帶電粒子在磁場(chǎng)中的周期性運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在磁場(chǎng)中的周期性運(yùn)動(dòng)1.(20分)在如圖所示的xoy，平面直角坐標(biāo)系中，一足夠長(zhǎng)絕緣薄板正好和x軸的正半軸重合，在y>a和y<-a的區(qū)域內(nèi)均分布著方向垂直紙面向里的相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電粒子，從y軸上的(0，a)點(diǎn)以速度v沿與y軸負(fù)向成45°角出射。帶電粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變。已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。不計(jì)粒子的重力。(1)求粒子進(jìn)入下方磁場(chǎng)后第一次打在絕緣板上的位置(2)若在絕緣板上的合適位置開(kāi)一小孔，粒子穿過(guò)后能再次回到出發(fā)點(diǎn)。寫(xiě)出在板上開(kāi)這一小孔可能的位置坐標(biāo)(不需要寫(xiě)出過(guò)程)(3)在滿足(2)的情況下，求粒子從出射到再次返回出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間【答案】(1)；(2)；(3)【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥浚?）粒子的軌跡如圖所示，已知由知解得：下磁場(chǎng)區(qū)域中弦長(zhǎng)：所以第一次擊中點(diǎn)的坐標(biāo)（2）開(kāi)孔位置（或）（3）若開(kāi)孔位置在，所用時(shí)間為：所以在處開(kāi)孔，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間表達(dá)式為若開(kāi)孔在位置，所用時(shí)間為;所以在處開(kāi)孔，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間表達(dá)式為答：(1)粒子進(jìn)入下方磁場(chǎng)后第一次打在絕緣板上的位置為；(2)在板上開(kāi)這一小孔可能的位置坐標(biāo)為；(3)在滿足(2)的情況下，粒子從出射到再次返回出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間為。2.如圖所示，邊界PQ以上和MN以下空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為4B，PQ、MN間距離為，絕緣板EF、GH厚度不計(jì)，間距為d，板長(zhǎng)略小于PQ、MN間距離，EF、GH之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的粒子，電量為q，從EF的中點(diǎn)S射出，速度與水平方向成30°角，直接到達(dá)PQ邊界并垂直于邊界射入上部場(chǎng)區(qū)，軌跡如圖所示，以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與絕緣板相碰時(shí)無(wú)能量損失且遵循反射定律，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后該粒子能再回到S點(diǎn)。（粒子重力不計(jì)）

3.如圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)的水平邊界AB和CD間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)在AEFC、BEFD區(qū)域分別存在水平向里和向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，EF為左右磁場(chǎng)的分界線。AB邊界上的P點(diǎn)到邊界EF的距離為。一帶正電微粒從P點(diǎn)的正上方的O點(diǎn)由靜止釋放，從P點(diǎn)垂直AB邊界進(jìn)入電、磁場(chǎng)區(qū)域，且恰好不從AB邊界飛出電、磁場(chǎng)。已知微粒在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧，重力加速度大小為g，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E（E未知）和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B（B未知）滿足E/B=，不考慮空氣阻力，求：（1）O點(diǎn)距離P點(diǎn)的高度h多大；