人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系-（原卷版+解析）

第二十四章圓24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P在⊙O的A．外部 B．內(nèi)部C．圓上 D．不能確定2．用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上C．點(diǎn)在圓心上 D．點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)3．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在內(nèi)，則的半徑的取值范圍是A． B．C． D．4．如圖，已知ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以點(diǎn)B為圓心作半徑為r的⊙B，要使點(diǎn)A、C在⊙B外，則r的取值范圍是A．0＜r＜2 B．0＜r＜3C．2＜r＜3 D．r＞35．已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣4），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是A．點(diǎn)P在⊙O外 B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D．無(wú)法確定6．同一平面內(nèi)，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P與圓心O的距離為2，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是A．點(diǎn)P在⊙O外 B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D．無(wú)法確定7．如圖，ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作圓．則下列結(jié)論正確的是A．點(diǎn)B在圓內(nèi) B．點(diǎn)B在圓上C．點(diǎn)B在圓外 D．點(diǎn)B和圓的位置關(guān)系不確定8．下列命題為真命題的是A．兩點(diǎn)確定一個(gè)圓B．度數(shù)相等的弧相等C．垂直于弦的直徑平分弦D．相等的圓周角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上．9．⊙的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則點(diǎn)在⊙__________．（填“內(nèi)”、“上”或“外”）10．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）______確定一個(gè)圓（填“能”或“不能”）．11．已知，同一平面內(nèi)存在⊙O和點(diǎn)P，點(diǎn)P與⊙O上的點(diǎn)的最大距離為8、最小距離為2，則⊙O的半徑為___________12．ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD交AB于D,以點(diǎn)C為圓心,以R長(zhǎng)為半徑作圓,使D點(diǎn)在此圓內(nèi),則R的取值范圍是______________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．（1）在圖中畫出經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的位置；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____；（3）判斷點(diǎn)D（5，﹣2）與⊙M的位置關(guān)系．

第二十四章圓24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P在⊙O的A．外部 B．內(nèi)部C．圓上 D．不能確定【答案】B【名師點(diǎn)睛】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP＝d，則有：①點(diǎn)P在圓外?d＞r；②點(diǎn)P在圓上?d＝r；③點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．2．用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上C．點(diǎn)在圓心上 D．點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)【答案】D【解析】用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)應(yīng)該在圓內(nèi)或者圓上.故選D.【名師點(diǎn)睛】考查反證法以及點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.3．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在內(nèi)，則的半徑的取值范圍是A． B．C． D．【答案】D【解析】∵O（0，0），P（3，4），∴OP=，∵點(diǎn)P(3,4)在⊙O內(nèi)，⊙O的半徑r，∴r>5，故選D.【名師點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4．如圖，已知ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以點(diǎn)B為圓心作半徑為r的⊙B，要使點(diǎn)A、C在⊙B外，則r的取值范圍是A．0＜r＜2 B．0＜r＜3C．2＜r＜3 D．r＞3【答案】A5．已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣4），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是A．點(diǎn)P在⊙O外 B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D．無(wú)法確定【答案】B【解析】由勾股定理得即點(diǎn)P到圓心的距離等于半徑,點(diǎn)P在上，故選B．6．同一平面內(nèi)，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P與圓心O的距離為2，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是A．點(diǎn)P在⊙O外 B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D．無(wú)法確定【答案】B【解析】∵d=2=r，∴點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在⊙O上，故選B.7．如圖，ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作圓．則下列結(jié)論正確的是A．點(diǎn)B在圓內(nèi) B．點(diǎn)B在圓上C．點(diǎn)B在圓外 D．點(diǎn)B和圓的位置關(guān)系不確定【答案】C【解析】如圖，∵在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=．∵AB=5＞4，∴點(diǎn)B在⊙A外．故選C.8．下列命題為真命題的是A．兩點(diǎn)確定一個(gè)圓B．度數(shù)相等的弧相等C．垂直于弦的直徑平分弦D．相等的圓周角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等【答案】C二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上．9．⊙的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則點(diǎn)在⊙__________．（填“內(nèi)”、“上”或“外”）【答案】?jī)?nèi)【解析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到圓心的距離小于半徑,點(diǎn)在圓內(nèi),故答案為:內(nèi).10．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）______確定一個(gè)圓（填“能”或“不能”）．【答案】能【解析】∵B（0，-3）、C（2，-3），∴BC∥x軸，而點(diǎn)A（1，0）在x軸上，∴點(diǎn)A、B、C不共線，∴三個(gè)點(diǎn)A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）能確定一個(gè)圓．故答案為能．11．已知，同一平面內(nèi)存在⊙O和點(diǎn)P，點(diǎn)P與⊙O上的點(diǎn)的最大距離為8、最小距離為2，則⊙O的半徑為___________【答案】3或512．ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD交AB于D,以點(diǎn)C為圓心,以R長(zhǎng)為半徑作圓,使D點(diǎn)在此圓內(nèi),則R的取值范圍是______________．【答案】R>【解析】如圖，∵ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=．∵CD⊥AB，∴CD=．∴以R長(zhǎng)為半徑作圓,使D點(diǎn)在此圓內(nèi),則R的取值范圍是R>.故答案為R>.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A