吉林省輝南縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

吉林省輝南縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列變形中，正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（3，4） B．（4，3） C．（3，5） D．（5，3）3．如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．4．如圖，在?ABCD中，∠BAD＝120°，連接BD，作AE∥BD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且CF＝1，則AB的長(zhǎng)是()A．2 B．1 C． D．5．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題．從下列四個(gè)條件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中選出兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使平行四邊形ABCD成為正方形(如圖所示)．現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是()A．①② B．②④ C．①③ D．②③6．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的為()A．y＝8x2 B．y＝x＋1 C．y＝ D．y＝7．如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4、9，則它的周長(zhǎng)為()A．17 B．22 C．17或22 D．無(wú)法計(jì)算8．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形C．一組對(duì)邊平行另外一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形9．下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，若BD＝16，則EF的長(zhǎng)為（）A．32 B．16 C．8 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．汽車(chē)行駛前油箱中有汽油52公升，已知汽車(chē)每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____（注明s的取值范圍）．12．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_(kāi)___．13．若在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AB＝9，AD＝8，則四邊形ABCD＝_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有A（﹣3，4）、B（﹣1，0）、C（5，10）三點(diǎn)，連接CB，將線段CB沿y軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段C1B1，當(dāng)C1A+AB1取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)t＝_____．15．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，2），并且與直線平行，那么________.16．在市業(yè)余歌手大獎(jiǎng)賽的決賽中，參加比賽的名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這名選手成績(jī)的中位數(shù)是__________．17．某茶葉廠用甲，乙，丙三臺(tái)包裝機(jī)分裝質(zhì)量為200g的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了20盒，得到它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示：甲包裝機(jī)乙包裝機(jī)丙包裝機(jī)方差10.965.9612.32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺(tái)包裝機(jī)中，包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是_____．18．如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，若平分的周長(zhǎng)時(shí)，則的長(zhǎng)是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，對(duì)稱軸為直線x＝1的拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)D在y軸上，且OB＝3OD（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t①當(dāng)0＜t＜3時(shí)，求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；②點(diǎn)Q在直線BC上，若以CD為邊，點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？21．（6分）移動(dòng)營(yíng)業(yè)廳推出兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方案一，月租費(fèi)用15元/元，本地通話費(fèi)用0.2元/分鐘，方案二，月租費(fèi)用0元/元，本地通話費(fèi)用0.3元/分鐘.（1）以x表示每個(gè)月的通話時(shí)間（單位：分鐘），y表示每個(gè)月的電話費(fèi)用（單位：元），分別表示出兩種電話計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)表達(dá)式；（2）問(wèn)當(dāng)每個(gè)月的通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，采用那種電話計(jì)費(fèi)方式比較合算？22．（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，.（1）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).23．（8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝10，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，設(shè)AD＝x，△AOB的面積為y．（1）求∠DBC的度數(shù)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）如圖1，設(shè)點(diǎn)P、Q分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的長(zhǎng)．24．（8分）某服裝制造廠要在開(kāi)學(xué)前趕制3000套服裝，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配，加強(qiáng)第一線人力，使每天完成的校服比原計(jì)劃多了20%，結(jié)果提前４天完成任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃每天能完成多少套校服？25．（10分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A(8，0)，交y軸正半軸于點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖2，直線AC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，AB=BC，P為線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，M為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AM=CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點(diǎn)N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及PN的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，軸于，軸于，，，有一反比例函數(shù)圖象剛好過(guò)點(diǎn)．（1）分別求出過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)和過(guò)，兩點(diǎn)的一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）直線軸，并從軸出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向軸正方向運(yùn)動(dòng)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．①問(wèn)：是否存在的值，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；②若直線從軸出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．是否存在的值，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；若存在，求出的值，并進(jìn)一步探究此時(shí)的四邊形是否為特殊的平行四邊形；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非1的數(shù)或式子，分式的值不變．而如果分式的分子、分母同時(shí)加上或減去同一個(gè)非1的數(shù)或式子，分式的值改變．【題目詳解】A、，正確；B、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式的性質(zhì)．注意約分是約去分子、分母的公因式，并且分子與分母相同時(shí)約分結(jié)果應(yīng)是1，而不是1．2、A【解題分析】

先過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等腰三角形，求出OA=AB，OC=BC，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出OC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【題目詳解】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，∵△AOB是等腰三角形，∴OA=AB，OC=BC，∵AB=AO=5，BO=6，∴OC=3，∴AC=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4）．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是作出輔助線，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．3、A【解題分析】

設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個(gè)正方形面積的差．【題目詳解】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

證明四邊形ABDE是平行四邊形，得出AB＝DE，證出CE＝2AB，求出∠CEF＝30°，得出CE＝2CF＝2，即可得出AB的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BCD＝∠BAD＝120°，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB＝DE，∴CE＝2AB，∵∠BCD＝120°，∴∠ECF＝60°，∵EF⊥BC，∴∠CEF＝30°，∴CE＝2CF＝2，∴AB＝1；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可．【題目詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意．C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正確掌握正方形的判定方法是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義逐一分析即可.【題目詳解】解:A、自變量次數(shù)不為1，故不為一次函數(shù);B、是一次函數(shù);C、為反比例函數(shù);D、分母中含有未知數(shù)不是一次函數(shù).所以B選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】本土主要考查一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)的定義條件是函數(shù)形式為y=kx+b（k、b為常數(shù),k≠0,自變量次數(shù)為1）.7、B【解題分析】

求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和9，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【題目詳解】解：（1）若4為腰長(zhǎng)，9為底邊長(zhǎng)，由于4+4＜9，則三角形不存在；（2）若9為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9+9+4=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．8、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形、菱形和正方形的判定方法進(jìn)行分析可得.【題目詳解】A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確；B.對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，正確；C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤；D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確.故選C.9、B【解題分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式具備的條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【題目詳解】A被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)54，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；B符合最簡(jiǎn)二次根式的條件，故正確；C被開(kāi)方數(shù)中含有分母6，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；D被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式具備的條件是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】∵AD＝AC∴是等腰三角形∵AE⊥CD∴∴E是CD的中點(diǎn)∵F是BC的中點(diǎn)∴EF是△BCD的中位線∴故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的線段長(zhǎng)問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解題分析】

求余量與行駛距離之間的關(guān)系，每行使百千米耗油8升，則行駛s百千米共耗油8s，所以余量為Q＝52﹣8s，根據(jù)油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍．【題目詳解】解：∵每行駛百千米耗油8升，∴行駛s百公里共耗油8s，∴余油量為Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，在求解函數(shù)自變量范圍的時(shí)候，一定要考慮變量在本題中的實(shí)際意義．12、且【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【題目詳解】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：且≠0，即且.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．13、36【解題分析】

根據(jù)題意作出圖形，再根據(jù)平行四邊形及含30°的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵∠A＝30°，DE⊥AB∴DE＝AD＝4∴S?ABCD＝BA×DE＝9×4＝36故答案為36【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行四邊形的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是作出圖形求出DE.14、【解題分析】

平移后的點(diǎn)B'（﹣1，t），C'（5，10+t），C1A+AB1取最小值時(shí)，A，B'，C'三點(diǎn)在一條直線上.【題目詳解】解：將B（﹣1，0）、C（5，10）沿y軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，B'（﹣1，t），C'（5，10+t），C1A+AB1取最小值時(shí)，A，B'，C'三點(diǎn)在一條直線上，∴，∴t＝；故答案為；【題目點(diǎn)撥】考查最短距離問(wèn)題，平面坐標(biāo)變換；掌握平面內(nèi)坐標(biāo)的平移變換特點(diǎn)，利用三角形中兩邊之和大于第三邊求最短距離是解題的關(guān)鍵．15、1．【解題分析】根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可計(jì)算出b的值．解：∵直線y=kx+b與直線y=2x+1平行，∴k=2，把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=1．故答案為1．16、8.5【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義找出最中間的兩個(gè)數(shù)，再求出它們的平均數(shù)即可．【題目詳解】根據(jù)圖形，這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)為：，，，，，，，，，，則中位數(shù)為．【題目點(diǎn)撥】本題考查求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求中位數(shù)的方法.17、乙【解題分析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【題目詳解】∵S甲2=10.96，S乙2=5.96，S丙2=12.32，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，∴包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是乙包裝機(jī)．故答案為乙．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、【解題分析】

延長(zhǎng)CA至M，使AM=AB，連接BM，作AN⊥BM于N，由DE平分△ABC的周長(zhǎng)，又CD=DB，得到ME=EC，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得DE=BM，再求出BM的長(zhǎng)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：延長(zhǎng)CA至M，使AM=AB，連接BM，作AN⊥BM于N，

∵DE平分△ABC的周長(zhǎng)，CD=DB，

∴ME=EC，

∴DE=BM，

∵∠BAC=60°，

∴∠BAM=120°，

∵AM=AB，AN⊥BM，

∴∠BAN=60°，BN=MN，∴∠ABN=30°，∴AN=AB=1，∴BN=，

∴BM=2，

∴DE=，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，作出輔助線綜合運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）y＝﹣x1+1x+3（1）①t＝時(shí)，S的最大值為②P（1，4）或（1，3）或（，）或（，）【解題分析】

(1)設(shè)所求拋物線的表達(dá)式為y＝a(x+1)(x﹣3)，把點(diǎn)C(2，3)代入表達(dá)式，即可求解；(1)①設(shè)P(t，﹣t1+1t+3)，則E(t，﹣t+3)，S四邊形CDBP＝S△BCD+S△BPC＝CD?OB+PE?OB，即可求解；②分點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方、下方兩種情況討論即可求解．【題目詳解】(1)∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，A(﹣1，2)，∴B(3，2)．∴設(shè)所求拋物線的表達(dá)式為y＝a(x+1)(x﹣3)，把點(diǎn)C(2，3)代入，得3＝a(2+1)(2﹣3)，解得a＝﹣1，∴所求拋物線的表達(dá)式為y＝﹣(x+1)(x﹣3)，即y＝﹣x1+1x+3；(1)①連結(jié)BC．∵B(3，2)，C(2，3)，∴直線BC的表達(dá)式為y＝﹣x+3，∵OB＝3OD，OB＝OC＝3，∴OD＝1，CD＝1，過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸，交BC于點(diǎn)E(如圖1)．設(shè)P(t，﹣t1+1t+3)，則E(t，﹣t+3)．∴PE＝﹣t1+1t+3﹣(﹣t+3)＝﹣t1+3t．S四邊形CDBP＝S△BCD+S△BPC＝CD?OB+PE?OB，即S＝×1×3+(﹣t1+3t)×3＝﹣(t﹣)1+，∵a＝﹣＜2，且2＜t＜3，∴當(dāng)t＝時(shí)，S的最大值為；②以CD為邊，點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PQ∥CD，且PQ＝CD＝1．∵點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在直線BC上，∴點(diǎn)P(t，﹣t1+1t+3)，點(diǎn)Q(t，﹣t+3)．分兩種情況討論：(Ⅰ)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方時(shí)，∴(﹣t1+1t+3)﹣(﹣t+3)＝1．即t1﹣3t+1＝2．解得t1＝1，t1＝1．∴P1(1，4)，P1(1，3)，(Ⅱ)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q下方時(shí)，∴(﹣t+3)﹣(﹣t1+1t+3)＝1．即t1﹣3t﹣1＝2．解得t3＝，t4＝，∴P3(，)，P4(，)，綜上所述，所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為：P(1，4)或(1，3)或(，)或(，)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系．20、人行通道的寬度為2米．【解題分析】

設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長(zhǎng)為（30﹣3x）m，寬為（24﹣2x）m，根據(jù)矩形綠地的面積為480m2，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，經(jīng)檢驗(yàn)后得出x＝20不符合題意，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長(zhǎng)為（30﹣3x）m，寬為（24﹣2x）m，由已知得：（30﹣3x）?（24﹣2x）＝480，整理得：x2﹣22x+40＝0，解得：x1＝2，x2＝20，當(dāng)x＝20時(shí)，30﹣3x＝﹣30，24﹣2x＝﹣16，不符合題意，答：人行通道的寬度為2米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）方案一中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=15+0.2x，（x≥0）；方案二中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3x，（x≥0）；（2）采用方案一電話計(jì)費(fèi)方式比較合算.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)“方案一費(fèi)用=月租+通話時(shí)間×每分鐘通話費(fèi)用，方案二的費(fèi)用=通話時(shí)間×每分鐘通話費(fèi)用”可列出函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)（1）中函數(shù)解析式，分別計(jì)算出x=300時(shí)的函數(shù)值，即可得出答案．試題解析：（1）根據(jù)題意知，方案一中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=15+0.2x，（x≥0）；方案二中通話費(fèi)用關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3x，（x≥0）.（2）當(dāng)x=300時(shí)，方案一的費(fèi)用y=15+0.2×300=75（元），方案二的費(fèi)用y=0.3×300=90（元），∴采用方案一電話計(jì)費(fèi)方式比較合算.點(diǎn)睛：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)方案中所描述的計(jì)費(fèi)方式得出總費(fèi)用的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）或或.【解題分析】

（1）根據(jù)題意作出圖形，即可根據(jù)直角坐標(biāo)系求出坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意作出圖形，即可根據(jù)直角坐標(biāo)系求出坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)作出圖形即可寫(xiě)出.【題目詳解】解：（1）旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：；（2）如圖點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知圖形的旋轉(zhuǎn)作圖及平行四邊形的性質(zhì).23、（1）∠DBC＝45；（2）y＝x（x＞0）；（3）滿足條件的AD的值為1﹣1．【解題分析】

（1）過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE，與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，只要證明△BDE是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題；（2）由（1）可知：△BOC，△AOD都是等腰直角三角形，由題意OA=x，OB=5，根據(jù)y=?OA?OB計(jì)算即可；（3）分三種情形討論即可解決問(wèn)題；【題目詳解】（1）過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE，與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)．∵梯形ABCD中，AD∥BC，AC∥DE，∴四邊形ACED為平行四邊形，AC＝DE，AD＝CE，∵AB＝CD，∴梯形ABCD為等腰梯形，∴AC＝BD，∴BD＝DE，又AC⊥BD，∴∠BOC＝90°∵AC∥DE∴∠BDE＝90°，∴△BDE是等腰直角三角形，∴∠DBC＝45°．（2）由（1）可知：△BOC，△AOD都是等腰直角三角形，∵AD＝x，BC＝1，∴OA＝x，OB＝5，∴y＝．（3）如圖2中，①當(dāng)PQ＝PO＝BC＝5時(shí)，∵AQ＝QB，BP＝PC＝5，∴PQ∥AC，PQ＝AC，∴AC＝1，∵OC＝5，∴OA＝1﹣5，∴AD＝OA＝1﹣1．②當(dāng)OQ＝OP＝5時(shí)，AB＝2OQ＝1，此時(shí)AB＝BC，∠BAC＝∠BCA＝45°，∴∠ABC＝90°，同理可證：∠DCB＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，不符合題意，此種情形不存在．③當(dāng)OQ＝PQ時(shí)，AB＝2OQ，AC＝2PQ，∴AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC＝90°＝∠BOC，顯然不可能，綜上所述，滿足條件的AD的值為1﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查四邊形綜合題、梯形、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題.24、原計(jì)劃每天能完成125套.【解題分析】試題解析：設(shè)原計(jì)劃每天能完成套衣服,由題意得解得：經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解.答:原計(jì)劃每天能完成125套.25、(1)B(0，6)；(2)d=﹣t+10；(3)見(jiàn)解析.【解題分析】【分析】(1)把A(8，0)代入y=﹣x+b，可求解析式，再求B的坐標(biāo)；（2）先求點(diǎn)C(0，﹣4)，再求直線AC解析式，可設(shè)點(diǎn)P(t，﹣t+6)，Q(t，t﹣4)，所以d=(﹣t+6)﹣(t﹣4)；過(guò)點(diǎn)M作MG⊥PQ于G，證△OAC≌△GMQ，得QG=OC=4，GM=OA=8；過(guò)點(diǎn)N作NH⊥PQ于H，過(guò)點(diǎn)M作MR⊥NH于點(diǎn)R，得四邊形GHRM是矩形，得HR=GM=8；設(shè)GH=RM=k，由△HNQ≌△RMN，得HN=RM=k，NR=QH=4+k，由HR=HN+NR，得k+4+k=8，可得GH=NH=RM=2，HQ=6，由Q(t，t﹣4)，得N(t+2，t﹣4+6)，代入y=﹣x+6，得t+2=﹣(t+2)+6，求出t=2，再求P(2，)，N(4，3)，可得PH=，NH=2，最后PN=.【題目詳解】解：(1)∵y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A(8，0)，∴0=﹣×8+b，b=6，∴直線AB解析式為y=﹣x+6，令x=0，y=6，B(0，6)；(2)∵A(8，0)，B(