人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊課后習(xí)題參考答案

第3頁習(xí)題答案1.2010年為+108.7mm;2009年為-81.5mm;2008年為+53.5mm.2．這個(gè)物體又移動(dòng)了-1m表示物體向左移動(dòng)了1m這時(shí)物體又回到了原來的位置第4頁習(xí)題答案1．解：有5個(gè)三角形，分別是△ABE，△ABC，△BEC，△BDC,△EDC.解：(1)不能；(2)不能；(3)能．理由略第5頁習(xí)題答案：1.解：圖(1)中∠B為銳角，圖(2)中∠B為直角，圖(3)中∠B為鈍角，圖(1)中AD在三角形內(nèi)部，圖(2)中AD為三角形的一條直角邊，圖(3)中AD在三角形的外部．銳角三角形的高在三角形內(nèi)部，直角三角形的直角邊上的高與另一條直角邊重合，鈍角三角形有兩條高在三角形外部．(1)AF(或BF)CDAC(2)∠2∠ABC∠4或∠ACF第7頁習(xí)題答案：解：(1)(4)(6)具有穩(wěn)定性第8頁習(xí)題11.1答案1．解：圖中共6個(gè)三角形，分別是△ABD，△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC.2．解：2種.四根木條每三條組成一組可組成四組，分別為10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3．其中7+5>10，7+3=10,5+3<10，5+3>7，所以第二組、第三組不能構(gòu)成三角形，只有第一組、第四組能構(gòu)成三角形，3．解：如圖11-1-27所示，中線AD、高AE、角平分線AF.4.(1)ECBC(2)∠DAC∠BAC(3)∠AFC(4)1/2BC．AFC6．解：(1)當(dāng)長為6cm的邊為腰時(shí)，那么另一腰長為6cm，底邊長為20-12=8(cm)，因?yàn)?+6>8，所以此時(shí)另兩邊的長為6cm，8cm. (2)當(dāng)長為6cm的邊為底邊時(shí)，等腰三角形的腰長為(20-6)/2=7(cm)，因?yàn)?+7>7，所以北時(shí)另兩邊的長分別為7cm，7cm.7．(1)解：當(dāng)?shù)妊切蔚难L為5時(shí)，三角形的三邊為5，5，6，因?yàn)?+5>6，所以三角形周長為5+5+6=16：當(dāng)?shù)妊切蔚难L為6時(shí)，三角形的三邊為6，6，5，因?yàn)?+5>6，所以三角形周長為6+6+5=17.所以這個(gè)等腰三角形的周長為16或17；(2)22．8.1：2提示：用41/2BC．AD—丟AB．CE可得．9．解：∠1=∠2．理由如下：因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC.又DE//AC，所以∠DAC=∠1.又DF//AB，所以∠DAB=∠2.所以∠1=∠2.解：四邊形木架釘1根木條；五邊形木架釘2根木條；六邊形木架釘3根木條人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第13頁練習(xí)答案1．解：因?yàn)椤螩BD=∠CAD+∠ACB，所以∠ACB=∠CBD-∠CAD=45°-30°=15°.2．解：在△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，在△ABC中，∠B+∠BAC+∠BCA=180°，所以∠D+∠DAC+∠DCA+∠B+∠BAC+∠BCA=∠D+∠B+∠BAD+∠BCD=180°+180°=360°.所以40°+40°+150°+∠BCD=360°.所以∠BCD=130°人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第14頁練習(xí)答案1.解：∠ACD=∠B．理由：因?yàn)镃D⊥AB，所以△BCD是直角三角形，∠BDC=90°，所以∠B+∠BCD=90°，又因?yàn)椤螦CB=90°，所以∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，所以∠ACD=∠B(同角的余角相等)．2．解：△ADE是直角三角形，理由：因?yàn)椤螩=90。所以∠A+∠2=90。．又因?yàn)椤?=∠2，所以∠A+∠1=90°．所以△ADE是直角三角形〔有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形〕．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第15頁練習(xí)答案解：(1)∠1=40°，∠2=140°；(2)∠1=110°，∠2=70°；(3)∠1=50°，∠2=140°；(4)∠1=55°，∠2=70°；(5)∠1=80°，∠2=40°；(6)∠1=60°，∠2=30°．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題11.2答案1．(1)x=33;(2)z一60；(3)z一54；(4)x=60．2．解：(1)一個(gè)直角，因?yàn)槿绻袃蓚€(gè)直角，三個(gè)內(nèi)角的和就大于180°了；(2)一個(gè)鈍角，如果有兩個(gè)鈍角，三個(gè)內(nèi)角的和就大于180°了；(3)不可以，如果外角是銳角，那么它的鄰補(bǔ)角為鈍角，就是鈍角三角形，而不是直角三角形了．∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°．4.70°．5．解：∵AB//CD,∠A=40°，∴∠1=∠A=40°∵∠D=45°，∴∠2=∠1+∠D=40°+45°=85°．6．解：∵AB//CD,∠A=45°，∴∠1=∠A=45°．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C+∠E=45°.又∵∠C=∠E，∴∠C+∠C=45°，∴∠C=22.5°.7，解：依題意知∠ABC=80°-45°-35°，∠BAC=45°+15°=60°，∠C=180°-35°-60°=85°，即∠ACB=85°．8．解：∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°，∠BFD=180°-∠BDC-∠ABE=180°-97°-20°=63°．9．解：因?yàn)椤螦+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°，所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°． 又因?yàn)椤?=∠2,∠3=∠4，所以∠2=1/2∠ABC,∠4=1/2∠ACB， 所以么2+∠4=1/2〔∠ABC+∠ACB〕=1/2×80°=40°所以x°=180°-(∠2+∠4)=180°-40°=140°． 所以x=140．180°90°90°11.證明：因?yàn)椤螧AC是△ACE的一個(gè)外角，所以∠BAC=∠ACE+∠E.又因?yàn)镃E平分∠ACD，所以∠ACE=∠DCE.所以∠BAC=∠DCE+∠E又因?yàn)椤螪CE是△BCE的一個(gè)外角，所以∠DCE=∠B+∠E．所以∠BAC=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第21頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第24頁練習(xí)答案(1)x=65;(2)x=60;(3)x=95.2．六邊形3．四邊形人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題11.3答案解：如圖11-3-17所示，共9條．2.(1)x=120;(2)x=30;(3)x=75.解：如下表所示．4.108°，144°5．答：這個(gè)多邊形是九邊形．6．(1)三角形；(2)解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形.由題意得〔n-2〕×180=2×360.解這個(gè)方程得n=6． 所以這個(gè)多邊形為六邊形.7．AB//CD，BC//AD，理由略．提示：由四邊形的內(nèi)角和可求得同旁內(nèi)角互補(bǔ)．8．解：(1)是．理由：由BC⊥CD，可得∠BCD=90。，又因?yàn)椤?=∠2=∠3，所以有∠1=∠2=∠3=45°，即△CBD為等腰直角三角形，且CO是∠DCB的平分線，所以CO是△BCD的高．(2)由(1)知CO⊥BD，所以有AO⊥BD，即有∠4+∠5=90°．又因?yàn)椤?=60°，所以∠5=30°．(3)由易得∠BCD=90°，∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°．∠DAB=∠5+∠6=2×30°=60°．又因?yàn)椤螧CD+∠CDA+∠CBA+∠DAB=360°，所以∠CBA=105°．9．解：因?yàn)槲暹呅蜛BCDE的內(nèi)角都相等，所以∠E=(〔5-2〕×180°)/5=108°．所以∠1=∠2=1/2〔180°-108°〕=36°．同理∠3=∠4=36°，所以x=108-(36+36)=36．10.解：平行〔證明略〕，BC與EF有這種關(guān)系．理由如下： 因?yàn)榱呅蜛BCDEF的內(nèi)角都相等，所以∠B=(〔6-2〕×180°)/6=120。． 因?yàn)椤螧AD=60°，所以∠B+∠BAD=180°．所以BC//AD.因?yàn)椤螪AF=120°-60°=60°，所以∠F+∠DAF=180°．所以EF//AD.所以BC//EF.同理可證AB//DE人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第28頁復(fù)習(xí)題答案1?解：因?yàn)镾△ABD=1/2BD．AE=5cm2，AE=2cm，所以BD=5cm．又因?yàn)锳D是BC邊上的中線，所以DC=BD=5cm，BC=2BD=10cm．2．(1)x=40；(2)x=70；(3)x=60；(4)x=100;(5)x=115．3．多邊形的邊數(shù)：17，25;內(nèi)角和：5×180°，18×180°；外角和都是360°．4.5條，6個(gè)三角形，這些三角形內(nèi)角和等于八邊形的內(nèi)角和．〔900/7〕°6．證明：由三角形內(nèi)角和定理，可得∠A+∠1+42°=180°.又因?yàn)椤螦+10°=∠1，所以∠A十∠A+10°+42°=180°.那么∠A=64°.因?yàn)椤螦CD=64°，所以∠A=∠ACD.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得AB//CD.7．解：∵∠C+∠ABC+∠A=180°，∴∠C+∠C+1/2∠C=180°，解得∠C=72°.又∵BD是AC邊上的高，∴∠BDC=90°，∴∠DBC=90°-72°=18°8．解：∠DAC=90°-∠C=20°，∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°．又∵AE，BF是角平分線，∴∠ABF=1/2∠ABC=30°，∠BAE=1/2∠BAC=25°，∴∠AOB=180°-∠ABF-∠BAE=125°. 9.BDPCBD+PCBP+CP 10.解：因?yàn)槲暹呅蜛BCDE的內(nèi)角都相等，所以∠B=∠C=((5-2)×180°)/5=108°. 又因?yàn)镈F⊥AB，所以∠BFD=90°，在四邊形BCDF中，∠CDF+∠BFD+∠B+∠C=360°，所以∠CDF=360°-∠BFD-∠B-∠C=360°-90°-108°-108°=54°．證明：(1)如圖11-4-6所示，因?yàn)锽E和CF是∠ABC和∠ACB的平分線，所以∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB．因?yàn)椤螧GC+∠1+∠2=180°，所以BGC=180°-〔∠1+∠2〕=180°-1/2〔∠ABC+∠ACB〕．(2)因?yàn)椤螦BC+∠ACB=180°-∠A，所以由(1)得，∠BGC=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A.12.證明：在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC+∠A+∠C=360°．因?yàn)椤螦=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°.又因?yàn)锽E平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以∠EBC=1/2∠ABC,∠CDF=1/2∠ADC，所以∠EBC+∠CDF=1/2〔∠ABC+∠ADC〕=1/2×180°=90°．又因?yàn)椤螩=90°，所以∠DFC+∠CDF=90°．所以∠EBC=∠DFC.所以BE//DF．第十二章習(xí)題答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第32頁練習(xí)答案1．解：在圖12.1-2(2)中，AB和DB，AC和DC，BC和BC是對(duì)應(yīng)邊；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB是對(duì)應(yīng)角．在圖12.1-2(3)中，AB和AD，AC和AE，BC和DE是對(duì)應(yīng)邊；∠B和∠D，∠C和∠E，∠BAC和∠DAE是對(duì)應(yīng)角．2．解：相等的邊有AC=DB,OC=OB,OA=OD;相等得角有∠A=∠D,∠C=∠B,∠AOC=∠DOB．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題12.1答案1．解：其他對(duì)應(yīng)邊是AC和CA；對(duì)應(yīng)角是∠B和∠D，∠ACB和∠CAD，∠CAB和∠ACD．2．解：其他對(duì)應(yīng)邊是AN和AM，BN和CM;對(duì)應(yīng)角是∠ANB和∠AMC，∠BAN和∠CAM．3.66。4．解：(1)因?yàn)椤鱁FG≌△NMH，所以最長邊FG和MH是對(duì)應(yīng)邊，其他對(duì)應(yīng)邊是EF和NM，EG和NH;對(duì)應(yīng)角是∠E和∠N，∠EGF和∠NHM．(2)由(1)可知NM=EF=2.1cm，GE=HN=3.3cm．所以HG=GE-EH=3.3-1.1=2.2(cm).5．解：∠ACD=∠BCE．理由：∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE〔全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等〕.∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE〔等式的根本性質(zhì)〕.6．解：(1)對(duì)應(yīng)邊：AB和AC，AD和AE，BD和CE.對(duì)應(yīng)角：∠A和∠A，∠ABD和∠ACE，∠ADB和∠AEC．(2)因?yàn)椤螦=50°，∠ABD=39°，△AEC≌△ADB,所以∠ADB=180°-50°-39°=91°，∠ACE=39°，又因?yàn)椤螦DB=∠1+∠2+∠ACE,∠1=∠2，所以2∠1+39°=91°，所以∠1=26°人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第37頁練習(xí)答案1．證明：∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC=CB.在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBF.(SSS).2.解：在△COM和△CON中，∴△COM≌△CON(SSS).∴△COM=∠CON.∴射線OC是∠AOB的平分線．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第39頁練習(xí)答案1．解：相等，理由：由題意知AD=AC,∠BAD=∠BAC=90°,AB=AB，所以△BAD≌△BAC.所以BD=BC.2．證明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF.∴BF=CE.在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE(SAS).∴∠A=∠D〔全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等〕．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第41頁練習(xí)答案1．證明：∵AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分為B,D,∴∠B=∠D=90°.在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(AAS).∴AB=AD.2．解：∵AB⊥BF,DE⊥BF,∴∠B=∠EDC=90°.在△ABC和△EDC,中，∴△ABC≌△EDC(ASA).∴AB=DE.人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第43頁練習(xí)答案1．解：D,E與路段AB的距離相等．理由如下：在Rt△ACD和Rt△BCE中，∴Rt△ACD≌Rt△BCE(HL).∴DA=EB.2．證明：∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠CFD=∠BEA=90°.又∵CE=BF,∴CE-EF=BF-EF.∴CF=BE．在Rt△BEA和Rt△CFD中，∴Rt△BEA≌Rt△CFD(HL).∴AE=DF.人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題12.2答案解：△ABC與△ADC全等．理由如下：在△ABC與△ADC中，∴△ABC≌△ADC(SSS).證明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)．3．只要測量A'B'的長即可，因?yàn)椤鰽OB≌△A′OB′.4．證明：∵∠ABD+∠3=180°，∠ABC+∠4=180°，又∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC〔等角的補(bǔ)角相等〕．在△ABD和△ABC中，∴△ABD≌△ABC〔ASA〕.∴AC=AD.證明：在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(AAS).∴AB=CD.6．解：相等，理由：由題意知AC=BC,∠C=∠C,∠ADC=∠BEC=90°,所以△ADC≌△BEC(AAS).所以AD=BE.7．證明：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中，∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL).∴BD=CD. (2)∵Rt△ABD≌Rt△ACD,∴∠BAD=∠CAD.8．證明：∵AC⊥CB,DB⊥CB,∴∠ACB=∠DBC=90°.∴△ACB和△DBC是直角三角形．在Rt△ACB和Rt△DBC中，∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL).∴∠ABC=∠DCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)．∴∠ABD=∠ACD(等角的余角相等)．9．證明：∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC.∴BC=EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠A=∠D．10．證明：在△AOD和△COB中．∴△AOD≌△COB〔SAS〕.〔6分〕∴∠A=∠C.〔7分〕11．證明：∵AB//ED,AC//FD,∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.又∵FB=CE,∴FB+FC=CE+FC,∴BC=EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AB=DE，AC=DF〔全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等〕．12．解：AE=CE．證明如下：∵FC//AB，∴∠F=∠ADE，∠FCE=∠A．在△CEF和△AED中，∴△CEF≌△AED(AAS)．∴AE=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等〕．13.解：△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD.在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAE=∠CAE.在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE(SAS).∴BD=CD,人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第50頁練習(xí)答案1．提示：作∠AOB的平分線交MN于一點(diǎn)，那么該點(diǎn)即為P點(diǎn)．〔圖略〕證明：如圖12-3-25所示，過點(diǎn)P分別作PF，PG,PH垂直于直線AC,BC,AB垂足為F,G,H.∵BD是△ABC中∠ABC外角的平分線，點(diǎn)P在BD上，∴PG=PH.同理PE=PG.∴PF=PC=PH.故點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等。人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題12.3答案1．解：∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴∠OMP=∠ONP=90°． 在Rt△OPM和Rt△ONP中，∴Rt△OMP≌Rt△ONP〔HL〕.∴PM=PN〔全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等〕.∴OP是∠AOB的平分線2．證明：∵AD是∠BAC的平分線，且DE,DF分別垂直于AB,AC，垂足分別為E，F(xiàn)，∴DE=DF．在Rt△BDE和Rt△CDF中，Rt△BDE≌Rt△CDF〔HL〕.∴EB=FC〔全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等〕3．證明：∵CD⊥AB,BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°.∵∠DOB=∠EOC,OB=OC,∴△DOB≌△EOC∴OD=OE.∴AO是∠BAC的平分線．∴∠1=∠2．證明：如圖12-3-26所示，作DM⊥PE于M,DN⊥PF于N，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2．又：PE//AB，PF∥AC，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∴∠3=∠4．∴PD是∠EPF的平分線，又∵DM⊥PE，DN⊥PF，∴DM=DN，即點(diǎn)D到PE和PF的距離相等5．證明：∵OC是∠AOB的平分線，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE，∠OPD=∠OPE．∴∠DPF=∠EPF．在△DPF和△EPF中，∴△DPF≌△EPF(SAS)．∴DF=EF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．6．解：AD與EF垂直．證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.在Rt△ADE和Rt△ADF中，∴Rt△ADE≌Rt△ADF〔HL〕.∴∠ADE=∠ADF.在△GDE和△GDF中，∴△GDF≌△GDF(SAS).∴∠DGE=∠DGF.又∵∠DGE+∠DGF=180°，∴∠DGE=∠DGF=90°，∴AD⊥EF7，證明：過點(diǎn)E作EF上AD于點(diǎn)F．如圖12-3-27所示，∵∠B=∠C=90°,∴EC⊥CD,EB⊥AB.∵DE平分∠ADC,∴EF=EC.又∵E是BC的中點(diǎn)，∴EC=EB．∴EF=EB．∵EF⊥AD,EB⊥AB,∴AE是∠DAB的平分線2．解：(1)有，△ABD≌△CDB;(2)有，△ABD和△.AFD，△ABF和△BFD,△AFD和△BCD．3．證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE. 在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB=DE.點(diǎn)撥：DE與AB分別是△DEC與△ABC的兩邊，欲證DE=AB，最直接的證法就是證它們所在的三角形全等。4．解：海島C，D到觀測點(diǎn)A，B所在海岸的距離CA，DB相等．理由如下：∵海島C在觀測點(diǎn)A的正北方，海島D在觀測點(diǎn)B的正北方，∴∠CAB=∠DBA=90°．∵∠CAD=∠DBC,∴∠CAB-∠CAD=∠DBA-∠DBC,即∠DAB=∠CBA．5．證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD．在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌△Rt△CDF(HL).∴DE=DF．∴AD是△ABC的角平分線．6．解：應(yīng)在三條公路所圍成的三角形的角平分線交點(diǎn)處修建度假村．7．解：C，D兩地到路段AB的距離相等．理由：∵AC//BD，∴∠CAE=∠DBF點(diǎn)撥：因?yàn)閮绍噺穆范蜛B的兩端同時(shí)出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時(shí)間后分別到達(dá)C，D兩地，所以AC=BD8．證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)．∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.∴AB//DE，AC//DF.9．解：∵∠BCE+∠ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD.又∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°．在△BCE和△CAD中，∴△BCE≌△CAD(AAS)．∴CE=AD=2.5cm,BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8(cm)．10．解：由題意得△BCD≌△BED，∴DE=DC，BE=BC=6cm.∵AB=8cm，∴AE=AB-BE=8-6=2(cm)．∴AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE=5+2=7(cm)．即△AED的周長為7cm11.解：AD=A′D′．證明如下：∵△ABC≌△A′B'C．∴AB=A'B'，BC=B′C′，∠B=∠B′〔全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等〕．又∵AD和A'D'分別是BC和B'C'上的中線，∴BD=1/2BC，B′D′=1/2B′C′.∴BD=B'D′．12.證明：作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F．∵AD是△ABC的角平分線，∴DE=DF．∴(S△ABD)/(S△ACD)=(1/2AB.DE)/(1/2AC.DF)=AB/AC,即S△ABD：S△ACD=AB：AC.13.：如圖12-4-32所示，在△ABC與△A'B'C中，AB=A′B′,AC=A′C′,CD,C'D'分別是△ABC,△A'B'C'的中線，且CD=C′D'.求證：△ABC≌△A'B′C′．證明：∵AB=A'B,CD,CD'分別是△ABC,△A'B′C′的中線，∴1/2AB=1/2A′B′，即AD=A′D′．在△ADC與△A'D'C中，∴△ADC≌△A′D′C′(SSS),∴∠A=∠A′．在△ABC與△A'B′C′中，∴△ABC≌△A'B′C′(SAS).十三章練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第60頁練習(xí)答案1．解：〔1〕〔2〕〔3〕〔5〕是軸對(duì)軸圖形，它們的對(duì)稱軸為圖中的虛線.(1)(3)是軸對(duì)稱的，對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)略；(2)不是軸對(duì)稱的人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第62頁練習(xí)答案1．解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上．又∵點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，∴AB=AC=CE.∴AB+BD=CE+CD=DE．是．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題13.1答案3.有陰影的三角形與1，3成軸對(duì)稱；整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；它共有2條對(duì)稱軸．4．∠A'B'C'=90°，AB=6cm5．△ABC≌△A′B′C′；如果△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC與△A′B′C′不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱．6．解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，∴AD=CD,CE=AE=3cm.又∵△ABD的周長為13cm，∴AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，∴AB+BC=13cm，∴AB+BC+AC=AB+BC+AE+CE=13+3+3=19〔cm〕.故△ABC的周長為19cm.7．是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，如圖13-1-46所示．直線b，d，f9．證明：∵OA=OC，∠A=∠C，∠AOB=∠COD,∴△AOB≌△COD.∴OB=OD．∵BE=DE，∴OE垂直平分BD.10.線段AB的垂直平分線與公路的交點(diǎn)是公共汽車站所建的位置．AB和A'B'所在的直線相交．交點(diǎn)在L上；BC和B'C′所在的直線也相交，且交點(diǎn)在L上；AC和A'C′所在的直線不相交，它們所在的直線與對(duì)稱軸L平行，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，如果對(duì)應(yīng)線段所在的直線相交，交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上，如果對(duì)應(yīng)線段所在的直線不相交，那么與對(duì)稱軸平行．解：發(fā)射塔應(yīng)建在兩條高速公路m和n形成的角和平分線與線段AB的垂直平分線的交點(diǎn)位置上．如圖13-1-38所示，點(diǎn)P為要找的位置.13．(1)證明：∵點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，∴PA=PB.又∵點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，∴PB=PC.∴PA=PB=PC.(2)解：點(diǎn)P在AC的垂直平分線上．三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第70頁練習(xí)答案1．解：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：(-2，-6),(1,2)，〔-1,-3〕，(-4,2),(1，0)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：(2,6),(-1,-2),(1,3),(4,-2),(-1，0)．2．B(1，2)解：如圖13-2-28所示．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題13.2答案2．解：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：〔3，-6〕，〔-7，-9〕，〔6-1〕，〔-3,5〕，〔0-10〕.關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：〔-3,6〕，〔7，9〕，〔-6，-1〕，〔3，-5〕，〔0-10〕.B(1，-1)，C〔-1，-1〕，D〔-1，1〕．5．解：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱；(2)向上平移5個(gè)單位長度；(3)關(guān)于y軸對(duì)稱；(4)先關(guān)于x軸作軸對(duì)稱，再關(guān)于y軸作軸對(duì)稱．6．解：用坐標(biāo)描述這個(gè)運(yùn)動(dòng)：(3，0)一(O，3)一(1，4)一(5，0)一(8，3)一(7，4)一(3，O).點(diǎn)(3，O)與點(diǎn)(5，O)關(guān)于直線Z對(duì)稱，點(diǎn)(O，3)與點(diǎn)(8，3)關(guān)于直線L對(duì)稱，點(diǎn)(1，4)與點(diǎn)(7，4)關(guān)于直線L對(duì)稱． 如果小球起始時(shí)位于(1，0)處，那么小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖13-2-30所示7．解：如圖13-2-31所示，△PQR關(guān)于直線x=1對(duì)稱的圖形是△P_1Q_1R_1，△PQR關(guān)于直線y=-1對(duì)稱的圖形是△P_2Q_2R_2． 關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是：縱坐標(biāo)都相等，橫坐標(biāo)的和都是2； 關(guān)于直線y=-1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是：橫坐標(biāo)都相等，縱坐標(biāo)的和都是-2人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第77頁練習(xí)答案1.(1)72°,72°;(2)30°,30°.2．解：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°AD=BD=CD,AB=AC.3．解：∵AB=AD,∴∠B=∠ADB.∵∠B+∠ADB=180°-∠BAD=180°-26°=154°，∴∠B=∠ADB=1/2×154°=77°.∴∠C+∠DAC=∠ADB=77°.又∵AD=DC,∴∠C=∠DAC=1/2×77°=38.5°.故∠B=77°，∠C=38.5°.人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第79頁練習(xí)答案1．解：∠1=72°，∠2=36°；圖中的等腰三角形有△ABD，△BDC，△ABC.2．解：是．理由：根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及折疊的性質(zhì)，可知重合局部三角形中有兩個(gè)角相等．3．：如圖13-3-28所示，CD是△ABC的邊AB上的中線，且CD=1/2AB．{ 求證：△ABC是直角三角形．證明：∵CD是△ABC的邊AB上的中線，∴D是AB的中點(diǎn)．4．證明：由OA=OB，可得∠A=∠B．因?yàn)锳B//DC，所以∠C=∠A，∠D=∠B．所以∠C=∠D．所以O(shè)C=OD人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第80頁練習(xí)答案1．解：畫圖略，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是三個(gè)頇角的平分線所在的直線或三條邊上的高、中線所在的直線．解：與BD相等的線段有CD，CF,BE,DE，F(xiàn)D，AF,AE．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第81頁練習(xí)答案∠B=60°，∠A=30°，AB=2BC.人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題13.3答案1．(1)35度，35°；(2)解：當(dāng)80°的角是等腰三角形的一個(gè)底角時(shí)，那么等腰三角形的另一個(gè)底角為80°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可以求出頂角為180°-80°-80°=20°；當(dāng)80°的角是等腰三角形的頂角時(shí)，那么它的兩個(gè)底角相等，均為1/2〔180°-80°〕=50°．綜上，等腰三角形的另外兩個(gè)角是20°，80°或50°，50°．2、3．解：∵五角星的五個(gè)角都是頂角為36°的等腰三角形，∴每個(gè)底角的度數(shù)是1/2×〔180°-36°〕=72°．∴∠AMB=180°-72°108°證明：CE//DA,∴∠A=∠CEB.6、：如圖13-3-29所示，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，求作直線CD，使CD⊥AB于點(diǎn)P.作法：(1)以點(diǎn)P為圓心作弧交AB于點(diǎn)E，F(xiàn),(2)分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于1/2EF的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C，過C，P作直線CD，那么直線CD為所求直線．解：他們的判斷是對(duì)的．理由：因?yàn)榈妊切蔚走吷系闹芯€和底邊上的高重合13．解：等腰三角形兩底角的平分線相等，兩腰上的中線相等，兩腰上的高相等．以等腰三角形兩腰上的高相等為例進(jìn)行證明．：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E求證：BD=CE.14、解：如圖13-3-31所示，作∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,那么△ADC≌△ADE≌△BDE.人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第91頁復(fù)習(xí)題答案解：除了第三個(gè)圖形，其余的都是軸對(duì)稱圖形．找對(duì)稱軸略證明：連接BC，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，∴AC=BC.同理，AB=BC，∴AC=AB4．解：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱；點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱；點(diǎn)C與點(diǎn)E不關(guān)于x軸對(duì)稱，因?yàn)樗鼈兊目v坐標(biāo)分別是3，-2，不互為相反數(shù)．解：∠D=25°，∠E=40°，∠DAE=115°．6、78．解：等邊三角形有3條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，正六邊形右6條對(duì)稱軸，正八邊形有8條對(duì)稱軸，正n邊形有n條對(duì)稱軸．9．解：(1)(4)是軸對(duì)稱；(2)(3)是平移.(1)的對(duì)稱軸是y軸；(4)的對(duì)稱軸是x軸；(2)中圖形I先向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移5個(gè)單位長度得到圖形Ⅱ；(3)中圖形I先向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到圖形Ⅱ．證明：因?yàn)锳D是△ABC的角平分線，DE，DF分別垂直于AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，所以DE=DF，∠DEA=∠DFA=90°．又因?yàn)镈A=DA，所以Rt△ADE≌Rt△ADF，所以AE=AF，所以AD垂直平分EF.11.證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，/A=∠B=∠C=60°，又∵AD=BE=CF，∴BD=CE=AF.∴△ADF≌△BED≌△CFF,.∴DF=ED=FE．即△DEF是等邊三角形．解：這5個(gè)點(diǎn)為正五邊形的5個(gè)頂點(diǎn)，如圖13-5-23所示，正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為108°，以A，B兩點(diǎn)為例，△ABC，△ABD，△ABE都是等腰三角形．同理，其他任意三點(diǎn)組成的三角形也都是等腰三角形.點(diǎn)撥：由正五邊形的各邊都相等，各角都為108°，各對(duì)角線都相等可聯(lián)想到此題結(jié)論．解：如圖13-5-24所示，作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′，再作點(diǎn)B關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接A'B'，交MN于點(diǎn)C，交L于點(diǎn)D，那么A一C一D一B是牧馬人定的最短路徑．練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第96頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第97頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第98頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第99頁練習(xí)答案1.(1)15x?;(2)-8xy3;(3)36x?;(4)-72a?.2．(1)不對(duì)，3a3?2a2=6a?；(2)對(duì)；(3)不對(duì)，3x2?4x2=12X?；(4)不對(duì)，5y3?3y?=15y?.人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第100頁練習(xí)答案1.(1)15a2-6ab;(2)-6x2+18xy.解：原式=x2-x+2x2+2x-6x2+15x=-3x2+16x.人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第102頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第104頁練習(xí)答案1.(1)x2;(2)1;(3)-a3;(4)x2y2.2．(1)-2b2(2)-4/3ab(3)7y(4)2x1033．(1)6b+5(2)3x-2y人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題14.1答案1．(1)不對(duì)，b3?b3=b^6；(2)不對(duì)，x?．x?=8；(3)不對(duì)，〔a?〕2=a^10；(4)不對(duì)，(a3)2．a(chǎn)?=a^10；(5)不對(duì)，(ab2)3=a3b^6；(6)不對(duì)，(-2a)2=4a2.2.(1)2x?;(2)-p3q3;(3)-16a?b?;(4)6a?．(1)18x3y;(2)-6a2b3;(3)-4x?y?;(4)4.94×10?.4、5、8、9．解：∵8×2^10×2^10×2^10=8×2^30(B),∴容量有8×2^30B．10．解：∵(7.9×103)×(2×102)=1.58×10^6(m)，∴衛(wèi)星繞地球運(yùn)行2×102s走過1.58×10^6m的路程．分析：此題可以從兩個(gè)角度考慮：一種方法是將原圖形面積分解為幾塊長方形的面積，如圖14-1-2①所示，S陰影=S1+S2+S3+S4；另一種方法是從整體上來考慮，如圖14-1-2②所示，S陰影=S矩形ABCD–S1-S2，而S1=S2，從而較簡捷地解決問題，解：紙盒的底面長方形的另一邊長為4a2b÷a÷b=4a,所以長方形紙板的長為4a+2a=6a,寬為2a+b.(1)13;(2)-20;(3)15;(4)-12;(5)37或20或15或13或12.人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第108頁練習(xí)答案1．解：(1)不對(duì)，應(yīng)改為(x+2)〔x-2〕2X2-4.(2)不對(duì)，應(yīng)改為〔-3a-2〕〔3a-2〕=4-9a2．2.(1)a2-9b2;(2)4a2-9;(3)51×49=(50+1)(50-1)=2499;(4)3x2—5x-10人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第110頁練習(xí)答案1.(1)x2+12x+36;(2)y2-1Oy+25;(3)4x2-20x+25;(4)9/16X2-xy+4/9y2．2．解：完全平方公式運(yùn)用不當(dāng)，改正為：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2；(2)(a_b)2=a2-2ab+b2.人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第111頁練習(xí)答案(1)b-c;(2)b-c;(3)b+c;(4)-b-c.2.(1)a2+4ab+4b2-2a-4b+1;(2)4x2-y2-2yz-z2．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題14.2答案2、3、4、5、解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長是xcm，那么(x+3)2-x2=39，解這個(gè)方程，得x=5．∴這個(gè)正方形的邊長是5cm7、8、人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第115頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第117頁練習(xí)答案1。解：(1)(4)不能，因?yàn)樗粷M足平方差公式的特點(diǎn)．(2)(3)能，因?yàn)樗鼭M足平方差公式的特點(diǎn)．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第119頁練習(xí)答案解：(1)是,a2-4a+4=(a-2)2；(2)不是，缺少一次項(xiàng)；(3)不是，平方項(xiàng)符號(hào)不一致；(4)不是，ab項(xiàng)沒有系數(shù)2．(1)(x+6)2；(2)-(x+y)2；(3)解：a2+2a+1=〔a+1〕2；(4)(2x-1)2；(5)a(x+a)2；(6)-3(x-y)2．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題14.3答案解：因?yàn)?y2+my+9=〔2y〕2+2.2y.m/4+32是完全平方式，所以丨m/4丨=3，所以m=±12人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第124頁練習(xí)答案4．解：(1.3×10?)×(9.6×10^6)=1.248×10^12(t).∴在我國領(lǐng)土上，一年內(nèi)從太陽得到的能量約相當(dāng)于燃燒1.248×10^12t煤所產(chǎn)生的能量．5．解：27π(R+1)-2πR=2π≈6.28(km).所以這條繩長比地球儀的赤道的周長多6.28m．在地球赤道外表同樣做，其繩長比赤道周長也是多6.28m.∴4根立柱的總質(zhì)量約為370.32t10．解：(1)3X9-2×10=7．14×8-7×15=7可以發(fā)現(xiàn)符合這個(gè)規(guī)律．(2)是有同樣規(guī)律．(3)設(shè)左上角數(shù)字為n，其后面數(shù)字為n+1，其下面數(shù)字為n+7，右下角數(shù)字為n+8，那么〔n+1〕(n+7)-n(n+8)=n2+7n+n+7-n2-8n=7. 11．證明：∵(2n+1)2-(2n-1)2=[(2n+1)+〔2n-1〕][〔2n+1〕-〔2n-1〕]=4nX2=8n，又∵n是整數(shù)，∴8n是8的倍數(shù)，∴兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．12.解：設(shè)原價(jià)為a，方案1提價(jià)后價(jià)格為n〔1十p%〕(1+q%)=(1+q%+p%+P%q%)a;方案2提價(jià)后價(jià)格為a(1+q%)(1+p%)=〔1+p%+q%+p%q%〕a;方案3提價(jià)后價(jià)格為第十五章練習(xí)題答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第128頁練習(xí)答案(1)40/n(2)2S/a(3)a/b，a/(b-1)3．(1)a≠0(2)x≠1(3)m≠-2/3(4)x≠y(5)a≠b/3(6)x≠±1人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第132頁練習(xí)答案1．(1)2b/a(2)(x+y)/xy(3)x/(x+y)(4)(x+y)/(x-y)解：(1)最簡公分母是abc.(2)最簡公分母是4b2d．(3)最簡公分母是ab(x+2)．(4)最簡公分母是(x+y)2(x-y)．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題5.1答案3．(1)x≠0(2)解：當(dāng)分母3-x≠0，即x≠3時(shí)，分式1/(3-x)有意義.(3)x≠-5/3(4)x≠±4(1)(2)都相等，利用分式的根本性質(zhì)可求出．(4)解：(x2-36)/(2x+12)=(〔x+6〕〔x-6〕)/(2〔x+6〕)=(x-6)/2．10.解：玉米的單位面積產(chǎn)量為n/m，水稻的單位面積產(chǎn)量為(2n+q)/(m+p)．11.解：大長方形的面積為a2+b2+2ab.因?yàn)榇箝L方形的長為2〔a+b〕，那么大長方形的寬為(a2+b2+2ab)/(2〔a+b〕)=(〔a+b〕2)/(2〔a+b〕)=(a+b)/2〔m〕.12.解：(1)正確．(2)不正確，正確答案為(xy-x2)/(〔x-y〕2)=(x〔y-x〕)/(〔y-x〕2)=x/(y-x).13．(1)解：由分式的值為0的條件可得解得x=1．(2)解：要使分式的值為0，那么5a-b=0且a+b≠0，所以b=5a〔或a=1/5b〕且b≠-a．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第137頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第139頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第141頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第142頁練習(xí)答案人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第145頁練習(xí)答案1.10^(-9)，1.2X10^(-3),3.45X10^(-7),1.08X10^(-8)2.(1)6.4X10^(-3)(2)4人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題5.2答案解:0.00001=1X10^(-5),0.00002=2X10^(-5)，0.000000567=5.67X10^(-7),0.000000301=3.01X10^(-7).人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第150頁練習(xí)答案(1)x=-5(2)x=5人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第150頁練習(xí)答案(1)解：方程兩邊乘2x(x+3)，得x+3=4x，解得x=1．檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x(x+3)≠0．所以原分式方程的解為x=1．(2)解：方程兩邊乘3x+3，得3x=2x+3x+3，解得x=-3/2.檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3/2時(shí)，3x+3≠0，所以原分式方程的解為x=-3/2.(3)解：方程兩邊乘X2-1，得2(x+1)=4，解得x=1．檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，X2-1=0， 因此x=1不是原分式方程的解，所以原分式方程無解．(4)解：方程兩邊乘x(x+1)〔x-1〕，得5(x-1)-(x+1)=0，解得x=3/2． 檢驗(yàn)：當(dāng)x=3/2時(shí)，x(x+1)〔x-1〕≠0，所以原分式方程的解為x=3/2．人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第154頁練習(xí)答案1.解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，那么乘汽車學(xué)生的速度為2xkm/h.由題意可知10/x-20/60=10/2x.方程兩邊都乘60x，得600-20x=300. 20x=300，x=15.經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，它符合題意.答：騎車學(xué)生的速度為15km/h. 2．解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，那么乙每小時(shí)做〔x-6〕個(gè)零件，由題意得90/x=60/(x-6)，解得x=18．經(jīng)檢驗(yàn)x=18是原分式方程的解，符合題意．答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)做12個(gè)人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題5.3答案1．(1)x=3/4(2)x=7/6(3)無解(4)x=4(5)x=-3(6)x=1(7)x=-6/7(8)1． 解：3/2-1/(3x-1)=5/(2〔3x-1〕)． 方程兩邊同乘2〔3x-1〕，得3〔3x-1〕-2=5.解得x=10/9.檢驗(yàn)：當(dāng)x=10/9時(shí)，2〔3x-1〕≠0.所以x=10/9是原分式方程的解.2．解：(1)方程兩邊同乘x-1，得1+a(x-1)=x-1．去括號(hào)，得1+ax-a=x-1．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得(a-1)x=a-2. 因?yàn)閍≠1，所以a-1≠0．方程兩邊同除以a-1，得x=(a-2)/(a-1)．檢驗(yàn)：當(dāng)x=(a-2)/(a-1)時(shí)，x-1=(a-2)/(a-1)-1=(a-2-a+1)/(a-1)=(-1)/(a-1)≠0.所以x=(a-2)/(a-1)是原方程的解．(2)方程兩邊同乘x(x+1)，得m(x+1)-x=0．