綏化市海倫市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前綏化市海倫市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?泗陽縣校級(jí)期中）下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2x2y-1）（-2x2-1）B.（a3-b3）（b3-a3）C.（a+b）（a-b）D.（a2+b2）（b2-a2）2.（2022年春?常州期中）要使分式有意義，那么x的取值范圍是（）A.x＞2B.x＞3C.x≠2D.x≠33.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列幾個(gè)省市創(chuàng)意字圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與5cm，11cm長(zhǎng)的兩根木棒首尾相接，釘成一個(gè)三角形的是（）A.5cmB.6cmC.11cmD.16cm5.（2016?徐聞縣模擬）分式方程=的解為（）A.x=4B.x=3C.x=2D.x=16.（2022年陜西省西安鐵路一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列計(jì)算正確的是（）A.3a2-2a=aB.（-a2）3=a6C.a÷a3=D.2a2?3a2=5a47.（2008-2009學(xué)年浙江省金華市義烏市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線D.過直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行8.（2022年浙江省臺(tái)州市溫嶺市澤國四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x3-2x的結(jié)果是（）A.x（x2-2）B.x（x-1）2C.x（x-）（x+）D.x（x-）29.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2ab-b=2a??B.?1C.??aD.?(?10.（湖北省天門市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A.-40=1B.2a（a+1）=2a2+2aC.（a+b）-1=a-1+b-1D.（y-2x）（y+2x）=y2-2x2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省濰坊市高密市中考數(shù)學(xué)一模試卷）閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y，那么原方程可化為y2-5y+4=0…①，解得y1=1，y2=4．當(dāng)y1=1時(shí)，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±；當(dāng)y2=4時(shí)，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±，故原方程的解為x1=，x2=-，x3=，x4=-．解答問題：（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；（2）請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程：-=1．12.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）①計(jì)算x2?x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=．④已知3m=，則m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，則x=．13.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?棲霞區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，△DEF的周長(zhǎng)是11，則AB=．14.（重慶市巴南區(qū)全善中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、0、1、2、3、4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，則使關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，且不等式組無解的概率是．15.如圖所示，△ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為24，則PD+PE+PF=．16.（江蘇省徐州市邳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）給出下列3個(gè)分式：，，，它們的最簡(jiǎn)公分母為．17.（2020年秋?諸暨市校級(jí)期中）△ABC與△DEF是全等三角形，AB=DE，BC=EF，AC=8cm，若△ABC的周長(zhǎng)為24cm，則DE+EF=．18.（2012?長(zhǎng)春校級(jí)模擬）寫一個(gè)以-2x為公因式的兩項(xiàng)式為．19.（2016?滑縣一模）（2016?滑縣一模）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF．（2）填空：①當(dāng)t=s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t=s時(shí)，S△ACE=2S△FCE．20.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）若分式=0，則x的值為評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.把下列各組分式通分：（1），；（2），，；（3），（4），．22.（2015?北京）計(jì)算：?(?23.（2021?長(zhǎng)沙模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1x+1-24.（2016?福州模擬）（2016?福州模擬）如圖，△ABC中，∠A=30°，AB=AC，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）當(dāng)BC=時(shí)，求線段AE，AD與圍成陰影部分的面積．25.（2014屆北京北方交大附中八年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））在四邊形中，對(duì)角線平分．（1）如圖①，當(dāng)，時(shí)，求證：；（2）如圖②，當(dāng)，與互補(bǔ)時(shí)，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明；（3）如圖③，當(dāng)，與互補(bǔ)時(shí)，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的猜想.26.（2016?盧龍縣一模）（2016?盧龍縣一模）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線．（1）請(qǐng)按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：①分別以A，C為圓心，以大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P，Q；②連結(jié)PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)．（2）再連接AF、CE，求證：四邊形AECF是菱形．27.通分：（1）-和；（2）和．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：不能用平方差公式計(jì)算的是（a3-b3）（b3-a3）．故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．2.【答案】【解答】解：由題意得，x-2≠0，解得，x≠2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．3.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊為c，則11+5＞c＞11-5，即16＞c＞6．只有11cm符合要求．故選C．【解析】【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可．5.【答案】【解答】解：去分母得：2x+4=3x，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．6.【答案】【解答】解：A、3a2與2a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（-a2）3=-a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a÷a3=是正確的；D、應(yīng)為2a2?3a2=6a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解．7.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．【解析】A、直線沒有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、射線沒有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時(shí)可畫出三條直線，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．8.【答案】【解答】解：原式=x（x2-2）=x（x-）（x+），故選C【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．9.【答案】解：?A??、?2ab??與?b??不是同類項(xiàng)，無法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、?1?C??、??a?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了分式的加減運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、-40=-1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a（a+1）=2a2+2a，選項(xiàng)正確；C、a+b）-1=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（y-2x）（y+2x）=y2-（2x）2=y2-4x2，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)0次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪以及整式的乘法法則即可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵將x2-1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y，實(shí)際上是將x2-1轉(zhuǎn)化為了y，∴這一步是運(yùn)用了數(shù)學(xué)里的轉(zhuǎn)化思想，這種方法交換元法．故答案為：換元．（2）設(shè)=y，則原方程變形為：y-=1，解得：y1=-1，y2=2．當(dāng)y=-1時(shí)，=-1，∴x2+x+1=0，∵△=1-4=-3＜0，∴=-1無解；當(dāng)y=2時(shí)，=2，∴2x2-x-1=0，∴x1=-，x2=1經(jīng)檢驗(yàn)，x1=-，x2=1是原方程的解．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目的變形可以看出運(yùn)用了換元法和整體思想在解答這道題，故得出結(jié)論為換元法．（2）先設(shè)=y，原方程可以變?yōu)椋簓-=1，再解一道關(guān)于y的分式方程求出y的值，再分別代入=y就可以求出x的值．12.【答案】【解答】解：①x2?x4=x2+4=x6．故答案為：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案為：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n?3m?3=3ab．故答案為：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案為：-4；⑤當(dāng)x+5=0，x+2≠0時(shí)，x=-5；當(dāng)x+2=1時(shí)，x=-1；當(dāng)x+2=-1，x+5為偶數(shù)時(shí)，x=-3．故答案為：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；②根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；③根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；④把化為3-4的形式即可得出結(jié)論；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5為偶數(shù)進(jìn)行解答即可．13.【答案】【解答】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點(diǎn)，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．14.【答案】【解答】解：∵+=2，∴2-（x+m）=2（x-1），解得：x=，∵關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，∴＞0且≠1，解得：m＜4且m≠1，∵不等式組無解，∴m≤1，∴使關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，且不等式組無解的有：-1、-2、0；∴使關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，且不等式組無解的概率是：．故答案為：．【解析】【分析】由關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，且不等式組無解，可求得符合題意的m的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．15.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，∴PG=BD，PE=HC，又∵△ABC是等邊三角形，又∵PF∥AC，PD∥AB，∴△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又∵△ABC的周長(zhǎng)為24，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×24=8，故答案為：8．【解析】【分析】可過點(diǎn)P作平行四邊形PGBD，EPHC，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可求解此題．16.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是ab、a3b，abc，故最簡(jiǎn)公分母是a2bc；故答案為a2bc．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．17.【答案】【解答】解：∵△ABC的周長(zhǎng)為24cm，AC=8cm，∴AB+BC=16cm，又AB=DE，BC=EF，∴DE+EF=16cm，故答案為：16cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：寫一個(gè)以-2x為公因式的兩項(xiàng)式為-4x2-2x，故答案為：-4x2-2x．【解析】【分析】根據(jù)公因式是各項(xiàng)都有的因式，可得答案．19.【答案】【解答】（1）證明：∵D為AC的中點(diǎn)，∴AC=CD，∵AG∥BC，∴∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（AAS）．（2）解：①設(shè)x秒時(shí)，AE=CF，則有2x-6=x，解得x=6．此時(shí)AE=CF=AC=6，即四邊形ACFE是菱形，②∵AG∥BC，∴△ACE與△FCE為等高的三角形，當(dāng)AE=2CF時(shí)，S△ACE=2S△FCE．設(shè)滿足AE=2CF的時(shí)間為y，則有x=2|6-2x|，解得：x=，或x=4．故答案為：①6；②或4．【解析】【分析】（1）由D為AC的中點(diǎn)得出AC=CD，由AG∥BC可得出∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD，滿足全等三角形的判定定理（AAS），從而得證；（2）①設(shè)x秒時(shí)，AE=CF，結(jié)合圖形列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x的值，算出此時(shí)四邊形ACFE各邊的長(zhǎng)度，得知四邊形ACFE為菱形；②由AG∥BC得知△ACE與△FCE為等高的三角形，結(jié)合三角形的面積公式設(shè)滿足AE=2CF的時(shí)間為y，由路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于y的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．20.【答案】【解析】【解答】解：∵分式=0，∴x2﹣x=0且x﹣1≠0，∴x=0．故答案為：x=0．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x2﹣x=0且x﹣1≠0，易得x=0．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵，的最簡(jiǎn)公分母為12a2b2，∴=，=．（2）∵，，的最簡(jiǎn)公分母為abc，∴=，=，=．（3）∵=，∴，的最簡(jiǎn)公分母為2x（x+1）（x-1），∴=，=．（4）∵=，∴，的最簡(jiǎn)公分母為x（x-1），∴=，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)公分母為母為12a2b2，直接通分，即可解決問題．（2）根據(jù)公分母為母為abc，直接通分，即可解決問題．（3）先將分式的分母變形，找出最簡(jiǎn)公分母2x（x-1），通分即可解決問題．（4）先找出公分母x（x-1），通分，即可解決問題．22.【答案】解：原式?=4-1+2-3【解析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：?(1?=(x-1)-(x+1)?=-2?=1當(dāng)?x=-2??時(shí)，原式?=1【解析】先通分計(jì)算分式加減，再把除法統(tǒng)一成乘法后約分．最后代入求值．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．解決本題的關(guān)鍵是掌握分式加減乘除的運(yùn)算法則．24.【答案】【解答】解：（1）∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=75°，∴∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=45°；（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB與F，在RT△BDF中，∠FBD=45°，BD=BC=，∴BF=DF=BDsin45°=×=1，在RT△BDF中，∠A=30°，∴AD=2DF=2，AF=，∴AB=AF+BF=+1，∴S陰影=S△ABD-S扇形BDE=AB?DF-?π?()2=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC、∠BCD的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠ABD的度數(shù)；（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB與F，在RT△BDF中和RT△BDF中分別求出DF、BF、AF的長(zhǎng)，即可知AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)S陰影=S△ABD-S扇形BDE列式可求得．25.