臨滄市云縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前臨滄市云縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南省文山丘北縣雙龍營(yíng)一中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列說法正確的有（）（1）一個(gè)銳角及斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（2）一個(gè)銳角及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（3）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)等的兩個(gè)直角三角形全等；（4）有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；（5）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.（2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A.軸對(duì)稱性B.用字母表示數(shù)C.隨機(jī)性D.數(shù)形結(jié)合3.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.兩個(gè)等邊三角形一定全等B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.形狀相同的兩個(gè)三角形全等D.全等三角形的面積一定相等4.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=無解，則m的值為（）A.-2B.0C.1D.25.（湖南省婁底市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形中是因式分解的是（）A.（x+y）2=x2+2xy+y2B.x2-5x+6=（x-2）（x-3）C.m2+m-3=m（m+1）-3D.5x2-3xy+x=x（5x-3y）6.如果x2+kx+81是一個(gè)兩數(shù)和的平方，那么k的值是（）A.9B.-9C.9或者-9D.18或者-187.（2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷）△ABC有一邊是另一邊的2倍，又有一個(gè)內(nèi)角等于30°，則下列正確的是（）A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是銳角三角形C.△ABC不是鈍角三角形D.以上答案都不對(duì)8.（2022年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解x2+2（x+2）-12，正確的結(jié)果是（）A.（x-4）（x+6）B.（x-2）（x+6）C.（x+4）（x-2）D.（x-4）（x+2）9.（2015?桂林模擬）某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.9C.8D.710.（北京市三帆中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2005?上海校級(jí)自主招生）鈍角三角形ABC中，有一個(gè)角等于60°，則最長(zhǎng)邊c與最短邊a的比值的取值范圍是．12.（2021?沈河區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，點(diǎn)?E??在?AC??邊上，且?∠ABE=2∠CBE??，過點(diǎn)?A??作?AD//BC??，交?BE??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?D??，點(diǎn)13.（2021?于洪區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??外側(cè)作直線?DE??，點(diǎn)?C??關(guān)于直線?DE??的對(duì)稱點(diǎn)為?M??，連接?CM??，?AM??．其中?AN??交直線?DE??于點(diǎn)?N??．若\(45°14.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們學(xué)習(xí)了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實(shí)上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3時(shí)，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時(shí)，我們可以采用下面的辦法：x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3----①=（x+1）2-22------②解決下列問題：（1）填空：在上述材料中，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法，使步驟①可以運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解，這種方法就是配方法；（2）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請(qǐng)依照材料因式分解：x2+2x-3（3）請(qǐng)用上述方法因式分解：4x2-4x-3．15.（江蘇省泰州市興化市沈倫中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表顯示的時(shí)刻為20：15，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是．16.（2020?東營(yíng)）因式分解：??12a217.（2022年秋?白城校級(jí)期中）分解因式：x3+x2y-xy2-y3=．18.（2022年河南省商丘市睢縣高級(jí)中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長(zhǎng)度是米．19.（四川省成都市溫江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有三張正面分別寫有數(shù)字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片的背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．則使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率是．20.（上海市上南中學(xué)南校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））和的最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：，．22.已知2a+3b=1，求代數(shù)式2a2-a+2b-6b2-ab的值．23.將下列每組分式進(jìn)行通分：（1）和；（2）和．24.（江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的“三階等腰線”．例如：如圖①，線段BD、CE把一個(gè)頂角為36°的等腰△ABC分成了3個(gè)等腰三角形，則線段BD、CE就是等腰△ABC的“三階等腰線”．（1）圖②是一個(gè)頂角為45°的等腰三角形，在圖中畫出“三階等腰線”，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（2）如圖③，在BC邊上取一點(diǎn)D，令A(yù)D=CD可以分割出第一個(gè)等腰△ACD，接著僅需要考慮如何將△ABD分成2個(gè)等腰三角形，即可畫出所需要的“三階等腰線”，類比該方法，在圖④中畫出△ABC的“三階等腰線”，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）②畫出△ABC的“三階等腰線”，并做適當(dāng)?shù)臉?biāo)注．25.（期末題）如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三解形的內(nèi)角和等于180°）26.（2022年秋?鄞州區(qū)期末）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（1，6），C（3，2），請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A1B1C1．27.如圖，ABCD是四根木條釘成的四邊形，為了使它不變形，小明加了根木條AE，小明的做法正確嗎？說說你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）一個(gè)銳角及斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)AAS可判定兩個(gè)直角三角形全等；（2）一個(gè)銳角及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)AAS或ASA可判定兩個(gè)直角三角形全等；（3）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)等的兩個(gè)直角三角形全等，缺少“邊”這個(gè)條件，故不可判定兩個(gè)直角三角形全等；（4）有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等，必須是對(duì)應(yīng)直角邊或?qū)?yīng)斜邊，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（5）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)HL可判定兩個(gè)直角三角形全等．所以說法正確的有43個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判別方法判斷即可．直角三角形全等的判別方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．2.【答案】【答案】根據(jù)軸對(duì)稱的定義可以得出，數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱性．【解析】用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱性．故選A．3.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)等邊三角形一定全等，說法錯(cuò)誤；B、面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；C、形狀相同的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；D、全等三角形的面積一定相等，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形進(jìn)行分析即可．4.【答案】【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程無解，得到x+2=0，即x=-2，把x=-2代入得：m=-2，故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．5.【答案】【解答】解：從左到右的變形中是因式分解的是x2-5x+6=（x-2）（x-3），故選B【解析】【分析】利用因式分解的意義判斷即可．6.【答案】【解答】解：∵x2+kx+81是一個(gè)兩數(shù)和的平方，∴k=18或-18，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．7.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對(duì)大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對(duì)大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對(duì)的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選B．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因?yàn)轭}意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論，①a=2b，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍，②b=2c，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍，③c=2a，利用直角三角中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項(xiàng)即可做出選擇．8.【答案】【答案】首先利用整式的乘法化簡(jiǎn)此式，可得x2+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．【解析】x2+2（x+2）-12=x2+2x-8=（x+4）（x-2）．故選C．9.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）?180=4×360，解得n=10．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．故選A．【解析】【分析】任何多邊形的外角和是360°，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是4×360°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．10.【答案】【解答】解：A、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、=-，故B錯(cuò)誤；C、0.00061=6.1×10-4，故C錯(cuò)誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵鈍角三角形ABC中，最長(zhǎng)邊為c，最短邊為a，且有一個(gè)角等于60°，∴∠B=60°，∠C=120°-∠A，∵==，∴=∵0°＜∠A＜30°，當(dāng)∠A=30°，=2，當(dāng)0°＜∠A＜30°，則0＜sinA＜，0.866＜sin（120°-A）＜1，∴＞2，故答案為：＞2．【解析】【分析】利用正弦定理得出==，進(jìn)而得出=，再利用0＜sinA＜，0.866＜sin（120°-A）＜1，得出即可．12.【答案】解：?∵AD//BC??，?∠C=90°??，?∴∠D=∠CBE??，?∠EAD=90??，?∵2∠CBE=∠ABE??，?∴∠ABE=2∠D??，?∵F??為?DE??的中點(diǎn)，?∴AF=DF=EF??，?∴∠D=∠FAD??，?∵∠AFB=∠D+∠FAD??，?∴∠AFB=∠ABF??，?∴AB=AF=1故答案為：?5【解析】由平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)得出?∠AFB=∠ABF??，可得?AB=AF??，則可得出答案．本題考查了三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.【答案】解：如圖所示，連接?CN??、?DM??、?AC??，?∵?點(diǎn)?C??關(guān)于直線?DE??的對(duì)稱點(diǎn)為?M??，?∴CN=MN=4??，?CD=DM??，?∴∠NCM=∠NMC??，?∠DCM=∠DMC??，?∴∠DCN=∠DMN??，在正方形?ABCD??中，?AD=CD??，?∴AD=DM??，?∴∠DAM=∠DMN??，?∴∠DCN=∠DAM??，?∵∠ACN+∠CAN=∠DCA-∠DCN+∠CAD+∠DAM=∠DCA+∠CAD=90°??，?∴∠ANC=180°-90°=90°??，?∴ΔACN??是直角三角形，?∵AN=3??，?CN=4??，?∴AC=?AN?∴??正方形?ABCD??的邊長(zhǎng)?=2故答案為：?5【解析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知，?NC=NM??，?DC=DM??，推出?∠NCD=∠NMD=∠DAM??，推出?∠ANC=90°??，求出?AC??即可解決問題．本題考查正方形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)?ΔANC??是直角三角形，屬于中考?？碱}型．14.【答案】【解答】解：（1）完全平方；（2）x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3----①=（x+1）2-22-=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）；（3）4x2-4x-3=4x2-4x+1-4=（2x-1）2-22=（2x-1-2）（2x-1+2）=（2x-3）（2x-1）．故答案為完全平方．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式的特征回答；（2）（x+1）2-22利用平方差公式分解即可；（3）先利用配方法得到4x2-4x-3=（2x-1）2-22，然后利用平方差公式分解．15.【答案】【解答】解：∵實(shí)際時(shí)間和鏡子中的時(shí)間關(guān)于豎直的線成軸對(duì)稱，∴，故答案為：21：05．【解析】【分析】實(shí)際時(shí)間和鏡子中的時(shí)間關(guān)于豎直的線成軸對(duì)稱，畫出相關(guān)圖形可得實(shí)際時(shí)間．16.【答案】解：原式?=3(?4a?=3(2a+b)(2a-b)??．故答案為：?3(2a+b)(2a-b)??．【解析】原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了因式分解?-??提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：x3+x2y-xy2-y3=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）（x2-y2）=（x+y）2（x-y）．故答案為：（x+y）2（x-y）．【解析】【分析】將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別提取公因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案．18.【答案】【答案】這卷電線的總長(zhǎng)度=截取的1米+剩余電線的長(zhǎng)度．【解析】根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長(zhǎng)度．故總長(zhǎng)度是（+1）米．19.【答案】【解答】解：列表如下：所有等可能的情況有9種，∵分式的最簡(jiǎn)公分母為（x+y）（x-y），∴x≠-y且x≠y時(shí)，分式有意義，∴能使分式有意義的（x，y）有4種，則P=．故答案為：．【解析】【分析】首先列表得出所有等可能的情況數(shù)，再找出能使分式有意義的（x，y）情況數(shù)，即可求出所求的概率．20.【答案】【解答】解：和的分母分別是2x2y、3xy，故最簡(jiǎn)公分母是6x2y；故答案為6x2y．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)分式分母分別為（a+1）（a-1）、（a-2）2，∴最簡(jiǎn)公分母為（a+1）（a-1）（a-2）2=（a2-1）（a2-4a+4），∴將，通分可得：和．【解析】【分析】先對(duì)兩個(gè)分式的分母分別進(jìn)行因式分解，然后再通分．22.【答案】【解答】解：原式=（2a2-ab-6b2）+（2b-a）=（a-2b）（2a+3b）-（a-2b）=（a-2b）[（2a+3b）-1]=（a-2b）（2a+3b-1），當(dāng)2a+3b=1時(shí)，原式=（a-2b）（1-1）=0．【解析】【分析】根據(jù)分組分解法，可得（2a2-ab-6b2）+（2b-a），根據(jù)提公因式法，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）2x2y與3xy2的最小公倍數(shù)是6x2y2，所以將和通分得到：和；（2）x