2024屆山東省巨野縣數(shù)學八下期末檢測模擬試題含解析

2024屆山東省巨野縣數(shù)學八下期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，AF⊥BC，垂足為點F，∠ADE＝30°，DF＝2，則△ABF的周長為（）A．43 B．83 C．6+3 D．6+232．下列窗花圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，則下列說法錯誤的是（）A．a2+c2＝b2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°4．不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．平面直角坐標系中的四個點：，其中在同一個反比例函數(shù)圖象上的是（）A．點和點 B．點和點C．點和點 D．點和點6．下圖入口處進入，最后到達的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．若是完全平方式，則的值應為（）A．3 B．6 C． D．8．一次函數(shù)y＝kx﹣b，當k＜0，b＜0時的圖象大致位置是()A． B． C． D．9．已知a＜b，則下列不等式不成立的是()A．a+2＜b+2 B．2a＜2b C． D．﹣2a＞﹣2b10．學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（）A．0.1 B．0.15C．0.25 D．0.3二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數(shù)y＝kx+3k+5的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為_____12．如圖，在平行四邊形中，已知，，，點在邊上，若以為頂點的三角形是等腰三角形，則的長是_____．13．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊在三角形ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連結AO，如果AB=4，AO=6，則△ABC的面積為_____.14．要使二次根式有意義，則的取值范圍是________．15．若，則_____．16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，則點D到AB的距離是_________．17．如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面內有一條過點M的直線將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，請寫出該直線的函數(shù)表達式_____．18．將一次函數(shù)y＝﹣x+1沿x軸方向向右平移3個單位長度得到的直線解析式為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫做格點．（1）以格點為頂點畫，使三這長分別為；（2）若的三邊長分別為m、n、d，滿足，求三邊長，若能畫出以格點為頂點的三角形，請畫出該格點三角形．20．（6分）矩形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面積．21．（6分）因式分解：__________.22．（8分）計算：23．（8分）某學校八年級開展英語拼寫大賽，一班和二班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示：（1）根據(jù)圖示填寫下表班級中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）平均數(shù)（分）一班85二班10085（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績比較好？（3）已知一班的復賽成績的方差是70，請求出二班復試成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？24．（8分）閱讀理解：我們已經(jīng)學習的直角三角形知識包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的邊之間的關系等，在解決初中數(shù)學問題上起到重要作用，銳角三角函數(shù)是另一個研究直角三角形中邊角間關系的知識，通過銳角三角函數(shù)也可以幫助解決數(shù)學問題.閱讀下列材料，完成習題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即sinA=例如：a=3，c=7，則sinA=問題：在Rt△ABC中，∠C=90°（1）如圖2，BC=5，AB=8，求sinA的值.（2）如圖3，當∠A=45°時，求sinB的值.（3）AC=2，sinB=，求BC的長度.25．（10分）圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所需付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關系圖象．（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費是元；（2）當t≥3時求出該圖象的解析式（寫出求解過程）；（3）通話7分鐘需付的電話費是多少元？26．（10分）已知一次函數(shù).(1)當m取何值時，y隨x的增大而減小?(2)當m取何值時，函數(shù)的圖象過原點?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

先利用直角三角形斜邊中線性質求出AB，再利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題．【題目詳解】∵AF⊥BC，點D是邊AB的中點，∴AB＝2DF＝4，∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE∥BC，∴∠B＝∠ADE＝30°，∴AF＝12AB＝2由勾股定理得，BF＝AB則△ABF的周長＝AB+AF+BF＝4+2+23＝6+23，故選：D．【題目點撥】此題考查三角形中位線定理，含30度角的直角三角形，直角三角形斜邊上的中線，解題關鍵在于利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解.2、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意．故選：A．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握基本概念是解題的關鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)三角形內角和定理分別求出∠A、∠B、∠C，根據(jù)勾股定理、等腰三角形的概念判斷即可．【題目詳解】設∠A、∠B、∠C分別為x、x、2x，

則x+x+2x=180°，

解得，x=45°，

∴∠A、∠B、∠C分別為45°、45°、90°，

∴a2+b2=c2，A錯誤，符合題意，

c2=2a2，B正確，不符合題意；

a=b，C正確，不符合題意；

∠C=90°，D正確，不符合題意；

故選：A．【題目點撥】考查的是三角形內角和定理、勾股定理，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．4、C【解題分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是正整數(shù)解得出x的可能取值．解答：解：由①得x≤1；由②得-3x＜-3，即x＞1；由以上可得1＜x≤1，∴x的正整數(shù)解為2，3，1．故選C．5、B【解題分析】

分別將每個點的橫、縱坐標相乘，得數(shù)相同的兩個點在同一反比例函數(shù)圖象上．【題目詳解】解：∵∴點和點兩個點在同一反比例函數(shù)圖象上．故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，屬于基礎題目，掌握反比例函數(shù)解析式是解此題的關鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質和對角線的定義對命題進行判斷即可.【題目詳解】等腰梯形也滿足此條件，可知該命題不是真命題；根據(jù)平行四邊形的判定方法，可知該命題是真命題；根據(jù)題意最后最后結果為丙.故選C.【題目點撥】本題考查命題和定理，解題關鍵在于熟練掌握平行四邊形的性質和對角線的定義.7、D【解題分析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【題目詳解】∵=x2+mx+9，

∴m=±6，

故選：D．【題目點撥】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．8、A【解題分析】

先根據(jù)k＜0，b＜0判斷出一次函數(shù)y=kx-b的圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結論．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx-b，k＜0，b＜0，∴-b＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，故選：A．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＞0時的圖象在一、二、四象限是解答此題的關鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A、將a＜b兩邊都加上2可得a+2＜b+2，此不等式成立；B、將a＜b兩邊都乘以2可得2a＜2b，此不等式成立；C、將a＜b兩邊都除以2可得，此選項不等式不成立；D、將a＜b兩邊都乘以-2可得-2a＞-2b，此不等式成立；故選C．【題目點撥】本題考查的是不等式的基本性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．10、D【解題分析】∵根據(jù)頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數(shù)為12，∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.1．二、填空題(每小題3分,共24分)11、－2【解題分析】

由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得出關于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論．【題目詳解】由已知得：，解得：-＜k＜2．∵k為整數(shù)，∴k=-2．故答案為：-2．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是得出關于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系找出關于系數(shù)的不等式（或不等式組）是關鍵．12、2或或【解題分析】

分AB=BP，AB=AP，BP=AP三種情況進行討論，即可算出BP的長度有三個.【題目詳解】解：根據(jù)以為頂點的三角形是等腰三角形,可分三種情況①若AB=BP∵AB=2∴BP=2②若AB=AP過A點作AE⊥BC交BC于E，∵AB=AP，AE⊥BC∴BE=EP在Rt△ABE中∵∴AE=BE根據(jù)勾股定理AE2+BE2=AB2即2BE2=4解得BE=∴BP=③若BP=AP，則過P點作PF⊥AB∵AP=BP，PF⊥AB∴BF=AB=1在Rt△BFP中∵∴PF=BF=1根據(jù)勾股定理BP2=BF2+PF2即BP2=1+1=2，解得BP=∵2，，都小于3故BP=2或BP=或BP=.【題目點撥】本題主要考查了等腰三角形的性質和判定以及勾股定理，能利用分類討論思想分三類情況進行討論是解決本題的關鍵.BC=3在本題中的作用是BP的長度不能超過3，超過3的答案就要排除.13、32【解題分析】

在上截取，連接，根據(jù)、、、四點共圓，推出，證，推出，，得出等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出，即可求出．由三角形面積公式即可求出Rt△ABC的面積.【題目詳解】解：在上截取，連接，四邊形是正方形，，，，、、、四點共圓，，在和中，，，，，，即是等腰直角三角形，由勾股定理得：，即．∴=4故答案為：32【題目點撥】本題主要考查對勾股定理，正方形的性質，直角三角形的性質，全等三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，利用旋轉模型構造三角形全等和等腰直角三角形是解此題的關鍵．14、x≥1【解題分析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)進行求解．【題目詳解】由題意知，，解得，x≥1，故答案為：x≥1．【題目點撥】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．15、【解題分析】分析：由題干可得b=，然后將其代入所求的分式解答即可．詳解：∵的兩內項是b、1，兩外項是a、2，∴b=，∴=.故本題的答案：.點睛：比例的性質.16、1【解題分析】

首先根據(jù)已知易求CD=1，利用角平分線的性質可得點D到AB的距離是1．【題目詳解】∵BC=6，BD=4，∴CD=1.∵∠C=90°，AD平分∠CAB，∴點D到AB的距離=CD=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查角平分線的性質：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等；本題比較簡單，屬于基礎題．17、【解題分析】如圖所示：連接OB、AC相交于點E（3，1），過點E、M作直線EM，則直線EM即為所求的直線設直線EM的解析式為y=kx+b,把E、M兩點坐標代入y=kx+b中，得解得所以直線的函數(shù)表達式：y=2x-5.故答案是：y=2x-5.【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質、坐標與圖形性質以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關鍵是求出其中心對稱點的坐標，過點E和點M作直線EM,再用待定系數(shù)法求直線的解析式即可.18、【解題分析】

平移后的直線的解析式的k不變，設出相應的直線解析式，從原直線解析式上找一個點，然后找到向右平移3個單位，代入設出的直線解析式，即可求得b，也就求得了所求的直線解析式．【題目詳解】解：可設新直線解析式為y＝-x+b，∵原直線y＝﹣x+1經(jīng)過點（0，1），∴向右平移3個單位，（3，1），代入新直線解析式得：b＝，∴新直線解析式為：y＝﹣x+．故答案為y＝﹣x+．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用到的知識點為：平移不改變直線解析式中的k，關鍵是得到平移后經(jīng)過的一個具體點．三、解答題(共66分)19、（1）見解析如圖（1）；（2）三邊分別為，3,2是格點三角形.圖見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可．（2）先將等式變形，根據(jù)算術平方根和平方的非負性可得m和n的值，計算d的值，畫出格點三角形即可．【題目詳解】（1）如圖（1）所示：（2）∵，∴，解得：m=3,n=2,∴三邊長為3,2，或，3,2，如圖（2）所示：，3,2是格點三角形.【題目點撥】本題考查的是勾股定理，格點三角形、算術平方根和平方的非負性，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）1.【解題分析】分析：（1）先證明四邊形AFCE是平行四邊形，再證明FA=FC，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形得出結論；（2）設DE=x，則AE=EC=8-x，在Rt△ADE中，由勾股定理列方程求得x的值，再求菱形的面積即可．詳解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∵DE=BF，∴EC=AF，而EC∥AF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，由DC∥AB可得∠ECA=∠FAC，∵∠ECA=∠FCA，∴∠FAC=∠FCA，∴FA=FC，∴平行四邊形AFCE是菱形；（2）解：設DE=x，則AE=EC=8-x，在Rt△ADE中，由勾股定理得42+x2=(8-x)2，解得x=3，∴菱形的邊長EC=8-3=5，∴菱形AFCE的面積為：4×5=1．點睛：本題考查了矩形的性質、菱形的性質和判定、菱形的面積、勾股定理.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用.21、【解題分析】

直接提取公因式3，進而利用平方差公式分解因式即可．【題目詳解】解：3a2-27=3（a2-9）

=3（a+3）（a-3）．

故答案為：3（a+3）（a-3）．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確掌握公式法分解因式是解題關鍵．22、【解題分析】

先化簡和，再計算二次根式的除法和乘法，最后進行加減運算即可得解.【題目詳解】，==.【題目點撥】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解決此題的關鍵.23、（1）85、8580（2）一班成績好些．因為兩班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)高，所以一班成績好些．（回答合理即可）（3）一班成績較為穩(wěn)定．【解題分析】

（1）觀察圖分別寫出一班和二班5名選手的復賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；

（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；

（3）根據(jù)方差公式計算即可：S2=（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）【題目詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知一班5名選手的復賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，

二班5名選手的復賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，一班的眾數(shù)為85，一班的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）÷5=85，二班的中位數(shù)是80；班級中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）平均數(shù)（分）一班858585二班8010085故填：85、8580（2）一班成績好些．因為兩班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)高，所以一班成績好些．（回答合理即可）

（3）S二班2=因為S一班2=70則S一班2＜