小學信息科技五年級下冊 教案跨學科雞兔同籠教學設(shè)計

雞兔同籠單元教學設(shè)計（一）單元基本信息學科信息科技實施年級五年級下冊設(shè)計者何經(jīng)維《課程標準》模塊身邊的算法單元名稱雞兔同籠單元課時3課時（二）單元教學規(guī)劃1.主題概述1.1核心概念本單元屬于“身邊的算法”模塊中的“跨學科主題小型系統(tǒng)模擬”，對應(yīng)主題為“揭秘漢諾塔”。對應(yīng)《信息科技課程標準》（2022年版）第三學段，身邊的算法內(nèi)容要求1,2,3,4；對應(yīng)《信息科技課程標準》（2022年版）第二學段，在線學習與生活內(nèi)容要求4,5;對應(yīng)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》綜合與實踐領(lǐng)域主題活動中的第二類：運用數(shù)學知識及其他學科知識的主題活動。對應(yīng)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》數(shù)與代數(shù)主題第二學段內(nèi)容要求中的數(shù)量關(guān)系第3點:認識常見的數(shù)量關(guān)系，能利用這些關(guān)系解決簡單的實際問題。數(shù)與代數(shù)第三學段內(nèi)容要求中數(shù)量關(guān)系第3點：在具體情景中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性。對應(yīng)《義務(wù)教育語文課程標準（2022年版）》第三學段閱讀與鑒賞中的第2點：能聯(lián)系上下文和自己的積累，推想課文中有關(guān)詞句的意思。本單元涉及的核心概念有：算法與效率、編程、列舉思維、數(shù)量關(guān)系、計算思維。1.2內(nèi)容結(jié)構(gòu)流程圖描述算法執(zhí)行算法并體驗效率尋找雞兔同籠算法流程圖描述算法執(zhí)行算法并體驗效率尋找雞兔同籠算法1.小組自主選擇不同的算法編寫程序，能夠通過1.小組自主選擇不同的算法編寫程序，能夠通過編程和調(diào)試正確呈現(xiàn)問題結(jié)果。2.在完成程序設(shè)計的基礎(chǔ)上，通過添加計時器偵測程序運行時間，感受和對比不同算法的效率。3.通過了解數(shù)據(jù)規(guī)模、算力和算法的關(guān)系，感受信息科技的魅力。4.能通過已學知識解決新問題。1.能夠根據(jù)數(shù)學的計算方法，完善抬足法和窮舉法的的流程圖。2.能將自己尋找或思考的新的求解方法，用流程圖的方式進行描述。3.能夠讀懂其他同學的算法設(shè)計，并指出其流程圖是否正確、規(guī)范。1.能夠通過語言應(yīng)用、在線工具等翻譯題目，收集關(guān)鍵數(shù)據(jù)。2.了解《孫子算經(jīng)》及古人的求解方法；感受中華文化魅力。3.能利用表格工具整理收集的數(shù)據(jù)，并列出問題中所涉及的全部數(shù)量關(guān)系。4.能熟練運用數(shù)學知識求解答案，并能找到不同的計算方法。1.3教學過程圖示首先，以小組為單位，利用在線學習工具搜索雞兔同籠問題的釋義，首先，以小組為單位，利用在線學習工具搜索雞兔同籠問題的釋義，并了解古人的求解方法，感受文化魅力；然后，根據(jù)問題提煉關(guān)鍵要素，并嘗試用數(shù)學方法求解答案；最后，再次嘗試用數(shù)字工具或小組討論，尋找更多的求解方法，并展示說明。。第1課時雞兔同籠雞兔同籠首先，首先，小組成員合作完善抬足法和窮舉法的流程圖，理解總頭數(shù)、總腳數(shù)、兔子數(shù)量和雞的數(shù)量都是關(guān)鍵要素；然后，將新的求解方法也用流程圖表示；最后各組展示和相互評價，修改完善流程圖。第2課時第2課時首先，根據(jù)流程圖編寫程序首先，根據(jù)流程圖編寫程序；然后，利用計時器計算程序運行時間，感受算法效率；最后，根據(jù)算法效率，借助天河超算、學生成績統(tǒng)計等討論了解算法、數(shù)據(jù)量和算力的關(guān)系。第3課時1.4育人價值本單元圍繞學生所熟知的雞兔同籠問題展開，通過綜合運用語文、數(shù)學、信息科技知識，了解分配問題這一本質(zhì)，加深對算法描述、算法執(zhí)行和算法效率的理解，形成整合知識解決問題的能力和方式。再次基礎(chǔ)上感受中華文化、科技的魅力，同時通過提升學生的創(chuàng)新意識、實踐能力以及合作探究習慣，學會使用在線學習工具解決實際問題。2.主題學情分析五年級學生的認知發(fā)展處于從具象思維到抽象思維的過渡時期，學生已經(jīng)對算法有比較深入和認識。在信息科技課上掌握了順序、分支和循環(huán)三種結(jié)構(gòu)，學習了變量、列表，掌握了枚舉法，感受了二分法等；在數(shù)學課上學習了雞兔同籠的求解方法，也掌握了數(shù)量關(guān)系的表達等知識，他們能夠根據(jù)需要找到合適的方法來解決簡單問題，也能同流程圖表示算法，體現(xiàn)思維過程。但是大多數(shù)學生從數(shù)學表達式到計算機編程的轉(zhuǎn)化能力還明顯欠缺；對于跨學科解決問題的能力也還有待提高。五年級的學生具有較好的表達能力和協(xié)作意識，多數(shù)同學具有分享欲望和能力，能夠在教師引導(dǎo)下，較好的完成合作學習、解決問題。3.教學環(huán)境圖形化編程軟件、課件、機房、紙筆等。4.單元教學目標1.通過語言應(yīng)用、在線工具等翻譯題目，收集和整理數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系，從而能夠更好的運用數(shù)學知識求解答案，并能找到不同的計算方法。2.通過數(shù)學計算方法，能夠完善抬足法、窮舉法流程圖，繪制新算法的流程圖；體會數(shù)量關(guān)系到計算思維的過程，掌握流程圖表達算法的方法。3.通過流程圖，能夠編程驗證算法，并利用計時器感受算法執(zhí)行效率，形成迭代優(yōu)化意識，了解數(shù)據(jù)量、算力和算法的關(guān)系。4.通過探究學習古代的數(shù)學問題，感受協(xié)作的便捷以及中華文化和科技的魅力。5.教學過程課時任務(wù)序號教學主要任務(wù)第1課時：求解方法大搜索任務(wù)1以小組為單位，通過語文知識積累或網(wǎng)絡(luò)搜索等方式解析“雞兔同籠”問題含義。查找古人的解決方案（共兩種）任務(wù)2根據(jù)問題釋義提取問題中的額關(guān)鍵要素及其數(shù)量關(guān)系（可以由學生總結(jié)）。任務(wù)3根據(jù)問題和數(shù)量關(guān)系，用列表的方式找到正確答案（枚舉法），用數(shù)學方法列出抬足法算式。任務(wù)4根據(jù)數(shù)量關(guān)系、借助網(wǎng)絡(luò)工具尋找至少兩種新的解法。并列出數(shù)學表達式。分小組展示和分享第2課時：算法設(shè)計我能行任務(wù)1根據(jù)數(shù)學表達式完善流程圖，并嘗試用自然語言描述求解過程。（該內(nèi)容需講清如何從數(shù)學表達到流程圖的轉(zhuǎn)化）任務(wù)2使用任務(wù)1的方法，將兩種新的解法用流程圖表示。任務(wù)3小組分工合作展示數(shù)學表達式和流程圖，同學互評，修改完善。第3課時：編寫程序齊驗證任務(wù)1小組合作，分別選擇一種算法編寫程序。任務(wù)2利用計時器功能統(tǒng)計程序執(zhí)行時間，并列表統(tǒng)計。任務(wù)3向全班同學分享匯報算法執(zhí)行的結(jié)果，指出哪種算法更好，為什么?？偨Y(jié)引導(dǎo)學生從算法描述、算法執(zhí)行和效率總結(jié)本單元內(nèi)容，通過天河超算、量子計算等讓學生了解算力和效率的關(guān)系，通過數(shù)據(jù)量的不同感受算法效率的不同。6.評價建議需評價的任務(wù)評價建議第1課時任務(wù)3評價內(nèi)容：1.考查學生是否擅長合作，主動協(xié)調(diào)。2.能否正確分析數(shù)量關(guān)系和尋找新的數(shù)學求解方法。評價標準：合作方面考查主動性，互助性；知識方面考查正確性。評價方法：教師檢查、組內(nèi)自查。賦值方法：根據(jù)實際對合作過程和結(jié)果進行賦值，打星、積分都可以。第2課時任務(wù)1評價內(nèi)容：能根據(jù)數(shù)學表達式完成流程圖。評價標準：清晰、準確地描述轉(zhuǎn)化過程。評價方法：學生展示流程圖，師生共同評價。賦值方法：進行相應(yīng)賦分。第2課時任務(wù)2評價內(nèi)容：能夠準確的用流程圖描述新的數(shù)學表達式評價標準：清晰、準確的描述流程圖，指出關(guān)鍵要素和量的關(guān)系評價方法：學生展示流程圖，師生共同評價。賦值方法：進行相應(yīng)賦分。第3課時任務(wù)1評價內(nèi)容：正確編寫程序。評價標準：能夠執(zhí)行和調(diào)試程序，正確表述程序過程。評價方法：教師評價、組間互評。賦值方法：進行相應(yīng)賦分。第3課任務(wù)3評價內(nèi)容：展示算法執(zhí)行的結(jié)果。評價標準：能夠從描述、執(zhí)行和效率等方面表述算法設(shè)計的過程和優(yōu)劣。評價方法：教師評價、組間互評。賦值方法：進行相應(yīng)賦分。教學建議課堂組織?？鐚W科屬于主題式學習，該內(nèi)容主要是跨數(shù)學學科，語文方面有所涉及但不屬于核心素養(yǎng)培養(yǎng)范疇。為了便于教學開展，可以課前做個統(tǒng)計調(diào)查，盡量將擅長數(shù)學、語文、表達和編程的學生分為一個小組。這更符合跨學科的原則。課程內(nèi)容。該內(nèi)容重難點有兩個：從數(shù)學算式到流程圖表達的轉(zhuǎn)化過程以及程序編寫后對算法從描述、執(zhí)行到效率的系統(tǒng)理解。環(huán)節(jié)緊密連接，需要將前期的數(shù)學計算方法做得扎實一些，否則后面的內(nèi)容將無法程序。教學過程。該內(nèi)容具有加強的開放性，尤其是創(chuàng)新解法和算法這個環(huán)節(jié)，但都是在具體要求和目標下的有限開放，否則課程無法開展。老師可以用任務(wù)單的方式收集整理好學生的新穎解法，標記好小組，充分發(fā)揮小組的主觀能動性，小組長做好老師的小助手。只有將該環(huán)節(jié)做好了，跨學科內(nèi)容才會變得輕松且有效率。課程安排。根據(jù)學生實際情況，該內(nèi)容可以分為2-4課。（三）課時教學設(shè)計第1課時求解方法大搜索1.課時教學內(nèi)容分析本節(jié)課是本單元的第1課時，主要是通過語言應(yīng)用、在線工具等翻譯題目，收集和整理數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系，從而能夠更好的運用數(shù)學知識求解答案，并能找到不同的計算方法。其次是小組的分組設(shè)計，合作要求的提醒。2.課時學情分析在數(shù)學課中已經(jīng)學習過雞兔同籠，減少了學生對主題式學習的焦慮感；對于計算方法和題目都較為熟悉，但運用在線工具尋找答案、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的能力還有待提高。本節(jié)課旨在引導(dǎo)學生結(jié)合語文的文言文解讀和數(shù)學的數(shù)量關(guān)系進行數(shù)據(jù)收集和解析，比對古人的解法和現(xiàn)代解法的異同，感受文化魅力的同時，為之后的計算機求解打下基礎(chǔ)。3.課時教學目標1.通過在線搜索工具尋找題目釋義，并根據(jù)題目列出關(guān)鍵要素和數(shù)量關(guān)系。2.通過學習古人的解法、數(shù)學中的窮舉法、抬足法等方法感受解決同一問題的多種思路，并根據(jù)思路的拓展找到更多新的解法。4.教學環(huán)境展示舞臺環(huán)境、課件、機房、紙筆等。5.教學過程教學環(huán)節(jié)教師與學生活動教學意圖創(chuàng)設(shè)情境問題引入：中國擁有五千年文明，其中有很多有趣的故事流傳至今。在這些故事中，蘊藏著很多知識，如“曹沖稱象”體現(xiàn)了數(shù)學中的替換思維，“田忌賽馬”體現(xiàn)了博弈思維等。約在公元5世紀成書的《孫子算經(jīng)》中，記錄了“雞兔同籠”問題。你知道古人是如何求解該問題的嗎?我們的數(shù)學課是如何解答的?計算機又是如何求解的呢？引入本課：今天，我們就一起來了解一下吧，首先我們來看看這個問題最早的樣子（列出文言文）。感受文化魅力，創(chuàng)設(shè)問題情境，提出驅(qū)動性問題，激發(fā)學習興趣。引導(dǎo)學生嘗試解析文意制定規(guī)則環(huán)節(jié)1：為了更好的解決復(fù)雜問題，我們需要分組合作，發(fā)揮各自所長，確保任務(wù)高效完成。提示分組要求及規(guī)則。環(huán)節(jié)2：請你嘗試將文言文翻譯為現(xiàn)代文，根據(jù)翻譯完成任務(wù)單，找到所有的關(guān)鍵要素和數(shù)量關(guān)系?？鐚W科主題學習需要多學科參與，小學階段的孩子并不具備綜合解決能力，需要小組合作求解問題教師展示：古人的解法，窮舉法和抬足法的求解。出示任務(wù)：你能找到更多或更好的求解方法嗎？小組合作，根據(jù)數(shù)量關(guān)系表嘗試找到數(shù)學表達式，借助網(wǎng)絡(luò)尋找更多解法，并借助表格讀懂解法含義并用自然語言描述解法。給出一定支架，打破數(shù)學課的拿來主義，感受簡單中的不簡單；培養(yǎng)使用在線工具的習慣。分享展示學生尋找不同解法之后，展示任務(wù)單并根據(jù)數(shù)量關(guān)系表指出解法含義。老師從小組合作，學習效率和完成程度對小組評價，鼓勵學生自評互評。正確的解法是為計算機求解做鋪墊。養(yǎng)成評價習慣，掌握評價方法。6.課時教學板書設(shè)計對象數(shù)量關(guān)系頭數(shù)腳數(shù)雞未知未知雞的數(shù)量=雞頭數(shù)兔未知未知雞的數(shù)量*2=雞腳數(shù)雞兔整體3594……窮舉法抬足法解法3解法47.課時作業(yè)設(shè)計你還知道哪些不同的解法呢？第2課時算法設(shè)計我能行1.課時教學內(nèi)容分析本節(jié)課是本單元的第2課時，本節(jié)課學生需要先根據(jù)數(shù)學算式補全流程圖，掌握數(shù)學算式轉(zhuǎn)化為流程圖的關(guān)鍵步驟和方法；然后將自己的不同解法也設(shè)計成流程圖。既加強了學科融合，也讓學生了解數(shù)學算法和計算機算法的區(qū)別于聯(lián)系。2.課時學情分析學生在五年級上冊和下冊的一二三單元分別已經(jīng)認識了三種基本控制結(jié)構(gòu)、流程繪制方法等，具備一定的設(shè)計能力。學生能夠在教師的引導(dǎo)下，能讀懂流程圖，能根據(jù)實際問題補全或設(shè)計流程圖，也有對程序進行調(diào)試改進的學習經(jīng)歷。3.課時教學目標1.通過解讀數(shù)學算式補全抬足法和窮舉法的流程圖，能夠利用數(shù)學的數(shù)量關(guān)系式和關(guān)鍵要素設(shè)計新的流程圖，形成對簡單問題進行抽象、分解、建模的能力。2.通過分享展示活動以及自評互評活動，促使學生既能正確設(shè)計算法流程圖，也能讀懂他人的算法流程圖。形成將算法描述的知識和數(shù)量關(guān)系式進行綜合運用的能力。4.教學環(huán)境流程圖設(shè)計軟件或任務(wù)單、課件、機房、紙筆等。5.教學過程教學環(huán)節(jié)教師與學生活動教學意圖回顧前知師生交流：上節(jié)課，我們已經(jīng)知道了數(shù)學對雞兔同籠問題的求解方法，每個小組也都找到了至少兩種不同的計算方式，接下來，我們就一起來看看計算機又是如何求解雞兔同籠問題的呢？回顧舊知，引出新知，回到學科本位。完善流程圖出示任務(wù)：根據(jù)窮舉法表格和抬足法的數(shù)學算式，完成流程圖，小組分工完成任務(wù)單。1.再讀P64頁數(shù)量關(guān)系表格，找到適合流程圖中的關(guān)鍵數(shù)學表達式。如：兔子數(shù)量=（94-總頭數(shù)*2）÷2；兔子數(shù)量+雞的數(shù)量=總頭數(shù)。2.小組總結(jié)，流程圖中的哪些步驟用到了數(shù)學算式，討論數(shù)學算式和算法的關(guān)系、變量和關(guān)鍵要素的關(guān)系。組織學生分享流程圖。體現(xiàn)數(shù)學算式和計算機算法的關(guān)系；算法就是計算方法。既突出數(shù)學的抽象能力、數(shù)量關(guān)系、模型意識等核心素養(yǎng)，也體現(xiàn)信息科技變量應(yīng)用和計算思維設(shè)計流程圖出示任務(wù)：根據(jù)數(shù)學算式將新的計算方法設(shè)計為流程圖。1.根據(jù)P64頁數(shù)量關(guān)系表格，找到算式中的關(guān)鍵要素。2.根據(jù)關(guān)鍵要素，模仿抬足法、窮舉法流程設(shè)計新算法流程圖。3.展示匯報，修改完善。突顯應(yīng)用意識、深化計算思維。為學生的走向應(yīng)用打下基礎(chǔ)，顯示中的很多問題，都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，而數(shù)學模型又可以用計算機求解。這是學習信息科技必不可少的歷程。回顧總結(jié)數(shù)學算式和計算機算法的區(qū)別和聯(lián)系是什么？設(shè)計算法流程圖之前，需要知道哪些內(nèi)容才能讓設(shè)計更加便捷？學生怎么回答都可以，體現(xiàn)的是理解層次的不同，并不代表優(yōu)劣。6.課時教學板書設(shè)計完善流程圖完善流程圖變量設(shè)計流程圖算法設(shè)計我能行變量設(shè)計流程圖算法設(shè)計我能行算法與算式算法與算式7.課時作業(yè)設(shè)計可以設(shè)計其他數(shù)學問題，比如田忌賽馬（把上中下等馬用數(shù)字9/7/5表示，建立數(shù)學關(guān)系式之后，再引導(dǎo)學生繪制流程圖）。注：本課內(nèi)容可以和第三課融合稱為一節(jié)課，教師可根據(jù)學生實際情況自主調(diào)整。第3課時編寫程序齊驗證1.課時教學內(nèi)容分析本課主要內(nèi)容首先是編寫程序驗證算法設(shè)計是否正確、準確；然后體驗算法效率，了解算法效率和算力、數(shù)據(jù)規(guī)模的關(guān)系；最后是分享展示算法成果和總結(jié)單元學習內(nèi)容?？偟膩碚f，本課學習完成之后，學生對算法描述、算法執(zhí)行和算法效率應(yīng)該有較為清晰的理解，能夠形成思維脈絡(luò)。2.課時學情分析通過前面的兩個內(nèi)容的學習和小組展示，學生具備自主展示的基本條件；本課的編程難度相對常規(guī)課程的圖書管理和二分法更加簡單，學生完全具備自主編寫、調(diào)試程序的能力；但不排除少部分學生基礎(chǔ)薄弱，因此采用分工合作依然是較為穩(wěn)妥的方法，在這個過程中也充分養(yǎng)學生小組統(tǒng)籌、合作、交流能力，語言表達能力，提高學以致用的能力。3.課時教學目標1.通過小組分工合作，能夠根據(jù)難度不同分別選擇一種算法編寫程序，然后相互驗證調(diào)試和完善，提升學生合作能力、促進反思和修正。2.通過展示程序運行效率統(tǒng)計表，能夠準確分析、表達不同算法效率并不相同這一要點，讓學生感受到優(yōu)化算法的魅力、養(yǎng)成算法優(yōu)化習慣。3.通過對比學生成績表、了解天河超算等知識，能夠清晰認識到數(shù)據(jù)規(guī)模和算力對計算效率的影響，也促使養(yǎng)成積極