湖北省武漢市武昌區(qū)武漢市古田路中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

湖北省武漢市武昌區(qū)武漢市古田路中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于的分式方程無解，則的值為（）A．2 B． C．3 D．2．如圖，在中，已知，分別為邊，的中點(diǎn)，連結(jié)，若，則等于（）A．70o B．67.5o C．65o D．60o3．下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是A．m<6 B．m>6 C．m<6且m≠0 D．m>6且m≠85．點(diǎn)P是圖①中三角形上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（a，b），圖①經(jīng)過變化形成圖②，則點(diǎn)P在圖②中的對應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，則∠D的度數(shù)是（

）A．52° B．64° C．78° D．38°7．若正比例函數(shù)y＝（1﹣m）x中y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜18．已知函數(shù)y=（k-3）x，y隨x的增大而減小，則常數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞3 B．k＜3 C．k＜-3 D．k＜09．若點(diǎn)A（3－m，n+2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（－3，2），則m，n的值為（）A．m=－6，n=－4 B．m=O，n=－4C．m=6，n=4 D．m=6，n=－410．在中,,則的值是()A．12 B．8 C．6 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．不等式組的解集是________；12．如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊上，若以、為邊，以為對角線，作，則對角線的最小值為_______．13．在一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形中，一條對角線長為16，則另一條對角線長等于_____．14．如圖①，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B．圖②是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值是__15．已知點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣8x的圖象上，則y1_____y2（填“＜”或“＞”16．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．17．將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為_____．18．如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績的折射線統(tǒng)計(jì)圖，則射擊成績較穩(wěn)定的是__________(填“甲”或“乙”)。三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1.x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)若(x1+1)(x2+1)=2，試求k的值.20．（6分）如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，M為BC的中點(diǎn)連接ME、MF、EF．（1）求證：△MEF是等腰三角形；（2）若∠A=，∠ABC=50°，求∠EMF的度數(shù)．21．（6分）在平面宜角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+4與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B．第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，n），正實(shí)數(shù)m，n滿足4m+3n=12（1）連接AP，PO，△APO的面積能否達(dá)到7個(gè)平方單位？為什么？（2）射線AP平分∠BAO時(shí)，求代數(shù)式5m+n的值；（3）若點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)C在x軸上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后發(fā)現(xiàn)△ACP的面積不可能達(dá)到7個(gè)平方單位．請分析并評價(jià)“小薏發(fā)現(xiàn)”．22．（8分）已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨.設(shè)平均卸貨速度為(單位：噸/小時(shí))，卸完這批貨物所需的時(shí)間為(單位：小時(shí)).(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.(2)若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？23．（8分）如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=1，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S△BOD=1．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．（8分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）(x-2)2-9=0；（2）x(x+4)=x+4.25．（10分）為了解某中學(xué)學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會(huì)》、《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）x，a，b；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生5000名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名.26．（10分）如圖，在白紙上畫兩條長度均為且夾角為的線段、，然后你把一支長度也為的鉛筆放在線段上，將這支鉛筆以線段上的一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．圖①圖②（1）若與重合，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為______時(shí)，這支鉛筆與線段、圍成的三角形是等腰三角形．（2）點(diǎn)從逐漸向移動(dòng)，記：①若，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為、______、______、______、、______時(shí)這支鉛筆與線段、共圍成6個(gè)等腰三角形．②當(dāng)這支鉛筆與線段、正好圍成5個(gè)等腰三角形時(shí)，求的取值范圍．③當(dāng)這支鉛筆與線段、正好圍成3個(gè)等腰三角形時(shí)，直接寫出的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于1．【題目詳解】解：方程去分母得：x-5=-m解得：x=5-m,當(dāng)x=3時(shí)，分母為1，方程無解，所以5-m=3,即m=2時(shí)方程無解。故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容．2、A【解題分析】

由題意可知DE是三角形的中位線，所以DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【題目詳解】∵D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是三角形的中位線，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C=70°，故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形中位線定理，難度不大3、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【解題分析】

原方程化為整式方程得：2﹣x﹣m=2（x﹣2），解得：x=2﹣，∵原方程的解為正數(shù)，∴2﹣＞0，解得m＜6，又∵x﹣2≠0，∴2﹣≠2，即m≠0.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式方程與不等式，解此題的關(guān)鍵在于先求出方程的解，再得到m的不等式求解即可，需要注意分式方程的分母不能為0.5、A【解題分析】

根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)變換發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.【題目詳解】根據(jù)題意得（2,0）變化后的坐標(biāo)為（1,0）；（2,4）變化后的坐標(biāo)為（1,4）；故P點(diǎn)（a，b）變化后的坐標(biāo)為故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.6、B【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求得答案.【題目詳解】在△ABC中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，∴∠B＝(180-78-38)o=64°,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=64°.故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形對角相等得出答案是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（1﹣m）x中，y隨x的增大而增大，∴1﹣m＞0，解得m＜1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．8、B【解題分析】

根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí),y隨x的增大而減小,即可解題.【題目詳解】解：由題可知k-3<0,解得：k＜3,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的增減性,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】試題分析：關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，則3－m=3，n+2=－2，解得：m=0，n=－4.考點(diǎn)：原點(diǎn)對稱10、C【解題分析】

證明△ABC是等邊三角形即可解決問題．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=6，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1≤x<2【解題分析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【題目詳解】，解①得x≥1,解②得x<2,∴1≤x<2.故答案為：1≤x<2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.12、1【解題分析】

由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值，由三角形中位線定理求出OD，即可得出DE的最小值．【題目詳解】解：∵，，根據(jù)勾股定理得，∵四邊形是平行四邊形，，∴當(dāng)取最小值時(shí)，線段最短，即時(shí)最短，是的中位線，，，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理以及垂線段最短，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．13、16或【解題分析】

畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得△ABC為等邊三角形，分兩種情況討論，由直角三角形的性質(zhì)可求解．【題目詳解】由題意得，∠ABC＝60°，AC＝16，或BD＝16∵四邊形ABCD是菱形，∴BA＝BC，AC⊥BD，AO＝OC，BO＝OD，∠ABD＝30°∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝BC當(dāng)AC＝16時(shí)，∴AO＝8，AB＝16∴BO＝8∴BD＝16當(dāng)BD＝16時(shí)，∴BO＝8，且∠ABO＝30°∴AO＝∴AC＝故答案為：16或【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質(zhì)．14、【解題分析】

過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，通過分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE；再由圖象可知，BD=，在Rt△DBE中應(yīng)用勾股定理求BE的值，進(jìn)而在Rt△DEC應(yīng)用勾股定理求a的值.【題目詳解】過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E.由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，△FBC的面積為acm．∴AD=a，∴DE·AD=a，∴DE=2.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s，∴BD=.Rt△DBE中，BE=.∵ABCD是菱形，∴EC=a-1，DC=a，Rt△DEC中，a=2+(a-1)，解得a=.【題目點(diǎn)撥】此題考查菱形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系；15、＞．【解題分析】

依據(jù)k＝﹣8＜0，可得此函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1與y2的大小關(guān)系．【題目詳解】∵y＝﹣8x∴此函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣8x的圖象上，﹣2＞﹣3∴y1＞y2，故答案為＞．【題目點(diǎn)撥】題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖像是雙曲線，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi)，y隨x16、1800【解題分析】

多邊形的外角和等于360°，則正多邊形的邊數(shù)是360°÷30°=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.17、8米．【解題分析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出BC的值．【題目詳解】在Rt△ABC中，AB1=AC1+BC1．∵AB=10米，AC=6米，∴BC8米，即梯子的底端到墻的底端的距離為8米．故答案為8米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理在直角三角形中的表達(dá)式．18、乙【解題分析】

從折線圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計(jì)算．【題目詳解】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，乙的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，

=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，

甲的方差S甲2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35乙的方差S乙2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，∴S2乙＜S2甲．

故答案為：乙．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的定義與意義，熟記方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．三、解答題(共66分)19、(2)；(2)k=-3.【解題分析】

（2）根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；

（2）根據(jù)根與系數(shù)可得出x2+x2=2（k-2），x2x2=k2，結(jié)合（x2+2）（x2+2）=2，即可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k值，結(jié)合（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（2）∵關(guān)于x的方程x2-2（k-2）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴△=[-2（k-2）]2-4×2×k2≥0，

∴k≤，

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤．

（2）∵方程x2-2（k-2）x+k2=0的兩根為x2和x2，

∴x2+x2=2（k-2），x2x2=k2．

∵（x2+2）（x2+2）=2，即x2x2+（x2+x2）+2=2，

∴k2+2（k-2）+2=2，

解得：k2=-3，k2=2．

∵k≤，

∴k=-3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（2）牢記“當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系結(jié)合（x2+2）（x2+2）=2，找出關(guān)于k的一元二次方程．20、（1）見解析；（2）∠EMF=40°【解題分析】

（1）易得△BCE和△BCF都是直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得ME=MF=BC，即可得證；（2）首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB=60°，然后由（1）可知MF=MB，ME=MC，利用等邊對等角可求出∠MFB=50°，∠MEC=60°，從而推出∠BMF和∠CME的度數(shù)，即可求∠EMF的度數(shù)．【題目詳解】（1）∵CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，∴△BCE和△BCF為直角三角形∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)∴ME=BC，MF=BC∴ME=MF即△MEF是等腰三角形（2）∵∠A=70°，∠ABC=50°，∴∠ACB=180°-70°-50°=60°由（1）可知MF=MB，ME=MC，∴∠MFB=∠ABC=50°，∠MEC=∠ACB=60°，∴∠BMF=180°-2×50°=80°，∠CME=180°-2×60°=60°∴∠EMF=180°-∠BMF-∠CME=180°-80°-60°=40°【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的判定與角度計(jì)算，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．21、（1）不能；（2）2；（3）見解析.【解題分析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由△APO的面積等于7個(gè)平方單位可求出n值，代入4m+3n=12中可求出m值為負(fù)，由此可得出△APO的面積不能達(dá)到7個(gè)平方單位；（2）設(shè)AP與y軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，利用面積法及角平分線的性質(zhì)可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，由點(diǎn)A，E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AP的解析式，由m，n滿足4m+3n=12可得出直線BP的解析式，聯(lián)立直線AP，BP的解析式成方程組，通過解方程組可求出m，n的值，再將其代入1m+n中即可得出結(jié)論；（3）當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸時(shí)，由2∠CBO+∠PA′O=20°可得出BC平分∠OBA′，同（2）可求出C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出AC的長，利用三角形的面積公式可求出△ACB的面積，由該值大于7可得出：存在點(diǎn)P，使得△ACP的面積等于7個(gè)平方單位；當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸時(shí)，利用對稱可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出AC的長，利用三角形的面積公式可求出△ACB的面積，由該值小于7可得出：此種情況下，△ACP的面積不可能達(dá)到7個(gè)平方單位．綜上，此題得解．【題目詳解】（1）△APO的面積不能達(dá)到7個(gè)平方單位，理由如下：當(dāng)y=0時(shí)，x+4=0，解得：x=-3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0）．∴S△APO=OA?n=7，即n=7，∴n=．又∵4m+3n=12，∴m=-2，這與m為正實(shí)數(shù)矛盾，∴△APO的面積不能達(dá)到7個(gè)平方單位．如圖1，（2）設(shè)AP與y軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，如圖2所示．當(dāng)x=0時(shí)，y=x+4=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），∴AB==1．∵AP平分∠BAO，∴EO=EF．∵S△ABE=BE?OA=AB?EF，S△AOE=EO?OA，∴，即，∴EO=，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，）．設(shè)直線AP的解析式為y=kx+b（k≠0），將A（-3，0），E（0，）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線AP的解析式為y=x+．∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），m，n滿足4m+3n=12，∴點(diǎn)P在直線y=-x+4上．聯(lián)立直線AP，BP的解析式成方程組，得：，解得：，∴m=，n=，∴1m+n=2．（3）“小薏發(fā)現(xiàn)”不對，理由如下：依照題意，畫出圖形，如圖3所示．∵2∠CBO+∠PA′O=20°，∠OBA′+∠PA′O=20°，∴∠OBA′=2∠CBO．∵點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P在線段BA′上．當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸時(shí)，BC平分∠OBA′，同（2）可得出：，即，∴OC=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），∴AC=．∵S△ACB=AC?OB=××4=＞7，∴不存在點(diǎn)P，使得△ACP的面積等于7個(gè)平方單位；當(dāng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，0），∴AC=．∵S△ACB=AC?OB=××4=＜7，∴此種情況下，△ACP的面積不可能達(dá)到7個(gè)平方單位．綜上所述：“小薏發(fā)現(xiàn)”不正確．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形的面積、角平分線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是：（1）利用三角形的面積公式結(jié)合△APO的面積等于7個(gè)平方單位，求出n值；（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）分點(diǎn)C在x軸正半軸及點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸兩種情況，分析“小薏發(fā)現(xiàn)”是否正確.22、(1)v=；(2)平均每小時(shí)至少要卸貨20噸．【解題分析】

（1）直接利用vt=100進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】(1)由題意可得：100=vt，則；(2)∵不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，∴t≤5，則v≥=20，答：平均每小時(shí)至少要卸貨20噸．【題目點(diǎn)撥】考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．23、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）【解題分析】

（1）由S△BOD=1可得BD的長，從而可得D的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式可求得k，從而得解析式為y=；（2）由已知可確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=2x，然后解方程組即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】（1）∵∠ABO=90°，OB=1，S△BOD=1，∴OB×BD=1，解得BD=2，∴D（1，2）將D（1，2）代入y=,得2=,∴k=8，∴反比例函數(shù)解析式為y=；（2）∵∠ABO=90°，OB=1，AB=8，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8），設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把A（1，8）代入得1k=8，解得k=2，∴直線AB的解析式為y=2x，解方程組得或，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）.24、x1=5，x2=－1；（2）x1=1，x2=－4.【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的解法依次計(jì)算即可【題目詳解】(x－2)2=9x－2=±3∴x1=5x2=－1（2）