基礎統(tǒng)計預備知識課件

基礎統(tǒng)計預備知識課件統(tǒng)計學簡介統(tǒng)計基礎概念描述性統(tǒng)計概率論基礎統(tǒng)計推斷回歸分析基礎contents目錄CHAPTER統(tǒng)計學簡介01統(tǒng)計學的定義統(tǒng)計學是一門研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷的科學，旨在從數(shù)據(jù)中獲取有用的信息和知識。它涉及到的方法和工具廣泛應用于各個領域，如社會科學、醫(yī)學、經(jīng)濟學、生物學等。統(tǒng)計學是決策科學的重要組成部分，能夠幫助我們理解和解決現(xiàn)實世界中的問題。通過統(tǒng)計學的方法，我們可以對數(shù)據(jù)進行有效的分析和解釋，從而做出更科學、更準確的決策。統(tǒng)計學的重要性統(tǒng)計學在各個領域都有廣泛的應用，如市場營銷、金融、醫(yī)學研究、政府決策等。在現(xiàn)代社會中，數(shù)據(jù)已經(jīng)成為了一種重要的資源，而統(tǒng)計學則是處理和分析這些數(shù)據(jù)的關鍵工具。統(tǒng)計學的應用領域CHAPTER統(tǒng)計基礎概念02研究對象的全體集合，具有全面性和完整性?？傮w樣本樣本的代表性從總體中選取的一部分研究對象，用于推斷總體的特征和規(guī)律。指樣本能否真實反映總體的特征和規(guī)律，與樣本的選取方法和數(shù)量有關。030201總體與樣本變量描述研究對象特征的量，具有可變性。數(shù)據(jù)類型根據(jù)變量的性質和取值范圍，將變量分為不同的類型，如定量變量、定性變量等。數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)的收集方法、可靠性和有效性對統(tǒng)計分析結果的影響。變量與數(shù)據(jù)類型描述總體特征的量，通常由總體數(shù)據(jù)計算得到。參數(shù)描述樣本特征的量，通常由樣本數(shù)據(jù)計算得到。統(tǒng)計量統(tǒng)計量是參數(shù)的估計量，用于推斷總體參數(shù)的特征和規(guī)律。參數(shù)與統(tǒng)計量的關系參數(shù)與統(tǒng)計量描述隨機事件發(fā)生的可能性大小。概率描述隨機變量取值的可能性和規(guī)律，通常用概率密度函數(shù)或概率質量函數(shù)表示。概率分布二項分布、正態(tài)分布、泊松分布等。常見概率分布概率與分布CHAPTER描述性統(tǒng)計03中位數(shù)將數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)。眾數(shù)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。平均數(shù)表示數(shù)據(jù)的中心位置，所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)。數(shù)據(jù)的集中趨勢03變異系數(shù)標準差與平均數(shù)的比值，用于比較不同量綱數(shù)據(jù)的離散程度。01方差各數(shù)值與其平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。02標準差方差的平方根，衡量數(shù)據(jù)點遠離平均數(shù)的程度。數(shù)據(jù)的離散程度123鐘形曲線，中間多、兩邊逐漸減少，常見于許多自然現(xiàn)象。正態(tài)分布數(shù)據(jù)分布不對稱，可能有一側的數(shù)據(jù)較多或較少。偏態(tài)分布描述數(shù)據(jù)分布的尖銳程度或平坦程度。峰態(tài)分布數(shù)據(jù)分布形態(tài)CHAPTER概率論基礎04描述事件發(fā)生的可能性程度。總結詞概率是衡量事件發(fā)生可能性的數(shù)學工具，取值范圍在0到1之間。0表示事件不可能發(fā)生，1表示事件一定會發(fā)生。詳細描述事件的概率總結詞描述事件之間的相互關系。詳細描述兩個事件如果一個的發(fā)生不影響另一個的發(fā)生，則稱這兩個事件獨立。兩個事件如果不能同時發(fā)生，則稱這兩個事件互斥。獨立性與互斥性條件概率與貝葉斯定理總結詞描述在某一事件發(fā)生的條件下，另一事件發(fā)生的概率。詳細描述條件概率是指在一事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下，另一事件A發(fā)生的概率。貝葉斯定理則是條件概率的一種特殊形式，用于更新對某一事件發(fā)生的概率的信念。CHAPTER統(tǒng)計推斷05用單一的數(shù)值來估計未知參數(shù)的值。常用的點估計方法有矩估計和極大似然估計。用區(qū)間范圍來估計未知參數(shù)的值。常用的區(qū)間估計方法有置信區(qū)間和預測區(qū)間。點估計與區(qū)間估計區(qū)間估計點估計假設檢驗的基本原理通過檢驗假設是否成立來判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持假設，從而對總體參數(shù)進行推斷。假設檢驗的步驟包括提出假設、構造檢驗統(tǒng)計量、確定臨界值、做出決策等步驟。假設檢驗VS通過比較不同組數(shù)據(jù)的方差來分析它們之間的差異是否顯著。方差分析的應用場景常用于比較不同處理或不同分組之間的效果差異，例如實驗組和對照組的比較等。方差分析的基本思想方差分析CHAPTER回歸分析基礎06一元線性回歸總結詞一元線性回歸是回歸分析中最簡單的一種，它研究一個因變量和一個自變量之間的關系。詳細描述一元線性回歸分析通過建立因變量和自變量之間的線性方程，來描述兩者之間的關聯(lián)性。方程通常表示為y=ax+b，其中a是斜率，b是截距。數(shù)學模型一元線性回歸模型基于最小二乘法原理，通過最小化預測值與實際值之間的平方誤差來估計參數(shù)。應用場景一元線性回歸在許多領域都有應用，如經(jīng)濟學、生物學、心理學等，用于探索一個變量對另一個變量的影響?？偨Y詞多元線性回歸分析研究一個因變量與多個自變量之間的關系，通過建立線性方程組來描述這種關系。數(shù)學模型多元線性回歸模型基于最小二乘法原理，通過最小化預測值與實際值之間的平方誤差來估計參數(shù)。應用場景多元線性回歸在許多領域都有應用，如市場營銷、金融、生物統(tǒng)計學等，用于探索多個變量對一個變量的影響。詳細描述多元線性回歸模型允許我們同時考慮多個自變量對因變量的影響，通過建立多個線性方程來描述它們之間的關系。這種模型通常用于預測和解釋多個因素對結果的影響。多元線性回歸總結詞：非線性回歸分析研究非線性關系的數(shù)據(jù)，它不滿足線性回歸的假設。詳細描述：非線性回歸分析適用于因變量和自變量之間存在非線性關系的情況，例如曲線關系或非對稱分布。非線性回歸分析通過使用不同的函數(shù)形式來描述這種關系，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)或多項式函數(shù)等。數(shù)學模型：非線