第六章實數(shù)復(fù)習(xí)(公開課)課件

第六章實數(shù)復(fù)習(xí)(公開課)ppt課件Contents目錄實數(shù)概念與性質(zhì)有理數(shù)與無理數(shù)代數(shù)式與方程函數(shù)與圖像不等式與不等式組拓展內(nèi)容：數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法實數(shù)概念與性質(zhì)01實數(shù)是包括有理數(shù)和無理數(shù)的所有數(shù)的集合，即實數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)的比的數(shù)，以及既約分?jǐn)?shù)。實數(shù)定義實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩大類，有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)等，無理數(shù)則是一些無法表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。實數(shù)分類實數(shù)定義及分類實數(shù)軸實數(shù)軸是數(shù)學(xué)中表示實數(shù)的直線，每一個實數(shù)都可以在實數(shù)軸上找到唯一的一個點與之對應(yīng)。數(shù)集表示實數(shù)可以用不同的方式來表示，如區(qū)間表示法、開閉區(qū)間表示法、數(shù)軸表示法等，這些表示方法有助于我們更好地理解和研究實數(shù)的性質(zhì)和運算規(guī)則。實數(shù)軸與數(shù)集表示實數(shù)具有完備性、傳遞性、稠密性等性質(zhì)，這些性質(zhì)對于理解實數(shù)的性質(zhì)和運算規(guī)則非常重要。實數(shù)的四則運算（加法、減法、乘法、除法）具有交換律、結(jié)合律、分配律等規(guī)則，這些規(guī)則是進行實數(shù)運算的基礎(chǔ)。實數(shù)性質(zhì)及運算規(guī)則運算規(guī)則實數(shù)性質(zhì)有理數(shù)與無理數(shù)02

有理數(shù)概念及性質(zhì)有理數(shù)定義有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)性質(zhì)有理數(shù)具有封閉性、傳遞性和稠密性等性質(zhì)，這些性質(zhì)使得有理數(shù)在數(shù)學(xué)和實際應(yīng)用中具有廣泛的應(yīng)用。有理數(shù)表示有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示，整數(shù)和分?jǐn)?shù)分別位于數(shù)軸上的不同位置，表示有理數(shù)的位置關(guān)系和大小關(guān)系。無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，如π和√2等。無理數(shù)定義無理數(shù)具有無限不循環(huán)小數(shù)性質(zhì)，無法表示為分?jǐn)?shù)形式，且無理數(shù)的和、積、商等仍是無理數(shù)。無理數(shù)性質(zhì)無理數(shù)可以用無限不循環(huán)小數(shù)來表示，也可以用有理數(shù)的極限形式來表示，如√2=lim(n→∞)(1+1/n)^(2n)。無理數(shù)表示無理數(shù)概念及性質(zhì)有理數(shù)是有界的，可以表示為分?jǐn)?shù)或整數(shù)形式；而無理數(shù)是無限的、無界的，無法表示為分?jǐn)?shù)或整數(shù)形式。有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)的極限形式，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)的極限形式，兩者都是實數(shù)的子集，且在實數(shù)范圍內(nèi)都具有稠密性。有理數(shù)與無理數(shù)的聯(lián)系有理數(shù)和無理數(shù)在數(shù)學(xué)和實際應(yīng)用中都具有廣泛的應(yīng)用，如幾何學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中經(jīng)常涉及到有理數(shù)和無理數(shù)的計算和推理。數(shù)學(xué)應(yīng)用有理數(shù)與無理數(shù)關(guān)系代數(shù)式與方程03代數(shù)式的分類單項式、多項式、整式、分式等。代數(shù)式定義代數(shù)式是由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、乘方及開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式。代數(shù)式的運算加法、減法、乘法、除法、乘方、開方等。代數(shù)式概念及運算解一元一次方程的方法移項、合并同類項、系數(shù)化為1等。一元一次方程的應(yīng)用解決生活中的實際問題，如路程問題、工作量問題等。一元一次方程定義只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程稱為一元一次方程。一元一次方程解法及應(yīng)用123只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的方程稱為一元二次方程。一元二次方程定義公式法、因式分解法、配方法等。解一元二次方程的方法解決生活中的實際問題，如面積問題、體積問題等。一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程解法及應(yīng)用函數(shù)與圖像04函數(shù)定義01函數(shù)是兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系，對于自變量$x$的每一個取值，因變量$y$都有唯一確定的值與之對應(yīng)。函數(shù)表示方法02函數(shù)可以用解析式、表格、圖像等方式來表示。函數(shù)的定義域和值域03定義域是自變量$x$的取值范圍，值域是因變量$y$的取值范圍。函數(shù)概念及表示方法常見函數(shù)圖像特征分析圖像為直線，斜率為正表示遞增，斜率為負(fù)表示遞減。圖像為雙曲線，當(dāng)$k>0$時，圖像在第一、三象限；當(dāng)$k<0$時，圖像在第二、四象限。圖像為拋物線，開口向上或向下取決于二次項系數(shù)$a$的正負(fù)。圖像為正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像，具有周期性。一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)三角函數(shù)函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的性質(zhì)。單調(diào)性奇偶性周期性若對于所有$x$，都有$f(-x)=f(x)$，則函數(shù)為偶函數(shù)；若對于所有$x$，都有$f(-x)=-f(x)$，則函數(shù)為奇函數(shù)。函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)，周期為自變量重復(fù)出現(xiàn)的最小正數(shù)。030201函數(shù)性質(zhì)探討不等式與不等式組05總結(jié)詞理解不等式的定義和基本性質(zhì)詳細(xì)描述介紹不等式的定義，包括大于、小于、大于等于、小于等于等符號的含義。解釋不等式的性質(zhì)，如傳遞性、加法性質(zhì)、乘法性質(zhì)等。不等式概念及性質(zhì)一元一次不等式解法及應(yīng)用總結(jié)詞掌握一元一次不等式的解法及實際應(yīng)用詳細(xì)描述介紹一元一次不等式的解法，包括移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟。舉例說明一元一次不等式的實際應(yīng)用，如購物優(yōu)惠、時間安排等問題。理解一元一次不等式組的解法及實際應(yīng)用總結(jié)詞介紹一元一次不等式組的解法，包括找出不等式組的公共解集、數(shù)軸表示等。舉例說明一元一次不等式組的實際應(yīng)用，如比賽排名、資源分配等問題。詳細(xì)描述一元一次不等式組解法及應(yīng)用拓展內(nèi)容：數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法06擺動數(shù)列數(shù)列中正負(fù)數(shù)交替出現(xiàn)的數(shù)列。周期數(shù)列存在一定周期，重復(fù)出現(xiàn)某一數(shù)列的數(shù)列。等比數(shù)列相鄰兩項的比為常數(shù)的數(shù)列。數(shù)列概念數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，它按照一定的順序排列的一組數(shù)。等差數(shù)列相鄰兩項的差為常數(shù)的數(shù)列。數(shù)列概念及分類03推導(dǎo)過程利用數(shù)學(xué)歸納法或代數(shù)方法進行推導(dǎo)。01等差數(shù)列求和公式$S_n=frac{n}{2}(a_1+a_n)$，其中$a_1$是首項，$a_n$是第$n$項。02等比數(shù)列求和公式$S_n=a_1frac{1-r^n}{1-r}$，其中$a_1$是首項，$r$是公比。等差數(shù)列與等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)數(shù)學(xué)歸納法原理求和問題幾何問題不等式問題