江蘇省江陰市要塞片2024屆數(shù)學八年級第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省江陰市要塞片2024屆數(shù)學八年級第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周長為6,則四邊形ABCD的周長是（）．A．8 B．10 C．12 D．162．坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，若A點在第二象限，則A點坐標為()A．(﹣3，9) B．(﹣3，1) C．(﹣9，3) D．(﹣1，3)3．某商品四天內(nèi)每天每斤的進價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天4．若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為（

）A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）5．下列關(guān)于反比例函數(shù)的說法中，錯誤的是（）A．圖象經(jīng)過點 B．當時，C．兩支圖象分別在第二、四象限 D．兩支圖象關(guān)于原點對稱6．把多項式分解因式，下列結(jié)果正確的是()A． B． C． D．7．如圖所示，在中，，則為（）A． B． C． D．8．下列根式中，不能與合并的是()A． B． C． D．9．如圖,中,,,則的度數(shù)為()A． B． C． D．10．滿足不等式的正整數(shù)是（）A．2.5 B． C．-2 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．當x=______時，分式的值是1．12．如圖,x軸正半軸上，頂點D在y軸正半軸上，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點A．BC邊經(jīng)過點A，CD邊與反比例函數(shù)圖象交于點E，四邊形OACE的面積為6.則點A的坐標為_____；13．如圖，在正方形網(wǎng)格中有3個小方格涂成了灰色.現(xiàn)從剩余的13個白色小方格中選一個也涂成灰色，使整個涂成灰色的圖形成軸對稱圖形，則這樣的白色小方格有______個.14．如圖，已知函數(shù)y=x+2b和y=ax+3的圖象交于點P，則不等式x+2b＞ax+3的解集為________

．15．數(shù)據(jù)2，0，1，9的平均數(shù)是__________.16．如圖，點是的對稱中心，，是邊上的點，且是邊上的點，且，若分別表示和的面積則.17．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，則CD＝_____．18．己知三角形三邊長分別為，，，則此三角形的最大邊上的高等于_____________.三、解答題(共66分)19．（10分）為選拔優(yōu)秀選手參加瑤海區(qū)第八屆德育文化藝術(shù)節(jié)“誦經(jīng)典”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80（2）結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；（3）計算兩班復賽成績的方差，并說明哪個班五名選手的成績較穩(wěn)定．20．（6分）在?ABCD中，E、F是DB上的兩點，且AE∥CF，若∠AEB=115°，∠ADB=35°21．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．（1）求證：AE=DF；（2）當四邊形BFDE是矩形時，求t的值；（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．×22．（8分）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？23．（8分）為了給游客提供更好的服務，某景區(qū)隨機對部分游客進行了關(guān)于“景區(qū)服務工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.滿意度人數(shù)所占百分比非常滿意1210%滿意54m比較滿意n40%不滿意65%根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______，表中m的值為_______；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務工作平均每天得到多少名游客的肯定.24．（8分）如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點B，D恰好都和點G重合，∠EAF=45°．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）求證：三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半；（3）若EC=FC=1，求AB的長度．25．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和B兩點，與x軸交于點C．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在x軸上，且的面積為5，求點P的坐標．26．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE．（1）求證：△AFD≌△BFE；（2）求證：四邊形AEBD是菱形；（3）若DC＝，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定和等腰梯形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形，從而可知等腰梯形的腰長，也就可以求出其周長．【題目詳解】解：∵AD∥BC，AE∥DC∴四邊形ADCE為平行四邊形∴EC=AD，AE=CD∵AB=CD∴AB=AE又∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∵△ABE的周長為6，∴BE=2，∵BC=3，∴EC=AD=1，∴等腰梯形的周長=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8，故選A．【題目點撥】此題主要考查學生對等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的掌握情況．2、C【解題分析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值求出點A的縱坐標，再根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值求出橫坐標，再根據(jù)A點在第二象限，即可得解．【題目詳解】解：∵A點到x軸的距離為3，A點在第二象限，

∴點A的縱坐標為3，

∵A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，A點在第二象限，

∴點A的橫坐標為-9，

∴點A的坐標為（-9，3）．

故選：C．【題目點撥】本題考查了點的坐標，主要利用了點到x軸的距離等于縱坐標的長度，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度，需熟練掌握并靈活運用．3、B【解題分析】

根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論．【題目詳解】由圖象中的信息可知，利潤=售價﹣進價，利潤最大的天數(shù)是第二天，故選B．4、B【解題分析】

已知點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，根據(jù)向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減的平移規(guī)律可得，點B的橫坐標為1﹣2=﹣1，縱坐標為3﹣4=﹣1，所以B的坐標為（﹣1，﹣1）．故答案選C.考點：坐標與圖形變化﹣平移.5、C【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖像的特征進行判斷即可．【題目詳解】解：A、因為，所以xy=2，（-1）×（-2）=2，故本選項不符合題意；B、當x=2時，y=1，該雙曲線經(jīng)過第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，所以當x時，0＜y＜1，故本選項不符合題意；C、因為k=2＞0，該雙曲線經(jīng)過第一、三象限，故本選項錯誤，符合題意；D、反比例函數(shù)的兩支雙曲線關(guān)于原點對稱，故本選項不符合題意．故選C【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對于反比例函數(shù)，當k＞0時，雙曲線位于第一、三象限，且在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。划攌＜0時，雙曲線位于第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．6、A【解題分析】

利用因式分解即可解答本題．（x＋p）（x＋q）＝x2＋（p＋q）x＋pq【題目詳解】解：x2＋x?2＝（x?1）（x＋2）故選：A．【題目點撥】本題主要靠著因式分解的相關(guān)知識，要熟練應用十字相乘法．7、D【解題分析】

根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：在△ABC中，∠C＝90°，則x＋2x＝90°．解得：x＝30°．所以2x＝60°，即∠B為60°．故選：D．【題目點撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩個銳角互余，由此借助于方程求得答案．8、C【解題分析】

解：A、，本選項不合題意；B、，本選項不合題意；C、，本選項合題意；D、，本選項不合題意；故選C．考點：同類二次根式．9、B【解題分析】

設(shè)∠ADE=x，則∠B+19°=x+14°，可用x表示出∠B和∠C，再利用外角的性質(zhì)可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得∠DAE的度數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)∠ADE=x，且∠BAD=19°，∠EDC=14°，

∴∠B+19°=x+14°，

∴∠B=x-5°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x-5°，

∴∠DEA=∠C+∠EDC=x-5°+14°=x+9°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE=x+9°，

在△ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得

x+x+9°+x+9°=180°，

解得x=54°，即∠ADE=54°，

∴∠DAE=63°

故選：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用∠ADE表示出∠DAE和∠DEA是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可．【題目詳解】不等式的正整數(shù)解有無數(shù)個，四個選項中滿足條件的只有5故選:D.【題目點撥】考查不等式的解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

直接利用分式的值為零則分子為零進而得出答案．【題目詳解】∵分式的值是1，∴x=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、(3,2)【解題分析】

把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組即可求出A點坐標；【題目詳解】∵點A是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點，∴，解得(舍去)或∴A(3,2)；故答案為：(3,2)【題目點撥】此題考查反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組13、1【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可．【題目詳解】解：如圖所示，有1個位置使之成為軸對稱圖形．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查利用軸對稱設(shè)計圖案，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合．14、x＞1【解題分析】解：由圖象可知：當x＞1時，．故答案為：x＞1．15、1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義計算可得．【題目詳解】數(shù)據(jù)2，0，1，9的平均數(shù)是=1，

故答案是：1．【題目點撥】考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義．16、【解題分析】

根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出再由點O是?ABCD的對稱中心，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△AOB=S△BOC=，從而得出S1與S2之間的等量關(guān)系．【題目詳解】解：由題意可得∵點O是?ABCD的對稱中心，∴S△AOB=S△BOC=，故答案為:【題目點撥】本題考查了中心對稱，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出是解題的關(guān)鍵．17、4.1．【解題分析】

直接利用勾股定理得出AB的值，再利用直角三角形面積求法得出答案．【題目詳解】∵∠C＝90°，AC＝1，BC＝6，∴AB2．∵CD⊥AB，∴DC×AB＝AC×BC，∴DC4.1．故答案為：4.1．【題目點撥】本題考查了勾股定理，正確利用直角三角形面積求法是解題的關(guān)鍵．18、【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷三角形為直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的面積求解即可.詳解：∵三角形三邊長分別為，，∴∴三角形是直角三角形∴∴高為故答案為.點睛：此題主要考查了勾股定理的逆定理的應用，利用勾股定理的逆定理判斷此三角形是直角三角形是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績好些；（3）九（1）班五名選手的成績較穩(wěn)定．【解題分析】

（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；（3）根據(jù)方差公式計算即可：（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）．【題目詳解】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，∴九（1）的中位數(shù)為85，把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，∴九（2）的平均數(shù)為（70+75+80+100+100）÷5＝85，九（2）班的眾數(shù)是100；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績好些．因為九（1）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績好些．（3）[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝1．∵，∴九（1）班五名選手的成績較穩(wěn)定．【題目點撥】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運用公式．20、80°【解題分析】

可證明△BCF≌△DAE，則∠BCF=∠DAE，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出∠DAE的度數(shù)，從而得出∠BCF的度數(shù)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠CBF=∠ADE，∵AE∥CF，∴∠CFB=∠AED，∴△BCF≌△DAE，∴∠BCF=∠DAE，∵∠AEB=115°，∠ADB=35°，∴∠AEB=∠DAE+∠ADB，∴∠DAE=∠AEB-∠ADB=115°-35°=80°【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)．21、（1）證明見解析；（2）1s；（2）8s.【解題分析】分析：（1）由∠DFC=90°，∠C=30°，證出DF=2t=AE；（2）當四邊形BEDF是矩形時，△DEF為直角三角形且∠EDF=90°，求出t的值即可；（3）先證明四邊形AEFD為平行四邊形．得出AB=3，AD=AC-DC=48-4t，若△DEF為等邊三角形，則四邊形AEFD為菱形，得出AE=AD，2t=48-4t，求出t的值即可；詳解：（1）在Rt△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD，∴DF=?4t=2t，又∵AE=2t，∴AE=DF．（2）當四邊形BFDE是矩形時，有BE=DF，∵Rt△ABC中，∠C=30°∴AB=AC=×48=24，∴BE=AB-AE=24-2t，∴24-2t=2t，∴t=1．（3）∵∠B=90°，DF⊥BC∴AE∥DF，∵AE=DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形，由（1）知：四邊形AEFD是平行四邊形則當AE=AD時，四邊形AEFD是菱形∴2t=48-4t，解得t=8，又∵t≤==12，∴t=8適合題意，故當t=8s時，四邊形AEFD是菱形．點睛：本題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定以及銳角三角函數(shù)的知識，考查學生綜合運用定理進行推理和計算的能力.22、（1）飲用水和蔬菜分別為1件和2件（2）設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛（3）運輸部門應選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元【解題分析】試題分析：（1）關(guān)系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件數(shù)=320；（2）關(guān)系式為：30×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥1；10×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥2；（3）分別計算出相應方案，比較即可．試題解析：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解這個方程，得x=1．∴x﹣80=2．答：飲用水和蔬菜分別為1件和2件；（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛．得：，解這個不等式組，得2≤m≤3．∵m為正整數(shù)，∴m=2或3或3，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛；（3）3種方案的運費分別為：①2×300+6×360=2960（元）；②3×300+5×360=3000（元）；③3×300+3×360=3030（元）；∴方案①運費最少，最少運費是2960元．答：運輸部門應選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元．考點：1.一元一次不等式組的應用；2.二元一次方程組的應用．23、(1)120；45%；(2)補圖見解析；(3)平均每天得到約1980人的肯定.【解題分析】

（1）非常滿意的人數(shù)÷所占百分比計算即可得；用滿意的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)即可得m（2）計算出比較滿意的n的值，然后補全條形圖即可（3）每天接待的游客×（非常滿意+滿意）的百分比即可【題目詳解】（1）12÷10%=120；54÷120×100%=45%（2）比較滿意：120×40%=48(人)；補全條形統(tǒng)計圖如圖.(3)3600×（45%+10%）=1980(人).答：該景區(qū)服務工作平均每天得到約1980人的肯定.【題目點撥】統(tǒng)計圖有關(guān)的計算是本題的考點，熟練掌握其特點并正確計算是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）見解析；（3）+1【解題分析】分析：（1）由題意得，∠BAE=∠EAG，∠DAF=∠FAG，于是得到∠BAD=2∠EAF=90°，推出四邊形ABCD是矩形，根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)EG=BE，F(xiàn)G=DF，得到EF=BE+DF，于是得到△ECF的周長=EF+CE+CF=BE+DF+CE+CF=BC+CD，即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)EC=FC=1，得到BE=DF，根據(jù)勾股定理得到EF=，于是得到結(jié)論．詳（1）證明：由題意得，∠BAE=∠EAG，∠DAF=∠FAG，∴∠BAD=2∠EAF=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∵AB=AG，AD=AG，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形；（2）證明：∵EG=BE，F(xiàn)G=DF，∴EF=BE+DF，∴△ECF的周長=EF+CE+CF=BE+DF+CE+CF=