美賽建模培訓

2019美國大學生數(shù)學建模

競賽培訓——美賽建模介紹、賽前準備及論文寫作

一、美賽介紹簡史美國數(shù)學及應用聯(lián)合會〔theConsortiumforMathematicsanditsApplications，COMAP)主辦；美國運籌學學會、工業(yè)與應用數(shù)學學會、數(shù)學學會等多家機構(gòu)協(xié)辦。MCM〔TheMathematicalContestinModeling，數(shù)學建模競賽，三題〕ICM〔TheInterdisciplinaryContestinModeling，交叉學科建模競賽，三題〕通常每年1月底或2月初舉行〔春節(jié)前一周〕。1985年，第一屆，158隊，只來自美國；1989年，中國第一次參賽；2000年開始，MCM/ICM；2013年，6593隊，來自全世界；2018年，來自中國、美國、英國、法國、日本、澳大利亞、加拿大、韓國、新加坡、墨西哥等多個國家和地區(qū)的高校共20602隊6萬余名學生參賽。賽題內(nèi)容涉及經(jīng)濟、管理、環(huán)境、資源、生態(tài)、醫(yī)學、平安、未來科技等眾多領(lǐng)域。MCM：連續(xù)型、離散型、大數(shù)據(jù)型ICM：運籌學/網(wǎng)絡科學、環(huán)境科學、政策美賽特點〔區(qū)別于國賽〕1.美賽側(cè)重于思維，美賽題目往往很新穎、發(fā)散性很強，一時間想不出用什么模型來解，需要查找大量文獻來確定題目的真正意圖；2.美賽更為注重思想，對結(jié)果的要求卻不是很嚴格，如果你能做出一個很優(yōu)秀的模型，也許結(jié)果并不理想也可能獲得高獎；3.美賽還難在它的實現(xiàn)，很多東西想到了，但實現(xiàn)起來非常困難，這需要較高的編程水平；4.自主尋找數(shù)據(jù)考驗數(shù)據(jù)搜集、處理能力；掌握數(shù)據(jù)處理軟件：Excel，Matlab，Spss學一些根本的數(shù)據(jù)處理方法〔原理〕5.美賽要用英文寫作，而且要閱讀很多英文文獻；〔1〕文獻閱讀：建議安裝有道詞典，開啟截屏取詞功能，這樣根本上閱讀英文文獻就沒什么障礙了；〔2〕寫作〔意思表達清楚，多借用慣用數(shù)學論文句式，盡量防止語法錯誤〕建議寫好中文再翻譯，開啟word的糾錯功能，綠線代表拼寫錯誤，紅線代表語法錯誤，完成論文后整體瀏覽時要多注意這兩種線，能快速發(fā)現(xiàn)疏漏之處；6.美賽大量的用到了啟發(fā)式算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、模擬退火、粒子群等等?！?〕Matlab提供了這些算法的接口，也有現(xiàn)成的常用算法代碼，但參賽隊員還是必須掌握這些算法的原理，并且能自己實現(xiàn)，因為通用方法不一定能滿足特定要求的，所以一般需要修改原有算法?！?〕負責編程實現(xiàn)的隊員至少要弄懂一種啟發(fā)式算法，用來解決優(yōu)化問題〔多數(shù)為NP問題〕。評審標準〔1〕是否給出了令人滿意的賽題解讀，以及對賽題中可能出現(xiàn)的模糊概念是否給予了必要的澄清；〔2〕是否明確列出了建模需要用的所有前提條件及假設，對其合理性是否給出了滿意的解釋或論證；〔3〕是否通過對賽題的分析給出了建模的動機或論證了建模的合理性；〔4〕是否設計出了能有效解答賽題的模型；〔5〕是否對模型給出了穩(wěn)定性測試；〔6〕是否討論了模型的優(yōu)缺點，并給出了清晰的結(jié)論；〔7〕是否給出了符合要求的摘要.注意：沒有全部完成解答的論文是可以被接受的，而且如果在某些方面有創(chuàng)意，仍有可能獲得較好的評審結(jié)果。獎項設置及獲獎比例特等獎〔OutstandingWinner〕〔0.46%〕特等獎提名〔Finalist〕〔1%〕一等獎〔MeritoriousWinner〕〔14.7%〕二等獎〔HonorableWinner〕〔28%〕成功參賽獎〔SuccessfulParticipant〕〔50%〕注：國賽一等獎〔1.5%〕，二等獎〔6.5%〕引用網(wǎng)上說法“美賽獲獎覆蓋率相當之大，只要你摘要清晰明了，思路創(chuàng)新有依據(jù)，就能拿二等獎，其實拿一等獎最大的困擾就是英語，要拿一等獎必須要把最簡單的道理全都說出來，力求用外國人欣賞的英語風格，盡量多的而有效率的表達說明；當然把以后幾點都做到，再配上點創(chuàng)新及參考文獻標注地嚴格標準，你就是O獎得主?！痹u審過程第1輪：淘汰輪〔5~10分鐘〕〔摘要信息、論文整體結(jié)構(gòu)；淘汰45%；通過該輪的大概有80%獲獎幾率〕想通過該輪的評委建議：〔1〕摘要至關(guān)重要，必須清晰且信息量充分。評委關(guān)心的是你對問題的理解是否準確，你建立的模型及使用的方法是否恰當，以及根據(jù)你所建模型得到的主要結(jié)果和主要結(jié)論是否合理。過于冗長的技術(shù)性描述將阻礙評委對你的結(jié)果的關(guān)注?！?〕你的論文應當有良好的組織架構(gòu)，以使得評委能夠在５～８分鐘內(nèi)了解你的論文是否包含了評委所關(guān)心的關(guān)鍵信息。一份清晰的論文目錄有助于實現(xiàn)這一點。第2輪：評獎輪〔15~30分鐘〕〔2-3名評委評閱，5或10分制計分，總分排序按既定比例確定一、二等獎〕本輪評閱中，評委最關(guān)心的問題是：〔1〕參賽者對問題意義及重心的理解是否準確到位；〔2〕是否題目中所有問題都得到了答復；〔3〕模型與建模過程的一致性如何，表述是否清晰；〔4〕模型的技術(shù)含量如何；〔5〕由模型得到的結(jié)果是否合理，有無合理性及可靠性檢驗。第3輪：最終評審輪〔評特等獎〕每道題目在第二輪中排名最高的二、三十篇論文將進入此輪評審。此輪評審大約有６～８位評委，最終獲得特等獎的論文必須經(jīng)過所有評委的評審。此輪中，評委會仔細考量論文的模型、方法與結(jié)果，對一篇特等獎論文的期望是：〔1〕一篇信息量充分的摘要；〔2〕對問題本質(zhì)的洞察能力；〔3〕文章思路清晰且有很好的一致性；〔4〕一個完整而且高質(zhì)量的模型，包括假設、建模過程以及技術(shù)含量；〔5〕關(guān)于模型的有說服力的檢驗以及精到的優(yōu)缺點分析；〔6〕〕由模型得到的關(guān)于問題的有實際意義的結(jié)論；〔7〕某個方面的突出亮點。美賽評審特點〔區(qū)別于國賽評審之處〕〔1〕對結(jié)果的寬容度較大〔能自圓其說即可〕；〔2〕強調(diào)考察參賽論文的“兩個理解”，即對問題的理解與對所用方法的理解，一個理想的模型無非是“兩個理解”的完美結(jié)合；〔3〕美賽論文常常需要提交一份２頁以內(nèi)的執(zhí)行摘要，其閱讀對象假定為論文成果的應用方，以成果特點介紹及可操作內(nèi)容為主，不需要技術(shù)細節(jié)。這些內(nèi)容在實際應用課題研究中往往也是課題成果應用方所關(guān)心的。此環(huán)節(jié)的設立表達了美賽對可執(zhí)行結(jié)論的重視。從2013年起，全國大學生數(shù)學建模競賽組委會聯(lián)合中國工業(yè)與應用數(shù)學學會數(shù)學模型專業(yè)委員會，將與COMAP〔美賽組織者〕合作，共同評閱美賽論文。同時，COMAP也將派專家參加國賽的全國評閱工作。競賽時間北京時間：1月25日早上6點——1月29日早上10點?！才c美國東部時間時差13小時〕注意：務必比賽結(jié)束時間之前將論文電子版在官網(wǎng)提交完畢。合理安排時間第一天〔1月25日〕8:00到比賽場地，并翻開題目發(fā)布網(wǎng)頁；8:10開始下載試題，一個小時內(nèi)每個人閱讀題目一遍并且獨立翻譯工作；9:30左右,開始匯總整理三人翻譯〔也搜集建模群和網(wǎng)上的翻譯〕，半小時內(nèi)確定最正確翻譯；10:00將最正確翻譯復印三份。每人拿一份去盡可能多的遍數(shù)去研讀題目，然后拿個筆標記每道題目的關(guān)鍵詞，并在紙上列出關(guān)鍵詞、線索、可能的模型算法；審題數(shù)學建模=審題〔抽象數(shù)學語言〕+分析問題〔抽象數(shù)學關(guān)系〕+解決問題〔利用數(shù)學軟件求解〕+論文寫作。12:00左右(午餐后)小組集合，討論每道題目的理解、算法、模型,1至2個小時后，討論一致意見，確定選題；14:00,根據(jù)自己的選題,開始收集相關(guān)的資料；晚餐后,討論相關(guān)資料的算法、模型。并討論確定根底模型，當天必須有一個根底模型方案出來。第二、三天在合理安排休息時間的前提下,必須完成數(shù)學模型及論文草稿。第四天開始檢驗模型靈敏度及優(yōu)化模型,在20:00前，必須要模型優(yōu)化及靈敏度分析工作結(jié)束，并且論文初稿完成！20:00后，三人開始共同翻譯并檢查論文，提出各種修改意見。注意摘要在草稿及初稿中逐步完善,也就是說初稿含有摘要局部！第5天早上7:00前,必須保證論文被修改三遍以上,摘要被潤色、精煉、推敲假設干遍，然后用半個小時檢查標點和公式等細節(jié)局部；發(fā)送電子稿,強烈建議發(fā)送電子稿時間不要晚于9:30,否那么由于網(wǎng)絡阻塞有不能按時交卷的危險,如果確定論文不再修改,越早越好。注意：電子稿最好轉(zhuǎn)成老外喜歡的pdf格式！二、賽前準備搜集資料〔1〕閱讀文獻的數(shù)量很大程度上決定了你論文的質(zhì)量；〔2〕建議多查閱英文文獻一是，英文論文更新方法更先進；二是，方便最后形成英文論文

如何搜集資料？Google搜索引擎+外文期刊數(shù)據(jù)庫上Google的方法：

搜索技巧1.點擊高級搜索，然后輸入需要的keywords，在格式中選pdf格式；2.查找已查找到的文獻的參考文獻是很有效的一種手段；3.搜索關(guān)鍵詞及其相關(guān)詞，它們的翻譯必須準確，建議用知網(wǎng)翻譯4.包括獲取數(shù)據(jù)〔常用數(shù)據(jù)網(wǎng)站〕華中科技大學外文數(shù)據(jù)庫

香港中文大學的數(shù)學中英對照美國普查局美國交通統(tǒng)計局美國勞工統(tǒng)計局

美國國家農(nóng)業(yè)統(tǒng)計署美國國家統(tǒng)計局全球免費數(shù)據(jù)庫：DOAJ:OpenJ-Gate:Oaister:arXiv:軟件準備1.論文寫作：Word，Mathtype〔數(shù)學公式編輯器〕建模軟件：Matlab，Excel，Spss2.軟件下載與安裝建模軟件下載到我的百度網(wǎng)盤：依次進入：【軟件】【建模軟件】Matlab安裝〔1〕XP系統(tǒng)，建議下載【Matlab2009(7.8)免安裝綠色版(只支持XP).zip】，解壓即可使用?！?〕Win7/832位系統(tǒng)，下載【Matlab.R2010b.iso】【虛擬光驅(qū)(win7).exe】【matlab2010b圖文安裝教程.doc】按照教程安裝?！?〕Win7/864位系統(tǒng)，先下載并安裝【64位win7安裝Matlab.2010b插件(vcredist2010_x64).exe】，然后同〔2〕SPSS20安裝XP或Win7/832位：下載【IBM_SPSS20.0_32bit簡體中文版.exe】【SPSS20序列號.txt】，安裝完成之前按提示輸入序列號注冊。win7/864位：下載【SPSS20.064位.zip】【SPSS2064位序列號.txt】，安裝完成之前按提示輸入序列號注冊。Matlab學習建議：〔1〕學習根本的命令，掌握根底的語法知識；

〔2〕調(diào)試并學會“美賽各種算法matlab程序”和“《司守奎：數(shù)學建模算法與應用》配套代碼”中的假設干常用算法；數(shù)據(jù)處理學習一下數(shù)據(jù)處理的理論方法；實踐操作，掌握Excel,Spss,Matlab處理數(shù)據(jù)的根本方法和代碼調(diào)試。建模算法準備1.蒙特卡羅算法蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計模擬法、隨機抽樣技術(shù)，是一種隨機模擬方法，以概率和統(tǒng)計理論方法為根底的一種計算方法，是使用隨機數(shù)〔或更常見的偽隨機數(shù)〕來解決很多計算問題的方法。將所求解的問題同一定的概率模型相聯(lián)系，用電子計算機實現(xiàn)統(tǒng)計模擬或抽樣，以獲得問題的近似解。用MATLAB等數(shù)學軟件可實現(xiàn)。2.數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值的數(shù)據(jù)處理算法在實際問題中，常常要處理由實驗或測量所得到的一些離散數(shù)據(jù)。插值與擬合方法就是要通過這些數(shù)據(jù)去確定某一類函數(shù)的參數(shù)或?qū)で竽硞€近似函數(shù)，使所得到的近似函數(shù)與數(shù)據(jù)有較高的擬合精度。數(shù)據(jù)擬合在很多賽題中有應用，與圖形處理有關(guān)的問題很多與插值和擬合有關(guān)系。3.線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，多元規(guī)劃，二次規(guī)劃類問題的算法建模競賽的大局部問題是最優(yōu)化問題，最優(yōu)化問題主要是指以下形式的問題：給定一個函數(shù)，尋找一個元素使得函數(shù)到達最大值或者最小值。這類定式有時還稱為“數(shù)學規(guī)劃”〔譬如，線性規(guī)劃〕。最優(yōu)化是應用數(shù)學的一個分支，許多現(xiàn)實和理論問題都可以建模成這樣的一般性框架，通?？墒褂肕atlab、Lingo軟件實現(xiàn)解決。4.圖算法利用特制的線條算圖求得答案的一種簡便算法。這種算法可以分為很多形式，包括最短路、網(wǎng)絡流、二分圖等相關(guān)的圖論問題，通常使用Mathematica、Maple數(shù)學軟件作為工具。5.動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法這些算法是數(shù)模競賽中較為常用的方法，因此在許多場合都經(jīng)常使用到，應重視對這些方法的學習和培訓。5.動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法這些算法是數(shù)模競賽中較為常用的方法，因此在許多場合都經(jīng)常使用到，應重視對這些方法的學習和培訓。6.模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法、遺傳算法這是最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法，這些算法通常是用來解決一些比較困難的優(yōu)化問題。但此算法的缺點是較難以實現(xiàn)，應謹慎使用。7.網(wǎng)格算法和窮舉這兩個暴力搜索最優(yōu)點的算法在許多競賽題中有應用。在專注于模型本身而忽略其算法的問題中，暴力搜索最優(yōu)點的算法可以得到應用，在此情況下通常是使用一些高級語言作為編程工具。8.連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法數(shù)模競賽中的許多問題中的數(shù)據(jù)可能是連續(xù)的，但計算機只能處理離散數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。9.數(shù)值分析算法如果解題時采用高級語言編程，那么常用的數(shù)值分析算法，如方程，矩陣運算，積分和其他算法將需要編寫額外的庫函數(shù)調(diào)用。。10.圖像處理方法賽題中有一類與圖形相關(guān)的問題，即使與圖形無關(guān)的問題，解題時將還需要圖形和數(shù)表來說明問題和解釋結(jié)論，那么如何顯示這些圖形，以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用MATLAB進行處理。三、論文寫作論文寫作準備1.精讀歷屆特等獎論文3-5篇，重點學習數(shù)學科技論文的英語表達的特點和固定句式；2.熟悉美賽論文的結(jié)構(gòu)〔分節(jié)、每節(jié)寫什么？〕3.美賽論文摘要寫法的專門學習。論文章節(jié)1.Background2.ProblemAnalysis3.BasicAssumptionandHypotheses4.Symbols5.TheEstablishmentofModel5.1Model1Design5.2Model2Design6.Comparisons7.TheStrengthandWeakness8.Conclusions9.References摘要

摘要的寫作被奉為論文的核心。美賽摘要一上來就說“針對***問題，我們提出了***模型”，或者“我們提出了**模型來解決***問題”?？v觀特等獎論文的摘要寫作風格，可以將其概括為“三段論”，只不過他們的摘要并不是只有3段，而是由三局部〔總-分-總〕組成。摘要第一段，用一兩句話高度概括論文的方法，這一段話就是為接下來的摘要做準備的；對待題目中的每一問，建議摘要中都有一段與之對應，與其說這是一種很傳統(tǒng)的方法，不如說這是一種很有效并且使得摘要層次很明確的方法；最后一局部就是對模型的總結(jié)以及對結(jié)果的總結(jié)，這局部包括結(jié)果分析，模型的靈敏度分析以及優(yōu)缺點。

如果問題中有數(shù)值結(jié)果，那么最好能夠在摘要中表達出來。大家可能會擔憂自己結(jié)果的正確性，這一點完全沒有必要。對于美賽而言，沒有哪個題目是有確定答案的，這一點也是與國賽的差異；但是大家也不要過于相信美賽沒有正確結(jié)果這個說法，美賽解決的是一些實際問題，沒有固定答案，但是你的結(jié)果也需要符合實際，不能偏得太離譜。總之，摘要中要表達：你們隊伍的解決方案是什么；為什么該方案是合理的；該方案對問題的解答是什么；該方案的模型是否穩(wěn)定；該方案還有哪些需要改進的地方。第一條就是講述自己建立了模型，第二條講述自己的核心假設，第三條講述自己的結(jié)果，第四條和第五條講述模型以及結(jié)果分析。題目給文章取題目的時候，要注意以下幾點：1.文章能夠直接向讀者傳達文章在干嘛的信息，類似于Studieson這種字詞，實際上沒有什么有效信息，應該盡量防止；

2.文章的題目應該盡量具體、明確，能夠反映文章的主要奉獻；

3.文章的題目不