山西省大同市多校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

山西省2024屆九年級(jí)結(jié)課評(píng)估數(shù)學(xué)?九年級(jí)全部?說明：共三大題，23小題，滿分120分，作答時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）1.方程的較小實(shí)數(shù)根為（）A.－1 B.0 C.1 D.32.下列關(guān)于天氣的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)中函數(shù)y的值為（）A.1 B.－1 C. D.4.若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為，則這兩個(gè)相似三角形的面積比為（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，，，則的值是（）A. B. C. D.6.山西省中考體育考試將足球、籃球、排球“三大球”單列成為體育中考項(xiàng)目4（學(xué)生自選一項(xiàng)），若考生任選一項(xiàng)參加考試，則甲考生選擇籃球的概率為（）A. B. C. D.7.“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起整個(gè)地球.”這句話的意思，是利用物理學(xué)中的杠桿原理，只要有合適的支點(diǎn)和合適的工具，就可以把地球輕松搬動(dòng).如圖1，這是用杠桿撬石頭的示意圖，當(dāng)用力壓杠桿時(shí)，杠桿繞著支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端會(huì)向上翹起，石頭就被翹動(dòng)了.在圖2中，杠桿的D端被向上翹起的距離，動(dòng)力臂OA與阻力臂OB滿足（AB與CD相交于點(diǎn)O），則AC的長為（）圖1圖2A.2cm B.12cm C.18em D.24cm8.如圖，AB是的切線，連接BO并延長交于點(diǎn)C，若，則的度數(shù)是（）第8題圖A. B. C. D.9.小康在體育訓(xùn)練中擲出的實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)路線呈如圖所示的拋物線形，若實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的拋物線的解析式為，其中y是實(shí)心球飛行的高度，x是實(shí)心球飛行的水平距離，則小康此次擲球的成績（即OA的長度）是（）第9題圖A.8m B.7m C.6m D.5m 10.如圖，扇形AOB圓心角為直角，，點(diǎn)C在AB上，以O(shè)A，CA為鄰邊構(gòu)造、邊CD交OB于點(diǎn)E，若，則圖中陰影部分的面積為（）第10題圖A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.12.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則m的值為______.13.某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)可知，該幾何體的體積為______.14.如圖，在正六邊形OABCDE中，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，邊OA落在x軸上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.第14題圖15.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，的平分線分別交BD，BC于點(diǎn)F，E，若，，則______.第15題圖三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：.（2）若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.17.（本題7分）如圖，點(diǎn)B，E都在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，軸于點(diǎn)F，，，，求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo).18.（本題9分）如圖所示的甲、乙兩張圖片形狀完全相同，把這兩張圖片全部從中間剪斷，再把4張形狀相同的小圖片混合在一起攪勻.小康和小英做游戲，小康先從這4張圖片中隨機(jī)地摸取一張（不放回），小英接著再隨機(jī)地摸取一張.（1）小康抽到甲圖片上半部分圖片的概率是______.（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法列出所有可能出現(xiàn)的情況.（3）游戲規(guī)定：所抽取的兩張圖片中，能拼成一張完整的圖片，那么小康獲勝；否則小英獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？并說明理由.19.（本題9分）如圖，在等邊中，D是AC邊上的一點(diǎn)，于點(diǎn)P.（1）請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上作一點(diǎn)Q，使得.（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）（2）在（1）的條件下，求證：.20.（本題8分）某?！熬C合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量風(fēng)力發(fā)電葉片長度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，利用課余時(shí)間完成了實(shí)踐調(diào)查，并形成了如下活動(dòng)報(bào)告.課題測(cè)量風(fēng)力發(fā)電葉片長度調(diào)查方式資料查閱、電力部門走訪、實(shí)地查看了解調(diào)查內(nèi)容目的測(cè)量風(fēng)力發(fā)電葉片長度材料測(cè)角儀，皮尺等風(fēng)車安裝示意圖相關(guān)數(shù)據(jù)及說明：首先通過C處的銘牌簡介得知風(fēng)車桿BC的高度為95m，然后沿水平方向走到D處，再沿著斜坡DE走了25m到達(dá)E處觀察風(fēng)葉，風(fēng)葉AB在如圖所示的鉛垂方向，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為，風(fēng)葉在如圖所示的水平方向，測(cè)得點(diǎn)的仰角為，斜坡DE的坡度，小明身高忽略不計(jì)計(jì)算結(jié)果…展示交流…請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)報(bào)告計(jì)算：（1）求小明從D到E的過程中上升的豎直高度.（2）求葉片AB的長度.（結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù)：，，）21.（本題7分）閱讀與思考下面是一位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).三角形外接圓半徑公式如圖1，為的外接圓，的，，所對(duì)的邊分別為a，b，c，的半徑為R，S為的面積，則有公式：.下面是該公式的證明過程：證明：如圖1，連接CO并延長交于點(diǎn)D，連接BD.∵CD為直徑，∴（依據(jù)1）.在中，，∵，∴（依據(jù)2），∴.過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，∴.在中，，∴，∴，∴，∴，∴.由此得出的外接圓的半徑公式為.圖1任務(wù)：（1）填空：材料中的依據(jù)1是指______，依據(jù)2是指______.（2）如圖2，已知的面積，，，求b的值.圖222.（本題12分）綜合與實(shí)踐問題情境：在“綜合與實(shí)踐”課上，老師提出如下問題：如圖1，C是線段BD上的一點(diǎn)，以BC和CD為直角邊分別作等腰直角和等腰直角，點(diǎn)E在邊AC邊上，連接BE和AD.獨(dú)立思考：（1）試判斷DE和AB的位置關(guān)系，并說明理由.實(shí)踐探究：（2）“聰慧小組”受此問題的啟發(fā)，將圖1中的繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，使得點(diǎn)B落在的外部，得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，，如圖2，請(qǐng)判斷與之間的位置關(guān)系，并加以證明.拓展探究：（3）“善思小組”奇想：如圖3，將繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度時(shí)，得到，連接，交AC于點(diǎn)H，延長交于點(diǎn)G，該小組提出一個(gè)問題：若H是線段DG的中點(diǎn)，的面積為，求的面積.請(qǐng)你思考此問題，直接寫出該問題的結(jié)果.圖1圖2圖323.（本題13分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物