空間自相關(guān)統(tǒng)計量及刻度尺讀數(shù)專項練習(xí)題

空間自相關(guān)的測度指標1全局空間自相關(guān)全局空間自相關(guān)是對屬性值在整個區(qū)域的空間特征的描述ADDINNE.Ref.{66AF2D7B-6765-4F6A-BD2E-D8ABE91BA3AD}[8]。表示全局空間自相關(guān)的指標和方法很多，主要有全局Moran’sI、全局Geary’sC和全局Getis-OrdG[3,5]都是通過比較鄰近空間位置觀察值的相似程度來測量全局空間自相關(guān)的。全局Moran’sI 全局Moran指數(shù)I的計算公式為： 其中，n為樣本量，即空間位置的個數(shù)。xi、xj是空間位置i和j的觀察值，wij表示空間位置i和j的鄰近關(guān)系，當i和j為鄰近的空間位置時，wij=1；反之，wij=0。全局Moran指數(shù)I的取值范圍為[-1，1]。 對于Moran指數(shù)，可以用標準化統(tǒng)計量Z來檢驗n個區(qū)域是否存在空間自相關(guān)關(guān)系，Z的計算公式為:=E(Ii)和VAR(Ii)是其理論期望和理論方差。數(shù)學(xué)期望EI=-1/(n-1)。當Z值為正且顯著時，表明存在正的空間自相關(guān)，也就是說相似的觀測值(高值或低值)趨于空間集聚；當Z值為負且顯著時，表明存在負的空間自相關(guān)，相似的觀測值趨于分散分布；當Z值為零時，觀測值呈獨立隨機分布。全局Geary’sC全局Geary’sC測量空間自相關(guān)的方法與全局Moran’sI相似，其分子的交叉乘積項不同，即測量鄰近空間位置觀察值近似程度的方法不同，其計算公式為: 全局Moran’sI的交叉乘積項比較的是鄰近空間位置的觀察值與均值偏差的乘積，而全局Geary’sC比較的是鄰近空間位置的觀察值之差，由于并不關(guān)心xi是否大于xj，只關(guān)心xi和xj之間差異的程度，因此對其取平方值。全局Geary’sC的取值范圍為[0，2]，數(shù)學(xué)期望恒為1。當全局Geary’sC的觀察值<1，并且有統(tǒng)計學(xué)意義時，提示存在正空間自相關(guān)；當全局Geary’sC的觀察值>1時，存在負空間自相關(guān)；全局Geary’sC的觀察值=1時，無空間自相關(guān)。其假設(shè)檢驗的方法同全局Moran’sI。值得注意的是，全局Geary’sC的數(shù)學(xué)期望不受空間權(quán)重、觀察值和樣本量的影響，恒為1，導(dǎo)致了全局Geary’sC的統(tǒng)計性能比全局Moran’sI要差，這可能是全局Moran’sI比全局Geary’sC應(yīng)用更加廣泛的原因。全局Geti-OrdG全局Getis-OrdG與全局Moran’sI和全局Geary’sC測量空間自相關(guān)的方法相似，其分子的交叉乘積項不同，即測量鄰近空間位置觀察值近似程度的方法不同，其計算公式為：全局Getis-OrdG直接采用鄰近空間位置的觀察值之積來測量其近似程度，與全局Moran’sI和全局Geary’sC不同的是，全局Getis-OrdG定義空間鄰近的方法只能是距離權(quán)重矩陣wij(d)，是通過距離d定義的，認為在距離d內(nèi)的空間位置是鄰近的，如果空間位置j在空間位置i的距離d內(nèi)，那么權(quán)重wij(d)=1，否則為0。從公式中可以看出，在計算全局Getis-OrdG時，如果空間位置i和j在設(shè)定的距離d內(nèi)，那么它們包括在分子中；如果距離超過d，則沒有包括在分子中，而分母中則包含了所有空間位置i和j的觀察值xi、xj，即分母是固定的。如果鄰近空間位置的觀察值都大，全局Getis-OrdG的值也大；如果鄰近空間位置的觀察值都小，全局Getis-OrdG的值也小。因此，可以區(qū)分“熱點區(qū)”和“冷點區(qū)”兩種不同的正空間自相關(guān)，這是全局Getis-OrdG的典型特性，但是它在識別負空間自相關(guān)時效果不好。全局Getis-OrdG的數(shù)學(xué)期望E(G)=W/n(n-1)，當全局Getis-OrdG的觀察值大于數(shù)學(xué)期望，并且有統(tǒng)計學(xué)意義時，提示存在“熱點區(qū)”；當全局Getis-OrdG的觀察值小于數(shù)學(xué)期望，提示存在“冷點區(qū)”。假設(shè)檢驗方法同全局Moran’sI和全局Geary’sC。2局部空間自相關(guān) 局部空間自相關(guān)統(tǒng)計量LISA的構(gòu)建需要滿足兩個條件ADDINNE.Ref.{5C275B0D-3535-410F-B95D-213C110C5C89}[9]：①局部空間自相關(guān)統(tǒng)計量之和等于相應(yīng)的全局空間自相關(guān)統(tǒng)計量；②能夠指示每個空間位置的觀察值是否與其鄰近位置的觀察值具有相關(guān)性。相對于全局空間自相關(guān)而言，局部空間自相關(guān)分析的意義在于：①當不存在全局空間自相關(guān)時，尋找可能被掩蓋的局部空間自相關(guān)的位置；②存在全局空間自相關(guān)時，探討分析是否存在空間異質(zhì)性；③空間異常值或強影響點位置的確定；④尋找可能存在的與全局空間自相關(guān)的結(jié)論不一致的局部空間自相關(guān)的位置，如全局空間自相關(guān)分析結(jié)論為正全局空間自相關(guān)，分析是否存在有少量的負局部空間自相關(guān)的空間位置，這些位置是研究者所感興趣的。由于每個空間位置都有自己的局部空間自相關(guān)統(tǒng)計量值，因此，可以通過顯著性圖和聚集點圖等圖形將局部空間自相關(guān)的分析結(jié)果清楚地顯示出來，這也是局部空間自相關(guān)分析的優(yōu)勢所在[3,5]。局部Moran’sI為了能識別局部空間自相關(guān)，每個空間位置的局部空間自相關(guān)統(tǒng)計量的值都要計算出來，空間位置為i的局部Moran’sI的計算公式為：局部Moran指數(shù)檢驗的標準化統(tǒng)計量為：E(Ii)和VAR(Ii)是其理論期望和理論方差。局部Moran’sI的值大于數(shù)學(xué)期望，并且通過檢驗時，提示存在局部的正空間自相關(guān)；局部Moran’sI的值小于數(shù)學(xué)期望,提示存在局部的負空間自相關(guān)。缺點是不能區(qū)分“熱點區(qū)”和“冷點區(qū)”兩種不同的正空間自相關(guān)。局部Geary’sC局部Geary’sC的計算公式為：局部Geary’sC的值小于數(shù)學(xué)期望，并且通過假設(shè)檢驗時，提示存在局部的正空間自相關(guān)；局部Geary’sC的值大于數(shù)學(xué)期望,提示存在局部的負空間自相關(guān)。缺點也是不能區(qū)分“熱點區(qū)”和“冷點區(qū)”兩種不同的正空間自相關(guān)。局部Getis-OrdG局部Getis-OrdG同全局Getis-OrdG一樣，只能采用距離定義的空間鄰近方法生成權(quán)重矩陣，其計算公式為：對統(tǒng)計量的檢驗與局部Moran指數(shù)相似，其檢驗值為=當局部Getis-OrdG的值大于數(shù)學(xué)期望，并且通過假設(shè)檢驗時，提示存在“熱點區(qū)”；當局部Getis-OrdG的值小于數(shù)學(xué)期望，并且通過假設(shè)檢驗時，提示存在“冷點區(qū)”。缺點是識別負空間自相關(guān)時效果較差。全局自相關(guān)與局部自相關(guān)適用性對比分析對于定量資料計算全局空間自相關(guān)時，可以使用全局Moran’sI、全局Geary’sC和全局Getis-OrdG統(tǒng)計量。全局空間自相關(guān)是對整個研究空間的一個總體描述，僅僅對同質(zhì)的空間過程有效，然而，由于環(huán)境和社會因素等外界條件的不同，空間自相關(guān)的大小在整個研究空間，特別是較大范圍的研究空間上并不一定是均勻同質(zhì)的，可能隨著空間位置的不同有所變化，甚至可能在一些空間位置發(fā)現(xiàn)正空間自相關(guān)，而在另一些空間位置發(fā)現(xiàn)負空間自相關(guān)，這種情況在全局空間自相關(guān)分析中是無法發(fā)現(xiàn)的，這種現(xiàn)象稱為空間異質(zhì)性。為了能識別這種空間異質(zhì)性，需要使用局部空間自相關(guān)統(tǒng)計量來分析空間自相關(guān)性，如局部Moran’sI、局部Geary’sC和局部Getis-OrdG[3,6-7]。全局自相關(guān)統(tǒng)計量僅僅為整個研究空間的空間自相關(guān)情況提供了一個總體描述，其正確應(yīng)用的前提是要求同質(zhì)的空間過程，當空間過程為異質(zhì)時結(jié)論不可靠。為了能正確識別空間異質(zhì)性，需要應(yīng)用局部空間自相關(guān)統(tǒng)計量。０１２０１２34cm讀數(shù)：_____________準確值_____________估計值_____________分度值_____________０１２０１２34cm讀數(shù)：_____________準確值_____________估計值_____________分度值_____________０１２０１２34cm讀數(shù)：_____________０１２０１２34cm讀數(shù)：_____________０１２０１２34cm讀數(shù)：_____________０１２34cm讀數(shù)：_____________０１２34cm讀數(shù)：_____________０１２34cm讀數(shù)：_____________０１２34cm讀數(shù)：_____________０１２34cm讀數(shù)：_____________０１２34０１２34cm讀數(shù)：_____________０１２34cm讀數(shù)：_____________

1.用刻度尺測量物體的長度時，下列要求中錯誤的是（）

A.測量時，刻度尺不能歪斜

B.測量時必須從刻度尺的左端量起

C.讀數(shù)時，視線應(yīng)垂直于刻度尺的尺面

D.記錄測量結(jié)果時，必須在數(shù)字后注明單位。2.下列有關(guān)誤差的說法中，正確的是（）

A.多次測量取平均值可以減小誤差

B.誤差就是測量中產(chǎn)生的錯誤

C.只要認真測量，就可以避免誤差

D.選用精密的測量儀器可以消除誤差3.使用一個剛從冰箱里拿出來的毫米刻度尺去測量一個機器零件的長度，這樣測量的結(jié)果將會（）

A.偏大

B.偏小

C.正常

D.無法比較

4.由于鋼的熱脹冷縮，用同一把鋼制刻度尺去測量同一塊玻璃，在冬天和在夏天的測量結(jié)果比較（）A.一樣大B.夏天的測量結(jié)果大一些C.冬天的測量結(jié)果大一些D.無法判定5．在下圖所示的測量中，刻度尺的最小分度值是________，被測物體的長度是_____cm（5題圖）（6題圖）（7題圖）（第8題圖）6．某同學(xué)用一支如圖所示的刻度尺，測量物理書的寬，他的測量如圖所示，圖中A是他觀察讀數(shù)時眼睛中的位置，請指出他測量中錯誤之處：（1）_____________________（2）______________________7．如圖，測得圓筒的外徑是____cm，若圓筒的內(nèi)徑是11.1mm，則筒壁的厚度為____cm．8．某同學(xué)為測細銅絲直徑，把細銅絲在鉛筆上緊密地排繞30圈，如圖所示，從圖中可以得出，線圈的長度是cm，銅絲的直徑是____cm．9.有三把刻度尺，規(guī)格不同。鋼板尺：量程25cm，分度值是mm；鋼卷尺：量程2m，分度值是mm；皮卷尺：量程20m，分度值是cm。請把完成下列測量需要選用的測量工具填在橫線上的空白處：

（1）測量課桌的長度用__________；

（2）測量三級跳遠的成績用__________；

（3）測量小筆記本的長度用__________。

10._______和_______之間的差異叫做誤差。測量時，產(chǎn)生誤差的原因是________和_______。錯誤和誤差的本質(zhì)區(qū)別是：；減小誤差的措施：A、使用精密的測量