八年級上冊數(shù)學練習題及答案

八年級上冊數(shù)學練習題及答案【篇一：八年級上數(shù)學幾何證明練習題】txt>1、已知：在⊿abc中，∠a=90，ab=ac，在bc上任取一點p，作pq∥ab交ac于q，作pr∥ca交ba于r，d是bc的中點，求證：⊿rdq是等腰直角三角形。2、已知：在⊿abc中，∠a=90，ab=ac，d是ac的中點，ae⊥bd，ae延長線交bc于f，求證：∠adb=∠fdc。b3、已知：在⊿abc中bd、ce是高，在bd、ce或其延長線上分別截取bm=ac、cn=ab，求證：ma⊥na。c4、已知：如圖(1)，在△abc中，bp、cp分別平分∠abc和∠acb，de過點p交ab于d，交ac于e，且de∥bc．求證：de－db=ec．apedbc圖⑴(1)寫出點o到△abc的三個頂點a、b、c的距離的大小關系(不要求證明)；(2)如果點m、n分別在線段ab、ac上移動，在移動中保持an＝bm，請判斷△omn的形狀，并證明你的結論。amb6、如圖，△abc為等邊三角形，延長bc到d，延長ba到e，ae=bd，連結ec、ed，求證：ce=de幾何證明習題答案1.連接ad,由△abc為等腰直角三角形可得ad垂直ac,且ad=bd,∠daq=∠dbr=45度,又由平行關系得,四邊形rpqa為矩形,所以aq=rp,△brp也是等腰直角三角行,即br=pr,所以aq=br由邊角邊,△brd全等于△aqd,所以∠bdr=∠adq,dr=dq,∠rdq=∠rda+∠adq=∠rda+∠bdr=90度,所以△rdq是等腰rt△。4.略an=bm，∠nao=∠b，ao=bo，6.延長cd到f，使df=bc，連結ef∵ae=bd∴ae=cfeb=ef（已證）∠b=∠f（已證）bc=df（已作）∴△ebc≌△efd（sas）∴ec=ed7.周長為10.【篇二：八年級上冊數(shù)學期中綜合練習題及答案】s=txt>一、選擇題1.（2011江西）如圖下列條件中，不能證明△abd≌△acd的是（）.．．a.bd=dc，ab=acb.∠adb=∠adcc.∠b=∠c，∠bad=∠cadd.∠b=∠c，bd=dc【答案】d2.（2011上海）下列命題中，真命題是（）．(a)周長相等的銳角三角形都全等；(b)周長相等的直角三角形都全等；(c)周長相等的鈍角三角形都全等；(d)周長相等的等腰直角三角形都全等．【答案】dcd?4，?abc?45?，3.8.（2011安徽蕪湖，6,4分）如圖，已知△abc中，f是高ad和be的交點，則線段df的長度為（）.a．【答案】bb．4c．d．dede?ab，ab?ac?13，bc?10，4.（2011四川涼山州）如圖，在△abc中，點d為bc的中點，垂足為點e，則de等于（）a．10156075b．c．d．13131313【答案】c[5.（遼寧沈陽）如圖，矩形abcd中，ab＜bc，對角線ac、bd相交于點o，則圖中的等腰三角形有a．2個【答案】b。6.（廣西河池）如圖，在△abc中，ab＝ac，∠a＝36o，ab的垂直平分線de交ac于d，交ab于e．下列結論錯誤的是．．a．bd平分∠abcb．△bcd的周長等于ab＋bcc．ad＝bd＝bcd．點d是線段ac的中點【答案】d?！究键c】等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，三角形內角和定理，三角形外角定理?！痉治觥扛鶕?jù)等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質和三角形內角和定理可作出判斷：b．4個c．6個d．8個a．∵ab＝ac，∠a＝36o，∴根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質和三角形內角和定理，得∠abc＝72o，又∵de是ab的垂直平分線，∴根據(jù)線段垂直平分線的性質，得∠abd＝∠a＝36o，∴∠dbc＝36o，∴∠abd＝∠dbc，∴bd平分∠abc。結論正確。b．∵de是ab的垂直平分線，∴ad＝bd，∴△bcd的周長ad＋dc＋bc＝ab＋bc。結論正確。c．∵de是ab的垂直平分線，∴ad＝bd，又∵∠bdc＝∠abd＋∠a＝72o＝∠c，∴bd＝bc，∴ad＝bd＝bc。結論正確。d．∵在△bcd中，∠c＝72o，∠cbd＝36o，∴∠c＞∠cbd，∴bd＞cd，∴ad＞cd，∴點d不是線段ac的中點。結論錯誤。故選d。7.（2011?南通）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a、b、c、d、考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。分析：結合軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進行分析解答：解：a項是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本項錯誤，b項為中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本項錯誤，c項為中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本項正確，d項為軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本項錯誤故答案選擇c．點評：本題主要考察軸對稱圖象的定義和中心對稱圖形的定義，解題的關鍵是找到圖形是否符合軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義8.（2011江蘇無錫，6，3分）一名同學想用正方形和圓設計一個圖案，要求整個圖案關于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是（）a．b．c．d．考點：軸對稱圖形。專題：數(shù)形結合。分析：軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．解答：解：a、圖象關于對角線所在的直線對稱，兩條對角線都是其對稱軸；故不符合題意；b、圖象關于對角線所在的直線對稱，兩條對角線都是其對稱軸；故不符合題意；c、圖象關于對角線所在的直線對稱，有一條對稱軸；故不符合題意；d、圖象關于對角線所在的直線不對稱；故符合題意；故選d．點評：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．二、填空題，則∠a=_______。2.（2011廣東湛江19,4分）如圖，點b,c,f,e在同一直線上,?1??2,bc?fe,?1（填“是”或“不是”）?2的對頂角，要使?abc??def，還需添加一個條件，這個條件可以是（只需寫出一個）．【答案】ac?df3.（2011山東濱州，15，4分）邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為________.【答案】4.（2011山東煙臺，14,4分）等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為.【答案】4或6三、解答題1.（2011山東菏澤，15）已知：如圖，∠abc=∠dcb，bd、ca分別是∠abc、∠dcb的平分線．求證：ab=dc證明：在△abc與△dcb中(已知）b??abc??dc???acb??dbc（∵ac平分∠bcd，bd平分∠abc）?bc?b（公共邊）c?∴△abc≌△dcb∴ab=dc2.（2011山東德州19,8分）如圖ab=ac，cd⊥ab于d，be⊥ac于e，be與cd相交于點o．（1）求證ad=ae；(2)連接oa，bc，試判斷直線oa，bc的關系并說明理由．【答案】（1）證明：在△acd與△abe中，∴△acd≌△abe．????????3分∴ad=ae．????????4分(2)互相垂直????????5分在rt△ado與△aeo中，∵oa=oa，ad=ae，d∴△ado≌△aeo．???6分∴∠dao=∠eao．即oa是∠bac的平分線．????7分又∵ab=ac，abce∴oa⊥bc．d為ac邊上中點，過d點作de⊥df，交ab于e，交bc于f，若ae=4，fc=3，求ef長．e【答案】連結bd，證△bed≌△cfd和△aed≌△bfd，求得ef=5bf第18題圖c（1）求證：de平分∠bdc；（2）若點m在de上，且dc＝dm，求證：me＝bd．【答案】證明：（1）在等腰直角△abc中，∵∠cad＝∠cbd＝15，∴∠bad＝∠abd=45－15＝30?！郻d＝ad。又∵ca＝cb，∴△bdc≌△adc（sas）。∴∠dca＝∠dcb。oooo又∵∠acb＝90，∴∠dca＝∠dcb＝45?！摺蟗dm＝∠abd＋∠bad＝30＋30＝60，∠edc＝∠dac＋∠dca＝15＋45＝60，∴∠bdm＝∠edc?！郿e平分∠bdc。（2）如圖，連接mc?！唷蟚mc＝∠adc?！唷鱝dc≌△emc（aas）?！鄊e＝ad＝bd?！究键c】等腰（直角）三角形的性質，全等三角形的判定和性質，等量代換，等邊三角形的判定和性質，三角形內角和定理。oooooooo【篇三：精編人教版八年級數(shù)學上冊各單元及期末測試題(含答案)】>人教版八年級數(shù)學上冊第一單元測試一、選擇題（24分）1．用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（）a．sasb．aasc．sssd．asa2．三角形中到三邊距離相等的點是（）a．三條邊的垂直平分線的交點b．三條高的交點c．三條中線的交點d．三條角平分線的交點3.已知△abc≌△a′b′c′，且△abc的周長為20，ab＝8，bc＝5，則a′c′等于（）a.5b.6c.7d.84.如圖所示，在△abc中，d、e分別是邊ac、bc上的點，若△adb≌△edb≌△edc，則∠c的度數(shù)為（）cfabfdc4題圖5題圖6題圖b．②③④c．①②③d．①②④6.如圖，△abc中，ab=ac，ad是△abc的角平分線，de⊥ab于點e，df⊥ac于點f，有下面四個結論：①da平分∠edf；②ae=af；③ad上的點到b，c兩點的距離相等；④到ae，af的距離相等的點到de，df的距離也相等．其中正確的結論有（）a．1個b．2個c．3個d．4個7．已知ad是△abc的角平分線，de⊥ab于e，且de=3cm，則點d到ac的距離是()a.2cmb.3cmc.4cmd.6cm8．下列說法：①角的內部任意一點到角的兩邊的距離相等；?②到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上；③角的平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等；④△abc中∠bac的平分線上任意一點到三角形的三邊的距離相等，其中正確的（）a．1個b．2個c．3個d．4個二、填空題（30分）29．如圖，在△abc中，ad為∠bac的平分線，de⊥ab于e，df⊥ac于f，△abc面積是28cm，ab=20cm，ac=8cm，則de的長為_________cm．10.已知△abc≌△def，ab＝de，bc＝ef，則ac的對應邊是__________，∠acb的對應角是__________.1b9題圖11題圖12題圖13.如圖所示，△aob≌△cod，∠aob＝∠cod，∠a＝∠c，則∠d的對應角是__________，圖中相等的線段有__________.15.如圖，點d、e分別在線段ab、ac上，be、cd相交于點o，ae＝ad，要使△abe≌△acd，需添加一個條件是__________（只要求寫一個條件）.17題圖18題圖dfc三、解答題19.（6分）已知：如圖，∠1＝∠2，∠c＝∠d，求證：ac＝ad.2cabd20．（8分）如圖，四邊形abcd的對角線ac與bd相交于o點，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：（1）△abc≌△adc；（2）bo＝do．（1）求證：ac=be；（2）求∠b的度數(shù)。22.（10分）如圖，已知be⊥ac于e，cf⊥ab于f，be、cf相交于點d，若bd=cd．求證：dcbad平分∠bac.323.（10分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，b，c，e在同一條直線上，連結dc．（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）證明：dc⊥be．d24.（12分）mn、pq是校園里的兩條互相垂直的小路，小強和小明分別站在距交叉口c等距離的b、e兩處，這時他們分別從b、e兩點按同一速度沿直線行走，如圖所示，經(jīng)過一段時間后，同時到達a、d兩點，他們的行走路線ab、de平行嗎？請說明你的理由.圖1圖2mpn4q八年級數(shù)學上冊第十二章軸對稱測試題（時限：100分鐘總分：100分）班級姓名總分一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）1.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸的條數(shù)大于1的有（）⑴長方形；⑵正方形；⑶圓；⑷三角形；⑸線段；⑹射線；⑺直線.a.3個b.4個c.5個d.6個2.下列說法正確的是（）d.點a，點b在直線l兩旁，且ab與直線l交