等差數(shù)列練習(xí)題及答案

假期作業(yè)等差數(shù)列一、選擇題1、等差數(shù)列中，，則〔〕A.B.C.D.2、等差數(shù)列，，則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和〔〕A.有最小值且是整數(shù)B.有最小值且是分?jǐn)?shù)C.有最大值且是整數(shù)D.有最大值且是分?jǐn)?shù)3、等差數(shù)列的公差，，則A．80 B．120 C．135 D．160．4、等差數(shù)列中，，則 A．390 B．195 C．180 D．1205、從前個(gè)正偶數(shù)的和中減去前個(gè)正奇數(shù)的和，其差為〔〕A.B.C.D.6、等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，前項(xiàng)的和為，則它的前項(xiàng)的和為()A.B.C.D.7、在等差數(shù)列中，，，假設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則〔〕A.B.C.D.8、一個(gè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，后項(xiàng)和為，所有項(xiàng)和為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為〔〕A.B.C.D.9、某數(shù)列前項(xiàng)之和為，且前個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的和為，則前個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的和為〔〕A． B． C．D．10假設(shè)一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100°，最大角為140°，這個(gè)凸多邊形的邊比為〔〕A．6B．C．10D．12二．填空題1、等差數(shù)列中，假設(shè)，則.2、等差數(shù)列中，假設(shè)，則公差.3、在小于的正整數(shù)中，被除余的數(shù)的和是4、等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且a，則前10項(xiàng)的和S=5、一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是*6、兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，假設(shè)，則.三．解答題在等差數(shù)列中，，，求.2、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，>，<，①求公差的取值范圍；②中哪一個(gè)值最大？并說(shuō)明理由.3、己知為等差數(shù)列，，假設(shè)在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，求：〔1〕原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？〔2〕新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？4、等差數(shù)列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n項(xiàng)和Sn5、某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)置一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益50萬(wàn)元，〔Ⅰ〕問(wèn)第幾年開(kāi)場(chǎng)獲利？〔Ⅱ〕假設(shè)干年后，有兩種處理方案：〔1〕年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該漁船；〔2〕總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該漁船.問(wèn)哪種方案合算.6.數(shù)列的前n項(xiàng)和，是等差數(shù)列，且.〔=1\*ROMANI〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；參考答案一、1-5BACBC6-10CBABA二、1、02、63、16504、-105、36、6三．1、，．2、①∵,∴解得,,②由,又∵∴是遞減數(shù)列,∴中最大.3、解：設(shè)新數(shù)列為即3=2+4d，∴，∴，∴即原數(shù)列的第n項(xiàng)為新數(shù)列的第4n－3項(xiàng)． 〔1〕當(dāng)n=12時(shí)，4n－3=4×12－3=45，故原數(shù)列的第12項(xiàng)為新數(shù)列的第45項(xiàng)； 〔2〕由4n－3=29,得n=8，故新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第8項(xiàng)。4.Sn＝－8n＋n(n－1)＝n(n－9)，或Sn＝8n－n(n－1)＝－n(n－9)．5、．解：〔Ⅰ〕由題設(shè)知每年費(fèi)用是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，設(shè)純收入與年數(shù)的關(guān)系為f(n)∴獲利即為f(n)＞0∴解之得：又n∈N，∴n=3，4，…，17∴當(dāng)n=3時(shí)即第3年開(kāi)場(chǎng)獲利〔Ⅱ〕〔1〕年平均收入=∵≥，當(dāng)且僅當(dāng)n=7時(shí)取“=〞∴≤40-2×14=12〔萬(wàn)元〕即年平均收益，總收益為12×7+26=110萬(wàn)元，此時(shí)n=7；〔2〕∴