高中數(shù)學(xué)全程學(xué)習(xí)方略課時(shí)訓(xùn)練三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(人教A版必修)

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。課時(shí)提能演練(六)/課后鞏固作業(yè)(六)（30分鐘50分）一、選擇題(每小題4分，共16分)1.sin(-)的值是()(A)(B)-(C)-(D)2.(2012·廣州高一檢測(cè))已知sinα=-,＜α＜,則角α等于()(A)(B)(C)(D)3.已知a=tan(-)，b=cos，c=sin(-)，則a，b，c的大小關(guān)系是()(A)a＞b＞c(B)b＞a＞c(C)b＞c＞a(D)c＞a＞b4.(易錯(cuò)題)已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，那么cos(α-2π)的值是()(A)(B)-(C)±(D)二、填空題(每小題4分，共8分)5.若cos(-100°)=a,則tan80°=.6.下列三角函數(shù)：①sin(nπ+)；②cos(2nπ+)；③sin(2nπ+)；④cos(2nπ+)，其中與sin值相同的是(填序號(hào)).三、解答題(每小題8分，共16分)7.求證：=tanα.8.(2012·宿州高一檢測(cè))已知sin(α+π)=，且sinαcosα＜0,求的值.【挑戰(zhàn)能力】(10分)設(shè)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+7，α，β均為實(shí)數(shù)，若f(2001)=6，求f(2012)的值.答案解析1.【解析】選B.sin(-)=sin(-2π-)=sin(-)=-sin=-.【變式訓(xùn)練】在△ABC中，cos(A+B)的值等于()(A)cosC(B)-cosC(C)sinC(D)-sinC【解析】選B.在△ABC中，∵A+B+C=π,∴A+B=π-C,∴cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC.2.【解析】選D.∵sinα=-,∴α=2kπ-或α=2kπ+π,又∵＜α＜,∴α=π.3.【解析】選B.a=-tan=-,b=,c=sin,所以b＞a＞c.4.【解析】選A.sin(π+α)=-sinα=,∴sinα=-，cos(α-2π)=cosα=.【誤區(qū)警示】本題容易因?yàn)棣潦堑谒南笙藿牵霈F(xiàn)cos(α-2π)=-cosα.5.【解析】∵cos(-100°)=cos100°=-cos80°=a,∴cos80°=-a,sin80°=,故tan80°=.答案：6.【解析】sin(nπ+)=cos(2nπ+)=cos=sin;sin(2nπ+)=sin;cos(2nπ+)=cos，所以應(yīng)填②③.答案：②③7.【證明】左邊==tanα=右邊.∴原等式成立.8.【解題指南】首先求出sinα的值，再求cosα,tanα的值，然后化簡所求式，代入即可，注意條件sinαcosα＜0的應(yīng)用.【解析】∵sin(α+π)=-sinα=,且sinαcosα＜0,∴sinα=-,cosα=,tanα=-,∴.【挑戰(zhàn)能力】【解題指南】本題主要考查誘導(dǎo)公式及整體代換的思想，化簡f(2001)，f(2012)，尋求兩者之間的關(guān)系.【解析】∵f(2001)=asin(2001π+α)+bcos(2001π+β)+7=-asinα-bcosβ+7∴-asinα-bcosβ+7=6,∴asinα+