2023-2024學年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2023年秋季，19屆亞運會在杭州如火如荼地進行，運動健兒們摘金奪銀，全國人民感受到一波強烈的民族自豪感.下列圖案表示的運動項目標志中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.計算2x6÷xA.x2 B.2x2 C.23.下列由左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.(x+2)(x?2)4.若4x2+mx+A.4 B.8 C.±4 D.5.若分式a2a+b的a，b的值同時擴大到原來的10A.是原來的20倍 B.是原來的10倍 C.是原來的110倍 D.6.一個多邊形外角和是內(nèi)角和的15.則這個多邊形的邊數(shù)是(

)A.10 B.11 C.12 D.137.(?14)A.14 B.?14 C.48.為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，東營市某中學針對七年級學生開設了“跟我學面點”烹飪課程.課程開設后學校花費6000元購進第一批面粉，用完后學校又花費9600元購進了第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉價格提高了0.4元.設第一批面粉采購量為x千克，依題意所列方程正確的是(

)A.96001.5x?6000x=0.4 B.9.如圖，以△ABC的頂點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，再分別以C，D為圓心，大于12CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點E，作射線BE交AC于點FA.36°

B.45°

C.60°10.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D為BC延長線上一點，CE⊥AC，垂足為C，且A.16

B.24

C.32

D.8二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為______米．12.已知3m=6，3n=5，則13.如圖，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延長線交BC于點E

14.如圖，在四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)

15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，直線l過點C.AC=8cm，BC=6cm，如圖，點B與點F關于直線l對稱，連接BF，CF.點M從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→C路徑運動，終點為C，點N以每秒3cm的速度沿F→C→B→C三、計算題：本大題共1小題，共10分。16.某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天？

(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為四、解答題：本題共7小題，共65分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)2(a218.(本小題14分)

先化簡，再求值：

(1)[(x?2y)2+(19.(本小題8分)

因式分解：

(1)a2(x20.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，BE平分∠ABC交AD于點E．

(1)若21.(本小題6分)

xx+122.(本小題10分)

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB=AC，點E是BD上一點，且AE=AD，∠E23.(本小題11分)

在等邊△ABC中，點E是AB上的動點，點E與點A、B不重合，點D在CB的延長線上，且EC=ED．

(1)如圖1，若點E是AB的中點，求證：BD=AE；

(2)如圖2答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，不符合題意；

B.是軸對稱圖形，符合題意；

C.不是軸對稱圖形，不符合題意；

D.不是軸對稱圖形，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

2.【答案】B

【解析】解：原式=2x2，

故選：B．

3.【答案】B

【解析】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；

B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；

C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C錯誤；

D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；

故選：B．

根據(jù)因式分解的定義，可得答案．

本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．4.【答案】C

【解析】解：∵4x2+mx+1是一個完全平方式，

∴4x2+mx+1=(2x5.【答案】B

【解析】解：由題意得：(10a)210a+10b=100a210a+10b=10a26.【答案】C

【解析】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，

則15(n?2)?180°=360°，

解得：n=12，7.【答案】B

【解析】解：(?14)2023×161011

=(?14)2023×(42)1011

8.【答案】A

【解析】解：由題意得：96001.5?x?6000?x=0.4．

9.【答案】B

【解析】解：由作圖可知，BF⊥AC，

設∠FBC=x，則∠ABF=2x，

∴∠ABC=∠FBC+∠ABF=3x，∠C=90°?x，

∵A10.【答案】A

【解析】解：過A作AH⊥BC于H，過E作EF⊥BC于F，

∵AB=AC，BC=8，

∴BH=HC=4，

∵∠ACE=90°，

∴∠ACH+∠ECF=90°，

∵∠CAH+11.【答案】3.4×【解析】解：0.00000000034=3.4×10?10，

故答案為：3.4×10?10．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?12.【答案】3625【解析】解：∵3m=6，3n=5，

∴9m?n

=9m÷913.【答案】84°【解析】解：∵AC平分∠DCB，

∴∠BCA=∠DCA，

在△ABC和△ADC中，

CB=CD∠BCA=∠DCAAC=AC，14.【答案】80°【解析】解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為△AEF的周長最小值．作DA延長線AH，

∵∠C=50°，

∴∠DAB=130°，

∴∠HAA′=50°，

∴∠AA′E+15.【答案】3.5或5或6.5

【解析】解：由題意，得：CF=BC=6cm，

易得∠BCF=∠NCE=∠CMD，∠MDC=∠NEC，

∴當CM=CN時，△MDC≌△CEN，

當點N沿F→C路徑運動時，8?t=6?3t，解得：t=?1，不合題意；

當點N沿C→B16.【答案】解：(1)設這項工程的規(guī)定時間是x天，

根據(jù)題意得：(1x+11.5x)×15+5x=1．

解得：x=30．

經(jīng)檢驗x=30是原分式方程的解．

答：這項工程的規(guī)定時間是30【解析】(1)設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可．

(2)先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可．17.【答案】解：(1)2(a2)3?a3?(3a3)3+(【解析】(1)根據(jù)冪的乘方、積的乘方和同底數(shù)的冪相乘的計算方法來進行計算；

(218.【答案】解：(1)[(x?2y)2+(x?2y)(x+2y)?2x(2x?y)]÷2x

=【解析】(1)先去掉小括號，再進行合并同類項，化簡求值即可；

(2)先將分式進行通分，再用分式乘法的法則進行化簡，最后求出19.【答案】解：(1)a2(x?y)+4b2(y?x)

=a2【解析】(1)先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答；

(220.【答案】解：(1)∵AD平分∠BAC，∠BAC=68°，

∴∠DAC=12∠BAC=34°．

∵∠ADB是△ADC的外角，∠C=52【解析】(1)先由角平分線性質求出∠DAC的度數(shù)，再根據(jù)外角與內(nèi)角的關系得∠ADB、∠C、∠DAC21.【答案】解：方程兩邊都乘以3(x+1)得，

3x=2x+3x+3，

解得x=?【解析】方程兩邊都乘以最簡公分母3(x+1)，把分式方程化為整式方程，然后求解，再進行檢驗即可．

本題考查了解分式方程，22.【答案】證明：(1)∵∠BAC=∠EAD

∴∠BAC?∠EAC=∠EAD?∠EAC

即：∠BAE=∠CAD

在△ABE和△【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定和性質證明即可；

(223.【答案】解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°．

∵點E是AB的中點，

∴CE平分∠ACB，AE=BE，