《形式邏輯（第六版）》模態(tài)命題及其推理

模態(tài)命題及其推理第一節(jié)模態(tài)命題及其推理一、什么是模態(tài)命題（廣義上）模態(tài)命題：一切包含有模態(tài)詞（如“必然”、“可能”、“應(yīng)當(dāng)”、“禁止”、“允許”等）的命題。兩種模態(tài)命題——真值模態(tài)命題：包含有“必然”、“可能”模態(tài)詞的命題，狹義上的“模態(tài)命題”——規(guī)范模態(tài)命題：包含有“應(yīng)當(dāng)”、“禁止”、“允許”模態(tài)詞的命題，簡(jiǎn)稱規(guī)范命題（狹義上的）模態(tài)命題：反映事物必然性或可能性的命題?！厝幻}：反映事物必然性情況的命題——可能命題：反映事物可能性情況的命題【例1】共產(chǎn)主義必然勝利。【例2】社會(huì)主義可能首先在一個(gè)國(guó)家取得勝利。二、模態(tài)命題的種類及模態(tài)命題之間的關(guān)系1、可能肯定命題：反映事物情況可能存在的命題?！纠?】今天可能下雨?！纠?】3x大于5x是可能的。公式：“S可能是P”或“S是P是可能的”，可簡(jiǎn)化為：“可能p”或“

p”，其中“

”表示“可能”模態(tài)詞,“p”表示斷定事物情況的命題。2、可能否定命題：反映事物情況可能不存在的命題?！纠?】今天可能不下雨?！纠?】5x可能不大于3x。公式：“S可能不是P”，可簡(jiǎn)化為：“可能

p”或“

p”。3、必然肯定命題：反映事物情況必然存在的命題。【例1】新的社會(huì)制度必然要?jiǎng)倮??！纠?】生物的新陳代謝是必然的。公式：“S必然是P”或“S是P是必然的”?？珊?jiǎn)化為

“必然p”或“□p”，其中“□”表示“必然”模態(tài)詞。4、必然否定命題：反映事物情況必然不存在的命題。【例1】客觀規(guī)律必然不以人的意志為轉(zhuǎn)移?！纠?】反動(dòng)勢(shì)力必然不會(huì)自動(dòng)退出歷史舞臺(tái)。公式：“S必然不是P”，可簡(jiǎn)化為“必然

p”或“□

p”。模態(tài)邏輯方陣□p□

p

p

p差等差等反對(duì)下反對(duì)矛矛盾盾第二節(jié)模態(tài)推理一、什么是模態(tài)推理模態(tài)推理：由模態(tài)命題構(gòu)成，根據(jù)模態(tài)命題的性質(zhì)及其相互間的邏輯關(guān)系進(jìn)行推演的一種演繹推理?！纠?】驕兵必?cái)?/p>

所以，驕兵不可能不敗【例2】我昨天的意見可能是不正確的

所以，我昨天的意見不一定都是正確的一、什么是模態(tài)推理模態(tài)推理分類：簡(jiǎn)單模態(tài)命題推理、復(fù)合模態(tài)命題推理直接的模態(tài)推理、間接的模態(tài)推理二、根據(jù)模態(tài)邏輯方陣進(jìn)行推演的模態(tài)推理1、根據(jù)模態(tài)命題矛盾關(guān)系的直接推理：根據(jù)模態(tài)命題必然p與可能非p、必然非p與可能p之間的矛盾關(guān)系而進(jìn)行的直接推理。有效形式：□p

p；□p

p；

□

p

p；

□

p

p【例1】正義必然戰(zhàn)勝邪惡

所以，正義不可能不戰(zhàn)勝邪惡【例2】火星上可能沒有生物

所以，火星上不必然有生物2、根據(jù)模態(tài)命題反對(duì)關(guān)系的直接推理：根據(jù)模態(tài)命題必然p與必然非p之間的反對(duì)關(guān)系而進(jìn)行的直接推理。有效形式：□p→

□

p；□

p→

□p【例1】蔑視辯證法是必然要受到懲罰的

所以，蔑視辯證法并非是必然不受到懲罰的【例2】謊言必然是不能持久的

所以，謊言并非必然是能持久的3、根據(jù)模態(tài)命題下反對(duì)關(guān)系的直接推理：根據(jù)模態(tài)命題可能p與可能非p之間的下反對(duì)關(guān)系而進(jìn)行的直接推理。有效形式：

p→

p；

p→

p【例1】某君不可能吸煙

所以，某君可能不吸煙【例2】小王不可能不會(huì)游泳

所以，小王可能會(huì)游泳4、根據(jù)模態(tài)命題差等關(guān)系的直接推理：根據(jù)模態(tài)命題必然p與可能p、必然非p與可能非p之間的差等關(guān)系而進(jìn)行的直接推理。有效形式：□p→

p；

p→

□p；

□

p→

p；

p→

□

p【例1】甲隊(duì)必然得冠軍

所以，甲隊(duì)可能得冠軍【例2】乙隊(duì)不可能得冠軍

所以，乙隊(duì)不必然得冠軍

三、模態(tài)三段論模態(tài)三段論：在三段論系統(tǒng)中引入模態(tài)詞構(gòu)成的三段論?！纠?】所有的大科學(xué)家必然都具有求實(shí)精神

李四光是大科學(xué)家

所以，李四光必然具有求實(shí)精神【例2】靈長(zhǎng)目動(dòng)物必然有發(fā)達(dá)的大腦

這個(gè)小動(dòng)物可能是靈長(zhǎng)目動(dòng)物

所以，這個(gè)小動(dòng)物可能有發(fā)達(dá)的大腦1、必然模態(tài)三段論必然模態(tài)三段論：在三段論中的大、小前提和結(jié)論中都引入“必然”模態(tài)詞所構(gòu)成的三段論。以三段論第一格AAA式為例，推理形式：

所有的M必然是P

所有的S必然是M

所以，所有的S必然是P【例】凡客觀規(guī)律必然是不以人們的主觀意志為轉(zhuǎn)移的

凡經(jīng)濟(jì)規(guī)律必然是客觀規(guī)律

所以，凡經(jīng)濟(jì)規(guī)律必然是不以人們的主觀意志為轉(zhuǎn)移的2、必然和可能兩種模態(tài)命題結(jié)合構(gòu)成的三段論一個(gè)前提是必然命題而另一個(gè)前提是可能命題構(gòu)成的模態(tài)三段論。以第二格AEE式為例，推理形式：

凡P必然是M

凡S可能不是M

所以，凡S可能不是P【例】凡游泳運(yùn)動(dòng)員必然都會(huì)游泳

某君可能不會(huì)游泳

所以，某君可能不是游泳運(yùn)動(dòng)員3、必然命題和直言命題結(jié)合構(gòu)成的三段論一個(gè)前提是必然命題而另一個(gè)前提是直言命題構(gòu)成的模態(tài)三段論。推理形式如：

凡M必然不是P

凡S是M

所以，凡S必然不是P【例】凡唯心主義者必然不是馬克思主義者

凡有神論者都是唯心主義者

所以，凡有神論者必然不是馬克思主義者4、可能命題和直言命題結(jié)合構(gòu)成的三段論一個(gè)前提是可能命題而另一個(gè)前提是直言命題構(gòu)成的模態(tài)三段論。推理形式如：

凡M可能是P

凡S是M

所以，凡S可能是P【例】任何人都可能會(huì)犯錯(cuò)誤的

諸葛亮也是人

所以，諸葛亮也可能會(huì)犯錯(cuò)誤的5、可能模態(tài)三段論可能模態(tài)三段論：大、小前提及結(jié)論都引入可能模態(tài)詞所構(gòu)成的模態(tài)三段論。以三段論第一格AAA式為例，推理形式：

凡M可能是P

凡S可能是M

所以，凡S可能是P【例】凡學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)良者都可能獲得獎(jiǎng)學(xué)金

小王可能是學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)良者

所以，小王可能獲得獎(jiǎng)學(xué)金第三節(jié)規(guī)范命題一、什么是規(guī)范命題規(guī)范命題：含有“必須”（或“應(yīng)當(dāng)”）、“允許”、“禁止”這類涉及人的行為規(guī)范的模態(tài)詞（規(guī)范模態(tài)詞）的模態(tài)命題，它是在一定情況下，給人（即規(guī)范的承受者）如何行動(dòng)提出某種命令或規(guī)定的命題?！纠?】一切學(xué)校必須推廣使用普通話?！纠?】允許學(xué)生參加或不參加英語競(jìng)賽。二、規(guī)范命題的主要種類現(xiàn)代規(guī)范邏輯中，作為邏輯常項(xiàng)的規(guī)范模態(tài)詞（簡(jiǎn)稱規(guī)范詞）有三個(gè)：1、“必須”（“O”）：對(duì)應(yīng)的自然語詞還有“應(yīng)當(dāng)”、“應(yīng)該”、“有義務(wù)”等2、“禁止”（“F”）：對(duì)應(yīng)的自然語詞還有“不得”、“不準(zhǔn)”等3、“允許”（“P”）：對(duì)應(yīng)的自然語詞還有“可以”、“準(zhǔn)予”等規(guī)范命題相應(yīng)分為三種：表示某一行為屬必須的規(guī)范命題表示某一行為屬禁止的規(guī)范命題表示某一行為屬允許的規(guī)范命題

三、四種主要規(guī)范命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系Op

Pp

差等差等反對(duì)下反對(duì)矛矛盾盾注意規(guī)范命題不是依其是否符合客觀事實(shí)確定真假，而是根據(jù)其是否符合所在社會(huì)的行為規(guī)范確定正確與否。第四節(jié)規(guī)范推理一、什么是規(guī)范推理規(guī)范推理：以規(guī)范命題為其前提和結(jié)論的演繹推理?！纠?】人人都必須遵守交通規(guī)則

所以，不允許任何人不遵守交通規(guī)則【例2】凡國(guó)家干部都必須全心全意為人民服務(wù)

我們都是國(guó)家干部

所以，我們都必須全心全意為人民服務(wù)二、根據(jù)規(guī)范命題邏輯方陣進(jìn)行推演的規(guī)范推理

三、規(guī)范三段論規(guī)范三段論：在三段論系統(tǒng)中引入規(guī)范模態(tài)詞構(gòu)成的三段論。一般來說，大前提是規(guī)范命題，小前提是直言命題，結(jié)論是規(guī)范命題。規(guī)范三段論也必須遵守直言三段論的全部邏輯規(guī)則。1、必須規(guī)范三段論【例1】所有的國(guó)家干部都必須嚴(yán)格自律

我們都是國(guó)家干部

所以，我們都必須嚴(yán)格自律該推理形式有效：

凡M必須是P

凡S是M

所以，凡S必須是P1、必須規(guī)范三段論【例2】共產(chǎn)黨員必須不參與迷信活動(dòng)

他們都不是共產(chǎn)黨員

所以，他們不必須不參與迷信活動(dòng)該推理形式無效：

凡M必須非P

凡S不是M

所以，凡S不必須非P2、禁止規(guī)范三段論推理形