遼寧省撫順市撫順縣2024屆八年級數學第二學期期末調研模擬試題含解析

遼寧省撫順市撫順縣2024屆八年級數學第二學期期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某新品種葡萄試驗基地種植了10畝新品種葡萄，為了解這些新品種葡萄的單株產量，從中隨機抽查了4株葡萄，在這個統(tǒng)計工作中，4株葡萄的產量是()A．總體B．總體中的一個樣本C．樣本容量D．個體2．如圖所示，AB是半圓O的直徑，點P從點O出發(fā)，沿O→A→B→O的路徑運動一周．設OP為s，運動時間為t，則下列圖形能大致地刻畫s與t之間關系的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，點分別在邊，，上，且，．下列四個判斷中，不正確的是（）A．四邊形是平行四邊形B．如果，那么四邊形是矩形C．如果平分平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是正方形4．已知反比例函數y=-，下列結論中不正確的是（）A．圖象經過點（3，-2） B．圖象在第二、四象限C．當x＞0時，y隨著x的增大而增大 D．當x＜0時，y隨著x的增大而減小5．如圖，的對角線、交于點，平分交于點，，，連接.下列結論：①；②平分；③；④其中正確的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．點A(1，－2)關于x軸對稱的點的坐標是()A．(1，－2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(1，2)7．如圖，在直角坐標系中，點A在函數y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AB的垂直平分線與y軸交于點C，與函數y=（x＞0）的圖象交于點D，連結AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于（）A．2 B． C．4 D．48．下列各式中，能用公式法分解因式的是（）①；②；③；④；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．把直線a沿水平方向平移4cm，平移后的像為直線b，則直線a與直線b之間的距離為()A．等于4cm B．小于4cmC．大于4cm D．小于或等于4cm10．如圖，二次函數的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，則下列說法錯誤的是（）A． B．C．當時， D．當時，隨的增大而減小11．若關于x的不等式3x-2m≥0的負整數解為-1，-2，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知△ABC的三邊分別是a，b，c，且滿足|a-2|++（c-4）2=0，則以a，b，c為邊可構成（）A．以c為斜邊的直角三角形 B．以a為斜邊的直角三角形C．以b為斜邊的直角三角形 D．有一個內角為的直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加決賽他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的_____（從“眾數、方差、平均數、中位數”中填答案）14．如圖所示，已知AB＝6，點C，D在線段AB上，AC＝DB＝1，P是線段CD上的動點，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G，當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是_________．15．比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌被颉埃健保?6．如圖，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為_____。17．在直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、…Sn，則Sn的值為__（用含n的代數式表示，n為正整數）．18．若函數y=，則當函數值y＝8時，自變量x的值等于_____．三、解答題（共78分）19．（8分）申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A，B兩家餐飲店在這一周內的日營業(yè)額如下表：(1)要評價兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求出這個統(tǒng)計量；(2)分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數量，得出兩組新數據，然后求出兩組新數據的方差，這兩個方差的大小反映了什么？(結果精確到0.1)(3)你能預測明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會比較高嗎？說說你的理由．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm．點P從點A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AC向終點C勻速移動．過點P作PQ⊥AB，垂足為點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，點M在AB邊上，連接CN．設點P移動的時間為t（s）．（1）PQ=______；（用含t的代數式表示）（2）當點N分別滿足下列條件時，求出相應的t的值；①點C，N，M在同一條直線上；②點N落在BC邊上；（3）當△PCN為等腰三角形時，求t的值．21．（8分）星馬公司到某大學從應屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對應聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試成果認定，三項得分滿分都為100分，三項的分數分別為的比例計入每人的最后總分，有4位應聘者的得分如下所示：項目得分應聘者專業(yè)知識英語水平參加社會實踐與社團活動等A858590B858570C809070D809050（1）寫出4位應聘者的總分；（2）已知這4人專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項的得分對應的方差分別為12.5、6.25、200，你對應聘者有何建議？22．（10分）先化簡再求值：（x+y）2﹣x（x+y），其中x=2，y=﹣1．23．（10分）如圖，等腰直角三角形OAB的三個定點分別為、、，過A作y軸的垂線.點C在x軸上以每秒的速度從原點出發(fā)向右運動，點D在上以每秒的速度同時從點A出發(fā)向右運動，當四邊形ABCD為平行四邊形時C、D同時停止運動，設運動時間為.當C、D停止運動時，將△OAB沿y軸向右翻折得到△，與CD相交于點E，P為x軸上另一動點.(1)求直線AB的解析式，并求出t的值.(2)當PE+PD取得最小值時，求的值.(3)設P的運動速度為1，若P從B點出發(fā)向右運動，運動時間為，請用含的代數式表示△PAE的面積.24．（10分）某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：（1）請將下表補充完整：（參考公式：方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）平均數方差中位數甲77乙5.4（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：①從平均數和方差相結合看，的成績好些；②從平均數和中位數相結合看，的成績好些；③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．25．（12分）如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點O是AC的中點，點Q是AB上一點，連接CQ，DP⊥CQ于點E，交BC于點P，連接OP，OQ；求證：(1)△BCQ≌△CDP；(2)OP=OQ.26．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別，，，以坐標原點為位似中心，在第三象限畫出與位似的三角形，使相似比為，并寫出所畫三角形的頂點坐標.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】試題解析：首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．4株葡萄的產量是樣本．故選B．2、D【解題分析】

依題意，可以知道點P從O到A勻速運動時，OP的長s逐漸變大；在AB上運動時，長度s不變；從B到O勻速運動時，OP的長s逐漸變小直至為1．依此即可求解．【題目詳解】解：可以看出從O到A逐漸變大，而弧AB中的半徑不變，從B到O中OP逐漸減少直至為1．故選：D．【題目點撥】此題考查了函數隨自變量的變化而變化的問題，能夠結合圖形正確分析距離y與時間x之間的大小變化關系，從而正確選擇對應的圖象．3、D【解題分析】

由DE∥CA,DF∥BA，根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形；又有∠BAC=90°，根據有一角是直角的平行四邊形是矩形，可得四邊形AEDF是矩形故A.

B正確；如果AD平分∠BAC,那么∠EAD=∠FAD,又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠ADF，∴AF=FD，那么根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AEDF是菱形故C正確；如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四邊形AEDF是菱形，故D錯誤.故選D4、D【解題分析】

利用反比例函數圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據反比例函數的性質對B、C、D進行判斷．【題目詳解】解：A、當x=3時，y=-=-2，所以點（3，-2）在函數y=-的圖象上，所以A選項的結論正確；B、反比例函數y=-分布在第二、四象限，所以B選項的結論正確；C、當x＞0時，y隨著x的增大而增大，所以C選項的結論正確；D、當x＜0時，y隨著x的增大而增大，所以D選項的結論不正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了反比例函數的性質：反比例函數y=-（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減??；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．5、C【解題分析】

求得∠ADB=90°，即AD⊥BD，即可得到S?ABCD=AD?BD；依據∠CDE=60°，∠BDE=30°，可得∠CDB=∠BDE，進而得出DB平分∠CDE；依據Rt△AOD中，AO＞AD，即可得到AO＞DE；依據OE是△ABD的中位線，即可得到．【題目詳解】解：∵∠BAD=∠BCD=60°，∠ADC=120°，DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠DAE=60°=∠AED，

∴△ADE是等邊三角形，∴E是AB的中點，

∴DE=BE，∴∠ADB=90°，即AD⊥BD，

∴S?ABCD=AD?BD，故①正確；

∵∠CDE=60°，∠BDE=30°，

∴∠CDB=∠BDE，

∴DB平分∠CDE，故②正確；

∵Rt△AOD中，AO＞AD，

∴AO＞DE，故③錯誤；

∵O是BD的中點，E是AB的中點，

∴OE是△ABD的中位線，∴,故④正確；正確的有3個故選C【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質，等邊三角形的判定和性質，直角三角形的性質，平行四邊形的面積公式的綜合運用，熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵．6、D【解題分析】

根據關于橫軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數進行求解即可.【題目詳解】點P（m，n）關于x軸對稱點的坐標P′（m，-n），所以點A(1，－2)關于x軸對稱的點的坐標是（1，2），故選D．7、C【解題分析】

解：設，可求出，由于對角線垂直，計算對角線乘積的一半即可．【題目詳解】設A（a，），可求出D（2a，），∵AB⊥CD，∴S四邊形ACBD=AB?CD=×2a×=4，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了反比例函數系數k的幾何意義以及線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是設出點A和點B的坐標．8、B【解題分析】

根據各個多項式的特點，結合平方差公式及完全平方公式即可解答.【題目詳解】①不能運用公式法分解因式；②能運用平方差公式分解因式；③不能運用公式法分解因式；④能運用完全平方公式分解因式；⑤能運用完全平方公式分解因式.綜上，能用公式法分解因式的有②④⑤，共3個.故選B.【題目點撥】本題考查了運用公式法分解因式，熟練運用平方差公式及完全平方公式分解因式是解題的關鍵．9、D【解題分析】試題分析：本題中如果平移的方向是垂直向上或垂直向下，則平移后的兩直線之間的距離為4cm；如果平移的方向不是垂直向上或垂直向下，則平移后的兩直線之間的距離小于4cm；故本題選D．10、D【解題分析】

令y=0，求出A，B的坐標，令x=0，求出C點坐標，再根據直角坐標系與二次函數的性質即可求解.【題目詳解】令y=0，得x1=-1,x2=3,∴A（-1,0），B（3,0）∴AB=4，A正確；令x=0，得y=-3，∴C（0，-3）∴OC=BO,,B正確；由圖像可知當時，，故C正確，故選D.【題目點撥】此題主要考查二次函數的圖像與性質，解題的關鍵是根據圖像求出與坐標軸的交點坐標.11、D【解題分析】解，得x≥，根據題意得，-3<≤-2，解得，故選D.點睛：本題主要考查了一元一次不等式的解法，先用含m的式子表示出不等式的解集，再根據不等式的負整數解得到含m的式子的范圍，即關于m的不等式組，解這個不等式組即可求解.12、B【解題分析】

利用非負數的性質求得a、b、c的數值，利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀即可．【題目詳解】解：由題意可得：a=，b=2，c=4，∵22+42=20，()2＝20，即b2+c2=a2，所以△ABC是以a為斜邊的直角三角形．故選B．【題目點撥】本題考查了非負數的性質和勾股定理的逆定理，根據非負數的性質求得a、b、c的值是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、中位數【解題分析】

9人成績的中位數是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可．【題目詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分數互不相同，第5的成績是中位數，要判斷是否進入前5名，故應知道中位數的多少．故答案為：中位數．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．14、1【解題分析】

分別延長AE，BF交于點H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出點G為PH的中點，則G的運動軌跡為△HCD的中位線MN，再求出CD的長度，運用中位線的性質求出MN的長度即可．【題目詳解】解：如圖，分別延長AE，BF交于點H，∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE∴四邊形EPFH為平行四邊形，∴EF與HP互相平分，∵點G為EF的中點，∴點G為PH的中點，即在P運動的過程中，G始終為PH的中點，∴G的運動軌跡為△HCD的中位線MN，∵CD=6-1-1=4，∴MN==1，∴點G移動路徑的長是1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了等邊三角形及中位線的性質，以及動點的問題，是中考熱點，解題的關鍵是得出G的運動軌跡為△HCD的中位線MN．15、【解題分析】試題分析：兩個負數比較大小，絕對值越大的數反而越小.-3=-；-2=-，根據1812可得：--.考點：二次根式的大小比較16、3【解題分析】

連接DE，交AC于點P，連接BD．點B與點D關于AC對稱，DE的長即為PE+PB的最小值,根據勾股定理即可得出DE的長度.【題目詳解】連接DE，交AC于點P，連接BD．∵點B與點D關于AC對稱，∴DE的長即為PE+PB的最小值，∵AB=6，E是BC的中點，∴CE=3，在Rt△CDE中，DE====3.故答案為3．【題目點撥】主要考查軸對稱，勾股定理等考點的理解，作出輔助線得出DE的長即為PE+PB的最小值為解決本題的關鍵.17、．【解題分析】試題分析：∵直線，當x=0時，y=1，當y=0時，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴=，∵A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=，∴=，同理得：A3C2=4=，…，=，∴=，故答案為．考點：1．一次函數圖象上點的坐標特征；2．正方形的性質；3．規(guī)律型．18、或4【解題分析】【分析】把y＝8，分別代入解析式，再解方程，要注意x的取值范圍.【題目詳解】由已知可得x2+2=8或2x=8,分別解得x1=(不符合題意舍去),x2=-,x3=4故答案為或4【題目點撥】本題考核知識點：求函數值.解題關鍵點：注意x的取值范圍.三、解答題（共78分）19、（1）選擇平均數，A店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元，B店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元；（2）A組新數據的方差約為1.1，B組新數據的方差約為1.6；（3）答案見解析.【解題分析】試題分析：（1）在數據差別不是很大的情況下評價平均水平一般采用平均數；（2）分別用每一個數據減去其平均數，得到新數據后計算其方差后比較即可；（3）用今年的數據大體反映明年的數據即可．解：(1)選擇平均數．A店的日營業(yè)額的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百萬元)，B店的日營業(yè)額的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百萬元)．(2)1．6，1.9，1.5，－1.3，－1.2，－1.3；B組數據的新數為1，1.8，1.1，－1.6，－1.1，－1.2，∴A組新數據的平均數xA＝×(1.6＋1.9＋1.5－1.3－1.2－1.3)＝1.2(百萬元)，B組新數據的平均數xB＝×(1＋1.8＋1.1－1.6－1.1－1.2)＝1(百萬元)．∴A組新數據的方差s＝×[(1.2－1.6)2＋(1.2－1.9)2＋(1.2－1.5)2＋(1.2＋1.3)2＋(1.2＋1.2)2＋(1.2＋1.3)2]≈1.1，B組新數據的方差s＝×(12＋1.82＋1.12＋1.62＋1.12＋1.22)≈1.6.這兩個方差的大小反映了A，B兩家餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況比較?。?3)觀察今年黃金周的數據發(fā)現今年的3號、4號、5號營業(yè)額較高，故明年的3號、4號、5號營業(yè)額可能較高．點睛：本題考查了算術平均數和方差的計算，算術平均數的計算公式是：,方差的計算公式為：，根據公式求解即可.20、（1）4t；（2）①，②；（3）秒或秒或秒．【解題分析】

（1）先求出AB=50，sinA==，cosA==，進而求出AQ=3t，PQ=4t，即可得出結論；（2）先判斷出PN=QM=PQ=4t，①求出CD=24，AD=18，進而判斷出AQ+QM=AD=18，建立方程即可得出結論；②判斷出∠APQ=∠PNC，進而得出△AQP∽△PCN，建立方程即可得出結論；（3）分三種情況，利用等腰三角形的性質建立方程求解即可得出結論．【題目詳解】解：（1）在Rt△ABC中，根據勾股定理得，AB=50，∴sinA==，cosA==∵PQ⊥AB，∴∠AQP=90°，由運動知，AP=5t，在Rt△AQP中，AQ=AP?cosA=×5=3t，PQ=AP?sinA=4t，故答案為：4t；（2）由（1）知，AQ=3t，PQ=4t，∵四邊形PQMN是正方形，∴PN=QM=PQ=4t，①如圖1，由（1）知，AB=50，過點C作CD⊥AB于D，∴AB?CD=AC?BC，∴CD=24，在Rt△ADQ中，AD==18，∵點C，N，M在同一條直線上，∴點M落在點D，∴AQ+QM=AD=18，由（1）知，QM=PQ=4t，AQ=3t，∴4t+3t=18，∴t=；②點N落在BC上時，∠PCN=∠PCB=90°=∠AQP，∴∠CPN+∠CNP=90°，∵∠QPN=90°∴∠CPN+∠APQ=90°，∴∠APQ=∠PNC，∵∠AQP=∠PCN，∴△AQP∽△PCN，∴，∴，∴t=；（3）當PC=PN時，30-5t=4t，∴t=，當PC=NC時，如圖2，過點C作CF⊥PN于F，延長CF交AB于D，∴PF=PN=2t，∴QD=2t，根據勾股定理得，AQ==3t，∴AD=AQ+QD=5t=18，∴t=，當PN=NC時，如圖3，過點N作NG⊥AC于G，∴PG=PC=，易知，△PNG∽△APQ，∴，∴，∴t=，即：當△PCN是等腰三角形時，秒或秒或秒．【題目點撥】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質，相似三角形的性質和判定，勾股定理，銳角三角函數，用方程的思想解決問題是解本題的關鍵．21、（1）A總分為86分，B總分為82分，C總分為81分，D總分為82分；（2）見詳解【解題分析】

（1）求四位應聘者總分只需將各部分分數按比例相加即可；

（2）根據方差的意義分析即可．【題目詳解】解：（1）應聘者A總分為85×50%+85×30%+90×20%=86分；

應聘者B總分為85×50%+85×30%+70×20%=82分；

應聘者C總分為80×50%+90×30%+70×20%=81分；

應聘者D總分為90×50%+90×30%+50×20%=82分；（2）對于應聘者的專業(yè)知識、英語水平的差距不大，但參加社會實踐與社團活動等方面的差距較大，影響學生的最后成績，將影響學生就業(yè)．學生不僅注重自己的文化知識的學習，更應注重社會實踐與社團活動的開展，從而促進學生綜合素質的提升．【題目點撥】本題考查方差的意義：一組數據中各數據與這組數據的平均數的差的平方的平均數叫做這組數據的方差，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．22、2.【解題分析】

根據整式乘法法則將式子化簡，再代入求值，要注意二次根式的運算法則的應用.【題目詳解】解：原式=2【題目點撥】本題考核知識點：二次根式化簡求值.解題關鍵點：掌握乘法公式.23、（1）；（2）；(3)①當時，S△PAE=,②當時,S△PAE=.【解題分析】

（1）設直線AB為，把B(-3,0)代入，求得k，確定解析式；再設設秒后構成平行四邊形，根據題意列出方程，求出t即可；（2）過E作關于軸對于點,連接EE′交x軸于點P,則此時PE+PD最小.由（1）得到當t=2時，有C（，0），D(,3)，再根據AB∥CD，求出直線CD和AB1的解析式，確定E的坐標；然后再通過乘法公式和線段運算，即可完成解答.（3）根據（1）可以判斷有和兩種情況，然后分類討論即可.【題目詳解】（1）解：設直線AB為，把B(-3,0)代入得：∴∴由題意得：設秒后構成平行四邊形，則解之得：，（2）如圖:過E作關于軸對于點,連接EE′交x軸于點P,則此時PE+PD最小.由（1）t=2得：∴C（，0），D(,3)∵AB∥CD∴設CD為把C（，0）代入得b1=∴CD為：易得為：∴解之得：E(,)∴(3)①當時S△PAE=S△PAB1-S△PEB1=②當時：S△PAE=S△PAB1-S△PEB1=【題目點撥】本題是一次函數的綜合題型，主要考查了用待定系數求一次函數的關系式，點的坐標的確定，動點問題等知識點.解題的關鍵是扎實的基本功和面對難題的自信.24、（1）1.2，7，7.5