高考物理系統(tǒng)性復(fù)習(xí) (能力提高練) 第四節(jié) 功能關(guān)系　能量守恒定律（附解析）

【能力提高練】第四節(jié)功能關(guān)系能量守恒定律1．(2022?高考河北卷)(多選)如圖，輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上，物體和用不可伸長的輕繩相連，懸掛在定滑輪上，質(zhì)量，時刻將兩物體由靜止釋放，物體的加速度大小為。時刻輕繩突然斷開，物體能夠達到的最高點恰與物體釋放位置處于同一高度，取時刻物體所在水平面為零勢能面，此時物體的機械能為。重力加速度大小為，不計摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質(zhì)點。下列說法正確的是()A．物體和的質(zhì)量之比為 B．時刻物體的機械能為C．時刻物體重力的功率為 D．時刻物體的速度大小【解析】A．開始釋放時物體Q的加速度為，則，，解得，，選項A錯誤；B．在T時刻，兩物體的速度，P上升的距離，細線斷后P能上升的高度，可知開始時PQ距離為，若設(shè)開始時P所處的位置為零勢能面，則開始時Q的機械能為，從開始到繩子斷裂，繩子的拉力對Q做負功，大小為，則此時物體Q的機械能，此后物塊Q的機械能守恒，則在2T時刻物塊Q的機械能仍為，選項B正確；CD．在2T時刻，重物P的速度，方向向下；此時物體P重力的瞬時功率，選項CD正確。故選BCD?！敬鸢浮緽CD2．(2022?高考廣東卷)(多選)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計空氣阻力。下列說法正確的有()A．從M到N，小車牽引力大小為 B．從M到N，小車克服摩擦力做功C．從P到Q，小車重力勢能增加 D．從P到Q，小車克服摩擦力做功【解析】A．小車從M到N，依題意有，代入數(shù)據(jù)解得，故A正確；B．依題意，小車從M到N，因勻速，小車所受的摩擦力大小為，則摩擦力做功為，則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確；C．依題意，從P到Q，重力勢能增加量為，故C錯誤；D．依題意，小車從P到Q，摩擦力為f2，有，摩擦力做功為，，聯(lián)立解得，則小車克服摩擦力做功為700J，故D正確。故選ABD?！敬鸢浮緼BD3．(2022?高考浙江卷)風(fēng)力發(fā)電已成為我國實現(xiàn)“雙碳”目標的重要途徑之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機在風(fēng)速為時，輸出電功率為，風(fēng)速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為，空氣密度為，風(fēng)場風(fēng)速為，并保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說法正確的是()A．該風(fēng)力發(fā)電機的輸出電功率與風(fēng)速成正比B．單位時間流過面積的流動空氣動能為C．若每天平均有的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為D．若風(fēng)場每年有風(fēng)速在范圍內(nèi)，則該發(fā)電機年發(fā)電量至少為【解析】AB．單位時間流過面積的流動空氣體積為，單位時間流過面積的流動空氣質(zhì)量為，單位時間流過面積的流動空氣動能為，風(fēng)速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知該風(fēng)力發(fā)電機的輸出電功率與風(fēng)速的三次方成正比，AB錯誤；C．由于風(fēng)力發(fā)電存在轉(zhuǎn)化效率，若每天平均有的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量應(yīng)滿足，C錯誤；D．若風(fēng)場每年有風(fēng)速在的風(fēng)能資源，當風(fēng)速取最小值時，該發(fā)電機年發(fā)電量具有最小值，根據(jù)題意，風(fēng)速為時，輸出電功率為，風(fēng)速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知風(fēng)速為時，輸出電功率為，則該發(fā)電機年發(fā)電量至少為，D正確；故選D?！敬鸢浮緿4．(2022?遼寧省沈陽市第二中學(xué)高三(下)四模)一傾斜傳送帶與水平成30°角，以5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動?現(xiàn)將一質(zhì)量為0.4kg的物體(物體可看成質(zhì)點)輕放在傳送帶的頂端A點，物體從A運動到傳送帶底端B，離開B點時的速度大小為5m/s?已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為10m/s2，則物體從A運動到B的過程中，下列說法正確的是()A．傳送帶的長度可能為0.8mB．若傳送帶的長度為2m，則摩擦力對物體做的功為6JC．若傳送帶的長度為2m，則摩擦力對傳送帶做的功為-4JD．若傳送帶的長度為2m，則因摩擦而產(chǎn)生的熱量為1J【解析】A．物體相對傳送帶上滑時，物體的加速度大小為物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，故物體與傳送帶間的最大靜摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，離開B點時的速度大小為5m/s，故物體可能是一直加速運動或者先加速后勻速運動，若一直加速運動，則傳送帶的長度，若先加速后勻速運動，則傳送帶的長度必然大于1m，故A錯誤；B．若傳送帶的長度為L=2m，則根據(jù)動能定理，解得摩擦力對物體做的功，故B錯誤；C．若傳送帶的長度為2m，物體運動時間為，物體勻加速階段，傳送帶的位移，勻速階段，傳送帶的位移，根據(jù)受力分析可知，前1m物體對傳送帶的摩擦力方向向上，后1m對傳送帶的摩擦力方向向下，則摩擦力對傳送帶做的功，故C正確；D．若傳送帶的長度為2m，則因摩擦而產(chǎn)生的熱量，其中，相對運動距離，解得，故D錯誤。故選C?！敬鸢浮緾5．(2022?遼寧省部分重點中學(xué)協(xié)作體高三(下)模擬)(多選)一質(zhì)量為的小物塊A置于豎直輕彈簧上處于靜止狀態(tài)，另一質(zhì)量為的小物塊B從距離A某高度自由落下，與A碰撞后(碰撞時間極短)一起壓縮彈簧到最低點，碰后A的加速度隨其位移變化的圖像如圖所示。不計空氣阻力，重力加速度取。下列說法中正確的是()A．碰后A、B做勻變速直線運動B．碰撞結(jié)束瞬間，A的加速度大小是6m/s2C．彈簧的勁度系數(shù)為D．A與B碰撞之后一起下落到速度最大的過程中，A的動能的增加量為【解析】A．由圖像可知，碰后整體的加速度先減小后反向增大，故不是勻變速直線運動，A錯誤；B．碰前A的重力與彈簧彈力平衡，碰后瞬間彈簧彈力不突變，故AB碰后瞬間整體的合外力為，對整體應(yīng)用牛頓第二定律可得，解得，B正確；C．設(shè)初狀態(tài)彈簧壓縮量為，有，當時加速度為零，此時，聯(lián)立解得，C正確；D．A與B碰撞之后一起下落到速度最大的過程中AB所受的合外力隨位移均勻減小，其合外力隨位移變化的圖像如圖所示，因為通過圖像的面積可以求變力的功，故合外力的總功為，由動能定理可知整體動能增加量，故A的動能增量為，選項D正確。故選BCD?！敬鸢浮緽CD6．(2022?四川成都市高三(下)二模)如圖(a)，傾角為θ的光滑斜面上，輕彈簧平行斜面放置且下端固定，一質(zhì)量為m的小滑塊從斜面上O點由靜止滑下。以O(shè)點為原點，作出滑塊從O下滑至最低點過程中的加速度大小a隨位移x變化的關(guān)系如圖(b)。彈簧形變始終未超過彈性限度，重力加速度大小為g。下列判定正確的是()A．彈簧的勁度系數(shù)為B．下滑過程中，在x=x2處，滑塊的機械能最大C．在x1～x2和x2～x3兩段過程中，彈簧彈性勢能的增量相等D．在x1～x2和x2～x3兩段過程中，a-x圖線斜率的絕度值均等于【解析】A．由圖可知，當小球下落到x2時，加速度為零，即彈力與重力大小相等，此時彈簧的形變量為，則有，解得，A正確；B．對小滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)進行分析，由于只有重力和彈力做功，則系統(tǒng)機械能守恒，當彈簧的彈性勢能最小，小滑塊的機械能最大，故當小滑塊下落到時，彈簧處于原長，彈性勢能為零，為最小，則此時小滑塊的機械能最大，B錯誤；C．由圖可知，x1～x2的距離差小于x2～x3兩的距離差，可得彈簧彈性勢能的增量不相等，C錯誤；D．在x1～x2的過程中，重力大于彈力，根據(jù)牛頓第二定律有，又由A項可知，聯(lián)立解得，由圖可知，當時，，聯(lián)立解得，即為該段圖線的斜率絕對值；在過程中，彈力大于重力，根據(jù)牛頓第二定律有，又，聯(lián)立解得，由圖可知，當時，，聯(lián)立解得，即為該段圖線的斜率絕對值，故可得在x1～x2和x2～x3兩段過程中，a-x圖線斜率的絕度值均等于，D正確。故選AD?！敬鸢浮緼D7．(2022?東北育才學(xué)校七模)(多選)如圖，光滑小球a、b的質(zhì)量均為m，a、b均可視為質(zhì)點，a、b用剛性輕桿連接，豎直地緊靠光滑墻壁放置，輕桿長為l，b位于光滑水平地面上，a、b處于靜止狀態(tài)，重力加速度大小為g?，F(xiàn)對b施加輕微擾動，使b開始沿水平面向右做直線運動，直到a著地的過程中，則()A．a(chǎn)落地前會離開豎直墻壁B．a(chǎn)落地時的速度大小為C．b的速度最大時，a離地面的高度為D．a(chǎn)開始下滑至著地過程中，輕桿對b做功為【解析】A．對b施加輕微擾動使b開始沿水平面向右做直線運動，桿被壓縮，對a和b均為推力，桿對a做負功，桿對b做正功，當桿的力等于零時，a球和墻壁無擠壓，此時a會離開墻壁，故A正確；B．a(chǎn)落地時，對系統(tǒng)由機械能守恒定律，有，則a落地時的速度大小小于，故B錯誤；C．當桿的推力等于零時，桿對b做正功最多，此時b的速度最大，設(shè)桿與水平方向的夾角為，對系統(tǒng)由機械能守恒有，沿著桿的速度相等，有，聯(lián)立解得，故當時，即，b的動能有最大值為，而a離地面的高度為，故C正確；D．a(chǎn)開始下滑至著地過程中，系統(tǒng)減少的重力勢能為，而兩球沿桿的速度相等，a球還有豎直分速度，則有，則桿對a做功大于，桿對b做功小于，故D錯誤；故選AC?！敬鸢浮緼C8．(2022?湖南省長沙市第一中學(xué)高三第二次月考)(多選)如圖所示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運輸系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為m的木箱在軌道頂端A時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為3m的貨物裝木箱，然后木箱載著貨物(木箱和貨物都可看作質(zhì)點)沿軌道無初速度滑下，到B點接觸輕彈簧，又壓縮至最低點C，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。已知A、C間距為L，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．在木箱上滑的過程中，與彈簧分離時木箱的速度最大B．彈簧被壓縮至最低點C時，其彈性勢能為0.6mgLC．在木箱從斜面頂端A下滑至再次回到頂端的過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為1.5mgLD．若貨物沒有被拿出且能離開彈簧，木箱能夠上升的最高位置距離A點為0.75L【解析】A．在木箱上滑的過程中，與彈簧分離前木箱的合力為零時速度最大，A錯誤；B．往返過程中根據(jù)動能定理得，解得，彈簧被壓縮至最低點C時，其彈性勢能為，B錯誤；C．在木箱從斜面頂端A下滑至再次回到頂端的過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為，C正確；D．若貨物沒有被拿出且能離開彈簧，設(shè)木箱能夠上升的最高位置距離A點為x，全程根據(jù)動能定理得，解得，D正確。故選CD?！敬鸢浮緾D9．(2022?四川省成都市第七中學(xué)高三(下)第七次測試)(多選)如圖甲所示，輕彈簧一端固定在豎直墻上，初始時處于自然狀態(tài)，右端在P點，某時刻一質(zhì)量為物塊A以一定初速度向左滑向輕彈簧，從開始運動至彈簧壓縮至最短的過程中，物塊速度平方隨位移的變化規(guī)律如圖乙所示，已知彈簧勁度系數(shù)為，取重力加速度，以下說法正確的是()A．物塊A與地面間動摩擦因數(shù)為0.5 B．此過程中彈簧的最大彈性勢能為C．物塊A向右運動過程中加速度先減小后不變 D．物塊A最終停在出發(fā)點【解析】A．由勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系，對比題圖乙可知，物塊運動前2m過程做勻減速直線運動，v2-x圖線的斜率，由牛頓第二定律知物塊的加速度，解得，故A錯誤；B．由題圖乙可知，物塊的初速度，向左運動的最大距離為，故彈簧的最大彈性勢能為，故B正確；C．物塊在向右運動過程中，初始時彈簧彈力最大且大于物塊所受摩擦力，然后彈簧彈力逐漸減小到零，則物塊的加速度先逐漸減小，減到零后再逐漸增大，最后不變，故C錯誤；D．物塊向左運動過程中，由動能定理有，物塊向右運動過程中，有，解得，故D正確。故選BD?！敬鸢浮緽D10．(2022?湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)一模)如圖所示，一輕繩吊著粗細均勻的棒，棒下端離地面高為H，上端套著一個細環(huán)。棒和環(huán)的質(zhì)量分為4m和m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，其大小為4mg。斷開輕繩，棒和環(huán)自由下落。假設(shè)棒足夠長，與地面發(fā)生碰撞時，觸地時間極短，無動能損失。棒在整個運動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計。則()A．棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，棒相對地面一直做加速度恒定的勻減速直線運動B．從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對地面始終向下運動C．棒第一次與地面碰撞后彈起上升的過程中，環(huán)相對地面先做勻減速后勻加速最后做勻減速運動，從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，系統(tǒng)損失的機械能為D．從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對于棒有往復(fù)運動，但總位移向下【解析】AB．棒第一次與地面碰撞后，開始棒的速度方向變?yōu)橄蛏希h(huán)的速度方向繼續(xù)向下，二者存在相對運動，相互間存在滑動摩擦力，棒所受合力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律可得，加速度大小為，環(huán)受重力、向上的滑動摩擦力，合力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律可得，加速度大小為，此時環(huán)的加速度大于棒的加速度，而環(huán)的速度與棒的速度大小相同，所以環(huán)的減速時間小于棒的減速時間，最終環(huán)會向上做勻加速運動，加速度大小為3g，直至環(huán)與棒速度大小相同，此時兩者無相對運動，不受摩擦影響，環(huán)和棒一起做加速度大小為g的向上的勻減速運動，直至速度為0，故AB錯誤；C．設(shè)環(huán)相對棒滑動距離為l，根據(jù)能量守恒，解，摩擦力對棒及環(huán)做的總功為，聯(lián)立解得，則系統(tǒng)損失的機械能為，故C正確；D．當棒再次下落時，由于此時棒的速度等于環(huán)的速度，此時棒與環(huán)之間無摩擦，所以環(huán)的下落為自由落體運動，無相對于棒做往復(fù)運動，與地面接觸后在棒反彈后重復(fù)之前的運動狀態(tài)，因此位移總是向下，故D錯誤。故選C?！敬鸢浮緾11．(2022?重慶市第八中學(xué)第六次月考)如圖所示，光滑的小滑輪D(可視為質(zhì)點)固定，質(zhì)量均為m的物體A和B用輕彈簧連接，一根不可伸長的輕繩一端與物體A連接，另一端跨過定滑輪與質(zhì)量為M的小環(huán)C連接。小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細桿，小環(huán)C位于R處時，繩與細桿的夾角為θ，此時物體B與地面剛好無壓力。圖中SD水平，位置R和Q之間高度差為h，R和Q關(guān)于S對稱?，F(xiàn)讓小環(huán)從R處由靜止釋放，環(huán)下落過程中繩始終處于拉直狀態(tài)，環(huán)到達Q處時獲得最大速度。在小環(huán)從R處下落到Q處的過程中，下列說法正確的是()A．小環(huán)C機械能最大的位置在S點下方B．彈簧彈力和地面支持力對物體B的沖量和為零C．小環(huán)C的最大動能為D．小環(huán)C到達位置Q時，物體A的加速度大小為【解析】A．小環(huán)C下落過程受重力、桿的支持力和細線的拉力，非重力做功等于機械能的變化量。到位置S前的過程中，非重力做正功，機械能增加。經(jīng)過S的過程，非重力做負功，機械能減小。因此，小環(huán)C的機械能先增加再減小，下落到位置S時，小環(huán)C的機械能最大，故A錯誤；B．小環(huán)從R處下落到Q處的過程中，物體B始終靜止在地面上，動量變化量為零，因此物體B所受合力的沖量為零，即重力、彈簧彈力和地面對物體B的支持力的沖量和為零，則彈簧彈力和地面對物體的支持力的沖量和與重力沖量等大反向，由于此過程重力沖量不為零，故B錯誤；C．環(huán)在Q時動能最大。環(huán)在R和Q時，彈簧長度相同，彈性勢能相同。Q和A通過細線相連，沿著繩子的分速度相等(如圖1所示)，故，故A與環(huán)的動能之比為，對小環(huán)和A的系統(tǒng)，聯(lián)立可得小環(huán)C的最大動能，故C正確；D．環(huán)在R和Q時，彈簧長度相同，B對地面的壓力為零，說明彈簧處于伸長狀態(tài)且彈力等于物體B的重力mg。環(huán)在Q位置，環(huán)速度最大，說明受力平衡，受重力、支持力和拉力，根據(jù)平衡條件，有Tcosθ=Mg，對A有T-mg-F=ma，對B有F=mg，聯(lián)立可得為，故D錯誤。故選C?！敬鸢浮緾12．(2022?云南省三校高三(下)高考備考實用性聯(lián)考(四))(多選)如圖所示，一水平傳送帶右端與半徑為R=0.5m的豎直光滑固定圓弧軌道的內(nèi)側(cè)相切于Q點，傳送帶以某一速度順時針勻速轉(zhuǎn)動。現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.2kg的小物塊由靜止放在傳送帶的左端P點，小物塊隨傳送帶向右運動，后經(jīng)Q點滑上圓弧軌道，并能通過最高點N。小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為=0.5，已知P、Q之間的距離為L=4m，取g=10m/s2，小物塊可視為質(zhì)點。下列說法正確的是()A．傳送帶的最小轉(zhuǎn)動速率為v0=5m/sB．若傳送帶以最小速率v0轉(zhuǎn)動，小物塊從P運動到Q的時間t=1.5sC．若傳送帶以最小速率v0轉(zhuǎn)動，則整個過程中小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=5JD．若傳送帶以最小速率v0轉(zhuǎn)動，則因傳送小物塊電動機對傳送帶多做的功Ｗ=5J【解析】A．由題意知，傳送帶轉(zhuǎn)動速率最小時，小物塊到達點已與傳送帶同速且小物塊剛好能到達點，在點有，小物塊從點到點，由動能定理得，聯(lián)立解得，故A正確；B．設(shè)小物塊經(jīng)過時間加速到與傳送帶同速，則，，小物塊的位移，帶入數(shù)據(jù)可得x1=2.5m，，1s后小物塊與傳送帶相對靜止，勻速到達Q，設(shè)時間為，，則小物塊從P運動到Q的時間t=+=1.3s，故B錯誤；C．傳送帶在時間內(nèi)的位移，根據(jù)題意則有，，聯(lián)立解得，故C錯誤；D．由能量守恒定律可知，因傳送小物塊電動機對傳送帶多做的功，代入數(shù)據(jù)解得，故D正確。故選AD?！敬鸢浮緼D13．(2022?四川省南充高級中學(xué)高三(上)第六次月考)(多選)北京冬奧會于2022年2月4日開幕，中國運動員谷愛凌在自由式滑雪女子大跳臺項目中獲得金牌。如圖所示為“跳臺滑雪”賽道的組成部分，為簡便處理可抽象為：助滑道傾角為53o，著陸坡傾角為37o，助滑道長，水平起跳區(qū)長，起跳區(qū)其一端與助滑道平滑連接(無機械能損失)，另一端與著陸坡斜面相接?？梢暈橘|(zhì)點的運動員總質(zhì)量在助滑道頂端從靜止出發(fā)經(jīng)滑到起跳區(qū)，從起跳區(qū)滑出并在著陸坡著陸。已知各處摩擦因數(shù)相同，忽略空氣阻力，重力加速度。則()A．滑道的摩擦因數(shù)為0.125B．落地點到起跳點的距離為48mC．從靜止出發(fā)到著陸前因摩擦而損失的機械能為1320JD．若考慮起跳區(qū)與助滑道連接處的能量損失，著陸速度方向與著陸坡的夾角將增大【解析】A．運動員在助滑區(qū)做勻加速運動，由，解得，由牛頓第二定律，解得，故A正確；B．從助滑區(qū)滑下的速度為，在起跳區(qū)，由動能定理，解得起跳時速度，水平起跳后做平拋運動，由，，，落地點到起跳點的距離為，故B正確；C．從靜止出發(fā)到著陸前因摩擦而損失的機械能為，故C錯誤；D．若考慮起跳區(qū)與助滑道連接處的能量損失，則起跳時速度變小。設(shè)著陸速度方向與豎直方向的夾角為，則，又，所以著陸速度方向與豎直方向的夾角不變，則著陸速度方向與著陸坡的夾角不變。故D錯誤。故選AB?！敬鸢浮緼B14．(2022?四川省南充高級中學(xué)高三(上)第一次月考)(多選)一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。則()A．物塊下滑過程中機械能守恒，動量不守恒。B當物塊下滑2.0m時機械能損失了12J，動能增加了4JC．物塊下滑時加速度的大小為2.0m/s2D．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5【解析】A．物塊在初位置其重力勢能為，動能，則物塊的質(zhì)量，此時物塊具有的機械能為，當下滑距離為5m時，物塊具有的機械能為，所以下滑過程中物塊的機械能減小，物體加速下滑，動量不守恒，A錯誤；B．當物塊下滑2.0m時動能，重力勢能，物塊下滑2.0m時機械能，損失了8J，令斜面的傾角為θ，則，根據(jù)功能關(guān)系有，解得，B錯誤D正確；C．根據(jù)牛頓第二定律可知，物塊下滑時加速度的大小為，C正確。故選CD?！敬鸢浮緾D15．(2022?四川省成都七中高三(下)二模)(多選)如圖甲所示，光滑斜面的傾角為30°，一根輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面底端，另一端與滑塊A相連，滑塊B與A靠在一起(不粘連)，兩滑塊的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。從零時刻起對滑塊B施加一個平行斜面的變力F，兩滑塊的v-t圖象如圖乙所示，t0時刻F的大小是零時刻F大小的2倍，重力加速度大小為g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是()A．t0時刻前兩滑塊的加速度大小均為B．t時刻兩滑塊的速度大小均為C．彈簧的勁度系數(shù)為D．0到t0時間內(nèi)彈簧彈性勢能的減少量為【解析】A．由圖乙所示圖象可知，t0時刻兩滑塊開始分離，此時它們的加速度大小、速度大小都相等，它們間的作用力為零，設(shè)此時彈簧的壓縮量為，設(shè)時彈簧的壓縮量為，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為，設(shè)時刻拉力大小為，時刻拉力大小為，由題意可知，施加拉力前，對A、B整體，由平衡條件得，時刻，對A、B整體，由牛頓第二定律得，時刻，對B，由牛頓第二定律得，解得，故A錯誤；B．由圖乙所示圖象可知，在內(nèi)，A、B一起做初速度為零的勻加速直線運動，時刻兩滑塊的速度大小為，故B正確；C．由圖乙所示圖象可知，在內(nèi)，A、B一起做初速度為零的勻加速直線運動，位移大小為，則，時刻，對A，由牛頓第二定律得，施加拉力前，對A、B整體，由平衡條件得，解得彈簧的勁度系數(shù)為，故C錯誤；D．設(shè)0到時間內(nèi)彈簧彈性勢能的減小量為，則，故D正確。故選BD。【答案】BD16．(2022?江西省新余市第一中學(xué)高三(上)第三次段考)如圖所示，小物體從豎直彈簧上方離地高處由靜止釋放，其動能與離地高度的關(guān)系如圖所示．其中高度從下降到，圖象為直線，其余部分為曲線，對應(yīng)圖象的最高點，輕彈簧勁度系數(shù)為，小物體質(zhì)量為，重力加速度為g。以下說法正確的是()A．小物體下降至高度時，彈簧形變量為B．小物體下落至高度時，加速度為C．小物體從高度下降到，彈簧的彈性勢能增加了D．小物體從高度下降到，彈簧的最大彈性勢能為【解析】A．高度從h1下降到h2，圖象為直線，該過程是自由落體，h1-h2的坐標就是自由下落的高度，所以小物體下降至高度h2時，彈簧形變量為0，物體下降至高度h3時，彈簧形變量不為0，故A錯誤；B．物體的動能先增大，后減小，小物體下落至高度h4時，物體的動能與h2時的動能相同，由彈簧振子運動的對稱性可知，兩位置加速度大小均為g，但是方向相反，根據(jù)F彈-mg=ma，可知，在h4時彈簧的彈力一定是重力的2倍；小物體下落至高度h5時，動能又回到0，說明h5是最低點，彈簧的彈力到達最大值，一定大于重力的2倍，則小物體下落至高度h5時，加速度大于g，故B錯誤；C．小物體下落至高度h4時，物體的動能與h2時的動能相同，由彈簧振子運動的對稱性可知，在h4時彈簧的彈力一定是重力的2倍，此時彈簧的壓縮量，小物體從高度h2下降到h4，重力做功，物體從高度h2下降到h4，重力做功等于彈簧的彈性勢能增加，所以小物體從高度h2下降到h4，彈簧的彈性勢能增加了，故C錯誤；D．小物體從高度h1下降到h5，動能變化量為零，重力做功等于彈簧彈性勢能的增加量，所以彈簧的最大彈性勢能為EP=mg(h1-h5)，故D正確。故選D?！敬鸢浮緿17．(2022?江蘇省海門中學(xué)高(下)期初考試)如圖所示，某景區(qū)的彩虹滑梯由兩段傾角不同的直軌道組成，游客與兩段滑梯間的動摩擦因數(shù)相同。一游客由靜止開始從頂端下滑到底端，若用E、Ek、x、t分別表示物體的機械能、動能、水平位移和所用時間，下列圖像中正確的是(取地面為零勢能面)()A．B．C．D．【解析】A．游客下滑過程中機械能的變化等于摩擦力做的功，即，所以圖像如圖A所示，故A正確；B．游客下滑過程中動能的變化等于合外力做的功，即，下滑過程中，傾角不變時，圖像的斜率不變，傾角變小，圖像斜率變小，故B錯誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可得，游客下滑時有，可得，結(jié)合A項的分析可知，E與的關(guān)系為，即，當不變時，E與成線性關(guān)系，故C錯誤；D．游客的速度大小為，即，若不變，圖像為一拋物線，當發(fā)生變化時，圖像為另一拋物線，故D錯誤。故選A?！敬鸢浮緼18．(2022?雙鴨山市第一中學(xué)高三(上)期末)如圖a所示，在光滑的水平面上，輕彈簧右端與物塊A拴接，物塊A與物塊B間有少量的粘合劑，能承受最大的拉力為F0，且物塊A和B的質(zhì)量均為m。以物塊A的位置為坐標原點。A所受彈簧彈力與坐標的關(guān)系如圖b所示，F(xiàn)0和均為已知量，取A所受彈力水平向右為正方向?，F(xiàn)在向左推物塊A和B壓縮彈簧至-處，將物塊A和B由靜止釋放后()A．B與A分離時的位置坐標為原點B．B與A分離時的位置坐標為處C．B與A分離之前，彈簧減少的彈性勢能為D．B與A分離之前，A的速度為【解析】AB．物塊A與物塊B間有少量的粘合劑，能承受最大的拉力為F0，根據(jù)牛頓第二定律可得，，解得，根據(jù)圖像可得B與A分離時的位置坐標為，A錯誤，B正確；C．由圖像可得，B與A分離之前，彈簧減少的彈性勢能為，C錯誤；D．B與A分離之前，彈簧減小的彈性勢能轉(zhuǎn)化為A、B的動能，即有，即，解得，D錯誤。故選B?！敬鸢浮緽19．(2022?河北省衡水中學(xué)高三(上)五調(diào))(多選)一傳送帶以恒定速率沿順時針方向運行，傳送帶傾角為37°，如圖所示?，F(xiàn)將一質(zhì)量為kg的物塊靜止放于傳送帶底端點，經(jīng)過一段時間傳送帶將物塊傳送到傳送帶的頂端點。已知傳送帶之間的距離為m，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，物塊可視為質(zhì)點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則下列說法正確的是()A．物塊從點傳送到點過程中合力對物塊的沖量大小為6N·sB．物塊從點傳送到點過程中重力對物塊的沖量大小為60N·sC．物塊從點傳送到點過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為63JD．從點傳送到點過程中物塊機械能的增加量為108J【解析】A．物塊開始運動時，受到沿傳送帶向上的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有，解得加速度，與傳送帶達到共同速度經(jīng)歷的時間為，運動的位移為，因為，即，所以，當物塊的速度與傳送帶的速度相等時，開始以做勻速直線運動，一直運動到頂端B，物塊從底端A傳送到頂端B過程中，根據(jù)動量定理，合力對物塊的沖量等于物塊動量的變化量，有，故A正確；B．物塊勻速直線運動的位移為，勻速運動的時間為，則物塊從底端傳送到頂端用的時間為，則重力對物塊的沖量為，故B錯誤；C．第一階段物塊與傳送帶之間發(fā)生相對滑動，物塊做勻加速直線運動，位移為，傳送帶做勻速運動，則產(chǎn)生的熱量為，第二階段物塊與傳送帶之間沒有相對滑動，不產(chǎn)生熱量，則物塊在傳送帶上運動過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量是63J，故C正確；D．物塊從底端A傳送到頂端B過程中，機械能的增量為，故D錯誤。故選AC?！敬鸢浮緼C20．(2022?廣東省汕頭市金山中學(xué)高三(上)期末)(多選)如圖所示，輕彈簧放在傾角37o的斜面體上，輕彈簧的下端與斜面底端的擋板連接，上端與斜面上b點對齊，質(zhì)量為m的物塊在斜面上的a點由靜止釋放，物塊下滑后，壓縮彈簧至c點時速度剛好為零，物塊被反彈后返回b點時速度剛好為零，已知ab長為L，bc長為，重力加速度為g，sin37o=0.6，cos37o=0.8。則()A．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5B．物塊接觸彈簧后，速度先減小后增大C．彈簧具有的最大彈性勢能為0.5mgLD．物塊在上述過程因摩擦產(chǎn)生的熱量為0.6mgL【解析】AD．物塊由a點靜止釋放，壓縮彈簧至c點，被反彈后返回b點時速度剛好為零，對整個過程應(yīng)用動能定理得，解得，則整個過程因摩擦產(chǎn)生得熱量為，故AD正確；B．物塊接觸彈簧后，向下運動時，開始由于，物塊繼續(xù)向下加速，繼續(xù)變大，當，時，物塊將向下減速，則物塊向下運動時先加速后減速，向上運動時，由于在c點和b點的速度都為零，則物塊先加速后減速，故B錯誤；C．設(shè)彈簧的最大彈性勢能為，物塊由a點到c點的過程中，根據(jù)能量守恒定理得，解得，故C錯誤。故選AD?！敬鸢浮緼D21．(2022?福建省福州一中高三(下)二模)(多選)一質(zhì)量為1kg的小物塊A置于豎直輕彈簧上處于靜止狀態(tài)，另一質(zhì)量為3kg的小物塊B從距離A某高度自由落下，與A碰撞后(碰撞時間極短)一起壓縮彈簧到最低點，碰后A的加速度隨其位移變化的圖像如圖所示。不計空氣阻力，取重力加速度為g=10m/s2，下列說法中正確的是()A．碰后A、B做勻變速直線運動B．碰撞結(jié)束瞬間，A的加速度a0=7.5m/s2C．彈簧的勁度系數(shù)為100N/mD．A與B碰撞之后一起下落到速度最大的過程中，動能的增加量為0.45J【解析】A．由圖像可知，碰后整體的加速度先減小后反向增大，故不是勻變速直線運動，A錯誤；B．碰前A的重力與彈簧彈力平衡，碰后瞬間彈簧彈力不突變，故AB碰后瞬間整體的合外力為，對整體應(yīng)用牛頓第二定律可得，解得，B正確；C．設(shè)初狀態(tài)彈簧壓縮量為，有，當時加速度為零，此時，聯(lián)立解得，C錯誤；D．A與B碰撞之后一起下落到速度最大的過程中AB所受的合外力隨位移均勻減小，其合外力隨位移變化的圖像如圖所示，因為通過圖像的面積可以求變力的功，故合外力的總功為，由動能定理，故動能增量為0.45J，D正確。故選BD?！敬鸢浮緽D22．(2022?北京四中高三(上)期中)(多選)如圖(a)所示，豎直放置的輕彈簧下端固定在地面上，上端與質(zhì)量為m的物塊相連(不拴接)，初始時處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)對物塊施加豎直向上的外力F，使物塊做勻加速直線運動，經(jīng)過0.4s彈簧恢復(fù)原長，圖(b)是外力F隨物塊位移x變化的圖像，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A．物塊加速度大小為2m/s2B．彈簧恢復(fù)原長的瞬間，拉力的功率為25WC．在彈簧恢復(fù)原長的過程中，物塊的重力勢能增加了2JD．在彈簧恢復(fù)原長過程中，物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加了3J【解析】A．由圖2可知，在彈簧恢復(fù)原長過程，物塊的位移是0.2m，根據(jù)，可知做勻加速直線運動的加速度，故A錯誤；B．初始狀態(tài)物塊處于靜止狀態(tài)有，加外力瞬間根據(jù)牛頓第二定律有，彈簧彈力不能突變，因此有F=ma，解得m=2kg，k=100N/m，在彈簧恢復(fù)原長瞬間，有F1-mg=ma，得彈簧恢復(fù)原長瞬間彈力F1=25N，此時刻物塊的速度v=at=1m/s，所以外力F的功率為P=Fv=25W，故B正確；C．在彈簧恢復(fù)原長過程中，重力做功WG=-mgh=-4J，根據(jù)重力勢能變化量與重力做功的關(guān)系，得重力勢能增加4J，故C錯誤。D．物塊和彈簧組成系統(tǒng)的機械能變化量等于外力F做功，在彈簧恢復(fù)原長過程中，外力F做功是圖2梯形面積，即，故D正確；故選BD?！敬鸢浮緽D23．(2022?高考山東卷)某糧庫使用額定電壓，內(nèi)阻的電動機運糧。如圖所示，配重和電動機連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度沿斜坡勻速上行，此時電流。關(guān)閉電動機后，小車又沿斜坡上行路程L到達卸糧點時，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量，車上糧食質(zhì)量，配重質(zhì)量，取重力加速度，小車運動時受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數(shù)為k，配重始終未接觸地面，不計電動機自身機械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求：(1)比例系數(shù)k值；(2)上行路程L值?！窘馕觥?1)設(shè)電動機的牽引繩張力為，電動機連接小車的纜繩勻速上行，由能量守恒定律有，解得小車和配重一起勻速，設(shè)繩的張力為，對配重有設(shè)斜面傾角為，對小車勻速有而卸糧后給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行，有聯(lián)立各式解得，(2)關(guān)閉發(fā)動機后小車和配重一起做勻減速直線運動，設(shè)加速度為，對系統(tǒng)由牛頓第二定律有可得由運動學(xué)公式可知，解得【答案】(1)；(2)24．(2022?四川省石室中學(xué)高三(下)第五次專家聯(lián)測卷)如圖是小明設(shè)計的一個游戲裝置。該滑道分為AM、AB、BC，C-D-E，EF和EG六段，其中AB、BC，C-D-E和F-G軌道光滑，剩余軌道的動摩擦因數(shù)為0.5。在M點處安裝一彈簧裝置，將一物塊與彈簧緊貼，釋放彈簧，物塊從M處出發(fā)。游戲成功的要求：物塊不會脫離C-D-E軌道(檢測裝置省略)，物塊最后能平穩(wěn)的停在EF處，且不會從軌道F-G中飛出?，F(xiàn)已知物塊的質(zhì)量為1kg，R1=2m，R2=1m，D點與A點位于同一水平線，AM=1m，H=2m，L=20m，不計空氣阻力及彈簧裝置內(nèi)部物塊的位移，物塊可視為質(zhì)點，g=?；卮鹣铝杏嘘P(guān)小題：(1)求物塊在B點時速度的最小值，并求出當B點為最小速度時，A點的速度大??；(2)若物塊在M處的彈性勢能為45J，求物塊在E點處對軌道的壓力；(3)求彈簧的彈性勢能E與物塊到E點的距離d的關(guān)系式?！窘馕觥?1)由，解得此時由動能定理，解得(2)由能量守恒定理，解得=20J>=10J故會沿著軌道下滑由動能定理，解得=故，解得F=70N故綜上，并根據(jù)牛頓第三定律，解得F壓方向豎直向下，為70N(3)從M到E，由動能定理，得，得=E+15J同時滿足≥，得E≥55J因為=100J，故對E進行分類討論當55J≤E≤85J，有E+15J=mgμd，得E=5d-15當E>85J，有E+15J=mgμ(L-d)+100J，得E=185-5d又因為不能飛出，故有，得E≤95J故綜上所述，當55J≤E≤85J，E=5d-15；當95J≥E>85J，得E=185-5d【答案】(1)，；(2)70N；(3)見解析25．(2022?陜西省西安中學(xué)高三(下)四模)如圖所示，底部帶有擋板的固定光滑斜面，傾角為θ＝30°，上有質(zhì)量為m的足夠長木板A，其下端距擋板間的距離為L，質(zhì)量也為m的小物塊B置于木板A的頂端，B與木板A之間的動摩擦因數(shù)為。無初速釋放二者，當木板滑到斜面底端時，與底部的擋板發(fā)生彈性碰撞，且碰撞時間極短?？烧J為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。重力加速度為g，求：(1)木板A與擋板第一次碰撞后沿斜面上滑的過程中物塊B的加速度大??；(2)木板A從開始到第二次與擋板碰撞過程中運動的總路程；(3)從開始到A、B最后都靜止的過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量?！窘馕觥?1)木板A與擋板第一次碰撞前，系統(tǒng)相對靜止，之間無摩擦，系統(tǒng)加速度為a=gsin30°由運動學(xué)公式，第一次碰時系統(tǒng)速度碰后，對B有，方向沿斜面向上(2)碰后，對A有：方向沿斜面向下，可見，A、B均做減速運動，A先減速至零。第一次碰后，A沿斜面上滑的距離為從開始到第二次碰，A的總路程為(3)A最后靜止于斜面底部。設(shè)B相對A下滑位移為Δx，由系統(tǒng)功能關(guān)系，有mgLsinθ+mg(L+Δx)sinθ=μmgΔxcosθ，可得Δx=4L因此，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmgΔxcosθ=3mgL【答案】(1)；(2)；(3)3mgL26．(2022?東北師范大學(xué)附屬中學(xué)高三(下)測試(六))秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺動，等效“擺球”的質(zhì)量為m，人蹲在踏板上時擺長為，人站立時擺長為。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。(1)如果擺長為，“擺球”通過最低點時的速度為v，求此時“擺球”受到拉力T的大小。(2)在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高。a.人蹲在踏板上從最大擺角開始運動，到最低點時突然站起，此后保持站立姿勢擺到另一邊的最大擺角為。假定人在最低點站起前后“擺球”擺動速度大小不變，通過計算證明。b.實際上人在最低點快速站起后“擺球”擺動速度的大小會增大。隨著擺動越來越高，達到某個最大擺角后，如果再次經(jīng)過最低點時，通過一次站起并保持站立姿勢就能實現(xiàn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，求在最低點“擺球”增加的動能應(yīng)滿足的條件?！窘馕觥?1)根據(jù)牛頓運動定律，解得(2)a.設(shè)人在最低點站起前后“擺球”的擺動速度大小分別為v1、v2，根據(jù)功能關(guān)系得，已知v1=v2，得因為，得，所以b.設(shè)“擺球”由最大擺角擺至最低點時動能為，根據(jù)功能關(guān)系得“擺球”在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，通過最高點最小速度為,根據(jù)牛頓運動定律得“擺球”在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，根據(jù)功能關(guān)系得得【答案】(1)；(2)a.見解析；b.27．(2022?成都石室中學(xué)高三(下)專家聯(lián)測卷(四))如圖為過山車的部分軌道，它由位于同一豎直面內(nèi)的傾斜直軌道ab、半徑不同的兩個緊靠在一起的光滑圓軌道I、Ⅱ(間距可忽略)組成．其中，ab與圓軌道I相切于b點，ab=48.9m，B=37°；R1=10m、R2=5.12m．車廂與ab間的動摩擦因數(shù)為μ=0.125．一次游戲中，質(zhì)量m=500kg車廂A被牽引到a點由靜止釋放，經(jīng)切點b進入圓軌道I；繞過圓軌道I后到達最低點P時，與停在P點的障礙物B相撞并連在一起進入圓軌道Ⅱ．將A、B視為質(zhì)點，不考慮空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求(1)車廂A通過圓軌道I最高點時受到彈力的值；(2)已知車廂能安全通過圓軌道Ⅱ，B的質(zhì)量不超過A的多少倍?【解析】(1)設(shè)A到達b點時速度為，則根據(jù)動能定理可得解得A到達圓軌道I最高點時速度為，軌道對A彈力的大小為F；則，聯(lián)立解得F=1450N(2)A運動到圓軌道I最低點P時速度為，則解得A與B碰撞后共同速度為，則設(shè)連在一起的A、B安全通過圓軌道II最高點的最小速度為，在P點最小速度為；，，解得當時，M最大，解得【答案】(1)1450(2)28．(2022?陜西省西安市第一中學(xué)高三(上)期中)如圖所示,固定斜面的傾角,物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)為,輕彈簧下端固定在斜面底端,彈簧處于原長時上端位于C點．用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m初始時物體A到C點的距離為L．現(xiàn)給A、B一初速度使A開始沿斜面向下運動,B向上運動,物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點．已知重力加速度為g，不計空氣阻力，求此過程中:(1)物體A向下運動剛到C點時的速度;(2)彈簧的最大壓縮量;(3)彈簧中的最大彈性勢能．【解析】(1)A和斜面間的滑動摩擦力物體A向下運動到C點的過程中,根據(jù)能量關(guān)系有：，(2)從物體A接觸彈簧,將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點,對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理：，(3)彈簧從壓縮最短到恢復(fù)原長的過程中,因為，根據(jù)能量關(guān)系，壓縮最短時的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為回去過程中的摩擦熱，即：所以【答案】(1)(2)(3)29．(2022?山東省煙臺市高三(上)期末)“高臺滑雪”一直受到一些極限運動愛好者的青睞。挑戰(zhàn)者以某一速度從某曲面飛出，在空中表演各種花式動作，飛躍障礙物(壕溝)后，成功在對面安全著陸。某實驗小組在實驗室中利用物塊演示分析該模型的運動過程：如圖所示，ABC為一段半徑為的光滑圓形軌道，B為圈形軌道的最低點。P為一傾角的固定斜面，為減小在斜面上的滑動距離，在斜面頂端表面處鋪了一薄層防滑木板DE，木板上邊緣與斜面頂端D重合，圓形軌道末端C與斜面頂端D之間的水平距離為。一物塊以某一速度從A端進入，沿圓形軌道運動后從C端沿圓弧切線方向飛出，再經(jīng)過時間時恰好以平行于薄木板的方向從D端滑上薄木板，物塊始終未脫離薄木板，斜面足夠長。已知物塊質(zhì)量，薄木板質(zhì)量，木板與斜面之間的動摩擦因數(shù)，木板與物塊之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度，，不計空氣阻力，求：(1)物塊滑到圓軌道最低點B時，對軌道的壓力(計算結(jié)果可以保留根號)；(2)物塊相對于木板運動的距離；(3)整個過程中，系統(tǒng)由于摩擦產(chǎn)生的熱量。【解析】(1)物塊由C到D，做拋體運動水平方向物塊恰好以平行于薄木板的方向從D端滑上薄木板，則在D的速度，物塊在C點，由B到C：其中，在B點由牛頓第三定律得(2)物塊剛滑上木板時：對物塊，，做勻減速直線運動對木板，，做勻加速直線運動設(shè)兩者經(jīng)時間