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文檔來源網(wǎng)絡(luò)整理侵權(quán)必刪PAGE15.5動(dòng)力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用必備知識(shí)清單1.力學(xué)三大觀點(diǎn)對(duì)比力學(xué)三大觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)規(guī)律表達(dá)式動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)牛頓第二定律F合=ma勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v=v0+atx=v0t+eq\f(1,2)at2v2-v02=2ax等能量觀點(diǎn)動(dòng)能定理W合=ΔEk機(jī)械能守恒定律Ek1+Ep1=Ek2+Ep2功能關(guān)系WG=-ΔEp等能量守恒定律E1=E2動(dòng)量觀點(diǎn)動(dòng)量定理I合=p′-p動(dòng)量守恒定律p1+p2=p1′+p2′2.選用原則(1)當(dāng)物體受到恒力作用做勻變速直線運(yùn)動(dòng)(曲線運(yùn)動(dòng)某一方向可分解為勻變速直線運(yùn)動(dòng)),涉及時(shí)間與運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)時(shí),一般選用動(dòng)力學(xué)方法解題.(2)當(dāng)涉及功、能和位移時(shí),一般選用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系或能量守恒定律解題,題目中出現(xiàn)相對(duì)位移(摩擦生熱)時(shí),應(yīng)優(yōu)先選用能量守恒定律.(3)不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度而涉及物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問題,特別是對(duì)于打擊類問題,因時(shí)間短且沖力隨時(shí)間變化,應(yīng)用動(dòng)量定理求解.(4)對(duì)于碰撞、爆炸、反沖、地面光滑的板—塊問題,若只涉及初末速度而不涉及力、時(shí)間,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解.命題點(diǎn)精析(一)動(dòng)力學(xué)方法和動(dòng)能定理的應(yīng)用典型例題例1已知彈簧所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能與其形變量的平方成正比.如圖1所示,一輕彈簧左端固定在粗糙的水平軌道M點(diǎn)的豎直擋板上,彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)右端位于O點(diǎn),軌道的MN段與豎直光滑半圓軌道相切于N點(diǎn).ON長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.9m,半圓軌道半徑R=0.6m,現(xiàn)將質(zhì)量為m的小物塊放于O點(diǎn)并用力緩慢向左壓縮x時(shí)釋放,小物塊剛好能到達(dá)N點(diǎn);若向左緩慢壓縮2x時(shí)釋放,小物塊剛好能通過B點(diǎn),小物塊與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.重力加速度g取10m/s2.小物塊看成質(zhì)點(diǎn),彈簧始終處于彈性限度內(nèi),求:(結(jié)果可用根號(hào)表示)(1)小物塊剛好能通過B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)彈簧的壓縮量x.練1如圖所示,質(zhì)量M=0.2kg、長(zhǎng)L=1m的長(zhǎng)木板放在地面上,質(zhì)量m=0.8kg的小滑塊在長(zhǎng)木板左端,豎直嵌有四分之三光滑圓弧軌道的底座固定在地面上,圓弧軌道最低點(diǎn)P的切線水平且與長(zhǎng)木板上表面相平,長(zhǎng)木板右端與底座左端相距x=1m?,F(xiàn)用水平向右的外力F=6N作用在小滑塊上,小滑塊到達(dá)P點(diǎn)后撤去外力F,小滑塊沿著圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。長(zhǎng)木板與底座相碰時(shí),立即粘在底座上。已知滑塊與長(zhǎng)木板、長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.4和μ2=0.15,重力加速度g取10m/s2,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。(1)在長(zhǎng)木板與底座相碰前,試判斷長(zhǎng)木板與小滑塊是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),并求出長(zhǎng)木板和小滑塊加速度的大小。(2)求小滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度的大小。(3)若要使小滑塊沿圓弧軌道上滑過程中不脫離軌道,豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件?練2如圖所示,半徑均為R的四分之一光滑圓弧軌道AB、BC在B處平滑連接構(gòu)成軌道ABC,其中AB為細(xì)管道。軌道ABC豎直放置,且固定在水平臺(tái)階CE上,圓心連線O1O2水平,臺(tái)階距離水平地面的高度為R,質(zhì)量為m的小球靜置于水平管口A點(diǎn),若小球受微小擾動(dòng),從靜止開始沿軌道ABC運(yùn)動(dòng),已知小球直徑略小于管道內(nèi)徑,重力加速度為g。(1)小球通過C點(diǎn)時(shí),求軌道對(duì)小球的彈力大小FC;(2)小球從C點(diǎn)飛出落到地面上,求落地點(diǎn)(圖中未畫出)到C點(diǎn)的距離s;(3)某同學(xué)將該小球從地面上的D點(diǎn)斜向右上方拋出,小球恰好從C點(diǎn)水平飛入軌道,已知水平距離DO=2R,求小球沿軌道上滑到最高點(diǎn)時(shí)離地面的高度h。命題點(diǎn)精析(二)動(dòng)力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用例2如圖所示,半徑為R的光滑圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi),O為圓心,OC豎直,OA水平,B為圓弧的最低點(diǎn),B點(diǎn)緊靠一足夠長(zhǎng)的平臺(tái)MN。D點(diǎn)位于A點(diǎn)正上方。現(xiàn)從D點(diǎn)無初速度釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,在A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道,從C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。(1)通過計(jì)算說明小球能否重新落回到軌道內(nèi)側(cè);(2)若DA之間的高度差為3R,求小球落地點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離L。練3如圖,abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長(zhǎng)度為2R;bc是半徑為R的四分之一圓弧,與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球,始終受到與重力大小相等的水平外力的作用,自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn),機(jī)械能的增量為()A.2mgR B.4mgRC.5mgR D.6mgR練4跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一,一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖如圖所示。助滑坡由AB和BC組成,AB為斜坡,BC為R=10m的圓弧面,二者相切于B點(diǎn),與水平面相切于C點(diǎn),AC間的豎直高度差h1=40m,CD為豎直跳臺(tái)。運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg,從A點(diǎn)由靜止滑下,通過C點(diǎn)水平飛出,飛行一段時(shí)間落到著陸坡DE上的E點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度是20m/s,CE間水平方向的距離x=40m。不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2。求:(1)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)過程中阻力做的功;(2)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力大?。?3)運(yùn)動(dòng)員落到E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小。命題點(diǎn)精析(三)應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決板—塊模型問題1.滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零時(shí),優(yōu)先選用動(dòng)量守恒定律解題;若地面不光滑或受其他外力時(shí),需選用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解題.2.滑塊與木板達(dá)到相同速度時(shí)應(yīng)注意摩擦力的大小和方向是否發(fā)生變化.3.應(yīng)注意區(qū)分滑塊、木板各自的對(duì)地位移和它們的相對(duì)位移.用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理列式時(shí)位移指對(duì)地位移;求系統(tǒng)摩擦生熱時(shí)用相對(duì)位移(或相對(duì)路程).例3如圖所示,光滑水平軌道上放置長(zhǎng)板A(上表面粗糙)和滑塊C,滑塊B置于A的左端,三者質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg.開始時(shí)C靜止,A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng),A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間,A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng),且恰好不再與C發(fā)生碰撞.求A與C碰撞后瞬間A的速度大?。?如圖甲所示,質(zhì)量為m=0.3kg的小物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M=0.1kg、長(zhǎng)度L=0.6m的木板A的最左端,A和B一起以v0=1m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后A與右側(cè)一豎直固定擋板P發(fā)生彈性碰撞.以碰撞瞬間為計(jì)時(shí)起點(diǎn),取水平向右為正方向,碰后0.5s內(nèi)B的速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示.取重力加速度g=10m/s2,求:(1)A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;(2)A與P第1次碰撞到第2次碰撞的時(shí)間間隔;(3)A與P碰撞幾次,B與A分離.練6如圖所示,質(zhì)量為M的水平木板靜止在光滑的水平地面上,左端放一質(zhì)量為m的鐵塊,現(xiàn)給鐵塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量使其以初速度v0開始運(yùn)動(dòng),并與固定在木板另一端的彈簧相碰后返回,恰好又停在木板左端.(重力加速度為g)(1)求整個(gè)過程中系統(tǒng)克服摩擦力做的功.(2)若鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則鐵塊相對(duì)木板的最大位移是多少?(3)系統(tǒng)的最大彈性勢(shì)能是多少?例4如圖7所示,長(zhǎng)木板B的質(zhì)量為m2=1.0kg,靜止放在粗糙的水平地面上,質(zhì)量為m3=1.0kg的物塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))放在長(zhǎng)木板的最右端.一個(gè)質(zhì)量為m1=0.5kg的物塊A從距離長(zhǎng)木板B左側(cè)l=9.5m處,以初速度v0=10m/s向著長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng).一段時(shí)間后物塊A與長(zhǎng)木板B發(fā)生彈性正碰(時(shí)間極短),之后三者發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),整個(gè)過程物塊C始終在長(zhǎng)木板上.已知物塊A及長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.1,物塊C與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.2,物塊C
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