02-第二章-軸向拉壓（上）-1

第二章軸向拉伸與壓縮§2-1引言§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理§2-2軸力與軸力圖§2-4材料拉伸時的力學(xué)性能§2-5應(yīng)力集中的概念§2-1引言外力特點：外力或其合力的作用線沿桿件軸線——軸向載荷變形特點：軸向伸長或縮短為主要變形——軸向拉壓

拉壓桿定義與力學(xué)特征拉壓桿：在軸向載荷作用下，以軸向拉壓為主要變形的桿件

房屋支撐結(jié)構(gòu)

拉壓桿工程實例飛機起落架軸力定義：作用線通過截面形心且沿桿軸線的內(nèi)力分量。符號規(guī)定：拉力為正，壓力為負(fù)?！?-2軸力與軸力圖思考：取左段軸力向右，右段軸力為左，符號不是相反嗎？由平衡方程求出各段軸力：AB段BC段CD段

設(shè)正法:將未知軸力設(shè)定為拉力

軸力圖：表示軸力沿桿軸變化的圖。例：畫軸力圖。

解：(以外力作用點來)分段計算軸力畫軸力圖一、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力1.實驗觀測（動畫）實驗觀測提出假設(shè)理論分析實驗驗證變形前：橫線垂直于軸線變形后：橫線仍為直線，且垂直于桿件軸線，間距增大研究方法§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理2.平面假設(shè)：變形后,原橫截面仍保持平面且與軸線垂直,橫截面間只有相對平移分析：設(shè)想桿件由無數(shù)截面尺寸相同的縱向纖維組成，由于每根纖維的伸長相同，其端面的拉力(內(nèi)力合力)

F

必相同，且與軸線平行正應(yīng)力：結(jié)論：橫截面上各點處只存在正應(yīng)力,且沿截面均勻分布3.理論分析

-橫截面正應(yīng)力公式

——正應(yīng)力A

——桿件橫截面面積——軸力符號規(guī)定：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)二、圣維南原理

問題：桿端作用均布力，橫截面應(yīng)力均勻分布；桿端作用集中力，橫截面應(yīng)力均勻分布嗎？x=h/4x=h/2x=h圣維南原理：力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端1～2個桿的橫向尺寸x應(yīng)力均勻有限元結(jié)果三、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力橫截面上正應(yīng)力分布均勻橫截面間的纖維變形相同斜截面間的纖維變形相同斜截面上應(yīng)力均勻分布分析：應(yīng)力最大值：——橫截面上正應(yīng)力最大——45°斜截面上切應(yīng)力最大斜截面上的總應(yīng)力：橫截面上的正應(yīng)力：斜截面面積：正應(yīng)力：切應(yīng)力：§2-4材料拉伸與壓縮時的力學(xué)性能北航沙河校區(qū)微機控制電子萬能試驗機構(gòu)件的強度、剛度與穩(wěn)定性不僅與其形狀、尺寸及外載有關(guān)，而且與構(gòu)件材料的力學(xué)性能有關(guān)一、拉伸試驗1.標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣標(biāo)距l(xiāng)標(biāo)距l(xiāng)GB/T6397-1986《金屬拉伸試驗試樣》研究材料力學(xué)最基本、最常用的試驗試驗段的長度l稱為標(biāo)距2.試驗裝置試驗機——施加并測量拉力引伸計——測量兩端相對伸長量3.拉伸試驗與拉伸圖(F-

l

曲線

)為了消除試件尺寸的影響，得到反映材料本身力學(xué)性能的數(shù)據(jù)，常用應(yīng)力－應(yīng)變曲線表示材料的拉伸性能低碳鋼拉伸的四個階段滑移線二、低碳鋼拉伸力學(xué)性能線彈性階段：正應(yīng)力與正應(yīng)變成正比屈服階段：失去抵抗變形能力；應(yīng)力不增加，變形急劇增長硬化階段：經(jīng)歷屈服滑移之后，材料重新呈現(xiàn)抵抗變形的能力sp-比例極限ss-屈服極限

sb-強度極限E=tana

-彈性模量低碳鋼試件拉伸過程中的三個應(yīng)力特征點滑移線頸縮與斷裂

斷口

低碳鋼試件在拉伸過程中所出現(xiàn)力學(xué)現(xiàn)象的實際圖片ep－塑性應(yīng)變ee－彈性應(yīng)變冷作硬化：預(yù)加塑性變形使材料的比例極限或彈性極限提高的現(xiàn)象。如：固定無線電發(fā)射塔的鋼絲繩…三、材料在卸載與再加載時的力學(xué)行為s

p－比例極限s

e－彈性極限O1C與OA近似平行卸載加載四、材料的塑性

延伸率：l－試驗段原長（標(biāo)距）

Dl0－試驗段殘余變形

塑性：材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力,亦稱延性A－試驗段橫截面原面積

A1－斷口的橫截面面積

斷面收縮率：

塑性與脆性材料

塑性材料：d

5%例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等脆性材料：d

<5%例如灰口鑄鐵與陶瓷等塑性材料抗拉斷能力好,常做成抗沖擊構(gòu)件塑性材料的強度——屈服極限;脆性材料的強度——強度極限塑性/脆性材料的界限并非一成不變例：試在圖上標(biāo)出D點的及材料的延伸率

o

os0.2－名義屈服極限五、一般材料的拉伸力學(xué)性能

0.2%Ao

0.2

塑性金屬材料的拉伸曲線/%/Mpa02004008004812600不同材料的拉伸應(yīng)力—應(yīng)變曲線硬鋁50鋼30鉻錳硅鋼

脆性材料（灰口鑄鐵）拉伸斷口與軸線垂直無頸縮現(xiàn)象/%/Mpa30601200.20.40.6900150六、材料在壓縮時的力學(xué)性能

低碳鋼(塑性材料)愈壓愈扁（拉伸）（壓縮）

灰口鑄鐵壓縮（脆性材料）斷口方位角約55-60o（剪斷）scb=3~4stb一、應(yīng)力集中§2-5應(yīng)力集中的概念思考：A－A截面上的正應(yīng)力？實際應(yīng)力分布－應(yīng)力集中sn－名義應(yīng)力b：板寬d：孔徑：板厚smax－最大局部應(yīng)力

K

－應(yīng)力集中因素應(yīng)力集中因數(shù)由于截面急劇變化所引起的應(yīng)力局部增大現(xiàn)象常見的容易發(fā)生應(yīng)力集中的桿件形式溝槽孔截面尺寸突變處應(yīng)力集中系數(shù)K（查表）標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件（試驗段避開應(yīng)力集中區(qū)）標(biāo)距l(xiāng)二、應(yīng)力集中對構(gòu)件強度的影響脆性材料：在smax＝sb處