山東省聊城市東昌府區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

山東省聊城市東昌府區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC上兩點(diǎn)，ED垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，連接AE，AF，若∠BAC＝115°，則∠EAF的大小為（）A．45° B．50° C．60° D．65°2．如圖，在正方形中，是上的一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是（)A． B． C． D．3．不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A．兩組對邊分別平行 B．一組對邊平行，另一組對邊相等C．一組對邊平行且相等 D．兩組對邊分別相等4．六邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°5．某市5月份中連續(xù)8天的最高氣溫如下（單位：）：32，30，34，36，36，33，37，38.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．34 B．37 C．36 D．356．化簡的結(jié)果是（）A．9 B．3 C．3 D．27．如圖，用一根繩子檢查一個書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測量比較書架的兩條對角線就可以判斷，其數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．三個角都是直角的四邊形是矩形B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．對角線相等的平行四邊形是矩形D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形8．已知實數(shù)，若，則下列結(jié)論錯誤的是()A． B． C． D．9．關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．510．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝100011．甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.39.39.39.3方差0.0250.0150.0350.023則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A（2，m），B（n，３），那么一定有（）A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在等腰直角ΔABC中，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上一個動點(diǎn)，以DC為斜邊作等腰直角ΔDCE，使點(diǎn)E和A位于CD兩側(cè)。點(diǎn)D從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動過程中，ΔDCE周長的最小值是14．若不等式組有且僅有3個整數(shù)解，則的取值范圍是___________．15．已知一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．16．9的算術(shù)平方根是．17．己知一個菱形的邊長為2，較長的對角線長為2，則這個菱形的面積是_____．18．方程的根是______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．20．（8分）如圖1，正方形ABCD中，AB＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度是1cm/s，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向，向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，速度是2cm/s，連接PQ、CP、CQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜2）（1）是否存在某一時刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，說明理由（2）設(shè)△PQC的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，連接AC，與線段PQ相交于點(diǎn)M，是否存在某一時刻t，使S△QCM：S△PCM＝3：5？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．21．（8分）小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學(xué)校的路程是米，本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米；(2)小明在書店停留了分鐘，本次上學(xué)，小明一共用了分鐘；(3)在整個上學(xué)的途中那個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少？22．（10分）解方程：(1)x2+2x=0(2)x2-4x-7=0.23．（10分）如圖1，正方形中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限．動點(diǎn)在正方形的邊上，從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)以相同速度在軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)(單位長度)關(guān)于運(yùn)動時間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）正方形邊長_____________，正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；（2）點(diǎn)開始運(yùn)動時的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的運(yùn)動速度為_________單位長度/秒；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，點(diǎn)到軸的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，且點(diǎn)位于點(diǎn)下方，與能否相似，若能，請直接寫出所有符合條件的的值；若不能，請說明理由．24．（10分）如圖，直線過A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．（1）求直線AB的解析式和a的值；（2）求△AOP的面積．25．（12分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E、F分別在BC、DC上，CE=DF=2，DE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，連接GH．（1）求證：△ADF≌△DCE；（2）求GH的長．26．在數(shù)學(xué)課上，老師出了這樣一道題：甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍．求高鐵列車從甲地到乙地的時間．老師要求同學(xué)先用列表方式分析再解答．下面是兩個小組分析時所列的表格：小組甲：設(shè)特快列車的平均速度為km/h．時間/h平均速度/（km/h）路程/km高鐵列車1400特快列車1400小組乙：高鐵列車從甲地到乙地的時間為h．時間/h平均速度/（km/h）路程/km高鐵列車1400特快列車1400（1）根據(jù)題意，填寫表格中空缺的量；（2）結(jié)合表格，選擇一種方法進(jìn)行解答．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠B+∠C=65°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，F(xiàn)A=FC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB=∠B，∠FAC=∠C，結(jié)合圖形計算即可．【題目詳解】解：∵∠BAC=115°，∴∠B+∠C=180°-115°=65°，∵ED垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，∴EA=EB，F(xiàn)A=FC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C，∴∠EAB+∠FAC=∠B+∠C=65°，∴∠EAF=∠BAC-(∠EAB+∠FAC)=50°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

在正方形中可知∠BAC＝45°，由AB＝AE，進(jìn)而求出∠ABE，又知∠ABE＋∠EBC＝90°，故能求出∠EBC．【題目詳解】解：在正方形ABCD中，∠BAC＝45°，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝67.5°，∵∠ABE＋∠EBC＝90°，∴∠EBC＝22.5°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．3、B【解題分析】根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選B．4、C【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180o計算即可.【題目詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：（6﹣2）×180°=720°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和的計算，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義求解.【題目詳解】∵36出現(xiàn)了2次，故眾數(shù)為36，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查數(shù)據(jù)的眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的定義.6、B【解題分析】

先進(jìn)行二次根式的化簡，再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算求解即可．【題目詳解】解：＝1÷＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的運(yùn)算法則．7、C【解題分析】

根據(jù)矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形即可判定．【題目詳解】解：這種做法的依據(jù)是對角線相等的平行四邊形為矩形，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對矩形的性質(zhì)和判定的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決實際問題是解此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A．兩邊都加6，不等號的方向不變，故A正確；B．兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C．兩邊都乘﹣2，不等號的方向改變，故C錯誤；D．兩邊都除以3，不等號的方向不變，故D正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出a的值．【題目詳解】解：去分母得：x+1=a，

由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，

代入整式方程得：a=5，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．10、D【解題分析】

根據(jù)增長率問題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個月相加即得第一季度的營業(yè)額.【題目詳解】解：∵一月份的營業(yè)額為200萬元，平均每月增長率為x，∴二月份的營業(yè)額為200×（1+x），∴三月份的營業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1，即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考察增長率問題類一元二次方程的應(yīng)用，注意：第一季度指一、二、三月的總和.11、B【解題分析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，對題目進(jìn)行分析即可得到答案．【題目詳解】因為S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、D【解題分析】

∵A，B是不同象限的點(diǎn)，而正比例函數(shù)的圖象要不在一、三象限,要不在二、四象限，∴由點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)可以知：點(diǎn)A與點(diǎn)B在一、三象限時：橫縱坐標(biāo)的符號應(yīng)一致，顯然不可能；點(diǎn)A與點(diǎn)B在二、四象限：點(diǎn)B在二象限得n<0，點(diǎn)A在四象限得m<0.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、2+【解題分析】

根據(jù)勾股定理得到DE=CE=22CD，求得△DCE周長=CD+CE+DE=（1+2）CD，當(dāng)CD的值最小時，△DCE周長的值最小，當(dāng)CD⊥AB時，CD的值最小，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【題目詳解】解：∵△DCE是等腰直角三角形，

∴DE=CE=22CD，

∴△DCE周長=CD+CE+DE=（1+2）CD，

當(dāng)CD的值最小時，△DCE周長的值最小，

∴當(dāng)CD⊥AB時，CD的值最小，

∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，

∴AB=2BC=22，

∴CD=12AB=2，

∴△DCE周長的最小值是2+2，

故答案為：2+【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱——最短路線問題，等腰直角三角形，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1≤a＜2【解題分析】

此題需要首先解不等式，根據(jù)解的情況確定a的取值范圍．特別是要注意不等號中等號的取舍．【題目詳解】解：解不等式x+a≥0得：x≥-a，

解不等式1-1x＞x-1得：x＜1，

∵此不等式組有2個整數(shù)解，

∴這2個整數(shù)解為-1，-1，0，

∴a的取值范圍是-2＜a≤-1．

故答案為：1≤a＜2．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式組的解法．解題關(guān)鍵在于要注意分析不等式組的解集的確定．15、(3,0)【解題分析】

解方程組，可得交點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解方程組，得，所以，P(3,0)故答案為(3,0)【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：求函數(shù)圖象的交點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo).16、1．【解題分析】

根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【題目詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.17、【解題分析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可求出較短的對角線的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出該菱形的面積．詳解：依照題意畫出圖形，如圖所示．在Rt△AOB中，AB=2，OB=，∴OA==1，∴AC=2OA=2，∴S菱形ABCD=AC?BD=×2×2=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出較短的對角線的長是解題的關(guān)鍵．18、【解題分析】

對原方程移項化簡，即可求出x，然后再檢驗即可.【題目詳解】解：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）或．【解題分析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m的值，從而得到反比例函數(shù)的解析式，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可求得n的值，接下來，利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式即可；

（2）不等式的解集為直線y=kx+b位于反比例函數(shù)上方部分時，自變量x的取值范圍；【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，∴，∴反比例函數(shù)解析式為：．∵點(diǎn)在上，∴．∴．將點(diǎn)，代入，得．解得．直線的解析式為：．（2）直線y=kx+b位于反比例函數(shù)上方部分時，x的取值范圍是或．∴不等式的解集為或．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解答問題（2）的關(guān)鍵20、（1）；（2）S=t2﹣2t+8（0＜t＜2）；（3）.【解題分析】

由題意可得：由運(yùn)動知，DP=t，AQ=2t，得出AP=4-t，BQ=4-2t，（1）判斷出AQ=AP，得出2t=4-t，即可；（2）直接利用面積的和差即可得出結(jié)論；（3）先判斷=，再得到，從而得出解方程即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=4，由運(yùn)動知，DP=t，AQ=2t，∴AP=4﹣t，BQ=4﹣2t，（1）連接BD，如圖1，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵PQ∥BD，∴∠ABD=∠AQP，∠APQ=∠ADB，∴∠APQ=∠AQP，∴AQ=AP，∴2t=4﹣t，∴t=；（2）S=S正方形ABCD﹣S△APQ﹣S△BCQ﹣S△CDP=AB2﹣AQ×AP﹣BQ×BC﹣DP×CD=16﹣×2t×（4﹣t）﹣×（4﹣2t）×4﹣t×4=16+t2﹣4t﹣8+4t﹣2t=t2﹣2t+8（0＜t＜2）；（3）如圖2，過點(diǎn)C作CN⊥PQ于N，∴S△MCQ=MQ×CN，S△MCP=MP×CN，∵S△QCM：S△PCM=3：5，∴=，∴，過點(diǎn)M作MG⊥AB于G，MH⊥AD于H，∵點(diǎn)M是正方形ABCD的對角線AC上的一點(diǎn)，∴MG=MH，∴S△AMQ=AQ×MG，S△APM=AP×MH，∴∴∴t=．【題目點(diǎn)撥】四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，同高的兩三角形的面積比是底的比，方程思想，解本題的關(guān)鍵是用方程的思想解決問題．21、(1)1500，2700；(2)4，1；(3)在整個上學(xué)的途中從12分鐘到1分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是450米/分．【解題分析】

（1）因為軸表示路程，起點(diǎn)是家，終點(diǎn)是學(xué)校，故小明家到學(xué)校的路程是1500米；共行駛的路程小明家到學(xué)校的距離折回書店的路程．（2）與軸平行的線段表示路程沒有變化，觀察圖象分析其對應(yīng)時間即可．（3）觀察圖象分析每一時段所行路程，然后計算出各時段的速度進(jìn)行比較即可．【題目詳解】解：（1）軸表示路程，起點(diǎn)是家，終點(diǎn)是學(xué)校，小明家到學(xué)校的路程是1500米．（米即：本次上學(xué)途中，小明一共行駛了2700米．（2）由圖象可知：小明在書店停留了4分鐘．本次上學(xué)，小明一共用了1分鐘；（3）折回之前的速度（米分），折回書店時的速度（米分），從書店到學(xué)校的速度（米分），經(jīng)過比較可知：小明在從書店到學(xué)校的時候速度最快，即：在整個上學(xué)的途中從12分鐘到1分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是450米分．故答案是：（1）1500，2700；（2）4，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象中軸、軸表示的量及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義．22、（1）與；（2）與【解題分析】

（1）運(yùn)用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程即可.【題目詳解】解：(1)x(x+2)=0∴，(2)a=1，b=-4，c=-7∴Δ=b2-4ac=44∴∴，【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特征選擇合適的解法可以事半功倍.23、（3）30，（35.2）；（2）（3，0），3；（3）d＝t﹣5；（5）t的值為3s或s或s．【解題分析】

（3）過點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長線于點(diǎn)F交x軸于G．利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），結(jié)合P、Q得運(yùn)動方向、軌跡，分析可得答案；（3）分兩種情形：①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時，作PN⊥x軸于N，交HF于K．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時，作PN⊥x軸于N，交HF于K．分別求解即可解決問題．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，有兩種情形．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，只有滿足時，△APM∽△PON，利用（3）中結(jié)論構(gòu)建方程即可解決問題．【題目詳解】解：（3）過點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長線于點(diǎn)F交x軸于G．∵∠ABC＝90°＝∠AHB＝∠BFC∴∠ABH+∠CBF＝90°，∠ABH+∠BAH＝90°，∴∠BAH＝∠CBF，∵AB＝BC，∴△ABH≌△BCF．∴BH＝CF＝8，AH＝BF＝3．∴AB＝＝30，HF＝35，∴OG＝FH＝35，CG＝8+5＝2．∴所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為（35，2）．故答案為30，（35，2）（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），點(diǎn)P運(yùn)動速度每秒鐘3個單位長度．故答案為（3，0），3．（3）①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時，作PN⊥x軸于N，交HF于K．易知四邊形OHKN是矩形，可得OH＝KN＝5，∵PK∥AH，∴，∴，∴PK＝（30﹣t），∴d＝PK+KN＝﹣t+30．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時，作PN⊥x軸于N，交HF于K．同法可得PK＝（t﹣30），∴d＝PK+KN＝t﹣5．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，有兩種情形：當(dāng)時，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝3．當(dāng)時，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，只有滿足時，△APM∽△PON，可得：∠OPN＝∠PAM＝∠AOP，∵PM⊥OA，∴AM＝OM＝PN＝5，由（3）②可知：5＝t﹣5，解得t＝．綜上所述，拇指條件的t的值為3s或s或s．【題目點(diǎn)撥】本題屬于相似形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形或全等三角形解決問題，需要利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．24、（2）-2（2）【解題分析】

(2)設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)A.

B的坐標(biāo)代入求出k、b，即可得出答案；

把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出即可得到a；

(2)根據(jù)坐標(biāo)和三角形面積公式求出即可．【題目詳解】（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b（k≠0），將A（﹣2，5），B（2，﹣2）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直線AB的解析式為y＝﹣2x+2．當(dāng)x＝2時，y＝﹣2x+2＝﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2），即a的值為﹣2．（2）設(shè)直線AB與y軸交于