2018高三年級一模匯編-三角比三角函數(shù)

./2017年高三一模匯編——三角比與三角函數(shù)一、填空題1〔寶山2017一模6若函數(shù)的最小正周期為,則實數(shù)的值為[參考答案]2〔崇明2017一模9已知分別是函數(shù)在軸右側(cè)圖像上的第一個最高點和第一個最低點,且,則該函數(shù)的最小正周期是[參考答案]3〔奉賢2017一模12已知函數(shù),,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,且函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,則的值為[參考答案]4〔虹口2017一模3設(shè)函數(shù),且,則[參考答案]5〔虹口2017一模6已知角是的內(nèi)角,則""是""的條件〔填"充分非必要"、"必要非充分"、"充要條件"、"既非充分又非必要"之一[參考答案]充分非必要6〔金山2017一模4函數(shù)的最小正周期是__________[參考答案]7〔靜安2017一模2函數(shù)的最小正周期為[參考答案]8〔靜安2017一模6已知為銳角,且則[參考答案]9〔閔行2017一模8集合〔用列舉法表示[參考答案]10〔浦東2017一模8函數(shù)的最小正周期為[參考答案]11〔普陀2017一模2若,,則[參考答案]12〔青浦2017一模9將邊長為10的正三角形,按"斜二測"畫法在水平放置的平面上畫出為△,則△中最短邊的邊長為〔精確到0.01[參考答案]13〔松江2017一模5已知,,則函數(shù)的最小正周期為[參考答案]14〔楊浦2017一模4若中,,,則面積的最大值是。[參考答案]15〔長寧+嘉定2017一模2函數(shù)的最小正周期是,則[參考答案]16〔長寧+嘉定2017一模9如圖,在中,,是邊上的一點,,則的長為______[參考答案]17〔黃浦2017一模4已知,,則的值為[參考答案]二、選擇題1〔虹口2017一模14已知函數(shù)在區(qū)間〔其中上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍是〔A.B.C.,D.,[參考答案]B2〔浦東2017一模13將圖像向左平移個單位,所得的函數(shù)為〔A.B.C.D.[參考答案]A3〔青浦2017一模13已知,,現(xiàn)從集合中任取兩個不同元素、,則使得的可能情況為〔A.12種B.13種C.14種D.15種[參考答案]C4〔徐匯2017一模13""是""的〔條件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要[參考答案]C5〔楊浦2017一模16若直線過點,則下列不等式正確的是〔A、B、C、D、[參考答案]D6〔長寧+嘉定2017一模15經(jīng)出下列命題：〔1存在實數(shù),使；〔2直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸；〔3的值域是；〔4若都是第一象限角,且,則；其中正確命題的題號為〔A.〔1〔2B.〔2〔3C.〔3〔4D.〔1〔4[參考答案]B7〔長寧+嘉定2017一模16如果以一切正實數(shù),不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是〔A.B.C.；D.[參考答案]D三、解答題1〔崇明2017一模18在一個特定時段內(nèi),以點為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域,點正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站,某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點北偏東45°且與點相距海里的位置處,經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點北偏東〔其中,且與點相距海里的位置處；〔1求該船的行駛速度；〔單位：海里/小時〔2若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛,判斷它是否會進入警戒水域,并說明理由；[參考答案]〔1；〔2,會進入警戒水域；2〔奉賢2017一模19一艘輪船在江中向正東方向航行,在點觀測到燈塔、在一直線上,并與航線成角,輪船沿航線前進米到達(dá)處,此時觀測到燈塔在北偏西方向,燈塔在北偏東方向,,求；〔結(jié)果用表示[參考答案]；3〔虹口2017一模18如圖,我海藍(lán)船在島海域例行維權(quán)巡航,某時刻航行至處,此時測得其北偏東30°方向與它相距20海里的處有一外國船只,且島位于海藍(lán)船正東18海里處；〔1求此時該外國船只與島的距離；〔2觀測中發(fā)現(xiàn),此外國船只正以每小時4海里的速度沿正南方航行,為了將該船攔截在離島12海里的處〔在的正南方向,不讓其進入島12海里內(nèi)的海域,試確定海藍(lán)船的航向,并求其速度的最小值〔角度精確到0.1°,速度精確到0.1海里/小時；[參考答案]〔1；〔2東偏北,海里/小時；4〔金山2017一模18已知中,,.設(shè),記.〔1求函數(shù)的解析式及定義域；〔2試寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求出方程的解.[參考答案]〔1,〔2遞增區(qū)間為,解為。5〔靜安2017一模18〔本小題滿分14分,第1小題7分,第2小題7分在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng),據(jù)監(jiān)測,當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市〔看做一點的東偏南方向,300的海面處,并以的速度向西偏北方向移動,臺風(fēng)侵襲的范圍是圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑是并以的速度不斷增大〔110小時后,該臺風(fēng)是否侵襲城市,并說明理由；〔2城市收到該臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時間是多少？[參考答案]〔1不侵襲〔212小時6〔閔行2017一模18已知,,、、是的內(nèi)角；〔1當(dāng)時,求的值；〔2若,,當(dāng)取最大值時,求的大小及邊的長；[參考答案]〔1；〔2,；7〔浦東2017一模18已知△的內(nèi)角、、的對邊分別為、、；〔1若,,△的面積,求的值；〔2若,求角；[參考答案]〔1；〔2；8〔普陀2017一模21已知函數(shù),若存在實數(shù)、〔,使得對于定義域內(nèi)的任意實數(shù),均有成立,則稱函數(shù)為"可平衡"函數(shù),有序數(shù)對稱為函數(shù)的"平衡"數(shù)對；〔1若,判斷是否為"可平衡"函數(shù),并說明理由；〔2若,,當(dāng)變化,求證：與的"平衡"數(shù)對相同；〔3若、,且、均為函數(shù)〔的"平衡"數(shù)對,求的取值范圍；[參考答案]〔1是；〔2平衡數(shù)對；〔39〔青浦2017一模18已知函數(shù)〔；〔1求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；〔2在中,若,且,求的值；[參考答案]〔1；〔2；10〔松江2017一模19松江天馬山上的"護珠塔"因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號稱"世界第一斜塔",興趣小組同學(xué)實施如下方案來測量塔的傾斜度和塔高,如圖,記點為塔基、點為塔尖、點在地面上的射影為點,在塔身射影所在直線上選點,使仰角,過點與成的地面上選點,使仰角〔點、、都在同一水平面上,此時測得,與之間距離為33.6米,試求：〔1塔高；〔即線段的長,精確到0.1米〔2塔的傾斜度；〔即的大小,精確到[參考答案]〔118.9米；〔26.9°；11〔徐匯2017一模18已知函數(shù)；〔1當(dāng)時,求的值域；〔2已知△的內(nèi)角的對邊分別為,若,,,求△的面積；[參考答案]〔1；〔2；12〔楊浦2017一模17〔本題滿分14分本題共2小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分如圖,某柱體實心銅質(zhì)零件的截面邊界是長度為55毫米線段AB和88毫米的線段AC以及圓心為P,半徑為PB的一段圓弧BC構(gòu)成,其中.求半徑PB的長度；現(xiàn)知該零件的厚度為3毫米,試求該零件的重量〔每一個立方厘米銅重8.9克,按四舍五入精確到0.1克〔[參考答案]〔1；〔2克；13〔長寧+嘉定2017一模18〔第1小題6分,第2小題8分,共1