四川雅安天立學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典模擬試題含解析

四川雅安天立學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若＝，則的值為（）A． B． C． D．2．邊長(zhǎng)為4的等邊三角形的面積是（）A．4 B．4 C．4 D．3．，圖象上有兩點(diǎn)，且，，，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A． B． C． D．4．若式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1且a≠2 C．a(chǎn)≥﹣1 D．a(chǎn)≥﹣1且a≠25．某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)不變，方差不變 B．平均數(shù)不變，方差變大C．平均數(shù)不變，方差變小 D．平均數(shù)變小，方差不變6．如圖，在中，,是邊上一條運(yùn)動(dòng)的線段(點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，且，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在從左至右的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)BM=x，和的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B． C． D．7．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A．四條邊相等，四個(gè)角相等B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線互相平分8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，若，則（）A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.59．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A．對(duì)邊相等B．對(duì)角相等C．對(duì)角線互相平分D．對(duì)角線互相垂直10．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．下列各式中，正確的是（）A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜1612．如圖，設(shè)線段AC=1．過點(diǎn)C作CD⊥AC，并且使CD=AC：連結(jié)AD，以點(diǎn)D為圓心，DC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E；再以點(diǎn)A為圓心，AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)B，則AB的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)為__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知坐標(biāo)，將線段(第一象限)繞點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn))按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．15．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則該菱形的周長(zhǎng)是___．16．如圖，在△ABC中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，0），

C（2，2），則△ABC的面積是________

.17．一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是.18．如圖，是將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．若點(diǎn)，，在同一條直線上，則的度數(shù)是______．三、解答題（共78分）19．（8分）“母親節(jié)”前夕，某花店用3000元購(gòu)進(jìn)了第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4000元購(gòu)進(jìn)第二批盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的進(jìn)價(jià)比第一批每盒少3元，且數(shù)量是第一批盒數(shù)的1.5倍．問第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？20．（8分）已知滿足．（1）求的值；（2）求的值．21．（8分）安岳是有名的“檸檬之鄉(xiāng)”，某超市用3000元進(jìn)了一批檸檬銷售良好；又用7700元購(gòu)來一批檸檬，但這次的進(jìn)價(jià)比第一批高了10%，購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一批的2倍多500斤．（1）第一批檸檬的進(jìn)價(jià)是每斤多少元？（2）為獲得更高利潤(rùn)，超市決定將第二批檸檬分成大果子和小果子分別包裝出售，大果子的售價(jià)是第一批檸檬進(jìn)價(jià)的2倍，小果子的售價(jià)是第一批檸檬進(jìn)價(jià)的1.2倍．問大果子至少要多少斤才能使第二批檸檬的利潤(rùn)不低于3080元？22．（10分）某公司對(duì)應(yīng)聘者A，B，進(jìn)行面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，每方面滿分20分，最后打分結(jié)果如下表，專業(yè)知識(shí)工作經(jīng)驗(yàn)儀表形象A141812B181611根據(jù)實(shí)際需要，公司將專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)和儀表形象三項(xiàng)成績(jī)得分按6：3：1的比例確定各人的成績(jī)，此時(shí)誰將被錄用？23．（10分）計(jì)算：（1）（+）（﹣）﹣（+3）2；（2）.24．（10分）A、B兩店分另選5名銷售員某月的銷售額（單位：萬元）進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如下圖表（不完整）：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A店8.5B店810（1）根據(jù)圖a數(shù)據(jù)填充表格b所缺的數(shù)據(jù)；（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．25．（12分）如圖，中，，，在AB的同側(cè)作正、正和正，求四邊形PCDE面積的最大值．26．如圖，等腰直角三角形AEF的頂點(diǎn)E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長(zhǎng)線交EF于D點(diǎn)，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．(1)求證：(2)若E為BC的中點(diǎn)，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解答．【題目詳解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的面積比等于相似比的平方這一知識(shí)點(diǎn)，熟知這條知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

如圖，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可以求得高線AD的長(zhǎng)度，根據(jù)BC和AD即可求得三角形的面積．【題目詳解】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD=，∴S△ABC=BC·AD==4，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理有應(yīng)用、三角形的面積等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)以及定理是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小來判斷即可.【題目詳解】解:當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，若x1＜x2，得y1＞y2,∴＜0；若x1＞x2，得y1＜y2,∴＜0；又，∴y1≠y2，∴≠0.∴t＜0.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.4、D【解題分析】

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【題目詳解】解：式子有意義，則且解得：且故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件以及二次根式有意義的條件，能正確得到相關(guān)不等式是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】解：=（160+165+170+163+1）÷5=165，S2原=，=（160+165+170+163+1+165）÷6=165，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C．6、B【解題分析】【分析】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，則CN=a-x，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題．【題目詳解】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則CN=a?x，則有S陰=y=?x?xtanα+(a?x)?(a?x)tanα=tanα(m2+a2?2ax+x2)=tanα(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)面積公式列出二次函數(shù).7、D【解題分析】試題解析：A、不正確，矩形的四邊不相等，菱形的四個(gè)角不相等；B、不正確，菱形的對(duì)角線不相等；C、不正確，矩形的對(duì)角線不垂直；D、正確，三者均具有此性質(zhì)；故選D．8、C【解題分析】

根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△ABF，再根據(jù)同高的三角形的面積之比等于底的比得出△BEF的面積，則=+即可求解.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=2：3，∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，∵=2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，∴：=，即==12.5，∵同高的三角形的面積之比等于底的比，△DEF和△BEF分別以DF、FB為底時(shí)高相同，∴：=DF：FB=2：5，即==5，∴=+=12.5+5=17.5，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)．9、D【解題分析】試題分析：∵菱形具有的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相垂直；平行四邊形具有的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分；∴菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相垂直．故選D．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．10、B【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解題．【題目詳解】解：依題意，得

a-1≥0，

解得，a≥1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．11、B【解題分析】試題解析：故選B.12、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理求得AD的長(zhǎng)度，則AB=AE=AD-CD．【題目詳解】解：如圖，AC=1，CD=AC=，CD⊥AC，∴由勾股定理，得AD=,又∵DE=DC=，∴AB=AE=AD-CD=-=,故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理．根據(jù)勾股定理求得斜邊AD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】設(shè)BE=x，則CE=BC﹣BE=16﹣x，∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，∴AE=CE=16﹣x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16﹣x）2，解得x=6，∴AE=16﹣6=10，由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的對(duì)邊AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=10，過點(diǎn)E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，∴EH=AB=8，AH=BE=6，∴FH=AF﹣AH=10﹣6=4，在Rt△EFH中，EF===．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查矩形的翻折，解題時(shí)要注意函數(shù)知識(shí)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，注意用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)．14、【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【題目詳解】如圖，將點(diǎn)B繞點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn))按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、20【解題分析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直及勾股定理即可求解.【題目詳解】依題意可知BD⊥AC，AO=4，BO=3∴AB==5，∴菱形的周長(zhǎng)為4×5=20【題目點(diǎn)撥】此題主要考查菱形的周長(zhǎng)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的對(duì)角線垂直.16、1【解題分析】

利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：△ABC的面積=3×4-×4×2-×3×1-×1×3=12-4-1.1-1.1=1．故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解．17、．【解題分析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而減?。深}意得，函數(shù)的y隨x的增大而增大，．18、【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求出的度數(shù)．【題目詳解】旋轉(zhuǎn)，，，，．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是27元【解題分析】

設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量×1.5可得方程．【題目詳解】設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是（x﹣3）元，根據(jù)題意得：1.5×＝，解得：x＝27，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝27是所列分式方程的解，且符合題意．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是27元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用．注意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方．20、（1）；（2）13【解題分析】

先根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可得a+2b=3，ab=-1，（1）先根據(jù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，整體代入可解決問題；（2）配方后整體代入可解決問題．【題目詳解】由題得：（1）（2）【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性、完全平方公式及冪的性質(zhì)，利用整體代入的思想解決問題是本題的關(guān)鍵．21、（1）2元；（2）至少要1487.5斤.【解題分析】

（1）設(shè)第一批檸檬的進(jìn)價(jià)是每斤x元，根據(jù)第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一批的2倍多500斤即可得出分式方程求出答案；（2）首先求出第二批檸檬的數(shù)量，第二批檸檬的進(jìn)價(jià)，大果子每斤利潤(rùn)和小果子每斤利潤(rùn)，進(jìn)而根據(jù)利潤(rùn)不低于3080元得出不等式解答即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)第一批檸檬的進(jìn)價(jià)是每斤x元，據(jù)題意得：，解得：x＝2經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解且符合題意答：第一批檸檬的進(jìn)價(jià)是2元每斤；（2）第二批檸檬的數(shù)量為：7700÷2（1＋10%）＝3500（斤），第二批檸檬的進(jìn)價(jià)為：2（1＋10%）=2.2元，大果子每斤利潤(rùn)為2×2-2.2=1.8元，小果子每斤利潤(rùn)為2×1.2-2.2=0.2元，設(shè)大果子的數(shù)量為y斤才能使第二批檸檬的利潤(rùn)不低于3080元，根據(jù)題意得：1.8y＋（3500?y）×0.2≥3080，解得：y≥1487.5，答：大果子至少要1487.5斤才能使第二批檸檬的利潤(rùn)不低于3080元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出正確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、B應(yīng)被錄用【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算A，B兩名應(yīng)聘者的最后得分，看誰的分?jǐn)?shù)高，分?jǐn)?shù)高的就錄用．【題目詳解】解：∵6:3:1=60%：30%：10%，∴A的最后得分為，B的最后得分為，∵16.7＞15，∴B應(yīng)被錄用．【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念，在本題中專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象的權(quán)重不同，因而不能簡(jiǎn)單地平均，而應(yīng)將各人的各項(xiàng)成績(jī)乘以權(quán)之后才能求出最后的得分．23、（1）-19-6；（2）3-.【解題分析】分析：(1)用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；(2)把式子中的二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式后，再加減.詳解：(1)()(﹣)﹣(＋3)2＝7－5－(3＋6＋18)＝－19－6；(2)＝＝3－.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)時(shí)要先算括號(hào)里的或先去括號(hào)，能夠使乘法公式的盡量使用乘法公式．24、（1）見解析；（2）月銷售額定為8.5萬合適，見解析.【解題分析】

（1）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可求解；中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可求解；（2）利用中位數(shù)的意義進(jìn)行回答．【題目詳解】（1）A店的中位數(shù)為8.5，眾數(shù)為8.5；B店的平均數(shù)為：．故答案為：8.5；8.5；8.5；（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達(dá)到銷售目標(biāo)，我認(rèn)為月銷售額定為8.5萬合適．因?yàn)橹形粩?shù)為8.5，所以月銷售額定為8.5萬，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合