=250，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)重新排列為：248，249，249，250，251，253，其中位數(shù)是（249+250）÷2=249.5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是249，則眾數(shù)為249，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)250，根據(jù)方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，則其方差為：×[（248﹣250）2+（250﹣250）2+（249﹣250）2+（251﹣250）2+（249﹣250）2+（253﹣250）2]=，故此選項(xiàng)正確；故選D．考點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義.5、B【解題分析】

根據(jù)分式的定義看代數(shù)式中分母中含有字母的代數(shù)式為分式.【題目詳解】x2y－3xy2和分母中不含有字母，為整式；和分母中含有字母為分式，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.6、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：原式=5故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、D【解題分析】

利用平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)及矩形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，正確，是真命題；

B、矩形的對(duì)角線相等，正確，是真命題；

C、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；

D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤，是假命題，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)及矩形的判定方法，難度不大．8、D【解題分析】∵2y+x=60,∴y＝(60－x)(0<x<30).故選D.9、B【解題分析】

設(shè)從A地到B地的路程為S，甲走完全程所用時(shí)間為t甲，乙走完全程所用時(shí)間為t乙，根據(jù)題意，分別表示出甲、乙所用時(shí)間的代數(shù)式，然后再作比較即可?！绢}目詳解】解：設(shè)從到達(dá)目的地路程為S，甲走完全程所用時(shí)間為t甲，乙走完全程所用時(shí)間為t乙，由題意得，而對(duì)于乙:解得：因?yàn)楫?dāng)a≠b時(shí)，（a+b）2＞4ab，所以＜1所以t甲＞t乙，即甲先到達(dá)，故答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是表示出甲乙所用時(shí)間，并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^出二者的大小.10、C【解題分析】首先判斷△BAE、△CAD是等腰三角形，從而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周長(zhǎng)為26，及BC=10，可得DE=6，利用中位線定理可求出PQ．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解題分析】

如圖，由于倒下部分與地面成30°夾角，所以∠BAC=30°，由此得到AB=2CB，而離地面米處折斷倒下，即BC=4米，所以得到AB=8米，然后即可求出這棵大樹(shù)在折斷前的高度．【題目詳解】如圖，∵∠BAC=30°,∠BCA=90°，∴AB=2CB，而B(niǎo)C=4米，∴AB=8米，∴這棵大樹(shù)在折斷前的高度為AB+BC=1米.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了含30度角的直角三角形的邊長(zhǎng)的性質(zhì)，牢牢掌握該性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.12、1.【解題分析】

依據(jù)△FDE的周長(zhǎng)為8，△FCB的周長(zhǎng)為22，即可得出DF+AD=8，F(xiàn)C+CB+AB=22，進(jìn)而得到平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=8+22=30，可得AB+BC=BF+BC=15，再根據(jù)△FCB的周長(zhǎng)=FC+CB+BF=22，即可得到CF=22-15=1．【題目詳解】解：由折疊可得，EF=AE，BF=AB．∵△FDE的周長(zhǎng)為8，△FCB的周長(zhǎng)為22，∴DF+AD=8，F(xiàn)C+CB+AB=22，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=8+22=30，∴AB+BC=BF+BC=15，又∵△FCB的周長(zhǎng)=FC+CB+BF=22，∴CF=22-15=1，故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及圖形的翻折問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．13、1【解題分析】

通過(guò)勾股定理可將“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的斜邊求出，然后可求出風(fēng)車(chē)外圍的周長(zhǎng)．【題目詳解】如圖，根據(jù)題意，AD=AC=6，，，，，即，，，這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來(lái)解答此類(lèi)題．14、【解題分析】連接DB，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM=，∴AC=，同理可得AE=AC=()2，AG=AE=3=()3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為()n?1，故答案為()n?1.點(diǎn)睛：本題是一道找規(guī)律的題目.探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、席子思考、善用聯(lián)想是解決問(wèn)題的方法.利用方程解決問(wèn)題.當(dāng)問(wèn)題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可先設(shè)其中一個(gè)為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其它未知數(shù)，然后列方程.15、90【解題分析】試題分析：平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（8×88+4×94）÷（8+4）=90，則這12名選手的平均成績(jī)是90分.考點(diǎn)：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法點(diǎn)評(píng)：本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求88，94這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．16、CE＝3EO【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線得出DE＝BC，DE∥BC，根據(jù)相似三角形的判定得出△DOE∽△BOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CO＝2EO即可．【題目詳解】.解：CE＝3EO，理由是：連接DE，∵在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，∴DE＝BC，DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，∴＝，∴CO＝2EO，∴CE＝3EO，故答案為：CE＝3EO．【題目點(diǎn)撥】.本題考查了三角形的中位線定理和相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出DE＝BC和△DOE∽△BOC是解此題的關(guān)鍵．17、3【解題分析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【題目詳解】解：去分母得：3x＝m+3，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入方程得：6＝m+3，解得：m＝3，故答案為：3【題目點(diǎn)撥】此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于得到x的值.18、(0，0)、(0，)、(4，0)【解題分析】

由平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)可知當(dāng)P和O重合時(shí)三角形PAB是直角三角形，由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2＝BO?P′O時(shí)，三角形PAB是直角三角形或BO2＝AO?OP″時(shí)三角形PAB也是直角三角形．【題目詳解】如圖：①由平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)：AO⊥BO，所以當(dāng)P和O重合時(shí)三角形PAB是直角三角形，所以P的坐標(biāo)為：(0，0)；②由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2＝BO?P′O時(shí)三角形PAB是直角三角形，即：12＝2?OP′，解得OP′＝；故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，)；同理當(dāng)BO2＝AO?OP″時(shí)三角形PAB也是直角三角形，即22＝1OP″解得OP″＝4，故P點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，0)．故答案為(0，0)、(0，)、(4，0)【題目點(diǎn)撥】主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進(jìn)去，不要漏掉某種情況．三、解答題(共66分)19、（1）圖象詳見(jiàn)解析，A（，），B（8，4）；（2）x≤或x＞8；（3）．【解題分析】

（1）用描點(diǎn)法畫(huà)出和的圖象，再解方程組求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可；（2）觀察圖象，結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可求解；（3）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用S△ABC＝S△OBC﹣S△OAC即可求得△ABC的面積.【題目詳解】（1）畫(huà)出函數(shù)y1＝|x﹣4|的圖象如圖：∵y＝|x﹣4|∴，解得，∴A（，），解得，∴B（8，4）；（2）y2≤y1時(shí)自變量x的取值范圍是：x≤或x≥8；（3）令y＝0則0＝|x﹣4|，解得x＝4，∴C（0，4），∴S△ABC＝S△OBC﹣S△OAC＝×4×4﹣＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象的畫(huà)法及函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，正確求得兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、（1）k=﹣1，b=﹣1，m=﹣2，n=﹣2；（2）S△AOB=；（3）x＜﹣2或0＜x＜1【解題分析】

（1）將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式可求k，b，m，n的值；（2）由題意可求點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)△AOB的面積=△ACO面積+△BOC面積，可求△AOB的面積；（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例圖象的上方，可求x的取值范圍【題目詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，n）∴m=﹣2×1=﹣2，m=1×n∴n=﹣2∴B（1，﹣2）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B∴解得：k=﹣1，b=﹣1∴直線解析式y(tǒng)=﹣x﹣1（2）∵直線解析式y(tǒng)=﹣x﹣1與x軸交于點(diǎn)C∴點(diǎn)C（﹣1，0）∴S△AOB=×1×1+×1×2=（3）由圖象可得：x＜﹣2或0＜x＜1【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練運(yùn)用圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足圖象的解析式是本題的關(guān)鍵．21、（1）3；50；50（2）1【解題分析】

(1)總?cè)藬?shù)為40人，所以x為總?cè)藬?shù)減去已知人數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)，捐款金額50元人數(shù)最多則為眾數(shù)；中位數(shù)的定義是將一組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列，處于最中間位置的數(shù)是中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解，本題應(yīng)是總捐款金額=平均數(shù)×總?cè)藬?shù).【題目詳解】解：（1）x=40-2-8-16-4-7=3；在幾種捐款金額中，捐款金額50元有16人，人數(shù)最多，∴捐款金額的眾數(shù)為50；將捐款金額按從小到大順序排列，處于最中間位置的為50和50，所以中位數(shù)=（50+50）÷2=50.（2）由題意得,

20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7=57×40，解得a=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握三者的定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）x=1或x=（2）x1=2，x2=1．【解題分析】試題分析：（1）先化為一般式，再分解因式即可求解；（2）先移項(xiàng)后，提取公因式分解因式，即可求解.試題解析：（1）2x（x﹣2）=x﹣3，2x2﹣1x+3=0，（x-1）（2x-3）=0，x-1=0或2x-3=0，x=1或x=；（2）（x﹣2）2=3x﹣6，（x﹣2）2-3（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣2-3）=0，x﹣2=0或x﹣1=0，x1=2，x2=1.23、（1）﹣2、-；（2）﹣1．【解題分析】

（1）將兩式的分子、分母分別乘以﹣2、﹣計(jì)算可得；（2）由＝﹣將原式展開(kāi)后，兩兩相互抵消即可得．【題目詳解】（1）＝＝＝﹣2，＝＝＝，（2