人教版五年級數(shù)學上冊精講精練期末復習 第六單元《多邊形的面積》（原卷+解析）

期末知識大串講人教版數(shù)學五年級上冊期末章節(jié)考點復習講義第六單元多邊形的面積知識點01：平行四邊形面積如果用S表示，用a表示，用h表示，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S＝。

知識點02：三角形的面積可拼成平行四邊形，三角形的面積是拼成的。三角形的面積＝，用字母表示為：S＝

知識點03：梯形的面積梯形的面積=，用字母表示為：S=

知識點04：組合圖形的面積1.組合圖形面積的求法：把組合圖形成已學過的簡單圖形,再算這些,就是組合圖形的面積。2.不規(guī)則圖形面積的求法：數(shù)方格的方法進行估算；把轉(zhuǎn)化為學過的圖形進行估算。考點01：平行四邊形的面積1．（2021秋?和平區(qū)期末）平行四邊形的相鄰邊分別長10cm和8cm，其中一條邊上的高是9cm，那么另外一條邊上的高是（）cm。A．12 B．11.25 C．7.2 D．32．（2021秋?河南縣期末）小明將一些數(shù)學本摞成一個長方體，它的前面是一個長方形，再將它均勻地斜放，這時前面變成了一個近似的平行四邊形，比較這兩摞數(shù)學本的前面，（）相同。A．形狀 B．面積 C．周長 D．周長和面3．（2021秋?大城縣期末）一個平行四邊形相鄰兩條邊分別長6厘米、4厘米，量得一條邊上的高是5厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米。A．20 B．30 C．無法確定4．（2021秋?建湖縣期末）如圖，在一個平行四邊形中，丙的面積是150平方厘米，乙的面積占甲的面積的，乙的面積是平方厘米，甲的面積是平方厘米。5．（2021秋?中山市期末）把一個長方形拉成一個平行四邊形（如圖），它的周長，面積。A.比原來大B.比原來小C.不變6．（2021秋?六盤水期末）爺爺家有一塊平行四邊形的菜地，量得這塊菜地的高是9米，底是16米，則這塊菜地的面積是。7．（2022?錫山區(qū)）芳芳用一張長10厘米的長方形紙如圖進行翻折，折出的平行四邊形面積比原來少了15平方厘米。這張長方形紙的寬是厘米，折成的平行四邊形的面積是平方厘米。8．（2021秋?河南縣期末）平行四邊形的底和高都擴大為原來的3倍，面積擴大為原來的9倍。（判斷對錯）9．（2021秋?項城市期末）1個長方形的木條框，拉住它的兩個對角，使它變成1個平行四邊形后，面積比原來小。（判斷對錯）10．（2021秋?沽源縣期末）一個平行四邊形停車位，它的面積是12.5平方米，若它的底長5米，則高2.5米。（判斷對錯）11．平行四邊形的底和高都擴大4倍，它的面積就擴大8倍．（判斷對錯）12．（2021秋?福綿區(qū)期末）根據(jù)如圖算出菊花的種植面積。（2021秋?烏拉特后旗期末）一個平行四邊形廣告牌的底是12米，高是0.8米，這個平行四邊形廣告牌的面積是多少平方米？14．（2021秋?羅山縣期末）一塊平行四邊形鋼板，底是12.5米，高是6米，每平方米鋼板重15千克，這塊鋼板重多少千克？15．（2019?江陰市）如圖，在一個平行四邊形中，甲的面積是36平方厘米，乙的面積占平行四邊形面積的。（1）平行四邊形的面積是多少平方厘米？（2）如果在平行四邊形的底邊上移動點A，當甲的面積是12平方厘米時，乙和丙的面積比是多少？16．（2022?南海區(qū)）如圖所示，四邊形ABCD與AEGF都是平行四邊形，請你說明理由這兩個平行四邊形的面積相等?？键c02：梯形的面積17．（2021秋?和平區(qū)期末）（疑難點）一個直角梯形的周長是50cm，兩條腰分別是4cm和5cm，則這個直角梯形的面積是（）cm2。A．82 B．102.5 C．162 D．20518．（2021秋?任丘市期末）一塊梯形的菜地，上底18米，下底24米，高15米．如果每平方米收油菜6千克，這塊地里共可收油菜（）A．3780千克 B．378千克 C．1890克 D．1890千克19．（2021秋?光明區(qū)期末）一個梯形的高不變，下底減少3cm，上底增加3cm，它的面積與原面積相比，（）A．不變 B．變小了 C．變大了20．（2021秋?烏拉特后旗期末）一塊梯形試驗田，上底是3.2m，下底是12m，高是7.5m，這塊梯形試驗田的面積是m2.21．（2021秋?豐縣期末）如圖，把一塊平行四邊形菜地分成一個三角形和一個梯形。平行四邊形的高是6.4米，梯形的面積是平方米。22．（2021秋?虞城縣期末）一堆鋼管，最上層有2根，最下層有7根，每相鄰兩層均相差1根，這堆鋼管共有根。23．（2021秋?沽源縣期末）梯形的上、下底之和不變，高擴大到原來的4倍，則面積也擴大到原來的4倍。（判斷對錯）24．（2021秋?南召縣期末）一個梯形的上下底同時擴大到原來的2倍，高不變，那么它的面積擴大為原來的4倍。（判斷對錯）25．（2021秋?張灣區(qū)期末）把一個梯形的上底、下底和高都擴大2倍，它的面積就擴大2倍．．（判斷對錯）26．（2021秋?交口縣期末）一個梯形，下底是6厘米，如果上底增加2厘米，就變成一個正方形。原來這個梯形的面積是多少平方厘米？27．（2021秋?沽源縣期末）制作一塊梯形宣傳牌，上底是8米，下底是12米，高是2.5米。（1）給這塊宣傳牌的兩面都涂一層油漆，涂油漆的面積共多少平方米？（2）每平方米用油漆1.5千克，施工隊準備了80千克油漆，夠嗎？28．（2021秋?光明區(qū)期末）一座科技館的平面圖是梯形，為了擴大場館規(guī)模，現(xiàn)將其擴建為長方形。（如圖）（1）科技館擴建后占地面積增加了多少平方米？（2）如果將擴建部分的一半用作展廳，每間展廳平均占地156.25平方米，那么擴建后，展廳增加了多少間？29．（2022?南京模擬）探索梯形時，將梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形，通過比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積得到梯形的面積。若將梯形轉(zhuǎn)化為學過的三角形（如圖），怎么得出梯形的面積公式呢？請寫出你的思考過程?？键c03：三角形的周長和面積30．（2021秋?高要區(qū)期末）一個等腰直角三角形的一條直角邊是5cm，它的面積是（）A．25cm2 B．12.5cm2 C．50cm231．（2021秋?烏拉特后旗期末）直角三角形的面積是45平方厘米，一條直角邊長7.2厘米，則另一條直角邊長（）厘米。A．2.5 B．6.25 C．12.532．（2021秋?和平區(qū)期末）小明用長3cm、4cm、5cm的小棒各一根拼成了一個直角三角形，這個直角三角形的面積是cm2。33．（2021秋?文水縣期末）圖所示，三角形的面積是120平方厘米，高是20厘米，它的底是厘米。34．（2021秋?棲霞市期末）一個等邊三角形的邊長是14分米，它的周長是分米。一個等腰三角形的周長是34厘米，它的一條腰長是12厘米，它的底邊長是厘米。35．（2020秋?深圳期末）計算下面圖形的面積。（單位：cm）36．（2019春?普陀區(qū)期中）乙三角形的面積比甲三角形的面積大多少平方厘米？37．（2021秋?揭陽期末）一個直角三角形的面積是35.1平方厘米，一條直角邊長9厘米，另一條直角邊長多少厘米？38．（2022春?鹿泉區(qū)期末）貝貝用一根鐵絲圍成了一個邊長是20cm的正方形。如果用這根鐵絲圍成一個底邊長是30cm的等腰三角形，那么這個等腰三角形的腰長是多少厘米？39．（2021春?丹鳳縣期末）一根長52厘米的鐵絲要圍成一個等腰三角形，這個三角形的其中一邊長為14厘米，它的底邊長是多少厘米？40．（2022春?市北區(qū)期末）一根鐵絲可以圍成一個邊長15厘米的正方形，如果改圍一個等邊三角形，那么這個三角形的邊長是多少厘米？考點04：組合圖形的面積41．（2021秋?河西區(qū)期末）（新穎點）如圖，正方形ABCD的邊長是4cm，長方形DEFG的長DG是5cm，則長方形DEFG的寬DE是cm。42．（2021秋?大名縣校級期末）市政府要在路邊一塊梯形空地上進行綠化（如圖）。圖中陰影部分種草坪，面積為1500平方米，空白部分種花。這塊梯形空地的面積是平方米。43．（2021秋?西華縣期末）求涂色部分的面積。44．（2021秋?永川區(qū)期末）計算如圖所示圖形面積。（單位：厘米）45．（2021秋?平羅縣期末）求出圖中陰影部分的面積。46．（2021秋?富平縣期末）按要求計算下面圖形的面積。（1）求組合圖形的面積。（單位：cm）（2）下圖中平行四邊形ABCD的面積是7.5cm2，求平行四邊AECF的面積。47．（2022?高臺縣模擬）求圖中陰影部分的面積。48．（2021秋?同江市期末）求圖形面積。

期末知識大串講人教版數(shù)學五年級上冊期末章節(jié)考點復習講義第六單元多邊形的面積知識點01：平行四邊形面積如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S＝ah。

知識點02：三角形的面積兩個完全相同的三角形可拼成平行四邊形，三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示為：S＝ah÷2

知識點03：梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為：S=（a+b）h÷2

知識點04：組合圖形的面積1.組合圖形面積的求法：把組合圖形分割或者拼湊成已學過的簡單圖形,再算這些簡單圖形的面積的和,就是組合圖形的面積。2.不規(guī)則圖形面積的求法：數(shù)方格的方法進行估算；把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為學過的圖形進行估算?？键c01：平行四邊形的面積1．（2021秋?和平區(qū)期末）平行四邊形的相鄰邊分別長10cm和8cm，其中一條邊上的高是9cm，那么另外一條邊上的高是（）cm。A．12 B．11.25 C．7.2 D．3【思路引導】根據(jù)直角三角形的特征，在直角三角形中斜邊最長，由此可知，高9厘米對應的底邊是8厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一條邊上的高是7.2厘米。故選：C。2．（2021秋?河南縣期末）小明將一些數(shù)學本摞成一個長方體，它的前面是一個長方形，再將它均勻地斜放，這時前面變成了一個近似的平行四邊形，比較這兩摞數(shù)學本的前面，（）相同。A．形狀 B．面積 C．周長 D．周長和面【思路引導】根據(jù)題意可知，將這摞書的前面由長方形變成平行四邊形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，雖然前面的形狀變了，但是面積不變。據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓簩⑦@摞書的前面由長方形變成平行四邊形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，雖然前面的形狀變了，但是面積不變。答：這兩摞數(shù)學本的前面的面積相等。故選：B。3．（2021秋?大城縣期末）一個平行四邊形相鄰兩條邊分別長6厘米、4厘米，量得一條邊上的高是5厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米。A．20 B．30 C．無法確定【思路引導】根據(jù)直角三角形的特征可知，在直角三角形中，斜邊最長，由此可知，高5厘米對應的底邊是4厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解：4×5＝20（平方厘米）答：這個平行四邊形的面積是20平方厘米。故選：A。4．（2021秋?建湖縣期末）如圖，在一個平行四邊形中，丙的面積是150平方厘米，乙的面積占甲的面積的，乙的面積是25平方厘米，甲的面積是125平方厘米?！舅悸芬龑А康鹊椎雀叩娜切蔚拿娣e相等，由此可知，丙的面積＝甲、乙的面積和，已知丙的面積是150平方厘米，乙的面積占甲的面積的，也就是甲、乙面積的比是5：1，則甲的面積占甲乙面積和的，乙的面積占甲乙面積和的，根據(jù)一個乘分數(shù)的意義解答。【完整解答】解：1+5＝6150×＝25（平方厘米）150×＝125（平方厘米）答：乙的面積是25平方厘米，甲的面積是125平方厘米。故答案為：25，125。5．（2021秋?中山市期末）把一個長方形拉成一個平行四邊形（如圖），它的周長C，面積B。A.比原來大B.比原來小C.不變【思路引導】通過觀察圖形可知，把一個長方形拉成一個平行四邊形，4條邊的長度不變，所以周長不變，把長方形拉成平行四邊形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高小于長方形的寬，所以面積變小。據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓喊岩粋€長方形拉成一個平行四邊形（如圖），它的周長不變，面積變小。故答案為：C，B。6．（2021秋?六盤水期末）爺爺家有一塊平行四邊形的菜地，量得這塊菜地的高是9米，底是16米，則這塊菜地的面積是144平方米?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?6×9＝144（平方米）答：這塊菜地的面積是144平方米。故答案為：144平方米。7．（2022?錫山區(qū)）芳芳用一張長10厘米的長方形紙如圖進行翻折，折出的平行四邊形面積比原來少了15平方厘米。這張長方形紙的寬是5厘米，折成的平行四邊形的面積是35平方厘米。【思路引導】通過觀察圖形可知，折成的平行四邊形比原來長方形的面積減少了15平方厘米，面積減少的部分是兩個完全一樣三角形的面積，已知每個三角形的底是3厘米，三角形的高等于原來長方形的寬，這兩個完全一樣的三角形可以一個長方形，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，那么寬＝面積÷長，把數(shù)據(jù)代入公式求出長方形原來的寬，用原來長方形的面積減去15平方厘米就是折成的平行四邊形的面積?！就暾獯稹拷猓?5÷3＝5（厘米）10×5﹣15＝50﹣15＝35（平方厘米）答：這種長方形紙的寬是5厘米，折成的平行四邊形的面積是35平方厘米。故答案為：5，35。8．（2021秋?河南縣期末）平行四邊形的底和高都擴大為原來的3倍，面積擴大為原來的9倍。√（判斷對錯）【思路引導】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴大到原來的倍數(shù)等于因數(shù)擴大到原來的倍數(shù)的乘積。據(jù)此判斷?！就暾獯稹拷猓?×3＝9所以平行四邊形的底和高都擴大為原來的3倍，面積擴大為原來的9倍。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√。9．（2021秋?項城市期末）1個長方形的木條框，拉住它的兩個對角，使它變成1個平行四邊形后，面積比原來小?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】把長方形的木條框，拉住它的兩個對角，使它變成1個平行四邊形后，4根木條的長度不變，所以周長不變，但是高小于長方形的寬，所以面積變小了。據(jù)此判斷?！就暾獯稹拷猓?個長方形的木條框，拉住它的兩個對角，使它變成1個平行四邊形后，面積比原來小。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√。10．（2021秋?沽源縣期末）一個平行四邊形停車位，它的面積是12.5平方米，若它的底長5米，則高2.5米?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，那么h＝S÷a，據(jù)此求出高，然后與2.5米進行比較?！就暾獯稹拷猓?2.5÷5＝2.5（米）所以它的高是2.5米。故答案為：√。11．平行四邊形的底和高都擴大4倍，它的面積就擴大8倍．×（判斷對錯）【思路引導】平行四邊形的面積＝底×高，底和高都擴大4倍，則面積擴大（4×4）倍．【完整解答】解：4×4＝16答：它的面積擴大16倍，所以題干的說法是錯誤的．故答案為：×．12．（2021秋?福綿區(qū)期末）根據(jù)如圖算出菊花的種植面積?！舅悸芬龑А渴紫雀鶕?jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊平行四邊形地的面積，然后用用平行四邊形的面積減去牡丹花的種植面積，再除以2就是菊花的種植面積?！就暾獯稹拷猓海?.2×8.4﹣33.6）÷2＝（52.08﹣33.6）÷2＝18.48÷2＝9.24（平方米）答：菊花的種植面積是9.24平方米。13．（2021秋?烏拉特后旗期末）一個平行四邊形廣告牌的底是12米，高是0.8米，這個平行四邊形廣告牌的面積是多少平方米？【思路引導】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?2×0.8＝9.6（平方米）答：這個平行四邊形廣告牌的面積是9.6平方米。14．（2021秋?羅山縣期末）一塊平行四邊形鋼板，底是12.5米，高是6米，每平方米鋼板重15千克，這塊鋼板重多少千克？【思路引導】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出鋼板的面積，然后用每平方米鋼板的重量乘面積即可?！就暾獯稹拷猓?5×（12.5×6）＝15×75＝1125（千克）答：這塊鋼板重1125千克。15．（2019?江陰市）如圖，在一個平行四邊形中，甲的面積是36平方厘米，乙的面積占平行四邊形面積的。（1）平行四邊形的面積是多少平方厘米？（2）如果在平行四邊形的底邊上移動點A，當甲的面積是12平方厘米時，乙和丙的面積比是多少？【思路引導】（1）等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，由此可知，丙的面積占平行四邊形面積的，乙的面積占平行四邊形面積的。那么甲的面積占平行四邊形面積的（），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。（2）點A無論怎么移動，甲、乙的面積和仍然是平行四邊形面積的一半，所以用平行四邊形面積的一半減去甲的面積就是乙的面積，然后根據(jù)比的意義，求出乙與丙的面積比即可。?！就暾獯稹拷猓海?）36÷（）＝36÷＝＝120（平方厘米）答：平行四邊形的面積是120平方厘米。（2）120÷2﹣12＝60﹣12＝48（平方厘米）48：（120÷2）＝48：60＝4：5答：乙和丙面積的比是4：5。16．（2022?南海區(qū)）如圖所示，四邊形ABCD與AEGF都是平行四邊形，請你說明理由這兩個平行四邊形的面積相等。【思路引導】根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，連接BE，三角形ABE的面積是平行四邊形的一半。據(jù)此解答即可?！就暾獯稹拷猓喝鐖D：連接BE，因為三角形ABE的面積是平行四邊形ABCD面積的一半，三角形ABE也是平行四邊形AEGF面積的一半，所以兩個平行四邊形的面積相等?？键c02：梯形的面積17．（2021秋?和平區(qū)期末）（疑難點）一個直角梯形的周長是50cm，兩條腰分別是4cm和5cm，則這個直角梯形的面積是（）cm2。A．82 B．102.5 C．162 D．205【思路引導】根據(jù)直角梯形的周長＝上底+下底+兩條腰，已知梯形的周長是50厘米，兩條腰分別是4厘米和5厘米，據(jù)此可以求出上下底之和，再根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓海?0﹣4﹣5）×4÷2＝41×4÷2＝164÷2＝82（平方厘米）答：這個直角梯形的面積是82平方厘米。故選：A。18．（2021秋?任丘市期末）一塊梯形的菜地，上底18米，下底24米，高15米．如果每平方米收油菜6千克，這塊地里共可收油菜（）A．3780千克 B．378千克 C．1890克 D．1890千克【思路引導】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊地的面積，然后根據(jù)總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量×數(shù)量，列式解答?！就暾獯稹拷猓海?8+24）×15÷2×6＝42×15÷2×6＝315×6＝1890（千克）答：這塊地里共可收油菜1890千克。故選：D。19．（2021秋?光明區(qū)期末）一個梯形的高不變，下底減少3cm，上底增加3cm，它的面積與原面積相比，（）A．不變 B．變小了 C．變大了【思路引導】根據(jù)梯形的面積公式：面積＝（上底+下底）×高÷2，下底減少3厘米，上底增加3厘米，也就是上、下底之和不變，高也不變，所以得到的新梯形與原梯形的面積相比面積不變。據(jù)此解答。【完整解答】解：下底減少3厘米，上底增加3厘米，也就是上、下底之和不變，高也不變，所以得到的新梯形與原梯形的面積相比面積不變。故選：A。20．（2021秋?烏拉特后旗期末）一塊梯形試驗田，上底是3.2m，下底是12m，高是7.5m，這塊梯形試驗田的面積是57m2.【思路引導】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓海?.2+12）×7.5÷2＝15.2×7.5÷2＝114÷2＝57（平方米）答：這塊梯形試驗田的面積是57平方米。故答案為：57。21．（2021秋?豐縣期末）如圖，把一塊平行四邊形菜地分成一個三角形和一個梯形。平行四邊形的高是6.4米，梯形的面積是64平方米?！舅悸芬龑А恳阎叫兴倪呅蔚母吆偷祝切魏吞菪蔚雀叨紴槠叫兴倪呅蔚母?，可求得梯形的上底為（14﹣8＝6）米，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）×h÷2，求解即可?！就暾獯稹拷猓阂驗榇笃叫兴倪呅蔚膶吰叫星蚁嗟人蕴菪蔚纳系诪?4﹣8＝6（米）梯形的面積：×（14+6）×6.4＝20×3.2＝64（平方米）答：梯形的面積是64平方米。故答案為：64。22．（2021秋?虞城縣期末）一堆鋼管，最上層有2根，最下層有7根，每相鄰兩層均相差1根，這堆鋼管共有27根?！舅悸芬龑А渴紫惹蟪鰧訑?shù)（高），層數(shù)＝最下層的根數(shù)﹣最上層的根數(shù)+1，再根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓海?+7）×（7﹣2+1）÷2＝9×6÷2＝54÷2＝27（根）答：這堆鋼管共有27根。故答案為：27。23．（2021秋?沽源縣期末）梯形的上、下底之和不變，高擴大到原來的4倍，則面積也擴大到原來的4倍。√（判斷對錯）【思路引導】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，再根據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍。據(jù)此解答。【完整解答】解：梯形的上、下底之和不變，高擴大到原來的4倍，則面積也擴大到原來的4倍。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√。24．（2021秋?南召縣期末）一個梯形的上下底同時擴大到原來的2倍，高不變，那么它的面積擴大為原來的4倍?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，再根據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍。據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓阂粋€梯形的上下底同時擴大到原來的2倍，高不變，那么它的面積擴大為原來的2倍。因此，題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×。25．（2021秋?張灣區(qū)期末）把一個梯形的上底、下底和高都擴大2倍，它的面積就擴大2倍．×．（判斷對錯）【思路引導】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）×h÷2，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個因數(shù)擴大2倍，另一個因數(shù)也擴大2倍，積就擴大2×2＝4倍．據(jù)此解答．【完整解答】解：根據(jù)分析可知，梯形的面積公式：S＝（a+b）×h÷2，把一個梯形的上底、下底和高都擴大2倍梯形的上底擴大2倍，它的面積就擴大2×2＝4倍．所以“把一個梯形的上底、下底和高都擴大2倍，它的面積就擴大2倍”的說法是錯誤的．故答案為：×．26．（2021秋?交口縣期末）一個梯形，下底是6厘米，如果上底增加2厘米，就變成一個正方形。原來這個梯形的面積是多少平方厘米？【思路引導】根據(jù)題意可知，一個梯形，下底是6厘米，如果上底增加2厘米，就變成﹣個正方形，那么原來梯形的高是6厘米，上底是（6﹣2）厘米，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解：6﹣2＝4（厘米）（4+6）×6÷2＝10×6÷2＝30（平方厘米）答：原來這個梯形的面積是30平方厘米。27．（2021秋?沽源縣期末）制作一塊梯形宣傳牌，上底是8米，下底是12米，高是2.5米。（1）給這塊宣傳牌的兩面都涂一層油漆，涂油漆的面積共多少平方米？（2）每平方米用油漆1.5千克，施工隊準備了80千克油漆，夠嗎？【思路引導】（1）根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）用這塊廣告牌兩面的面積乘每平方米用油漆的質(zhì)量，求出一共需要多少千克油漆，然后與80千克進行比較?！就暾獯稹拷猓海?+12）×2.5÷2×2＝20×2.5÷2×2＝50（平方米）答：涂油漆的面積共50平方米。（2）50×1.5＝75（千克）80千克＞75千克答：夠。28．（2021秋?光明區(qū)期末）一座科技館的平面圖是梯形，為了擴大場館規(guī)模，現(xiàn)將其擴建為長方形。（如圖）（1）科技館擴建后占地面積增加了多少平方米？（2）如果將擴建部分的一半用作展廳，每間展廳平均占地156.25平方米，那么擴建后，展廳增加了多少間？【思路引導】（1）通過觀察圖形可知，擴建后增加部分的面積是三角形的面積，三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）先求出擴建部分面積的一半，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！就暾獯稹拷猓海?）（200﹣150）×125÷2＝50×125÷2＝3125（平方米）答：科技館擴建后占地面積增加了3125平方米。（3）3125÷2÷156.25＝1562.5÷156.25＝10（間）答：展廳增加了10間。29．（2022?南京模擬）探索梯形時，將梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形，通過比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積得到梯形的面積。若將梯形轉(zhuǎn)化為學過的三角形（如圖），怎么得出梯形的面積公式呢？請寫出你的思考過程。【思路引導】由圖知：將梯形分成底a和底b、高為h的兩個三角形，通過“旋轉(zhuǎn)”或“割補”法，把兩個三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的底是（a+b），高是h，拼成的大三角形的底等于梯形的上下底之和，拼成的三角形的高等于梯形的高，雖然形狀變了。但是面積不變，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，推導出梯形的面積公式。據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓喊堰@個梯形分成底a和底b、高為h的兩個三角形，通過“旋轉(zhuǎn)”或“割補”法，把兩個三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的底是（a+b），高是h，拼成的大三角形的底等于梯形的上下底之和，拼成的三角形的高等于梯形的高，雖然形狀變了。但是面積不變，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，推導出梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2。考點03：三角形的周長和面積30．（2021秋?高要區(qū)期末）一個等腰直角三角形的一條直角邊是5cm，它的面積是（）A．25cm2 B．12.5cm2 C．50cm2【思路引導】根據(jù)等腰直角三角形的特征，等腰直角三角形的兩條直角邊的長度相等，再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?×5÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）答：它的面積是12.5平方厘米。故選：B。31．（2021秋?烏拉特后旗期末）直角三角形的面積是45平方厘米，一條直角邊長7.2厘米，則另一條直角邊長（）厘米。A．2.5 B．6.25 C．12.5【思路引導】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?5×2÷7.2＝90÷7.2＝12.5（厘米）答：另一條直角邊長12.5厘米。故選：C。32．（2021秋?和平區(qū)期末）小明用長3cm、4cm、5cm的小棒各一根拼成了一個直角三角形，這個直角三角形的面積是6cm2?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)直角三角形的特征可知，直角三角形的斜邊最長，由此可知，這個三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）答：這個直角三角形的面積是6平方厘米。故答案為：6。33．（2021秋?文水縣期末）圖所示，三角形的面積是120平方厘米，高是20厘米，它的底是12厘米?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?20×2÷20＝240÷20＝12（厘米）答：它的底是12厘米。故答案為：12。34．（2021秋?棲霞市期末）一個等邊三角形的邊長是14分米，它的周長是42分米。一個等腰三角形的周長是34厘米，它的一條腰長是12厘米，它的底邊長是10厘米?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)等邊三角形的周長等于邊長×3，等腰三角形的兩條腰的長度相等，用等腰三角形的周長減去兩條腰的長度就是底邊的長度。據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓?4×3＝42（分米）34﹣12×2＝34﹣24＝10（厘米）答：等邊三角形的周長是42分米，等腰三角形的底邊是10厘米。故答案為：42，10。35．（2020秋?深圳期末）計算下面圖形的面積。（單位：cm）【思路引導】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?.3×5.1÷2＝37.23÷2＝18.615（平方厘米）答：這個三角形的面積是18.615平方厘米。36．（2019春?普陀區(qū)期中）乙三角形的面積比甲三角形的面積大多少平方厘米？【思路引導】由圖意可知：乙三角形的面積比甲三角形面積大的面積也就是乙加上空白部分與甲加上空白部分的差，根據(jù)三角形的面積公式求出甲加上空白部分的面積和乙加上空白部分的面積，從而可以求出甲與乙的面積差．【完整解答】解：（8×6÷2）﹣（4×8÷2）＝24﹣16＝8（平方厘米）答：乙三角形的面積比甲三角形的面積大8平方厘米．37．（2021秋?揭陽期末）一個直角三角形的面積是35.1平方厘米，一條直角邊長9厘米，另一條直角邊長多少厘米？【思路引導】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?5.1×2÷9＝70.2÷9＝7.8（厘米）答：另一條直角邊長7.8厘米。38．（2022春?鹿泉區(qū)期末）貝貝用一根鐵絲圍成了一個邊長是20cm的正方形。如果用這根鐵絲圍成一個底邊長是30cm的等腰三角形，那么這個等腰三角形的腰長是多少厘米？【思路引導】根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，求出這根鐵絲的長度，再根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形的兩條腰的長度相等，所以每條腰的長度等于周長減去底邊的長度，然后除以2即可?！就暾獯稹拷猓海?0×4﹣30）÷2＝（80﹣30）÷2＝50÷2＝25（厘米）答：這個等腰三角形的腰長是25厘米。39．（2021春?丹鳳縣期末）一根長52厘米的鐵絲要圍成一個等腰三角形，這個三角形的其中一邊長為14厘米，它的底邊長是多少厘米？【思路引導】根據(jù)等腰三角形的特征，如果14厘米是一條腰，那么底邊是（52﹣14×2）厘米，如果14厘米是底邊，那么每條腰長是（52﹣14）÷2＝19（厘米），據(jù)此解答即可?！就暾獯稹拷猓喝绻?4厘米是一條腰，那么底邊是：52﹣14×2＝52﹣28＝24（厘米）如果14厘米是底邊，那么一條腰長是：（52﹣14）÷2＝38÷2＝19（厘米）所以它的底邊可能是24厘米，也可能是14厘米。40．（2022春?市北區(qū)期末）一根鐵絲可以圍成一個邊長15厘米的正方形，如果改圍一個等邊三角形，那么這個三角形的邊長是多少厘米？【思路引導】根據(jù)正方形的周長公式C＝4a，求出正方形的周長，即鐵絲的長度，再除以3就是等邊三角形的邊長．【完整解答】解：4×15÷3＝60÷3＝20（厘米）答：等邊三角形的邊長是20厘米．考點04：組合圖形的面積41．（2021秋?河西區(qū)期末）（新穎點）如圖，正方形ABCD的邊長是4cm，長方形DEFG的長DG是5cm，則長方形DEFG的寬DE是3.2cm。【思路引導】三角形AGD底、高均為正方形ABCD邊長，由此即可求出三角形AGD的面積。三角形AGD的底、高分別為長方形EFGD的長、寬，其面積是長方形EFGD的一半，由此即可求出長方形EFGD的面積，最后根據(jù)長方形的寬＝長方形面積÷長，據(jù)此解答即可?！就暾獯稹拷猓?×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）8×2÷5＝16÷5＝3.2（厘米）答：長方形的寬是3.2厘米．故答案為：3.2。42．（2021秋?大名縣校級期末）市政府要在路邊一塊梯形空地上進行綠化（如圖）。圖中陰影部分種草坪，面積為1500平方米，空白部分種花。這塊梯形空地的面積是3750平方米。【思路引導】陰影部分是三角形，陰影部分的高