《形式邏輯（第六版）》歸納推理

歸納推理第一節(jié)歸納推理的概述一、什么是歸納推理日常推理中，存在著大量經(jīng)驗(yàn)歸納：大約古人一有病，最初只好這樣嘗一點(diǎn)，那樣嘗一點(diǎn)，吃了毒的就死，吃了不相干的就無效，有的竟吃到了對癥的就好了，于是知道這是對于某一種病痛的藥，這樣地積累下去，乃有草創(chuàng)的記錄，后來編成龐大的書，如《本草綱目》就是。推理過程：甲草藥1治好了甲病1

甲草藥2治好了甲病2

甲草藥3治好了甲病3

……

所以，甲草藥能治好甲病歸納推理：以個(gè)別知識為前提推出一般知識為結(jié)論的推理。傳統(tǒng)邏輯認(rèn)為，歸納方法是從個(gè)別的、特殊的知識概括出一般性原理的方法。經(jīng)過概括，人們把對已觀察到的對象的認(rèn)識推廣到尚未觀察過的對象上。歸納推理是或然性推理：前提與結(jié)論間具或然性聯(lián)系，結(jié)論斷定的知識范圍超出了前提斷定的知識范圍，前提真而結(jié)論假是可能的二、歸納推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系1、區(qū)別歸納推理演繹推理思維進(jìn)程個(gè)別到一般一般到個(gè)別前提與結(jié)論的邏輯關(guān)系或然性必然性前提與結(jié)論所斷定的知識范圍結(jié)論超出前提結(jié)論沒超出前提前提與結(jié)論的真實(shí)關(guān)系前提真而結(jié)論假可能；前提不蘊(yùn)涵結(jié)論；不具有保真性前提真而結(jié)論假不可能；前提蘊(yùn)涵結(jié)論；具有保真性2、聯(lián)系：互相依賴，互相補(bǔ)充實(shí)際運(yùn)用中，演繹的大前提由歸納得到歸納的目的、任務(wù)和方向需要借助演繹，依靠一般性理論知識的指導(dǎo)應(yīng)避免所謂“演繹萬能論”和“歸納萬能論”恩格斯說：“歸納和演繹，正如分析和綜合一樣，是必然相互聯(lián)系著的。不應(yīng)當(dāng)犧牲一個(gè)而把另一個(gè)捧到天上去，應(yīng)當(dāng)把每一個(gè)都用到該用的地方，而要做到這一點(diǎn)，就只有注意它們的相互聯(lián)系，它們的相互補(bǔ)充。”歸納推理的種類完全歸納推理不完全歸納推理簡單枚舉法科學(xué)歸納法第二節(jié)觀察、實(shí)驗(yàn)和一些整理經(jīng)驗(yàn)材料的方法一、觀察觀察：人們在對象或現(xiàn)象的自然狀態(tài)下，有目的地通過感官去研究對象或現(xiàn)象。【例1】天文工作者為了探索太空中的奧秘，把天體中某種現(xiàn)象的變化系統(tǒng)地記錄下來?！纠?】中醫(yī)看病時(shí)望、聞、問、切，為辨證施治提供依據(jù)。觀察是獲得經(jīng)驗(yàn)材料最基本的方法。特點(diǎn)：有目的、有計(jì)劃的認(rèn)識活動(dòng)；被觀察的對象或現(xiàn)象處于自然狀態(tài)的條件下注意1、必須堅(jiān)持觀察的客觀性和全面性，切忌主觀的隨意性和片面性2、盡可能地借助于儀器設(shè)備來進(jìn)行，以克服感覺器官認(rèn)識的局限性二、實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)：人們在控制對象或現(xiàn)象的條件下有目的地通過感官去認(rèn)識對象或現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)是人們根據(jù)研究的目的，利用科學(xué)儀器、設(shè)備，人為地控制或模擬自然現(xiàn)象的條件，排除干擾因素，突出主要因素，在相對的純粹狀態(tài)下研究自然現(xiàn)象的認(rèn)識活動(dòng)。【例1】要研究某一植物在某種條件下對具有一定酸堿度的土壤的適應(yīng)情況，可以在實(shí)驗(yàn)室中人為地控制大自然對植物生態(tài)的影響，只就酸堿度這一特定的因素進(jìn)行考察?！纠?】為研究未來天氣情況，我國科學(xué)院有一臺(tái)大氣環(huán)流實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。它轉(zhuǎn)動(dòng)一圈只需半分鐘，能模擬一天的氣候變化；轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)多小時(shí)，能模擬一年的氣候變化，這為我國的天文工作者研究未來的天氣情況提供了大量資料，這些資料比直接觀察所獲得的資料更加精確。實(shí)驗(yàn)是自然科學(xué)研究中最基本的研究方法。優(yōu)點(diǎn)：1、實(shí)驗(yàn)可不斷重復(fù)，便于觀察某種對象或現(xiàn)象的發(fā)生過程及因果關(guān)系。2、把在自然條件下不易出現(xiàn)的自然現(xiàn)象，人為地引發(fā)出來，以便觀察?！纠咳斯つM閃電現(xiàn)象；風(fēng)洞三、比較法比較法：在思維中用以確定對象之間相同點(diǎn)和相異點(diǎn)的邏輯方法基本功用：辨同和別異；搜集材料和整理材料時(shí)不可缺少注意必須在同一關(guān)系下進(jìn)行比較?！纠?】一個(gè)國家在使用舊貨幣時(shí)期的物價(jià)與幣制改革后使用新貨幣時(shí)的物價(jià),就不能直接地加以比較?！纠?】不能比較“木與夜孰長?智與粟孰多?”【例3】《墨經(jīng)》：“異類不比?！币蛯ο蟮膶?shí)質(zhì)方面而非表面異同進(jìn)行比較。四、分析法與綜合法分析：在思維中把對象的整體分解為各個(gè)部分、方面、特性和因素而加以認(rèn)識的邏輯方法。綜合：在思維中將已有的關(guān)于對象的各個(gè)部分、方面、特性和因素的認(rèn)識聯(lián)結(jié)起來，形成關(guān)于對象的統(tǒng)一整體的認(rèn)識的邏輯方法。分析是綜合的基礎(chǔ)，綜合是分析的發(fā)展。第三節(jié)完全歸納推理和不完全歸納推理一、完全歸納推理完全歸納推理：根據(jù)某類對象每一個(gè)個(gè)別對象具有（或不具有）某種屬性，從而斷定全體該類對象都具有（或不具有）該屬性的歸納推理?！纠克茄貦E圓軌道繞太陽運(yùn)行；金星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行

地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行；火星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行

土星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行；木星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行

天王星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行；海王星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行

水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星是太陽系的全部大行星所以，所有太陽系大行星都沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行邏輯結(jié)構(gòu)：S1—P

S2—P

S3—P

……

Sn—PS1、S2、S3……Sn是S類的所有對象所以，S—P特點(diǎn)前提考察了某類事物的每一個(gè)對象，而不是部分對象。因此，結(jié)論斷定的知識范圍沒有超出前提。完全歸納推理前提蘊(yùn)涵結(jié)論，具有演繹性質(zhì)，是必然性推理。具有局限性：對象是無限的或者不具備逐一考察的可行性，就不能采用完全歸納推理。注意為保證完全歸納推理結(jié)論的真實(shí)性，必須滿足以下條件：必須確切知道所研究的全部對象的數(shù)量，考察對象必須是有限的，且具備逐一考察的可行性。前提應(yīng)包括該類對象的每一個(gè)個(gè)別對象，不能遺漏。必須確切知道每一個(gè)前提都是真實(shí)的。二、不完全歸納推理1、簡單枚舉：根據(jù)某類事物部分對象具有（或不具有）某種屬性，并且經(jīng)驗(yàn)中沒有發(fā)現(xiàn)反例，從而推出該類對象的全體具有（或不具有）該種屬性的歸納推理。其推理依據(jù)是沒有反例?！纠康谝淮闻銎谱阒耗程?頭痛好了

第二次碰破足趾某處,頭痛好了(沒有出現(xiàn)相反的情況,即碰破足趾某處,而頭痛不好)

所以,凡碰破足趾某處,頭痛都會(huì)好

邏輯結(jié)構(gòu)：S1—PS2—PS3—P……Sn—PS1、S2、S3……Sn只是S類的部分對象，且未發(fā)現(xiàn)反例所以，S—P注意被考察的對象中沒遇到反例，并不意味著事實(shí)上不存在反例。經(jīng)過考察的對象中未發(fā)現(xiàn)反例，對于獲得一般性結(jié)論來說，只是必要條件，不是充分條件。簡單枚舉作用很大?！纠?】“月暈而風(fēng)，礎(chǔ)潤而雨”、“天上鯉魚斑，明天曬谷不用翻”

【例2】工業(yè)產(chǎn)品檢驗(yàn)中的隨機(jī)抽樣2、科學(xué)歸納：在經(jīng)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上，通過分析所考察的部分對象都具有（或不具有）某種屬性的客觀原因和內(nèi)在必然性后，進(jìn)而得出該類對象的全體都具有（或不具有）某屬性的結(jié)論的一種不完全歸納推理?；谝蚬P(guān)系和對對象的科學(xué)分析,

結(jié)論比較可靠。【例】十月革命前的俄國沙皇是紙老虎

希特勒是紙老虎

墨索里尼是紙老虎

二戰(zhàn)時(shí)的日本帝國主義也是紙老虎(而十月革命前的俄國沙皇、希特勒、墨索里尼、二戰(zhàn)時(shí)的日本帝國主義都是反動(dòng)派,

外表似乎強(qiáng)大,但從長遠(yuǎn)的觀點(diǎn)來看,他們的階級地位和本質(zhì)決定了他們是反人民的,因而是沒有力量的,沒有前途的,必然是紙老虎)

所以，一切反動(dòng)派都是紙老虎

第四節(jié)探求因果聯(lián)系的邏輯方法一、現(xiàn)象間的因果聯(lián)系因果聯(lián)系：原因和結(jié)果之間的聯(lián)系。如果一個(gè)現(xiàn)象的出現(xiàn)必然引起另一個(gè)現(xiàn)象的出現(xiàn)，那么兩現(xiàn)象之間有著因果聯(lián)系。原因：引起另一現(xiàn)象出現(xiàn)的現(xiàn)象結(jié)果：被引起的現(xiàn)象【例1】加熱引起物體體積的膨脹。【例2】在資本主義社會(huì)，生產(chǎn)的社會(huì)化與生產(chǎn)資料私人占有的矛盾的激化，必然引起經(jīng)濟(jì)危機(jī)。因果關(guān)系的特點(diǎn)先后相繼：避免“以先后為因果”的邏輯錯(cuò)誤確定必然：相同條件下，同樣的原因必然產(chǎn)生同樣的結(jié)果復(fù)雜多樣：一因一果、多因一果二、探求現(xiàn)象間因果聯(lián)系的方法穆勒五法（英國邏輯學(xué)家J.S.Mill，亦譯密爾，1806-1873）在培根歸納邏輯基礎(chǔ)上發(fā)展得來，是不完全的排除歸納法。1、求同法2、求異法3、求同求異并用法4、共變法5、剩余法1、求同法（契合法）【例】一些人身體結(jié)實(shí)，原因是什么？他們的情況各不相同，有的是教師，有的是學(xué)生，有的是工人；有的原來體質(zhì)較好,有的原來體質(zhì)較差；他們的工作條件、生活條件、學(xué)習(xí)條件也各不相同……但有一個(gè)共同的情況：都持之以恒地鍛煉身體。由此作出結(jié)論:持之以恒鍛煉是身體好的原因，至少是部分原因。求同法：當(dāng)發(fā)現(xiàn)某一現(xiàn)象出現(xiàn)在幾種不同的場合，在這些場合里只有一個(gè)先行條件是相同的（其他條件均不相同），推斷這個(gè)相同條件就是各個(gè)場合出現(xiàn)的那個(gè)共同現(xiàn)象的原因。結(jié)構(gòu)：用大寫字母表示先行情況；以小寫字母分別表示后繼現(xiàn)象，其中a表示被研究的現(xiàn)象場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A，B，C

——a（2）A，D，E

——a（3）A，F(xiàn)，G——a所以，A是a的原因注意求同法不總正確：各個(gè)不同的場合先行情況中可能存在其他共同的條件，真正的原因被忽視。科學(xué)研究和日常生活中經(jīng)常運(yùn)用。【例】科學(xué)史上尋找虹的成因：雨后的天空、早上的露珠、瀑布的水珠、船槳打起的水花里都會(huì)出現(xiàn)虹的現(xiàn)象,而它們的共同情況則只是光線穿過水珠。因此,這一共同情況(光線穿過水珠)即被認(rèn)為是虹的成因。2、求異法（差異法）【例】一些國家大氣污染嚴(yán)重,不僅危害身體健康,也影響農(nóng)作物產(chǎn)量和樹木生長,如使白楊樹提早落葉。研究人員將被污染的空氣放入一間實(shí)驗(yàn)室里,而在另一間上裝上過濾器等裝置,使空氣變?yōu)闈崈?。兩間實(shí)驗(yàn)室分別栽上同樣的白楊十五株，土壤、水分、溫度、日照時(shí)間以及與植物生長有關(guān)的其他條件完全相同。四個(gè)月后,在空氣潔凈的實(shí)驗(yàn)室里，白楊新莖平均高二米九五,而在空氣污染的實(shí)驗(yàn)室中,新莖的平均高度只有二米零九;葉數(shù)前者平均為七十一片,后者僅為二十六片。而且,前者在九月上旬葉子還在繼續(xù)生長,而后者在八月初即開始落葉。這里運(yùn)用求異法表明:白楊樹提早落葉的原因是大氣污染。求異法：考察兩個(gè)場合，某一現(xiàn)象在一種場合下出現(xiàn)，在另一種場合下不出現(xiàn)，但在這兩種場合里，其他條件都相同，只有一個(gè)先行條件不同，那么，這唯一不同的條件就是某現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。結(jié)構(gòu)：場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A，B，C

——a（2）B，C——所以，A是a的原因注意在科學(xué)試驗(yàn)中廣泛運(yùn)用：對比試驗(yàn)?？梢杂脕韺で蟋F(xiàn)象的原因，也用來控制現(xiàn)象的條件,以判明現(xiàn)象的不同結(jié)果。【例】在種植同一作物的同一塊田地上，一部分用某種肥料，一部分不用。以此通過作物的不同產(chǎn)量來判明施用這種肥料后的顯著效果。3、求同求異并用法【例】有些鳥能遠(yuǎn)航萬里而不迷失方向，原因是什么？科學(xué)工作者發(fā)現(xiàn)每當(dāng)天晴能見到太陽時(shí),這些鳥就都能確定其飛行的正確方向；反之，每當(dāng)天陰見不到太陽時(shí)，它們就迷失方向。由此得出結(jié)論:有些鳥能遠(yuǎn)航萬里而不迷失方向，原因是利用太陽來定向。求同求異并用法：考察兩組事例,一組是由被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合組成的，稱為正事例組；一組是由被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場合組成的，稱為負(fù)事例組。如果在正事例組的各場合中只有一個(gè)共同的情況并且它在負(fù)事例組的各場合中又都不存在，那么，這個(gè)情況就是被研究現(xiàn)象的原因。結(jié)構(gòu)：正面場合場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A，B，C，F(xiàn)

——a（正事例組）（2）A，D，E，G

——a

（3）A，F(xiàn)，G，C

——a………………反面場合（1）B，C，G

——（負(fù)事例組）（2）D，E，F(xiàn)

——

（3）F，G，D

——………………所以，A是a的原因邏輯步驟兩次運(yùn)用求同法正面場合求同反面場合求同一次運(yùn)用求異法（對兩次求同結(jié)果進(jìn)行求異）注意比較：求同求異并用法與求同求異相繼法求同求異的相繼運(yùn)用：先用求同法確定被研究現(xiàn)象的原因，然后再用求異法加以檢查。結(jié)構(gòu)：正面場合場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A，B，C，F(xiàn)

——a（正事例組）（2）A，D，E，G

——a

（3）A，F(xiàn)，G，C

——a反面場合（1）B，C，F(xiàn)

——（負(fù)事例組）（2）D，E，G

——

（3）F，G，C

——所以，A是a的原因注意比較：求同求異并用法與求同求異相繼法求同求異相繼法在正事例組和負(fù)事例組的各種場合中唯一不同之處只在于有無所求的原因上，即有無A情況，而其他情況則完全相同；而求同求異并用法除了正負(fù)兩組事例的各種場合中唯一不同之處在于有無A情況外，其他情況不完全相同。求同求異相繼法相較而言更可靠4、共變法共變法：在其他條件不變的情況下，如果一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生變化，另一個(gè)現(xiàn)象就隨之發(fā)生變化，那么前一現(xiàn)象就是后一現(xiàn)象的原因或部分原因?！纠?】氣溫上升，放置在器皿中的水銀體積膨脹；氣溫下降，水銀體積縮小。得出結(jié)論：氣溫的升降是水銀體積膨脹或收縮的原因。【例2】在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，只要不超過一定限度，肥料施得多，農(nóng)作物產(chǎn)量就增加得多；肥料施得少，農(nóng)作物的產(chǎn)量就少。得出結(jié)論：施肥數(shù)量的多少是農(nóng)作物產(chǎn)量高低的原因。結(jié)構(gòu)：場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A1，B，C，D

——a1（2）A2，B，C，D

——a2（3）A3，B，C，D——a3………………所以，A是a的原因主要作用可用來確定因果聯(lián)系，也可